(易错题)最新人教版小学数学六年级上册第八单元数学广角—数与形测试题(有答案解析)

（易错题）最新人教版小学数学六年级上册第八单元数学广角—数与形测试题
（有答案解析）
一、选择题
1．如下图a~d是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如下图e～h表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同），与示意图c容器相对应的统计图是（）。

A. 图e
B. 图f
C. 图g
D. 图h 2．星期天，林林从家出发到书店看了一会儿书，然后回到家里，下面第（）幅图描述的是林林的行为。

A. B. C.
3．五年级一班同学星期一第一节课到二楼教室上数学课，第二节课到三楼语音室上英语课，第三节课到四楼美术室上美术课，第四节课到室外上体育课，下面第（）幅图描述了这一过程。

A.
B.
C.
4．实验小学六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校．下面几幅图中描述了他们的这一活动行程的是（）
A. B.
C. D.
5．乐乐与同学们在老师的带领下到茶厂开展研学旅行活动．第一天她参加采茶叶体验活动．上午采茶叶2小时，吃过午饭后接着采茶叶3小时．下面能较准确地描述这件事的是图（）
A. B.
C. D.
6．甲、乙、丙住同一个单元，甲家在一楼，乙家在三楼，丙住五楼。

昨天下午，甲先到乙家，等乙扫完地后，他们去找丙；刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩。

下面( )比较准确地描述了甲的活动。

A. B. C. D.
7．小明妈妈从家出发到超市，购物若干时间后再回到家。

下面比较准确地描述了这件事的图是（），
A. B.
C. D.
8．十二生肖依次是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。

小刚今年9岁，属狗，他姐姐今年13岁，应该属( )。

A. 马
B. 兔
C. 虎
D. 羊9．下图表示的是学校足球队乘车去体育馆训练，然后返回学校的过程,下面说法错误的是( )。

A. 体育馆距离学校5km
B. 去体育馆的车速是5千米／时
C. 足球队在体育馆的时长是1.5时
D. 返回学校用时0.5时
10．按规律填空
1，3，7，13，21，( )，43
A. 25
B. 31
C. 36
D. 41 11．下面一列数中，括号内的数是
9，81，( )，43046721.
A. 729
B. 2187
C. 6561
D. 65661 12．某城市限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价为3元，每户每月水费y(元)与用水量x(吨)的关系是图中的（）
A. B. C. D.
二、填空题
13．先画出第五个图形并填空。

再想一想，第10个方框里有________个点，第51个方框里有________个点。

________
14．
（1）1、4、7、10、13、16、________、________；
（2）1、2、4、7、11、16、________、________；
（3）2、3、5、8、________、17、23、________；
（4）2、4、8、14、22、________、44、________；
（5）1、1、2、3、5、8、________、21、________；
（6）________、30、________、14、9、6、5；
15．按规律填数。

①9，16，23，________，37，________，…
②2，8，32，________，________，________，…
16．找规律填空。

1=12根据左边各式的规律填空：
1+3=22 (1)1+3+5+7+9+11+13=________2。

1+3+5=32 (2)从1开始，________个连续奇数相加的和202。

1+3+5+7=42
17．用小棒按照如下方式摆图形，摆1个八边形需要8根小棒，摆2个需要15根。

（1）摆5个八边形需要________根小棒。

（2）用n个八边形需要________根小棒。

18．图由火柴拼出的一组图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现第10个图形中的火柴的根数是________.
19．找规律：、、、、、________．
20．找规律，填一填．
，________，，________，________
三、解答题
21．如图1，在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个长方体烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t（秒）之间的关系如图2所示．
（1）图2中点________表示烧杯中刚好注满水，点________表示水槽中水面恰与烧杯中水面平齐；
（2）求烧杯的底面积；
（3）求注水的速度及注满水槽所用的时间．
22．用小棒按下面的方式拼图形。

（1）如果按下面的规律拼成5个这样的五边形，一共要用________根小棒。

五边形
个数拼成的形状小棒根数
15
29
313
417
根小棒，你知道一共拼成了多少个五边形吗？
23．如图1，一个堆放铅笔的V形架，最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放10支。

现在将一个V形架倒放，两个V形架合在一起，如图2。

（1）图1与图2中分别有多少支铅笔？
（2）如果V形架中最上面一层放了100支铅笔，那么这个V形架中一共有多少支铅笔？24．如图，8张桌子可以坐多少人？要坐46人，需要多少张桌子拼在一起？
25．如下图，用小棒围1个平行四边形需要4根，围2个平行四边形需要7根，围3个平行四边形需要10根，照这样围下去，围20个平行四边形要多少根小棒?
26．一种笔记本每本售价2元，回答下面问题。

