初二数学第一学期中期试卷
八年级数学上册期中考试卷及答案
八年级数学上册期中考试卷及答案（试卷满分：150分；考试时间；120分钟）一.选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.9的算术平方根是（）A.±3B.-3C.√3D.32.下列四个数中，是无理数的是( )A.π2B.227C.√﹣83D.√43.在平面直角坐标系中，点（4，-3）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.下列运算正确的是( )A.√2+√3=√5B.2√2-√2=1C.√2x2√2=3√2D.√8÷√2=25.已知直线y=-x+2经过M(1，y1)，N(3，y2）两点，则y1与y2的关系为（）A.y1+y2=4B.y1>y2C.y1=y2D.y1<y26.在半面直角坐标系中，若点A(-a，b)在第三象限，则函数y=ax+b的图象大致是( )7.已知{x=3y=﹣2是方程ax+y=7的一个解，那么常数a的值是（）A.5B.﹣5C.3D.﹣38.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前．其中一道题，原文是："今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？"意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）A.{x=3（y+2）x=2y﹣18B.{x=3（y﹣2）x=2y﹣18C.{x=3（y+2）x=2y+9D.{x=3（y﹣2）x=2y+99.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=1，BC在数轴上，以B点为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点D，则D点表示的数是（）A.3﹣√5B.√5C.√5﹣3D.3﹣√3（第9题图）（第10题图）10.如图1，将矩形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，AB=2，直线MN:y=x-4沿x轴的①点A 的坐标为（1，0）；②矩形ABCD 的面积是8；③a 的值为2√2；④b 的值为10A.1个B.2个C.3个D.4个 二.填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11.如果有序数对（1，4）表示第一单元4号住户，那么第三单元6号住户用有序数对表示为 。
八年级上册数学期中测试题及答案
八年级上册数学期中测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是方程2x + 3 = 7的解？A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4答案：B2. 如果一个数的平方等于9，那么这个数可能是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不对答案：C3. 一个数的绝对值是其本身，那么这个数：A. 一定是正数B. 一定是负数C. 可以是正数或零D. 以上都不对答案：C4. 一个数的立方等于-8，那么这个数是：A. 2C. 8D. -8答案：B5. 下列哪个选项是不等式3x - 5 > 7的解集？A. x > 4B. x < 4C. x > 2D. x < 2答案：A6. 计算 (-2)^3 的结果是：A. -8B. 8C. -6D. 6答案：A7. 一个角是90°，那么它的补角是：A. 90°B. 180°C. 270°D. 360°答案：B8. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是：B. 1/2C. 1D. 0答案：A9. 一个数的平方根是4，那么这个数是：A. 16B. -16C. 4D. -4答案：A10. 一个数的立方根是2，那么这个数是：A. 8B. -8C. 2D. -2答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方等于16，这个数是______。
答案：±42. 如果一个角的补角是120°，那么这个角是______。
答案：60°3. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。
答案：±54. 一个数的立方等于27，这个数是______。
答案：35. 一个数的倒数是1/3，那么这个数是______。
答案：3三、解答题（每题10分，共50分）1. 解方程：3x - 7 = 8。
答案：x = 52. 已知一个角是45°，求它的补角。
八年级上册数学中期试卷及答案【可修改文字】
可编辑修改精选全文完整版20xx-20xx 学年八年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下面有4个汽车商标图案，其中是轴对称图形的是（ ）A ．②③④B ．①②③C ．①②④D ．①③④ 2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A ．1cm 2cm 3cmB ．6cm 2cm 3cmC ．4cm 6cm 8cmD ．5cm 12cm 6cm3．如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（ ） A ．三角形 B ．四边形 C ．五边形 D ．六边形4．如图，BD 是△ABC 的中线，AB=5，BC=3，△ABD 和△BCD 的周长的差是（ ） A ．2 B ．3 C ．6 D ．不能确定5．一个三角形的两边长分别为3cm 和7cm ，则此三角形第三边长可能是（ ） A ．3cm B ．4 cm C ．7 cm D ．11cm6．等腰三角形一边等于4，另一边等于8，则其周长是（ ） A ．16 B ．20 C ．16或20 D ．不能确定 7．△ABC 中，AB=AC ，∠A=∠C ，则△ABC 是（ ）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．不等边三角形D ．不能确定 8．若点A （x ，3）与点B （2，y ）关于X 轴对称，则（ ） A ．x=﹣2，y=﹣3B ．x=2，y=3C ．x=﹣2，y=3D ．x=2，y=﹣39．如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点1P 、2P ，连接1P ，2P 交OA 于M ， 交OB 于N ，若1P 2P ＝6，则△PMN 的周长为（ ） A 、4 B 、5 C 、6 D 、710．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BE 平分∠ABC ， DE ⊥AB 于点D ，如果AC=3cm ，那么AE +DE 等于（ ） A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm二、填空题．（每题3分共30分）A11．如果一个多边形的内角和是1800度，它是 边形． 12．如图在ABC △中，点D 是BC 上一点，80BAD ∠=°，AB AD DC ==，则C ∠= 度． 13．如图，线段AC 与BD 交于点O ，且OA=OC, 请添加一个条件，使△OAB ≅△OCD （ASA ）, 这个条件是_____________.14．小明沿倾斜角为30°的山坡从山脚步行到山顶，一共走了200m ，则山的高度是 。
初二数学中期试题及答案
初二数学中期试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是偶数？A. 23B. 45C. 66D. 89答案：C2. 计算下列算式的结果是多少？A. \(3^2\)B. \((-3)^2\)C. \(\sqrt{9}\)D. \(-\sqrt{9}\)答案：B3. 已知\(a\)和\(b\)是两个不同的实数，且\(a^2 = b^2\)，则\(a\)和\(b\)的关系是：A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 不能确定答案：B4. 下列哪个选项是无理数？A. \(\sqrt{4}\)B. \(\sqrt{2}\)C. \(\frac{2}{3}\)D. \(\pi\)答案：D5. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A6. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C7. 计算下列算式的结果是多少？A. \(2^3\)B. \(2 \times 3\)C. \(2 + 3\)D. \(2 \div 3\)答案：A8. 已知\(a\)和\(b\)是两个实数，且\(a\)的绝对值是3，\(b\)的绝对值是2，那么\(a+b\)的值可以是：A. 5B. -5C. 1D. -1答案：A9. 下列哪个选项是不等式？A. \(2x + 3 = 7\)B. \(3x - 5 > 0\)C. \(4x + 6 = 0\)D. \(5x - 7 \leq 0\)答案：B10. 一个数的平方是9，那么这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 0答案：C二、填空题（每题3分，共15分）1. 已知\(a\)是-2的相反数，那么\(a\)的值是____。
答案：22. 一个数的绝对值是4，这个数可以是____或____。
答案：4，-43. 计算\((-2) \times (-3)\)的结果是____。
答案：64. 已知\(a\)和\(b\)是两个实数，且\(a+b=5\)，\(a-b=3\)，那么\(a\)的值是____。
八年级上学期期中考试数学试卷(附参考答案与解析)
八年级上学期期中考试数学试卷（附参考答案与解析）班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（每题3分，共36分）1．9的平方根为（）A．3B．﹣3C．±3D．2．在给出的一组数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．5个3．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，则下列说法错误的是（）A．∠C=90°B．a2=b2﹣c2C．c2=2a2D．a=b4．若点P关于x轴的对称点为P1（﹣2，3），则点P关于原点的对称点P2的坐标（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，3）5．一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y（cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（）A．B．C．D．6．在△ABC中，AB=15，AC=8，AD是中线，且AD=8.5，则BC的长为（）A．15B．16C．17D．187．某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A．y=2x+4B．y=3x﹣1C．y=﹣3x+1D．y=﹣2x+48．若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（）A．B．C．1D．39．若表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+的结果为（）A．2a B．2b C．﹣2a D．﹣2b10．下列语句中，说法错误的是（）A．点（0，0）是坐标原点B．对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应C．点A（a，﹣b ）在第二象限，则点B（﹣a，b）在第四象限D．若点P的坐标为（a，b），且a•b=0，则点P一定在坐标原点11．已知一个直角三角形的面积为96，并且两直角边的比为3：4，则这个三角形的斜边为（）A．10B．20C．5D．1512．一次函数y=kx+b与y=kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共3×5=15分）13．的算术平方根是，﹣=．14．