《等腰梯形的性质定理和判定定理及其证明》课件1(15张PPT)(冀教版九年级上)

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B E
FC
2.已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC.
∠B=45°,AD=1.8,BC=6求梯形的面积.
已知:在梯形ABCD中,AD∥BC, AB=DC.
求证: AC=BD.
A
D
B
C
在同一底上的两个角相等的梯形是等
腰梯形
对角线相等的梯形是等腰梯形
已知:在梯形ABCD中,AD∥BC, ∠B= ∠C. 求证:AB=DC.
A源自文库
D
A
D
B
1
C
E
过D作DE∥AB,交BC于E.
B E
FC
作梯形的高AE、DF
已知:在梯形ABCD中,AD∥BC, ∠B= ∠C.
求证:AB=DC.
E
A 12 D
B
C
分别延长BA、CD,它们相交于点E
已知:在梯形ABCD中,AD∥BC, AC=BD.
求证: AB=DC.
A
D
1
B
2
C
E
过点D作DE ∥AC, 交BC的延长线于E
求证: OB=OC.
A
D
提示:证△ABC≌△DCB(SAS)
∴∠OCB=∠OBC
O
∴在△BOC中,OB=OC
1
B
2
C
小结:本节课你学会了哪些知识和技巧技能? 1、梯形中常用的四种辅助线的添法
E
A
D
A
D
A
D
AD
B
C B E F CB E
CB
2、等腰梯形的判定步骤:
CE
(1)判梯形
(2)两腰或两角或对角线相等
∵ AD∥BC,DE ∥AB,
∴DC=DE. ∴∠1= ∠C. ∴∠B= ∠C.
∵∠B= ∠1,且四边形ABED是平行四边形.
已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC. 求证:∠B= ∠C .
A
D
B E
FC
作梯形的高AE、DF
1.一个等腰梯形上下底之差等于一腰
长,则下底的夹角为 60°
A
D
D 1.下列命题中正确的是( )
A.对角线相等的四边形是矩形或等腰梯形. B.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形. C.两组对角分别互补的四边形是等腰梯形. D.等腰梯形是轴对称图形,经过两底中点的直线是它的对称轴.
2.已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC、BD相交于点O.
1.什么是梯形?
一组对边平行而另一组对边不平行的四 边形叫做梯形.
2.什么是等腰梯形?
两腰相等的梯形叫做等腰梯形.
等腰梯形在同一底上的两个角相等. 等腰梯形的对角线相等.
已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC. 求证:∠B= ∠C .
A
D
∴AB=DE ∵AB=DC,
B
1
C
E
证明: 过D作DE∥AB,交BC于E.
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