数量/本0123456…
总价/元024681012…
（1）把笔记本的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。

（2）买7本笔记本要多少钱？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析： D
【解析】【解答】根据分析可知，与示意图c容器相对应的统计图是图h。

故答案为：D。

【分析】观察图c容器可知，这个容器下大上小，水滴进玻璃容器时，刚开始水的高度变化不明显，随着滴水时间的增加，到上面部分时，水的高度上升明显，与示意图c容器相对应的统计图是图h，据此判断。

2．A
解析： A
【解析】【解答】解：A项中的图描述的是林林的行为。

故答案为：A。

【分析】因为这个图是关于时间和离家的距离的图像，林林从家出发到书店，这一段先倾
斜向上，看了一会儿书，这一段是水平的横线，然后回到家里，这一段是倾斜向下到0，据此作答即可。

3．A
解析： A
【解析】【解答】五年级一班同学从二楼到三楼到四楼，一直向上，最后到室外上课，再向下。

A选项，符合这一描述；B选项，中间有向下的过程，不符合这一描述；C选项，中间有向下的过程，不符合这一描述。

故答案为：A
【分析】根据描述五一班同学上楼下楼的过程，结合图形判断即可。

4．D
解析： D
【解析】【解答】实验小学六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校．下面几幅图中描
述了他们的这一活动行程的是。

故答案为：D。

【分析】根据题意可知，六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的科技馆，这段是一条从原点出发的线段，路程随时间的推移而增加，然后参观1小时，时间在向后推移，但是路程不变，是一条平行于横轴的线段，最后乘车0.5小时返回学校，随着时间的推移，路程在减少，据此分析判断。

5．D
解析： D
【解析】【解答】解：由分析可知：采茶叶的时间在折线统计图中，是上升的线段；吃饭的时间在折线统计图中，应该是平缓的线段；吃过午饭后接着采茶在折线图中，是上升阶段。

所以比较准确地描述这件事的是图形D。

故答案为：D。

【分析】根据题意和图形可知，采茶时，折线向上，休息时，折线向右平行于横轴。

根据折线的走势判断。

6．B
解析： B
【解析】【解答】解：选项中，B项比较准确地描述了甲的活动。

故答案为：B。

【分析】题目中问的是甲的活动，甲家在一楼，所以在0时时，甲的楼层可以看作为0，
甲先到乙家，乙家在3层，甲要等乙扫完地，所以在下一个高度的时候要有横着的一段时间，之后他们去找丙，刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩，所以，在下一个高度只停了一下，最后又回到楼下，即又回到0。

7．C
解析： C
【解析】【解答】小明妈妈从家出发到超市，购物若干时间后再回到家。

下面比较准确地
描述了这件事的图是：.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，小明妈妈从家出发到超市，应该是从0出发，随着时间的增加，路程在增加，然后在超市购物，时间在增加，路程不变，最后回家，时间在增加，路程在减少，据此选择合适的图.
8．A
解析： A
【解析】【解答】解：13-9=4(岁)，属狗向前推算4个属相是马.
故答案为：A
【分析】先计算出姐姐比小刚大的岁数，然后从小刚的属相向前推算大的岁数即可推算出姐姐的属相.
9．B
解析： B
【解析】【解答】解：A、水平的线段对应的是5km，说明体育馆距离学校5km，此选项正确；
B、速度：5÷0.5=10(千米/时)，此选项错误；
C、在体育馆的时长：2-0.5=1.5(时)，此选项正确；
D、返回用时：2.5-2=0.5(时)，此选项正确.
故答案为：B
【分析】图中横轴表示时间，竖轴表示距离，根据对应的时间和距离逐个判断即可. 10．B
解析： B
【解析】【解答】第1个数为：1=12-1+1；
第2个数为：3=22-2+1；
第3个数为：7=32-3+1；
第4个数为：13=42-4+1；
第5个数为：21=52-5+1；
第6个数为：62-6+1=31.
故答案为：B.
【分析】根据数据的特点可知，此题的规律是，第n个数为：n2-n+1，据此列式解答. 11．C
解析： C
【解析】【解答】81×81=6561，所以这个数是6561.
故答案为：C
【分析】观察已知数字，第一个数的平方就是第二个数，第二个数的平方就是第三个数，第三个数的平方就是第四个数；由此用81乘81计算出81后面的数即可.
12．B
解析： B
【解析】【解答】A、超过6吨后水费减少了，此选项错误；
B、超过6吨后水费增加了，此选项正确；
C、水费一直是不变的，此选项错误；
D、开始不交水费，到一定时候再交，此选项错误.
故答案为：B
【分析】图中折线上升，说明水费随着水量增加而增加，转折点是水量的临界点，水费增加，折线就会上升快，水费减少，折线就会上升慢.
二、填空题
13．37；201；1＋4×4【解析】【解答】第10个方框里有点的个数为：1+4×9=37；第51个方框里有点的个数为：1+4×50=201；第5个方框里有点的个数为：1+4×4故答案为：37；201；1
解析： 37；201；1＋4×4
【解析】【解答】第10个方框里有点的个数为：1+4×9=37；第51个方框里有点的个数为：1+4×50=201；第5个方框里有点的个数为：1+4×4。