已知一次函数y=kx﹣1的图象不经过第二象限，则正比例函数y=（k+1）x必定经过第象限．15．若a＜＜b，且a，b为连续正整数，则b2﹣a2=．16．已知点P在第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，则P点坐标为．17．函数y=3x+m的图象与两坐标轴围成的三角形面积为24，则m=．三、解答题（共69分）18．计算题（1）+（1﹣）0（2）已知：x=，y=，求的值．19．如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA=2，OB=1．将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位，得△CDO．（1）写出点A，C的坐标；（2）求点A和点C之间的距离．20．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系．（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．（3）求△ABC的面积．21．阅读材料：小明发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方如3+2=（1+）2，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为正整数）则有：a+b=m2+2n2+2mn，所以a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把a+b的式子化为平方式的方法．请仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a=，b=（2）若a+4=（m+n）2（其中a、b、m、n均为正整数），求a的值．22．某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费，甲乙两厂所收取的费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．（1）甲厂的制版费，其证书印刷单价，y与x的函数解析式．甲与x的函数解析式．（2）请求出印刷数量x≥2时，y乙（3）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？（4）如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？23．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．（1）△COD是什么三角形？说明理由；（2）若AO=n2+1，AD=n2﹣1，OD=2n（n为大于1的整数），求α的度数；（3）当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？24．正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在X轴的正半轴上，且A点的坐标是（1，0）．（1）直线y=x经过点C，且与x轴交与点E，求四边形AECD的面积；（2）若直线l经过点E，且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的解析式；（3）若直线l1经过点F（﹣，0），且与直线y=3x平行，将（2）中直线l沿着y轴向上平移个单位交轴x于点M，交直线l1于点N，求△NMF的面积．参考答案与解析一、选择题（每题3分，共3×12=36分）1．9的平方根为（）A．3B．﹣3C．±3D．【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个．【解答】解：9的平方根有：=±3．故选C．2．在给出的一组数0，π，，3.14，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．5个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：π，和共有3个．故选C．3．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，则下列说法错误的是（）A．∠C=90°B．a2=b2﹣c2C．c2=2a2D．a=b【考点】勾股定理．【分析】首先根据△ABC角度之间的比，可求出各角的度数．∠C为90度．根据勾股定理可分别判断出各项的真假．【解答】解：由∠A：∠B：∠C=1：1：2；得：∠A=∠B=45°，∠C=90°；所以A正确．由勾股定理可得：c2=a2+b2，所以B错误．因为∠A=∠B=45°，则a=b，同时c2=a2+b2=2a2．所以C、D正确．故选B．4．若点P关于x轴的对称点为P1（﹣2，3），则点P关于原点的对称点P2的坐标（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；关于原点对称的点的坐标．【分析】关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，可得答案．【解答】解：点P关于x轴的对称点为P1（﹣2，3），得P（﹣2，﹣3）则点P关于原点的对称点P2的坐标（2，3）故选：A．5．一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y（cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（）A．B．C．D．【考点】一次函数的应用；一次函数的图象．【分析】根据实际情况即可解答．【解答】解：蜡烛剩下的长度随时间增长而缩短，根据实际意义不可能是D，更不可能是A、C．故选B．6．在△ABC中，AB=15，AC=8，AD是中线，且AD=8.5，则BC的长为（）A．15B．16C．17D．18【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理的逆定理．【分析】延长AD至E使ED=AD，利用好AD是中线这个条件，再根据题中的数据的特点正好符合勾股定理逆定理，得到直角三角形，根据直角三角形斜边上的中线的性质就可以求出BD 的长度了，再根据BC=2BD，所以BC的长也就求出了．【解答】解：延长AD至E，使DE=AD；连接BE，如图∵AD=8.5∴AE=2×8.5=17在△ACD和△BED中∵∴△ACD≌△BED（SAS）∴BE=AC=8BE2+AB2=82+152=289AE2=172=289所以∠ABE=90°∵在Rt△BED中，BD是中线∴BD=AE=8.5∴BC=2BD=2×8.5=17．故选：C．7．某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A．y=2x+4B．y=3x﹣1C．y=﹣3x+1D．y=﹣2x+4【考点】一次函数的性质．【分析】设一次函数关系式为y=kx+b，y随x增大而减小，则k＜0；图象经过点（1，2），可得k、b之间的关系式．综合二者取值即可．【解答】解：设一次函数关系式为y=kx+b∵图象经过点（1，2）∴k+b=2；∵y随x增大而减小∴k＜0．即k取负数，满足k+b=2的k、b的取值都可以．故选D．8．若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（）A．B．C．1D．3【考点】二次根式的加减法．【分析】因为的整数部分为1，小数部分为﹣1，所以x=1，y=﹣1，代入计算即可．【解答】解：∵的整数部分为1，小数部分为﹣1∴x=1，y=﹣1∴=﹣（﹣1）=1．故选：C．9．若表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+的结果为（）A．2a B．2b C．﹣2a D．﹣2b【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．【分析】由数轴可判断出a＜0，b＜0，|a|＜|b|，得出a﹣b＞0，a+b＜0，然后再根据这两个条件对式子化简．【解答】解：∵由数轴可得a＜0，b＜0，|a|＜|b|∴a﹣b＞0，a+b＜0∴|a﹣b|+=|a﹣b|+|a+b|=a﹣b﹣（a+b）=﹣2b．故选：D．10．下列语句中，说法错误的是（）A．点（0，0）是坐标原点B．对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应C．点A（a，﹣b ）在第二象限，则点B（﹣a，b）在第四象限D．若点P的坐标为（a，b），且a•b=0，则点P一定在坐标原点【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征、有序实数对与平面的关系，解答即可．【解答】解：A、点（0，0）是坐标原点，故A不符合题意；B、对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应，故B不符合题意；C、点A（a，﹣b ）在第二象限，得a＜0，﹣b＞0﹣a＞0，b＜0，则点B（﹣a，b）在第四象限，故C不符合题意；D、若点P的坐标为（a，b），且a•b=0，则点P一定在坐标轴上，故D符合题意；故选：D．11．已知一个直角三角形的面积为96，并且两直角边的比为3：4，则这个三角形的斜边为（）A．10B．20C．5D．15【考点】勾股定理．【分析】根据两直角边的比为3：4，这个直角三角形的面积等于96．可设两直角边的长度分别为3a、4a，那么根据以上两个等量关系可以列出一个关于a的方程，求出a的值，再根据勾股定理求出斜边的长．【解答】解：设两直角边的长度分别为3a、4a，则3a•4a÷2=96解得a2=16则这个三角形的斜边为=20．故选B．12．一次函数y=kx+b与y=kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象．【分析】根据一次函数的图象与系数的关系，有由一次函数y=kx+b图象分析可得k、b的符号，进而可得k•b的符号，从而判断y=kbx的图象是否正确，进而比较可得答案．【解答】解：根据一次函数的图象分析可得：A、由一次函数y=kx+b图象可知k＜0，b＞0；一次函数y=k的图象可知kb＜0，两函数解析式均成立；B、由一次函数y=kx+b图象可知k＜0，b＞0；即kb＜0，与次函数y=k的图象可知kb＞0矛盾；C、由一次函数y=kx+b图象可知k＞0，b＜0；即kb＜0，与次函数y=k的图象可知kb＞0矛盾；D、由一次函数y=kx+b图象可知k＞0，b＞0；即kb＞0，与次函数y=k的图象可知kb＜0矛盾．故选A．二、填空题（每题3分，共3×5=15分）13．的算术平方根是3，﹣=．【考点】算术平方根．【分析】（1）先将原数化简，然后根据算术平方根的性质即可求出答案．（2）根据二次根式的性质进行化简，然后根据二次根式加法法则即可求出答案．【解答】解：∵==9∴9的算术平方根是3原式=2﹣=故答案为：3；14．已知一次函数y=kx﹣1的图象不经过第二象限，则正比例函数y=（k+1）x必定经过第一、三象限．【考点】正比例函数的性质；一次函数的性质．【分析】根据已知条件可知k＞0，则正比例函数y=（k+1）x中，k+1必定大于0，所以必经过第一、三象限．【解答】解：∵一次函数y=kx﹣1的图象经过第一、三、四象限∴k＞0∴k+1＞0∴正比例函数y=（k+1）x必定经过第一、三象限．15．若a＜＜b，且a，b为连续正整数，则b2﹣a2=7．【考点】估算无理数的大小．【分析】因为32＜13＜42，所以3＜＜4，求得a、b的数值，进一步求得问题的答案即可．【解答】解：∵32＜13＜42∴3＜＜4即a=3，b=4∴b2﹣a2=7．故答案为：7．16．已知点P在第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，则P点坐标为（4，﹣5）．【考点】点的坐标．【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．【解答】解：由到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，得|x|=4，|y|=5．由点位于第四象限，得则P点坐标为（4，﹣5）故答案为：（4，﹣5）．17．函数y=3x+m的图象与两坐标轴围成的三角形面积为24，则m=±12．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据题意确定与x轴与y轴的交点，利用三角形的面积公式求出m的值．