人教版初中数学相似三角形应用举例PPT优秀课件2

5米，AC在地面的影长CM=4.
1．高4米的旗杆在水平地面上的影子长为6米，此时测得附近一个建筑物的影长为24米，则该建筑物的高度是 米．
如图，过点A作AN⊥DC于N，交EF于M．
运用方法1:可以把太阳光近似地看成平行光 5米，AC在地面的影长CM=4.
C
∵人与旗杆是垂直于地面的，
有何感想？你学会了哪些方法？
线，计算时还要用到观测者的身高.
运用方法1:可以把太阳光近似地看成平行光 通过本节课的学习，你有哪些收获？
请同学们回忆判定两三角形相似的条件有哪些？
线，计算时还要用到观测者的身高. 通过本节课的学习，你有哪些收获？
方法1:利用阳光下的影子 如图，过点A作AN⊥DC于N，交EF于M．
∵人与旗杆是垂直于地面的，
米．
米，此时测得附近一个建筑物的影长为24 ∴∠AEB＝∠CBD .
∵太阳的光线是平行的， 8米，PD=12米，那么该建筑物的高度是（ ）．
米，则该建筑物的高度是 16 米． 一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该单位的自动摄像系统摄下了他作案的全过程.
∵人与旗杆是垂直于地面的，
通过本节课的学习，你有哪些收获？
C
E
A
M
N
B
F
D
方法3:利用镜子
C
A
BE
D
∵入射角＝反射角，
∴∠AEB＝∠CED ．
∵人、旗杆都垂直于地面，
∴∠B＝∠D＝ 90°．
C
∴△EAB∽△ECD ．
∴ AB BE . CD DE
即 CD= AB DE . 光线的入射角等于反射角.
C A
BE
D
2．如图是小明设计用手电筒测量某建筑物高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到该建筑物
AN CN
∵人与标杆的距离、人与旗杆的距离，标杆与人的身高的差EM都已测量出，
∴能求出CN，
∵∠ABF＝∠CDF＝∠AND＝90°，
C
∴四边形ABND为矩形．
∴DN＝AB， ∴能求出旗杆CD的长度．
E
A 31 M
2N
B
F
D
方法要点
运用方法2：观测者的眼睛必须与标杆的顶端 和旗杆的顶端“三点共线”，标杆与地面要垂 直，在计算时还要用到观测者的眼睛离地面的 高度.
求窗户的高度.
运用方法1:可以把太阳光近似地看成平行光
如图，过点A作AN⊥DC于N，交EF于M．
∵人与旗杆是垂直于地面的，
运用方法2：观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”，标杆与地面要垂直，在计算时还要用到观测者的眼睛离地面
的高度.
请同学们回忆判定两三角形相似的条件有哪些？
2．如图是小明设计用手电筒测量某建筑物高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到该建筑物
方法2:利用标杆测量旗杆的高度
1．高4米的旗杆在水平地面上的影子长为6米，此时测得附近一个建筑物的影长为24米，则该建筑物的高度是 米．
∵EF∥CN，∴∠1＝∠2，
8米，PD=12米，那么该建筑物的高度是（ ）．
A ∴能求出旗杆CD的长度．
运用方法3：光线的入射角等于反射角.
如图，过点A作AN⊥DC于N，交EF于M．
用相似三角形测量高度
思 考 一 下
• 请同学们回忆判定两三角形相似的条件有 哪些？
想 一 想
同学们,怎样利用相似三 角形的有关知识测量旗杆 (或路灯,或树,或烟囱)的高 度?
方法1:利用阳光下的影子
C
A
EB
D
∵太阳的光线是平行的，
∴AE∥CB .
∴∠AEB＝∠CBD .
C
∵人与旗杆是垂直于地面的，
解：过 A 作 CN 的平行线交 BD 于 E，交 MN 于 F. 由已知可得 FN＝ED＝AC＝0.8 m，AE＝CD＝1.25 m， EF＝DN＝30 m，∠AEB＝∠AFM＝90°. 又∠BAE＝∠MAF， ∴△ABE∽△AMF.
∴MBEF＝AAEF.
即1.6M－F0.8＝1.215.2＋530.
2．如图是小明设计用手电筒测量某建筑物高度 的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点 A出发经平面镜反射后刚好射到该建筑物CD的顶 端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得
AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该建筑物
的高度是（B）． • A．6米 B．8米 C．18米 D．24米
2 ．如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表
示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离
BC=1米，已知某一时刻BC在地面的影长CN=1.5
米，AC在地面的影长CM=4.5米，
A
求窗户的高度.
B
M
C
N
独立 作业
知识的升华
基础题：助学4.6不带星号的. 提高题：助学4.6带星号的. 实践题：任务：全班同学每五人一个小组，选 出组长，分头到户外自行选择你感兴趣的测量 对象进行实际的测量，如旗杆、楼房、树、电 线杆等并将结果记录下来.
一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，
该单位的自动摄像系统摄下了他作案的全过 程.请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯 的身高.
∴能求出旗杆CD的长度．
∴能求出旗杆CD的长度．
EB
D
方法2:利用标杆测量旗杆的高度
C
E
A
M
N
B
F
D
如图，过点A作AN⊥DC于N，交EF于M． ∵人、标杆和旗杆都垂直于地面， ∴∠ABF＝∠EFD＝∠CDH＝90°． ∴人、标杆和旗杆是互相平行的． ∵EF∥CN，∴∠1＝∠2， ∵∠3＝∠3，△AME∽△ANC， ∴ AM EM
B
解得 MF＝20.
∴MN＝MF＋FN＝20＋0.8＝20.8(m)． A
E
所以该住宅楼的高度为 20.8 m.
C
D
M
FN N
通过本节课的学习，你有哪些收获？ 有何感想？你学会了哪些方法？
1．旗杆的影子长6米，同时测得旗杆顶端到其 影子顶端的距离是10米，如果此时附近小树的影 子长为3米，那么小树的高是___________米.
CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.
如图，过点A作AN⊥DC于N，交EF于M．
1．高4米的旗杆在水平地面上的影子长为6米，此时测得附近一个建筑物的影长为24米，则该建筑物的高度是 米．
运用方法1:可以把太阳光近似地看成平行光
一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该单位的自动摄像系统摄下了他作案的全过程.
∴∠ABE＝∠CDB，
∴△ABE∽△CBD.
∴ AB BE .
A
CD DE
即CD= AB BD .
EB
D
BE
方法要点
2．如图是小明设计用手电筒测量某建筑物高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到该建筑物
CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.
CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.
∵EF∥CN，∴∠1＝∠2，
运用方法3：光线的入射角等于反射角.
通过本节课的学习，你有哪些收获？
1．高4米的旗杆在水平地面上的影子长为6 1．高4米的旗杆在水平地面上的影子长为6米，此时测得附近一个建筑物的影长为24米，则该建筑物的高度是
5米，AC在地面的影长CM=4. 有何感想？你学会了哪些方法？
C
A
BP
D
3．如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适 当调整自己的位置，当楼的顶部 M、颖颖的头顶 B 及亮亮 的眼睛 A 恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置 C、 D.然后测出两人之间的距 CD＝1.25 m，颖颖与楼之间的距 离 DN＝30 m，颖颖的身高 BD＝1.6 m，亮亮蹲地观测时 眼睛到地面的距离 AC＝0.8m．你能根据以上测量数据帮 助他们求出该住宅楼的高度吗？