故答案为：37；201；1+4×4
【分析】由图可知，第一个图形有1个点，每个图形都比其前一个图形多4个点，由此可得出规律为：图形中点的个数=1+（4×n），其中n代表第几个图形，代入对应的数字即可得出答案。

14．（1）19；22（2）22；29（3）13；30（4）32；58（5）13；34（6）41；21【解析】【解答】解：(1)16+3=1919+3=22所以1471013161922；(2)16+6=
解析：（1）19；22
（2）22；29
（3）13
；30
（4）32；58
（5）13；34
（6）41；21
【解析】【解答】解：(1)16+3=19,，19+3=22，所以1、4、7、10、13、16、19、22；
(2)16+6=22，22+7=29，所以1、2、4、7、11、16、22、29；
(3)8+4=12，23+7=30，所以2、3、5、8、12、17、23、30；
(4)22+10=32，44+14=58，所以2、4、8、14、22、32、44、58；
(5)5+8=13，13+21=34，所以1、1、2、3、5、8、13、21、34；
(6)30+11=41，14+7=21，所以41、30、21、14、9、6、5。

故答案为：(1)19；22；(2)22；29；(3)13；30；(4)32；58；(5)13；34；(6)41；21
【分析】(1)相邻的两个数字之差是3；
(2)相邻的两个数字之差依次是1、2、3、4、5、6、7；
(3)相邻的两个数字之差依次是1、2、3、4、5、6、7；
(4)相邻的两个数字之差依次是2、4、6、8、10、12、14；
(5)后面的数字是相邻的前面两个数字之和；
(6)从右边起，相邻的两个数字之差依次是1、3、5、7、9、11。

15．30；44；128；512；2048【解析】【解答】解：①由已知数字可得：相邻两个数后面的数比前面的数多7则23+7=3037+7=44；②由已知数字可得：相邻两个数后面的数是前面的数的4倍则32×
解析： 30；44；128；512；2048
【解析】【解答】解：①由已知数字可得：相邻两个数后面的数比前面的数多7，则23+7=30，37+7=44；
②由已知数字可得：相邻两个数后面的数是前面的数的4倍，则32×4=128，128×4=512，512×4=2048.
故答案为：①30；44；②128；512；2048.
【分析】根据已知数字找出其中隐含的规律，再按规律进行计算即可.
16．7；20【解析】【解答】解：(1)根据规律可知：1+3+5+7+9+11+13=72；(2)从1开始20个连续奇数相加的和是202故答案为：7；20【分析】规律：从1开始若干个连续奇数的和=奇数的个
解析： 7；20
【解析】【解答】解：(1)根据规律可知：1+3+5+7+9+11+13=72；
(2)从1开始，20个连续奇数相加的和是202.
故答案为：7；20
【分析】规律：从1开始若干个连续奇数的和=奇数的个数2，由此根据这个规律判断并填空即可.
17．（1）36（2）7n+1【解析】【解答】解：(1)5×7+1=36(根)；
(2)n×7+1=7n+1(根)故答案为：36；7n+1【分析】小棒的根数与八边形个数之间的规律：小棒的根数=八边形个数×7
解析：（1）36
（2）7n+1
【解析】【解答】解：(1)5×7+1=36(根)；
(2)n×7+1=7n+1(根)
故答案为：36；7n+1
【分析】小棒的根数与八边形个数之间的规律：小棒的根数=八边形个数×7+1.
18．【解析】【解答】解：第1个图形中有4根火柴棒；第2个图形中有1+3×2=7根火柴棒；第3个图形中有1+3×3=10根火柴棒；…第10个图形中火柴棒的根数有1+3×10=31根火柴棒故答案为：31【分
解析：【解析】【解答】解：第1个图形中有4根火柴棒；
第2个图形中有1+3×2=7根火柴棒；
第3个图形中有1+3×3=10根火柴棒；
…
第10个图形中火柴棒的根数有1+3×10=31根火柴棒.
故答案为：31.
【分析】先根据前面几个图形判断出图形个数与火柴棒之间的规律：火柴棒的根数=图形个数×3+1，根据规律计算即可.
19．9970【解析】【解答】最后一个分数的分子：29×2+41=99分母：29+41=70这个分数是9970故答案为：9970【分析】根据已知分数判断规律后面一个分数的分子是前一个分数的分母的2倍加上分
解析：
【解析】【解答】最后一个分数的分子：29×2+41=99，分母：29+41=70，这个分数是.
故答案为：
【分析】根据已知分数判断规律，后面一个分数的分子是前一个分数的分母的2倍加上分子，分母是前一个分数的分子与分母的和；由此按照规律计算即可.
20．110；140；180【解析】【解答】15÷2=110；120÷2=140；140÷2=180故答案为：110；140；180【分析】规律：后面的数字是相邻的前一个数字除以2得到的根据这个规律用前一
解析：；；
【解析】【解答】；；
故答案为：；；
【分析】规律：后面的数字是相邻的前一个数字除以2得到的，根据这个规律，用前一个数字除以2即可得到相邻的后面的一个数字.
三、解答题
21．（1）A；B
（2）解：设烧杯的底面积为Scm2、高为h1cm，注水速度为每秒vcm3，注满水槽所用时间为t0秒，由图2知，当注水18s时，烧杯刚好注满；当注水90s时，水槽内的水面高度恰好是h1cm（即烧杯高度）．
于是，Sh1＝18v，100h1＝90v
则有100h1＝90× Sh1，
即S＝20．
答：烧杯的底面积是20平方厘米。