【解答】解：直线y=3x+m与x轴的交点坐标是（﹣，0），与y轴的交点坐标是（0，m）根据三角形的面积是24，得到|﹣|•|m|=24，即=24解得：m=±12．故答案为±12．三、解答题（共69分）18．计算题（1）+（1﹣）0（2）已知：x=，y=，求的值．【考点】二次根式的化简求值；零指数幂．【分析】（1）首先分母有理化，计算0次幂，然后进行加减即可；（2）首先对x和y进行分母有理化，然后把所求的分式约分，然后代入x和y的数值计算即可．【解答】解：（1）原式=+1=5+1=6；（2）x=（+）2=5+2，y=（﹣）2=5﹣2则原式==则当x=5+2，y=5﹣2时，原式===．19．如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA=2，OB=1．将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位，得△CDO．（1）写出点A，C的坐标；（2）求点A和点C之间的距离．【考点】坐标与图形变化﹣旋转；坐标与图形变化﹣平移．【分析】（1）根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减：可得A、C点的坐标；（2）根据点的坐标，在Rt△ACD中，AD=OA+OD=3，CD=2，借助勾股定理可求得AC的长．【解答】解：（1）点A的坐标是（﹣2，0），点C的坐标是（1，2）．（2）连接AC，在Rt△ACD中，AD=OA+OD=3，CD=2∴AC2=CD2+AD2=22+32=13∴AC=．20．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系．（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．（3）求△ABC的面积．【考点】作图﹣轴对称变换．【分析】（1）根据C点坐标确定原点位置，然后作出坐标系即可；（2）首先确定A、B、C三点关于y轴对称的点的位置，再连接即可；（3）利用长方形的面积剪去周围多余三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）△ABC的面积：3×4﹣4×2﹣2×1﹣2×3=12﹣4﹣1﹣3=4．21．阅读材料：小明发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方如3+2=（1+）2，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为正整数）则有：a+b=m2+2n2+2mn，所以a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把a+b的式子化为平方式的方法．请仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a=m2+3n2，b=2mn（2）若a+4=（m+n）2（其中a、b、m、n均为正整数），求a的值．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）利用完全平方公式把（m+n）2展开即可得到a、b的值；（2）利用（1）中结论得到a=m2+3n2，2mn=4，即mn=2，利用有理数的整除性确定m和n的值，然后计算a的值．【解答】解：（1）（m+n）2=m2+3n2+2mn所以a=m2+3n2，b=2mn；故答案为m2+3n2，2mn；（2）由（1）得a=m2+3n2，2mn=4而a、b、m、n均为正整数所以m=2，n=1或m=1，n=2．所以当m=2，n=1时，a=22+3×12=7．当m=1，n=2时，a=12+3×22=13．22．某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费，甲乙两厂所收取的费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．（1）甲厂的制版费1千元，其证书印刷单价0.5元/张，y甲与x的函数解析式y甲=x+1．（2）请求出印刷数量x≥2时，y乙与x的函数解析式．（3）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？（4）如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）当x=0时，y=1，由此即可得出甲厂的制版费为1千元，设y甲与x间的函数解析式为y甲=kx+b（k≠0），根据函数图象找出点的坐标，再利用待定系数法即可求出函数解析式；根据“单价=总价÷印刷数量”即可求出甲厂的印刷单价；（2）设y乙与x间的函数解析式为y乙=mx+n（m≠0），观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法即可求出函数解析式；（3）代入x=8，分别求出y甲与y乙的值，比较做差即可得出结论；（4）结合（2）的结论，根据“减少的单价=减少费用÷印刷数量”算出结果即可．【解答】解：（1）当x=0时，y甲=1∴甲厂的制版费为1千元．设y甲与x间的函数解析式为y甲=kx+b（k≠0）将点（0，1）、（6，4）代入y甲=kx+b中得：，解得：∴y甲与x间的函数解析式为y甲=x+1．证书印刷单价为：（4﹣1）÷6=0.5（元/张）．答：甲厂的制版费为1千元，y甲与x间的函数解析式为y甲=x+1，证书印刷单价为0.5元/张．（2）设y乙与x间的函数解析式为y乙=mx+n（m≠0）当x≥2时，将点（2，3）、（6，4）代入y乙=mx+n中得：，解得：∴y乙=x+．（3）当x=8时，y甲=×8+1=5；当x=8时，y乙=×8+=．∵5＞，且5﹣=（千元）=500（元）．∴当印制证书8千个时，选择乙厂，节省费用500元．（4）每个证书降低费用为：500÷8000==0.0625（元）．答：如果甲厂想把8千个证书的印制费用不大于乙厂，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低0.0625元．23．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．（1）△COD是什么三角形？说明理由；（2）若AO=n2+1，AD=n2﹣1，OD=2n（n为大于1的整数），求α的度数；（3）当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？【考点】等边三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据旋转的性质可得CO=CD，∠OCD=60°，根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形解答；（2）利用勾股定理逆定理判定△AOD是直角三角形，并且∠ADO=90°，从而求出∠ADC=150°，再根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得α=∠ADC；（3）根据周角为360°用α表示出∠AOD，再根据旋转的性质表示出∠ADO，然后利用三角形的内角和定理表示出∠DAO，再分∠AOD=∠ADO，∠AOD=∠DAO，∠ADO=∠DAO三种情况讨论求解．【解答】解：（1）△COD是等边三角形．理由如下：∵△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC∴CO=CD，∠OCD=60°∴△COD是等边三角形；（2）∵AD2+OD2=（n2﹣1）2+（2n）2=n4﹣2n2+1+4n2=n4+2n2+1=（n2+1）2=AO2∴△AOD是直角三角形，且∠ADO=90°∵△COD是等边三角形∴∠CDO=60°∴∠ADC=∠ADO+∠CDO=90°+60°=150°根据旋转的性质，α=∠ADC=150；（3）∵α=∠ADC，∠CDO=60°∴∠ADO=α﹣60°又∵∠AOD=360°﹣110°﹣α﹣60°=190°﹣α∴∠DAO=180°﹣﹣（α﹣60°）=180°﹣190°+α﹣α+60°=50°∵△AOD是等腰三角形∴①∠AOD=∠ADO时，190°﹣α=α﹣60°解得α=125°②∠AOD=∠DAO时，190°﹣α=50°解得α=140°③∠ADO=∠DAO时，α﹣60°=50°解得α=110°综上所述，α为125°或140°或110°时，△AOD是等腰三角形．24．正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在X轴的正半轴上，且A点的坐标是（1，0）．（1）直线y=x经过点C，且与x轴交与点E，求四边形AECD的面积；（2）若直线l经过点E，且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的解析式；（3）若直线l1经过点F（﹣，0），且与直线y=3x平行，将（2）中直线l沿着y轴向上平移个单位交轴x于点M，交直线l1于点N，求△NMF的面积．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）求得C的坐标，以及E的坐标，则求得AE的长，根据直角梯形的面积公式即可求得四边形的面积；（2）经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分的直线与CD的交点F到C的距离一定等于AE，则F的坐标可以求得，利用待定系数法即可求得直线EF的解析式；（3）根据直线l1经过点F（﹣，0）且与直线y=3x平行，知k=3，把F的坐标代入即可求出b的值即可得出直线11，同理求出解析式y=2x﹣3，进一步求出M、N的坐标，利用三角形的面积公式即可求出△MNF的面积．．【解答】解：（1）在y=x中令y=4，即x=4解得：x=5，则B的坐标是（5，0）；令y=0，即x=0解得：x=2，则E的坐标是（2，0）．则OB=5，OE=2，BE=OB﹣OA=5﹣2=3∴AE=AB﹣BE=4﹣3=1边形AECD=（AE+CD）•AD=（4+1）×4=10；（2）经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，则直线与CD的交点F，必有CF=AE=1，则F的坐标是（4，4）．设直线的解析式是y=kx+b，则解得：．则直线l的解析式是：y=2x﹣4；（3）∵直线l1经过点F（﹣，0）且与直线y=3x平行设直线11的解析式是y1=kx+b则：k=3代入得：0=3×（﹣）+b解得：b=∴y1=3x+已知将（2）中直线l沿着y轴向上平移个单位，则所得的直线的解析式是y=2x﹣4+即：y=2x﹣3当y=0时，x=∴M（，0）解方程组得：即：N（﹣7，﹣19）S△NMF=×[﹣（﹣）]×|﹣19|=．答：△NMF的面积是．第21页共21页。
初二上期中数学试卷及答案
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. -1C. 0D. 12. 已知a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a > bB. a < bC. -a > -bD. -a < -b3. 下列代数式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^24. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2 或 3D. 无法确定5. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = x^2 + 2C. y = 2x^2 - 4x + 3D. y = 2x + 3二、填空题（每题4分，共20分）6. 若a = 3，b = -2，则a^2 + b^2的值为______。
7. 分数2/3的倒数是______。
8. 若x = 4，则2x + 1的值为______。
9. 若a = -3，b = 2，则a^2 - b^2的值为______。
10. 下列方程中，方程x^2 - 5x + 6 = 0的解为______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 简化下列代数式：（1）(a + b)(a - b)（2）(a - b)^2 - (a + b)^2（3）(x - 1)(x + 1) - (x - 2)(x + 2)12. 解下列方程：（1）2x - 5 = 3x + 1（2）x^2 - 6x + 9 = 013. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0），若a > 0，b < 0，c > 0，则函数的图像是（）A. 上升的抛物线B. 下降的抛物线C. 上升的直线D. 下降的直线四、应用题（每题10分，共20分）14. 小明骑自行车从A地到B地，若以每小时10公里的速度行驶，则全程需要3小时；若以每小时15公里的速度行驶，则全程需要2小时。