（3）解：由图可知注满烧杯和水槽一半所用的时间比是18：90＝1：5，烧杯的体积：100×10÷5＝200（cm3），
注水速度：200÷18＝（立方厘米/秒）；
注满水槽所用时间：100×20÷ ＝180（秒）；
答：注水的速度是立方厘米/秒，注满水槽所用的时间是180秒。

【解析】【解答】解：（1）图2中点A表示烧杯中刚好注满水，点B表示水槽中水面恰与烧杯中水面平齐。

故答案为：（1）A；B。

【分析】（1）注水18秒，水面一直没有上升，是因为这18秒都是往烧杯中注水；90秒时，水面突然上升慢了，是因为把烧杯注满后，水槽比较大，水槽的水上升的速度慢；（2）用字母表示出烧杯的底面积、高、注水速度。

18秒时把烧杯注满，说明18秒的注水量相当于烧杯的体积。

90秒水槽内水面的高度恰好是烧杯的高度，这样90秒注水的体积就相当于底面积是100cm²，高是烧杯高度的长方体体积。

这样列出两个等式，根据等式的性质求出注水的时间即可；
（3）根据图形表示的注水时间写出注满烧杯和水槽一半所用的时间的比，然后计算出烧杯的体积，同烧杯体积除以18即可求出注水速度，用水槽的体积除以注水速度即可求出注满水槽的时间。

22．（1）21
（2）解：设一共拼成了x个五边形。

4x＋1＝57
4x＝56
x＝14
答：一共拼成了14个五边形。

【解析】【分析】（1）由表格中的图形可知，其木棒根数符合4n+1（n为五边形的个数的变化规律），因此拼成五个五边形需要木棒的根数为：4×5+1=21（根）
（2）设五边形的个数为未知数x，再根据上述规律列出方程并解答即可。

23．（1）解：图1中有55支铅笔，图2中有110支铅笔。

（2）解：(100＋1)×100÷2＝5050(支)
答：这个V形架中一共有5050支铅笔。

【解析】【分析】（1）因为每一层都比下一层多一支铅笔，最上面一层有10支铅笔，最下边有1支铅笔，所以这个V形架有10层，（10+1）×（10÷2）=55，那么两个V形架有55×2=110支；
（2）V形架中最上面一层放了100支铅笔，因为每一层都比下一层多一支铅笔，最下边有1支铅笔，所以铅笔的总支数=（最上边的铅笔的支数+最下边的铅笔的支数）×（层数÷2）。

24．解：2＋8×4＝34(人)
(46－2)÷4＝11(张)
答：8张桌子可以坐34人。

要坐46人，需要11张桌子拼在一起。

【解析】【分析】由图可知，边上的两个桌子都可以坐5个人，其他的桌子都坐4个人，则有：2+（桌子的张数×4）=总人数，代入题干中对应的数字即可得出答案。

25．解：20×3+1
=60+1
=61(根)
答：围20个平行四边形要61根小棒.
【解析】【分析】平行四边形个数与小棒根数之间的规律：小棒根数=平行四边形个数×3+1，根据规律计算即可.
26．（1）
（2）2×7=14（元）
答：买7本笔记本要14元。

【解析】【分析】（1）观察统计表可知，横轴表示数量，纵轴表示总价，根据统计表中的数据绘制图像；
（2）已知单价和数量，要求总价，依据单价×数量=总价，据此列式解答。