2024-2025八年级上期中数学试卷含答案
2024—2025学年上期期中学业水平评估八年级数学试卷（时间：100分钟满分：120分）一、选择题（共10小题）1.下列各数中，是无理数的是（）A ．πB ．3.14C ．0D ．212.已知P （-2，1），则点P 所在的象限为（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.估计14的值应在（）A ．1和2之间B ．2和3之间C .3和4之间D ．4和5之间4.如果12-+=a x y 是正比例函数，则a 的值是（）A .－2B .0C .21D .21-5.在△ABC 中，∠A ,∠B ,∠C 的对边分别是a ，b ，c ，下列条件中，不能判断△ABC 是直角三角形的是（）A ．13125===c b a ，，B ．∠A －∠B=∠CC ．∠A :∠B :∠C =3:4:5D ．222cb a -=6.如图，一次函数132y x =-+的图象与坐标轴的交点为A 和B ，下列说法中正确的是（）A .点()21-，在直线AB 上B .y 随x 的增大而增大C .当0x >时，3y <D .方程1302x -+=的解为3x =7．意大利著名画家达.芬奇用如图所示的方法证明了勾股定理.若设图1中空白部分的面积为1S ，图3中空白部分的面积为2S ，则下列表示1S ，2S 的等式成立的是()A .abb a S 2221++=B .abc S +=22C .ab b a S 21221++=D .ab c S 2122+=第7题图第6题图8.为避开周五放学时学校门口的交通拥堵，乐乐和爸爸商定了一个学校附近的集合地点，爸爸开车从家出发提前到集合地点等待，乐乐放学后从学校出发步行到达集合地，爸爸接到乐乐后再返回家中，假设汽车行进过程中始终保持匀速行驶，二人出发时间()min t 与距家路程()km S 的函数关系图象如图所示，下列说法中不正确的是()A ．学校距家的距离为10.6kmB ．爸爸比乐乐提前5min 到达集合地点C ．乐乐步行的速度为100min/m D ．爸爸返程时的速度为45hkm /9.如图所示，(22A ，0)，32AB =，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧交x 轴负半轴于点C ，则点C 的坐标为()A ．(32，0)B ．(2，0)C ．(2-，0)D ．(32-，0)10.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点1A (0，1)、2A (1，1)、3A (1，0)、4A (2，0)...，那么点2024A 的坐标为()A .(1012，0)B .(1012，1)C .(2024，0)D .(2024，1)二、填空题（共5小题）11.2-的相反数是__________．12.若正比例函数kx y =的图象经过点（1，-2），则k 的值为_________．13.已知点A（m +2，-3），B（-2，n -4）关于y 轴对称，则m -n 的值为___________.14.包装纸箱是我们生活中常见的物品.如图1，创意DIY 小组的同学将一个10cm ×30cm ×40cm 的长方体纸箱裁去一部分(虚线为裁剪线)，得到图2所示的简易书架.若一只蜘蛛从该书架的顶点A 出发，沿书架内壁爬行到顶点B 处，则它爬行的最短距离为___________cm .15.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=3，AB=5,点D 是BC 边上的一点(不与B、C 重合)，连接AD，将△ACD 沿AD 折叠，使点C 落在点E 处，当△BDE 是直角三角形时，CD 的长为_________．第15题图第10题图第9题图第8题图三、解答题（本大题共8小题）16.计算（1）38520-⨯；（2）31227+．17.围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史.如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A 、B 两颗棋子的坐标分别为A (-2，4)，B (1，2)（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）分别写出C 、D 两颗棋子的坐标；（3）有一颗黑色棋子E 的坐标为(3，-1)，请在图中画出黑色棋子E .18.已知a 的立方等于-27，b 的算术平方根为5.（1）求a 、b 的值；（2）求a b 8-的平方根.19.“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”.又到了放风筝的最佳时节.某校八年级(1)班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作:①测得水平距离BD的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米.（1）求风筝的垂直高度CE；（2）如果小明想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米?20.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，5，13；（3）如图3，∠BCD是不是直角？请说明理由.21.某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案.方案一：没有底薪，只付销售提成；方案二：底薪加销售提成.如图中的射线1l ，射线2l 分别表示该鲜花销售公司每月按方案一，方案二付给销售人员的工资1y （单位：元）和2y （单位：元）与其当月鲜花销售量x （单位：千克）（x ≥0）的函数关系.（1）方案一：每千克提成是________元；方案二：每千克提成是__________元；（2）分别求1y 、2y 与x 的函数关系式；（3）若该公式销售人员小明今年3月份的鲜花销售量是70千克，那么他采用哪种方案获得的报酬会更多一些？22.我们规定用()b a ，表示一个数对，给出如下定义：记：3a m =，()0＞b b n -=，将()n m ，和()m n ，称为数对()b a ，的一对“开方对称数对”．例：数对（8，25）的开方对称数对为（2，-5）和（-5，2）.（1）数对（27，4）的开方对称数对为___________和_____________；（2）若数对()6，x 的一个开方对称数对是⎪⎭⎫⎝⎛-216，，求x 的值；（3）若数对()b a ，的一个开方对称数对是（-4，-5），求a 、b 的值．23.【探索发现】如图1，等腰直角三角形ABC 中，∠ACB =90°，CB =CA ，直线DE 经过点C ，过A 作AD ⊥DE 于点D .过B 作BE ⊥DE 于点E ，则△BEC ≌△CDA ，我们称这种全等模型为“k 型全等”.(不需要证明)【迁移应用】已知:直线3+=kx y (k ≠0)的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点.（1）如图2.当k =23-时，在第一象限构造等腰直角△ABE ，∠ABE =90°;①直接写出OA =_________，OB =__________；②求点E 的坐标;（2）如图3，当k 的取值变化，点A 随之在x 轴负半轴上运动时，在y 轴左侧过点B 作BN ⊥AB ，并且BN =AB ，连接ON ，问△OBN 的面积是否为定值，请说明理由；（3）【拓展应用】如图4，当k =－2时，直线l :y =－3与y 轴交于点D ，点P （n ，3-）、Q 分别是直线l 和直线AB 上的动点，点C 在x 轴上的坐标为（4，0），当△PQC 是以CQ 为斜边的等腰直角三角形时，请直接写出点Q 的坐标.2024--2025学年上期八年级期中考试数学参考答案一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.A,2.B,3.C,4.C,5.C,6.C,7.B,8.D,9.C,10.A.二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11.2；12.-2；13.-1；14.50；15.3或23.三．解答题（本大题共8小题，共75分）16.（10分）解：（1）原式=2520-⨯=2100-=10-2=8.（5分）l图4（2）原式=31227+＝33233+＝335＝5.(10分）17.(9分)解：（1）建立如图所示的直角坐标系；（3分）(2)点C 的坐标(2，1)，点D 的坐标（-2，-1）；（7分）(3)如图，点E 即为所求.（9分）18.(9分)解：（1）∵a 的立方等于-27，∴3273-=-=a ，（2分）∵b 的算术平方根为5，∴b =25；（4分）（2）∵3-=a ，b =25，∴a b 8-=25-8×（-3）=49，（6分）∵()4972=±，∴49的平方根是±7，∴a b 8-平方根是±7．（9分）19.（9分）解:(1)在Rt △CDB 中，由勾股定理,得400152522222=-=-=BD BC CD ,所以CD=20(负值舍去).(3分)所以CE =CD +DE =20+1.6=21.6(米).答:风筝的垂直高度CE 为21.6米.(5分)(2)如图,由题意,得CM=12,,DM=8,∴（米）171582222=+=+=BD DM BM ，∴BC-BM=25-17=8(米)，∴他应该往回收线8米(9分).20.(1)解：略；（3分）(2)略；（6分）(3)连接BD ，202=BC ，52=CD ，252=BD ，∴222BD CD BC =+，∴∠BCD ＝90°，是直角．（9分）21.（9分）解：（1）30，10；（2分）（2）设x k y 11=，根据题意得120401=k ，解得1k =30，∴1y =30x （x ≥0）；设b x k y +=22，根据题意得⎩⎨⎧=+=1200408002b k b ，解得⎩⎨⎧==800102b k ，∴800102+=x y （x ≥0）.（6分）（3）当x =70时，21001=y ；15002=y ；∵2100＞1500，∴采用方案一获得的报酬会更多一些（9分）22.（10分）解：（1）（3，-2），（-2，3）（2分）（2）∵数对()6，x 的一个开方对称数对是⎪⎭⎫ ⎝⎛-216，，∴81213=⎪⎭⎫ ⎝⎛=x .（6分）（3）数对()b a ，的一个开方对称数对是（-4，-5），当3a =-4，b -=-5时，解得a =-64，b =25；当3a =-5，b -=-4时，解得a =-125，b =16.（10分）23.（10分）解:（1）①2，3；（2分）②作ED ⊥OB 于D ，∴∠BDE ＝∠AOB ＝90°，∴∠2+∠3＝90°，∵△ABE 是以B 为直角顶点的等腰直角三角形，∴AB ＝BE ，∠ABE ＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴∠1＝∠3，∴△BED ≌△ABO （AAS ），∴DE ＝OB ＝3，BD ＝OA ＝2，∴OD ＝OB +BD ＝5，∴点E 的坐标为（3，5）；（4分）（2）当k 变化时，△OBN 的面积是定值，29=OBN S △，理由如下：∵当k 变化时，点A 随之在x 轴负半轴上运动时，∴k ＞0，过点N 作NM ⊥OB 于M ，∴∠NMB ＝∠AOB ＝90°，∵∠1+∠3＝90°，∵BN ⊥AB ，∴∠ABN ＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴∠2＝∠3，∵BN ＝BA ，∠NMB ＝∠AOB ＝90°，∴△BMN ≌△AOB （AAS ）．∴MN ＝OB ＝3，∴29332121=⨯⨯=⋅⨯=MN OB S OBN △∴k 变化时，△OBN 的面积是定值，29=OBN S △；（8分）（3）点Q 的坐标为⎪⎭⎫⎝⎛-317313，或（5，﹣7）．（10分）。
02 【人教版】八年级上期中数学试卷(含答案)
第一学期中期质量检测试卷八年级 数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
每小题给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个正确，请考生将正确的选项填入括号中。
） 1. 等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角的度数是 （ ）A. 30°B. 60°C. 90°D. 120° 2. 下列说法正确的是 （ ）A. 形状相同的两个三角形全等B. 面积相等的两个三角形全等C. 完全重合的两个三角形全等D. 所有的等边三角形全等 3. 下列图案中，是轴对称图形．．．．．的是 （ ）4. 如图，已知MB = ND ，∠MBA = ∠NDC，下列条件中不能判定 △ABM≌△CDN 的是（ ）A. ∠M = ∠NB. AM∥CNC. AB = CDD. AM = CN5．点M （2，3）关于x 轴对称的点的坐标为（ ） A.（- 2，- 3） B.（2，- 3） C.（- 2，3）D.（3，- 2）6．如图所示，在△ABC 中，AC ⊥BC ，AE 为∠BAC 的平分线， DE ⊥AB ，AB = 7cm ，AC = 3cm ，则BD 等于（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 7. 正六边形的每个内角度数是（ ）A. 60°B. 90°C. 108°D. 120°8. 某等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边所成的角的度数（ ） A. 40° B. 60° C. 80° D. 100° 9. 如图，在△ABC 中，点D 是BC 上一点，∠BAD = 80°，AB = AD = DC ，则∠C 的度数是（ ）第4题图第6题图 第9题图A B C D第12题图A. 50°B. 20°C. 25°D. 30° 10. 等腰三角形的两边分别为12和6，则这个三角形的周长是（ ）A ． 24 B. 18 C. 30 D. 24或30 二、填空题：（本大题共6题，每小题4分，共24分）11. 正十二边形的内角和是 . 正五边形的外角和是 . 12. 如图，已知BC = DC ，需要再添加一个条件 .可得△ABC≌△ADC.13. 在△ABC 中，AB = 3，AC = 5，则BC 边的取值范围是 .14. 如图，已知点A 、C 、F 、E 在同一直线上，△ABC是等边三角形，且CD = CE ，EF = EG ，则 ∠F = .度。
数学中期考试八年级试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是负数的是：A. -5B. 0C. 3.14D. -π2. 下列各数中，有理数是：A. √2B. πC. 0.101001…（循环小数）D. 1/√33. 下列代数式中，正确的是：A. (a+b)² = a² + 2ab + b²B. (a-b)² = a² - 2ab + b²C. (a+b)(a-b) = a² - b²D. (a-b)(a+b) = a² + b²4. 若a=3，b=-2，则代数式a² - b²的值是：A. 5B. -5C. 13D. -135. 下列函数中，是正比例函数的是：A. y = 2x + 3B. y = 3x²C. y = 4xD. y = 5/x6. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值是：A. 2 或 3B. 3 或 4C. 2 或 -3D. -3 或 47. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点是：A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）8. 下列图形中，是平行四边形的是：A. 等腰梯形B. 矩形C. 等腰三角形D. 梯形9. 若一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，那么第三边的长度可能是：A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm10. 下列不等式中，正确的是：A. 3x > 2xB. 2x > 3xC. -2x > -3xD. -3x > -2x二、填空题（每题5分，共50分）1. 若a=2，b=-3，则a² + b² = _______。
2. 下列代数式中，同类项是：_______ 和 _______。
3. 若函数y=kx+1（k≠0）的图象过点（2，3），则k的值为 _______。
2023-2024学年度上学期八年级期中测试题数学附详细答案
2023-2024学年度上学期八年级期中测试题数学本试卷包括三道大题，共24小题，共4页.全卷满分120分.考试时间为90分钟. 注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效.一、选择题(每小题3分，共24分)1.在实数√3，0，−0.33，10中，其中无理数是A.√3B.0C.−0.33D.10 2.64的算术平方根是A.√8B.8C.±8D.16 3.下列计算正确的是A.a+a=a 2B.a 2·a 2=2a 2C.(−ab) 2=ab 2D.(2a) 2÷4a=a 4.下列计算正确的是A.√9=±3B.√9=−3C.√273=3 D.−√273=3 5.若等腰三角形的两边长分别为2、4，则它周长为A.8B.10C.8或10D.10或12 6.下列分解因式正确的是A.a 2+a+1=a(a+1)+1B.a 2−ab=a(a −1)C.a 2−4b 2=(a+2b)(a −2b)D.a 2+2ab+b 2=(a −b)27.如图，A 、B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A 、B 之间的距离，但绳子不够长.他通过思考又想到了这样一个方法：先在地上取一个可以直接到达A 、B 的点C ，连接AC 并延长到点D ，使CD=CA ；连接BC 并延长到点E ，使CE=CB ，连接DE 并且测出DE 的长即为A 、B 之间的距离.图中△ABC ≌△DEC 的数学理由是 A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS8.如图，在△ABA 1中，AB=A 1B ，∠B=20°.在A 1B 上取一点C ，延长AA 1到点A 2，使A 1A 2=A 1C ，连结A 2C ；在A 2C 上取一点D ，延长A 1A 2到点A 3，使A 2A 3=A 2D ，连结A 3D ；……，按此操作进行下去，在以点A 5为顶角顶点的等腰三角形的底角的度数为 A.20° B.10° C.5° D.2.5° 二、填空题(每小题3分，共18分) 9.16的平方根为_______.10.命题“内错角相等”是______命题(填“真”或“假”). 11.若a+b=3，则a 2−b 2+6b 的值为_______.12.如图，△ABC ≌△DBE ，点B 在线段AE 上，若∠C=25°，则∠BDE 的度数是_____.13.如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 为BC 的是中点，连结AD ，在边AC 上截取AD=AE.若∠BAD=20°，则∠EDC 的大小为____度.14.如图，四边形ABCD 中，AB=BC ，∠ABC=90°，对角线BD ⊥CD.若BD=6，CD=1，则四(第12题)AB ED C(第13题)ABCEDA(第14题)BDC(第7题)(第8题)B C DE A 12 A3 A4 A n边形ABCD 的面积为_____.三、解答题(本大题10小题，共78分)15.(6分)计算：(1)(6ab)2÷4a 2. (2)(a+b)(a −3b). 16.(6分)因式分解下列各题：(1)a 2−9. (2)a 2+12a+36. 17.(6分)如图，AB=AE ，AC=AD ，∠BAD=∠EAC ，∠D=43°，求∠C 的大小.18.(7分)先化简，再求值：(2x +1)(2x −1)− x (4x −3)，其中x =120.19.(7分)图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC 的顶点均在格点上.只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法，并保留作图痕迹.(1)在图①中画△BCD ，使△BCD 与△ABC 全等.(2)在图②中画△BCE ，使△BCE 与△ABC 的面积相等，但不全等.(3)在图③中画△FGH ，使△FGH 与△ABC 全等，且所作的三角形有一条边经过AC 的中点.(第19题)图③AC B图② AC B图①AC BA(第17题)ECDB20.(7分)先化简，再求值：(2a −b)2−(a −2b)(a+2b)−2a(a-2b)，其中a=√5，b=1. 21.(8分)如图①，在△ABC 中，AB=5，AC=4，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点D ，过点D 作EF ∥BC ，分别交边AB 、AC 于E 、F 两点. (1)求△AEF 的周长.(2)如图②，在△ABC 中，AB=5，AC=4，∠ABC 和∠ACG 的平分线交于点D ，过点D 作EF ∥BC ，分别交边AB 、AC 于E 、F 两点.若AC=4AF ，则△AEF 的周长为________.22.(9分)【探究】在△ABC 中，AB=AC ，D 是边BC 上一点，以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE 使AE=AD ，∠DAE=∠BAC ，连结CE. (1)求证：△BAD ≌△CAE.(2)若∠BAC=α，求∠DCE 的大小(用含α的代数式表示).【应用】若∠BAC=50°，且△DCE 的两个锐角的度数之比为1︰4，则∠DAC 的大小为_____度.23.(10分)【教材原题】观察图①，用等式表示下图中图形的面积的运算为_________.ABEC(第22题)D(第21题)图②A BC GDEFA图①CEF DB【类比探究】观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积和为___________. 【应用】(1)根据图②所得的公式，若a+b=10，ab=5，则a 2+b 2=___________. (2)若x 满足(11−x )(x −8)=2，求(11−x )2+(x −8)2的值.【拓展】如图③，某学校有一块梯形空地ABCD ，AC ⊥BD 于点E ，AE=DE ，BE=CE.该校计划在△AED 和△BEC 区域内种花，在△CDE 和△ABE 的区域内种草.经测量种花区域的面积和为252，AC=7，直接写出种草区域的面积和.24.(12分)如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，AB=4，BC=6，点B 在直线m 上，点M 是直线m 上点B 左边的一点，且BM=2，∠ABM=60°.动点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线AB-BC 向终点C 匀速运动；同时动点Q 从C 点出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线沿CB-BA 向终点A 匀速运动.分别过点P 、点Q 作PD ⊥m 于D ，QE ⊥m 于E.设点P 的运动时间为t(s). (1)用含t 的代数式表示BQ 的长.(2)当点Q 在边BC 上时，求证：∠PBD=∠BQE.(3)连结PM 、QM ，在不添加辅助下和连结其它线段的条件下，当图中存在等边三角形时，求t 的值.(4)当△PBD 与△BQE 全等时，直接写出t 的值.A(第23题)图①图②图③D CBabab a 2b 2花 草草=++ 花E2023-2024学年度上学期八年级期中测试题参考答案数学本试卷包括三道大题，共24小题，共4页.全卷满分120分.考试时间为90分钟. 注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效.一、选择题(每小题3分，共24分)1.在实数√3，0，−0.33，10中，其中无理数是A.√3B.0C.−0.33D.10 1.解：√3是无限不循环小数，是无理数，故选A 。
人教版八年级(上)数学期中试卷(含答案)
人教版八年级（上）数学期中试卷一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下面所给的图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）若一个正多边形的内角和小于外角和，则该正多边形的每个内角度数为（）A．30°B．60°C．120°D．150°3．（3分）如图，在△ABC和△DEF中，已知AB＝DF，BC＝EF，根据（SAS）判定△ABC≌△DEF，还需的条件是（）A．∠A＝∠D B．∠B＝∠EC．∠B＝∠F D．以上三个均可以4．（3分）下列计算正确的是（）A．（﹣a3）3＝﹣a9B．（3x3）3＝9x9C．2x3•5x3＝10x3D．（2a7）÷（4a3）＝2a45．（3分）如图，BC＝BE，CD＝ED，则△BCD≌△BED，其依据是（）A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA6．（3分）把分式中的x、y的值都扩大2倍，分式的值有什么变化（）A．不变B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小一半7．（3分）下列关系式中，正确的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2C．（a+b）2＝a2+b2D．（a+b）2＝a2﹣2ab+b28．（3分）下列各式从左到右变形，属于因式分解的是（）A．x（x+2）＝x2+2x B．x2+3x+1＝x（x+3）+1C．（x﹣2）（x+2）＝x2﹣4D．4x2+2x＝2x（2x+1）9．（3分）如图：△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB ＝6cm，则△DEB的周长是（）A．6cm B．4cm C．10cm D．以上都不对10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）A．4B．5C．6D．7二、填空题（共8个小题，每题2分，共16分）11．（2分）计算：（﹣3xy2）3＝．12．（2分）因式分解：x2﹣4＝．13．（2分）当x时，分式的值为正数．14．（2分）如图在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E．若∠CBD：∠DBA＝2：1，则∠A为．15．（2分）如图：DC∥AB，要证△ABD≌△CDB，根据“SAS”可知，需要添加一个条件：．16．（2分）比较大小：2．（填“＞”，“＜”或“＝”）17．（2分）如果等腰三角形的两边长分别是4、8，那么它的周长是．18．（2分）如图，AB＝12m，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC＝4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动分钟后△CAP与△PQB全等．三、计算：（共5个小题，每题4分，共20分）19．（4分）（﹣1）2018+（﹣）2﹣（3.14﹣π）0．20.（4分）（）；21．（4分）（﹣4a3+12a3b﹣7a3b2）÷（﹣4a2）．22．（4分）（x+2y）2﹣（x﹣2y）2．23.（4分）求x的值：27（8x﹣）3＝216．四、解答题（24题5分，25题5分，26题7分，27题7分，28题10分，共34分）24．（5分）先化简，再求值：[（a﹣2b）2+（a﹣2b）（2b+a）﹣2a（2a﹣b）]÷2a．其中a＝2，b＝．25.（5分）如图：已知AD∥BC，AD⊥DF，BC⊥BE，DF＝BE，求证：AE＝FC．26．（7分）某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路米；（2）求原计划每小时抢修道路多少米？27.（7分）（1）设A＝（x2+ax+5）（﹣2x）2﹣4x4，化简A；（2）若A﹣6x3的结果中不含有x3项，求4a2﹣4a+1的值．28．（10分）在Rt△ABC中，BC＝AC，∠ACB＝90°，点D为射线AB上一点，连接CD，过点C作线段CD的垂线l，在直线l上，分别在点C的两侧截取与线段CD相等的线段CE和CF，连接AE、BF．（1）当点D在线段AB上时（点D不与点A、B重合），如图1①请你将图形补充完整；②线段BF、AD所在直线的位置关系为，线段BF、AD的数量关系为；（2）当点D在线段AB的延长线上时，如图2①请你将图形补充完整；②在（1）中②问的结论是否仍然成立？如果成立请进行证明，如果不成立，请说明理由．人教版八年级（上）数学期中试卷参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．2．【解答】解：设这个正多边形为n边形，根据题意，得：（n﹣2）×180°＜360°，解得n＜4．所以该正多边形为等边三角形，所以该正多边形的每个内角度数为60°．故选：B．3．【解答】解：∵AB＝DF，BC＝EF，∴添加条件∠B＝∠F，则△ABC≌△DFE（SAS），故选：C．4．【解答】解：A、原式＝﹣a9，符合题意；B、原式＝27x9，不符合题意；C、原式＝10x6，不符合题意；D、原式＝a4，不符合题意．故选：A．5．【解答】解：在△BCD和△BED中，，∴△BCD≌△BED（SSS），故选：C．6．【解答】解：分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，＝＝＝＝×．故选：D．7．【解答】解：A、应为（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，本选项错误；B、（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，本选项正确；C、应为（a+b）2＝a2+2ab+b2，本选项错误；D、应为（a+b）2＝a2+2ab+b2，本选项错误．故选：B．8．【解答】解：A．从左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；B．从左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；C．从左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；D．从左边到右边的变形属于因式分解，故本选项符合题意；故选：D．9．【解答】解：∵∠C＝90°，∴DC⊥AC，又AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，∴CD＝ED，在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AC＝AE，又AC＝BC，∴AC＝AE＝BC，又AB＝6cm，∴△DEB的周长＝DB+BE+ED＝DB+CD+BE＝BC+BE＝AE+EB＝AB＝6cm．故选：A．10．【解答】解：如图：故选：D．二、填空题11．【解答】解：（﹣3xy2）3＝﹣27x3y6；故答案为：﹣27x3y6．12．【解答】解：x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）．故答案为：（x+2）（x﹣2）．13．【解答】解：分式的值为正数，则分子分母同号即同时为正或同时为负，∵x2＞0，∴同时为负不可能，则同时为正即x﹣1＞0，x2＞0，x＞1，故答案为：x＞1．14．【解答】解：∵MN是AB的垂直平分线，∴AD＝DB，∴∠A＝∠DBA，∵∠CBD：∠DBA＝2：1，∠C＝90°，∴在△ABC中，∠A+∠ABC＝∠A+∠A+2∠A＝90°，解得∠A＝22.5°．故答案为：22.5°．15．【解答】解：∵DC∥AB，∴∠ABD＝∠CDB，又∵BD＝DB，∴要证△ABD≌△CDB（SAS），需要添加一个条件AB＝CD，故答案为：AB＝CD．16．【解答】解：∵2≈2.33，≈2.45，∴2＜；故答案为：＜．17．【解答】解：∵等腰三角形有两边分别分别是4和8，∴此题有两种情况：①4为底边，那么8就是腰，则等腰三角形的周长为4+8+8＝20，②8底边，那么4是腰，4+4＝8，所以不能围成三角形应舍去．∴该等腰三角形的周长为20，故答案为：2018．【解答】解：∵CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，∴∠A＝∠B＝90°，设运动x分钟后△CAP与△PQB全等；则BP＝xm，BQ＝2xm，则AP＝（12﹣x）m，分两种情况：①若BP＝AC，则x＝4，AP＝12﹣4＝8，BQ＝8，AP＝BQ，∴△CAP≌△PBQ；②若BP＝AP，则12﹣x＝x，解得：x＝6，BQ＝12≠AC，此时△CAP与△PQB不全等；综上所述：运动4分钟后△CAP与△PQB全等；故答案为：4．三、计算：19．【解答】解：原式＝1+﹣1＝．20.【解答】解：（1）原式＝•＝•＝•＝；21．【解答】解：原式＝﹣4a3÷（﹣4a2）+12a3b÷（﹣4a2）﹣7a3b2÷（﹣4a2）＝a﹣3ab+ab2．22．【解答】解：原式＝（x+2y+x﹣2y）（x+2y﹣x+2y）＝2x•4y＝8xy．23.【解答】方程整理得：（8x﹣）3＝8，开立方得：8x﹣＝2，解得：x＝．四、解答题24．【解答】解：原式＝（a2﹣4ab+4b2+a2﹣4b2﹣4a2+2ab）÷2a＝（﹣2a2﹣2ab）÷2a＝﹣a﹣b，当a＝2，b＝时，原式＝﹣2﹣＝．25.【解答】证明：∵AD∥BC，∴∠A＝∠C，∵AD⊥DF，BC⊥BE，∴∠D＝∠B＝90°，在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（AAS），∴AE＝FC．26.【解答】解：（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路3600×＝1200米，故答案为：1200米；（2）设原计划每小时抢修道路x米，根据题意得：，解得：x＝280，经检验：x＝280是原方程的解．答：原计划每小时抢修道路280米．27．【解答】解：（1）A＝（x2+ax+5）×4x2﹣4x4＝4x4+4ax3+20x2﹣4x4＝4ax3+20x2；（2）A﹣6x3＝4ax3+20x2﹣6x3＝（4a﹣6）x3+20x2．∵A﹣6x3的结果中不含有x3项，∴4a﹣6＝0．∴a＝．当a＝时，4a2﹣4a+1＝4×﹣4×+1＝4．28．【解答】解：（1）①见图1所示．②证明：∵CD⊥EF，∴∠DCF＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠DCF，∴∠ACD＝∠BCF∵BC＝AC，CD＝CF，∴△ACD≌△BCF，∴AD＝BF，∠BAC＝∠FBC，∴∠ABF＝∠ABC+∠FBC＝∠ABC+∠BAC＝90°，即BF⊥AD．故答案为：垂直、相等．（2）①见图2所示．②成立．理由如下：证明：∵CD⊥EF，∴∠DCF＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠DCF+∠BCD＝∠ACB+∠BCD，即∠ACD＝∠BCF，∵BC＝AC，CD＝CF，∴△ACD≌△BCF，∴AD＝BF，∠BAC＝∠FBC，∴∠ABF＝∠ABC+∠FBC＝∠ABC+∠BAC＝90°，即BF⊥AD．。
2023-2024学年人教新版八年级上册数学期中复习试卷(含解析)
2023-2024学年人教新版八年级上册数学期中复习试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．2．如果一个三角形的三边长分别为5，8，a．那么a的值可能是（ ）A．2B．9C．13D．153．下列运算中正确的是（ ）A．x2•x5＝x10B．（a4）4＝a8C．（xy2）2＝xy4D．x8÷x2＝x6 4．下列图形中，不具有稳定性的是（ ）A．等腰三角形B．平行四边形C．锐角三角形D．等边三角形5．若△ABC≌△DEF，且∠A＝50°，∠B＝60°，则∠F的度数为（ ）A．50°B．60°C．70°D．80°6．高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为（ ）A．6B．5C．4D．37．若mx+6y与x﹣3y的乘积中不含有xy项，则m的值为（ ）A．0B．2C．3D．68．一个多边形少算一个内角，其余内角之和是1500°，则这个多边形的边数是（ ）A．8B．9C．10D．119．如图，在边长为3的等边△ABC中，过点C作垂直于BC的直线交∠ABC的平分线于点P，则点P到边AB所在直线的距离为（ ）A．B．C．D．10．如图，在△ABC中，点D在BC上，AD＝BD，∠B＝40°，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，则∠CDE的度数是（ ）A．20°B．25°C．30°D．35°11．合肥市2014年3月5日的温差为8℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示为（ ）A．（8+t）℃B．（8﹣t）℃C．（t﹣8）℃D．（﹣t﹣8）℃12．如图，△ABC中，BD平分∠CBA，CE平分∠ACB的外角，AD垂直BD于D，AE垂直CE于E，AB＝c，AC＝b，BC＝a，则DE＝（ ）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．若（x﹣10）0＝1，则x的取值范围是 ．14．如图，AB与CD相交于点O，OC＝OD．若要得到△AOC≌△BOD，则应添加的条件是 ．（写出一种情况即可）15．用直尺和圆规作一个已知角的角平分线．示意图如图，要说明∠AOC＝∠BOC，需要证明△CON和△COM全等，则这两个三角形全等的依据是 ．16．如图，在4×4的正方形网格中，求α+β＝ 度．17．如图，已知EF⊥CD，EF⊥AB，MN⊥AC，M是EF的中点，只需添加 ，就可使CM，AM分别为∠ACD和∠CAB的平分线．18．已知△ABC是等边三角形，点D在射线BC上（与点B，C不重合），点D关于直线AC 的对称点为点E．（1）如图1，连接AD，AE，DE，当BC＝2BD时，根据边的关系，可判定△ADE的形状是 三角形；（2）如图2，当点D在BC延长线上时，连接AD，AE，CE，BE，延长AB到点G，使BG＝CD，连接CG，交BE于点F，F为BE的中点，若AE＝12，则CF的长为 ．三．解答题（共8小题，满分66分）19．（1）图中所示为一家住房的结构图，若要将卫生间以外的部分都铺上木地板，木地板价格是a元/m2，那么购买所需木地板至少需要多少元？（2）已知房屋的高度为hm，现需要在卫生间和厨房的墙壁上贴瓷砖，瓷砖的价格是b 元/m2，那么购买所需瓷砖至少需要多少元？20．作图：如图，请按要求在8×8的正方形网格中作图（1）请在图1中画一个钝角△ABC，使它有一边与该边上的高线长度相等；（2）请在图2画一个五边形ABCDE，是轴对称图形，且∠ABC＝90°．21．先化简，再求值：（a+3b）2﹣2（a+3b）（a﹣3b）+（a﹣3b）2，其中a＝﹣，b＝﹣．22．已知：如图，AC、BD相交于点E，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：（1）△ABE≌△DCE；（2）∠BDA＝∠CAD．23．如图，已知等腰三角形ABC中，AB＝AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD＝AE，连接BE、CD，交于点F．（1）判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．24．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB垂足为点D，BC＝BD，求证：DE＝CE．（提示：连接BE）25．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°．点D在线段AB上运动（不与A、B重合），连接CD，CE在CD右侧，且∠DCE＝45°．当点E不与点A重合时，AE⊥AB．连接DE．（1）当点D是AB中点时，∠ACD的度数是 ．（2）当∠ADE＝45°时，探究DE与AC的位置关系，并证明．（3）线段BD、AE、DE三者之间在数量上满足怎样的等量关系？请证明．26．如图，△ABC中，∠B＝60°，∠ACB＝90°，BC＝6，点D、E分别是边AB、BC上的一个动点，且BD＝BE，过点D作DG⊥AB交射线BC于点G，交线段AC于点F，设BD＝x．（1）如图1，当点G与点C重合时，求△DCE的面积；（2）如图2，设当点G在BC的延长线上时，FC＝y，求y关于x的解析式，并写出定义域；（3）若△DEF为直角三角形，求x的值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．解：A．是轴对称图形，故本选项符合题意；B．不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C．不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D．不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：A．2．解：根据三角形的三边关系，得3＜a＜13．9在第三边长的取值范围内．故选：B．3．解：A、x2•x5＝x7，故此选项错误；B、（a4）4＝a16，故此选项错误；C、（xy2）2＝x2y4，故此选项错误；D、x8÷x2＝x6，故此选项正确．故选：D．4．解：平行四边形属于四边形，不具有稳定性，而三角形具有稳定性，故B符合题意；故选：B．5．解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠B＝60°，∴∠D＝∠A＝50°，∠E＝∠B＝60°，∴∠F＝180°﹣∠D﹣∠E＝180°﹣50°﹣60°＝70°，故选：C．6．解：如图，∵AD⊥BC，∴BD＝CD，∵BC＝8，∴BD＝4，又∵AD＝3，在Rt△ABD中，AB＝＝＝5．故选：B．7．解：由题意得：（mx+6y）（x﹣3y）＝mx2﹣3mxy+6xy﹣18y2＝mx2+（﹣3m+6）xy﹣18y2，∵不含有xy项，∴﹣3m+6＝0，解得：m＝2．故选：B．8．解：1500÷180＝8，则多边形的边数是8+1+2＝11．故选：D．9．解：∵在边长为3的等边△ABC中，过点C作垂直于BC的直线交∠ABC的平分线于点P，∴BP交AC于点D，且BD⊥AD，AD＝DC，∴BC＝3，∠PBC＝30°，∠PBC＝90°，∠ACP＝30°，∴BP＝2，PC＝，连接AP，则△BAP≌△BCP，∴∠PAC＝∠PCB＝90°，∴点P到边AB所在直线的距离为AP的长，又∵PC＝，∴PA＝PC＝，故选：D．10．解：∵AD＝BD，∴∠BAD＝∠B＝40°，∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝40°+40°＝80°，∴∠ADB＝180°﹣80°＝100°，由折叠的性质得：∠ADE＝∠ADB＝100°，∴∠CDE＝∠ADE﹣∠ADC＝100°﹣80°＝20°，故选：A．11．解：∵肥市2014年3月5日的温差为8℃，最高气温为t℃，∴最低气温可表示为：（t﹣8）℃．故选：C．12．解：延长AE交BC的延长线于点M，延长AD交BC于F，∵CE⊥AE，CE平分∠ACM，∴∠AEC＝∠MEC＝90°，∠ACE＝∠MCE，在△ACE和△MCE中，，∴△ACE和△MCE（ASA），∴AC＝MC＝b，AE＝EM，同理，AB＝BF＝c，AD＝DF，∴DE＝FM，∵CF＝BC﹣BF＝a﹣c，∴FM＝MC+CF＝b+（a﹣c）＝a+b﹣c．∴DE＝（a+b﹣c）．故选：B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．解：由（x﹣10）0＝1，得x﹣10≠0，解得x≠10．故答案为：x≠10．14．解：已知OC＝OD，∠AOC＝∠BOD，添加OA＝OB，利用SAS可得△AOC≌△BOD，添加∠A＝∠B，利用AAS可得△AOC≌△BOD，添加∠C＝∠D，利用ASA可得△AOC≌△BOD，故答案为：OA＝OB（或∠A＝∠B或∠C＝∠D）．15．解：由作法可得，OM＝ON，MC＝NC，∵OC＝OC，∴△CON≌△COM（SSS），∴∠AOC＝∠BOC．故答案为：SSS．16．解：连接BC，∵AB＝BC＝＝，AC＝＝，∴AB2+BC2＝AC2，∴∠ABC＝90°，∴∠BAC＝∠ACB＝45°，∵AB＝BC＝，AE＝BD＝1，BE＝CD＝2，∴△ABE≌△BCD，∴∠ACD＝∠ABE＝α，∵AE∥CD，∴∠DCA＝∠CAE＝β，∴α+β＝∠BCA＝45°，故答案为：45．17．解：添加MN＝ME，理由如下：∵EF⊥CD，MN⊥AC，∴∠MEC＝∠MNC＝90°，在Rt△MEC和Rt△MNC中，，∴Rt△MEC≌Rt△MNC（HL），∴∠MCE＝∠MCN，∴CM平分∠ACD，∵EF⊥AB，MN⊥AC，∴∠MFA＝∠MNA＝90°，∵M是EF的中点，∴ME＝MF，∴MN＝MF，在Rt△MFA和Rt△MNA中，，∴Rt△MFA≌Rt△MNA（HL），∴∠MAF＝∠MAN，∴AM平分∠CAB，∴CM，AM分别为∠ACD和∠CAB的平分线，故答案为：ME＝MN．18．解：（1）∵BC＝2BD，∴BD＝CD，∵△ABC是等边三角形，∴∠BAD＝∠DAC＝30°，∵点D关于直线AC的对称点为点E，∴AD＝AE，∠DAC＝∠EAC＝30°，∴∠DAE＝60°，∴△ADE是等边三角形．故答案为：等边；（2）∵点D关于直线AC的对称点为点E．∴△ACD≌△ACE，∴CE＝CD，∠ACD＝∠ACE，∵BG＝CD，∴CE＝BG，∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝60°，AC＝CB，∴∠ACD＝∠GBC＝120°，∴∠ACE＝∠GBC＝120°，∴△ACE≌△CBG（SAS），∴AE＝CG，∵∠BCE＝∠ACE﹣∠ACB＝60°，∴∠BCE+∠BGC＝180°，∴BG∥CE，∴∠G＝∠FCE，∵F为BE的中点，∴BF＝EF，∵∠BFG＝∠CFE，∴△CEF≌△GBF（AAS），∴CF＝GF，∴CF＝CG＝AE＝6．故答案为：6．三．解答题（共8小题，满分66分）19．解：（1）由题意得，卫生间以外的部分为：x×2y+2x×2y+2x×4y＝2xy+4xy+8xy＝14xy（m2）∵木地板价格是a元/m2，∴购买所需木地板至少需要14xya元；（2）由题意得，需要贴瓷砖的面积为：（2x+2y+2x+4y）h＝（4xh+6yh）（m2）；瓷砖的价格是b元/m2，∴购买所需瓷砖至少需要（4xh+6yh）b＝（4xhb+6yhb）（元）．20．解：（1）（2）21．解：原式＝a2+6ab+9b2﹣2a2+18b2+a2﹣6ab+9b2＝18b2，当a＝﹣，b＝﹣时，原式＝．22．（1）证明：在△ABE和△DCE中，，∴△ABE≌△DCE（AAS），（2）由（1）得：△ABE≌△DCE∴AE＝DE，∴∠CAD＝∠BDA．23．解：（1）∠ABE＝∠ACD；在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD，∴∠ABE＝∠ACD；（2）连接AF．∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，由（1）可知∠ABE＝∠ACD，∴∠FBC＝∠FCB，∴FB＝FC，∵AB＝AC，∴点A、F均在线段BC的垂直平分线上，即直线AF垂直平分线段BC．24．证明：连接BE，如图，∵DE⊥AB，∴∠BDE＝90°，在Rt△BDE和△BCE中，，∴Rt△BDE≌Rt△BCE（HL），∴DE＝CE．25．解：（1）∵AC＝BC，D是AB中点，∴∠ACD＝∠BCD，∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＝45°，故答案为：45°．（2）分两种情况：①如图1，当CE在CA左侧时，∵AC＝BC，∠ACB＝90°，∴∠B＝∠CAB＝45°，∵∠ADE＝45°，∴∠CAB＝∠ADE，∴DE∥AC；②如图2，当CE在CA右侧时，设DE与AC交于点G，∵∠ADE＝45°，∠CAB＝45°，∴∠AGD＝180°﹣∠ADE﹣∠CAB＝90°，∴DE⊥AC．综上所述，当∠ADE＝45°时，DE∥AC或DE⊥AC．（3）分两种情况：①如图3，当CE在CA左侧时，过点C作CF⊥CE，交AB延长线于点F，∴∠ECF＝∠ACB＝90°，∴∠ACE＝∠BCF，∵AE⊥AB，∴∠EAB＝90°，∵∠CBA＝∠CAB＝45°，∴∠CBF＝∠CAE＝135°，在△CBF和△CAE中，，∴△CBF≌△CAE（ASA），∴BF＝AE，CF＝CE．∵∠DCE＝45°，∠ECF＝90°，∴∠DCE＝∠DCF＝45°，在△DCE和△DCF中，，∴△DCE≌△DCF（SAS），∴DE＝DF．∵BD+BF＝DF，∴BD+AE＝DE；②如图4，当CE在CA右侧时，过点C作CF⊥CE，交AB于点F，同①得：△CBF≌△CAE（ASA），△DCE≌△DCF（SAS），∴BF＝AE，DE＝DF．∵DF＝BD﹣BF，∴BD﹣AE＝DE；综上所述，当CE在CA左侧时，BD+AE＝DE；当CE在CA右侧时，BD﹣AE＝DE．26．解：（1）∵DG⊥AB，∴∠BDC＝90°，∵∠B＝60°，BC＝6，∴∠BCD＝90°﹣∠B＝30°，∴BD＝BC＝3，∴CD＝＝＝3，∵BE＝BD＝3，∴CE＝BC﹣BE＝3，∴BE＝CE，∴△DCE的面积＝△BCD的面积＝×BD×CD＝×3×3＝；（2）∵DG⊥AB，∴∠BDG＝90°，∵∠B＝60°，∴∠G＝90°﹣∠B＝30°，∴BG＝2BD＝2x，∵∠ACB＝90°，∴∠GCF＝180°﹣∠ACB＝90°，∴FG＝2CF＝2y，∴CG＝＝＝y，∴BG＝BC+CG＝6+y，∴6+y＝2x，∴y＝x﹣2，∵点G在BC的延长线上，∴点G不与点C重合，∴x＞3，∵点E是边BC上的一个动点，BE＝BD＝x，∴x≤6，∴3＜x≤6，即y关于x的解析式为y＝x﹣2（3＜x≤6）；（3）分两种情况：①当∠DFE＝90°时，如图3所示：则EF⊥DG，∵DG⊥AB，∴EF∥AB，∴∠FEC＝∠B＝60°，∵∠ACB＝90°，∴∠EFC＝90°﹣∠FEC＝30°，∴EF＝2CE，∵BE＝BD＝x，∴CE＝BC﹣BE＝6﹣x，∴EF＝2CE＝2（6﹣x）＝12﹣6x，∴CF＝＝＝（6﹣x），由（2）得：CF＝y＝x﹣2，∴x﹣2＝（6﹣x），解得：x＝；②当∠DEF＝90°时，如图4所示：∵BD＝BE＝x，∠B＝60°，∴△BDE是等边三角形，∴∠BED＝60°，∴∠FEC＝180°﹣∠DEF﹣∠BED＝180°﹣90°﹣60°＝30°，∵∠ACB＝90°，∴EF＝2CF，∴CE＝＝＝CF，∴6﹣x＝（x﹣2），解得：x＝4；综上所述，若△DEF为直角三角形，x的值为或4．。
初二数学中期测试卷及答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -√3D. 0.1010010001...2. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. 3.1415926535...C. -√16D. 2.53. 已知x=3，则2x+5的值为（）A. 8B. 11C. 15D. 164. 一个长方形的长是6cm，宽是3cm，它的面积是（）A. 18cm²B. 12cm²C. 15cm²D. 9cm²5. 下列各图中，平行四边形是（）A.B.C.D.6. 已知一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，第三边长为5cm，则这个三角形是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 锐角三角形7. 下列函数中，y与x成反比例关系的是（）A. y=x²B. y=2x+1C. y=3/xD. y=2x-38. 下列各式中，正确的是（）A. (-a)² = a²B. (a+b)² = a²+2ab+b²C. (a-b)² = a²-2ab+b²D. (a+b)² = a²-2ab-b²9. 下列各数中，负整数是（）A. -1/2B. -2C. 0D. 1/310. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3），则k和b的关系是（）A. k+b=5B. 2k+b=3C. k=2，b=3D. k=3，b=2二、填空题（每题3分，共30分）11. 若x=2，则2x²-5x+3的值为______。
12. 在直角三角形中，若直角边长分别为3cm和4cm，则斜边长为______cm。
13. 下列各式中，正确的是______。
14. 若a=5，b=-3，则a²+b²的值为______。
15. 下列各数中，有理数是______。
初二上册数学中期试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √-4D. √252. 若a=3，b=-2，则a²+b²的值为（）A. 5B. 7C. 9D. 113. 下列函数中，一次函数是（）A. y=2x+3B. y=x²+1C. y=√xD. y=3x³4. 已知方程2x-3=5，解得x=（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（2，3）D.（-2，3）6. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 等腰梯形D. 三角形7. 若一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么它的体积V=（）A. abcB. a+b+cC. a²b²c²D. (a+b+c)²8. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线互相平分B. 所有直角三角形的两个锐角都是相等的C. 等腰三角形的底边和高相等D. 长方形是特殊的平行四边形9. 若a、b、c、d为等差数列，且a+c=12，b+d=18，则a+b+c+d=（）A. 30B. 36C. 42D. 4810. 已知函数y=3x-2，若x=4，则y的值为（）A. 10B. 11C. 12D. 13二、填空题（每题3分，共30分）11. 若x²-5x+6=0，则x的值为__________。
12. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的面积为__________cm²。
13. 若∠A=45°，∠B=90°，则∠C=__________°。
14. 在△ABC中，若AB=AC，则△ABC是__________三角形。
15. 若等差数列的第一项为2，公差为3，则第10项的值为__________。
初二数学上学期中期试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 已知a=-2，b=3，那么a²+b²的值为（）A. 7B. 5C. 13D. 93. 下列各式中，正确的是（）A. （-3）²=9B. （-3）³=27C. （-3）⁴=81D. （-3）⁵=-2434. 若a、b是方程x²-5x+6=0的两根，则a+b的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 85. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）6. 已知梯形ABCD的上底为a，下底为b，高为h，则梯形ABCD的面积S为（）A. 1/2(a+b)hB. 1/2(a-b)hC. (a+b)hD. (a-b)h7. 若直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边长为（）A. 5B. 6C. 7D. 88. 已知函数y=2x-1，若x=3，则y的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 89. 在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 60°B. 45°C. 75°D. 90°10. 若等腰三角形ABC的底边BC=8，腰AB=AC=10，则高AD的长度为（）A. 6B. 8C. 10D. 12二、填空题（每题4分，共40分）1. （-3）²+（-2）³=________2. 若a=-5，b=3，则a²-b²的值为________3. 下列各式中，正确的是________A. （-3）²=9B. （-3）³=27C. （-3）⁴=81D. （-3）⁵=-2434. 若a、b是方程x²-5x+6=0的两根，则a+b的值为________5. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为________6. 梯形ABCD的上底为a，下底为b，高为h，则梯形ABCD的面积S为________7. 若直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边长为________8. 已知函数y=2x-1，若x=3，则y的值为________9. 在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为________10. 若等腰三角形ABC的底边BC=8，腰AB=AC=10，则高AD的长度为________三、解答题（每题20分，共60分）1. 解下列方程：（1）x²-5x+6=0（2）2x²-4x-6=02. 已知等腰三角形ABC的底边BC=8，腰AB=AC=10，求三角形ABC的面积。
八年级数学上中期考试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. -5C. √2D. 02. 下列运算正确的是（）A. (-3) × (-4) = 12B. (-2) × 3 = -6C. (-5) ÷ (-2) = 2.5D. 4 × (-3) = -123. 如果a > b，那么下列不等式中不正确的是（）A. a + 3 > b + 3B. 2a > 2bC. a - 5 < b - 5D. a ÷ 2 > b ÷ 24. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = x²C. y = 3/xD. y = 5x5. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的面积是（）A. 32cm²B. 40cm²C. 48cm²D. 56cm²二、填空题（每题5分，共20分）6. 有理数-3的相反数是______。
7. 0.25的平方根是______。
8. 若a = 2，b = -3，则a² - b²的值是______。
9. 已知x + 5 = 0，则x的值是______。
10. 下列图形中，属于轴对称图形的是______（写出图形名称）。
三、解答题（共40分）11. （10分）解下列方程：（1）2x - 5 = 9（2）5(x - 3) = 2x + 1012. （10分）计算下列各式的值：（1）(a - b)² + (a + b)²（2）(x + 2)(x - 3)13. （10分）已知等腰三角形ABC中，底边AB = 8cm，腰AC = BC = 10cm，求三角形ABC的面积。
14. （10分）已知一次函数y = kx + b的图象经过点A(1, 2)和B(3, 4)，求该一次函数的解析式。
八年级数学上册中期考试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. -3/2B. 3/2C. 0D. -52. 已知a=2，b=-3，则a+b的值是（）A. 5B. -5C. -1D. 13. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y=3x+2B. y=2xC. y=4/xD. y=2x^24. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）5. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是（）A. 20cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm6. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 平行四边形D. 梯形7. 已知等差数列{an}的第一项a1=3，公差d=2，则第10项an的值是（）A. 17B. 19C. 21D. 238. 下列等式中，正确的是（）A. (a+b)^2 = a^2 + b^2B. (a-b)^2 = a^2 - b^2C. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^29. 下列各式中，能化为一次方程的是（）A. 2x + 5 = 0B. 3x^2 + 2x - 1 = 0C. x^2 + 2x + 1 = 0D. 4x +1 = 2x10. 在直角坐标系中，点P（3，4）到原点O的距离是（）A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a，b，c成等差数列，且a+b+c=12，则b的值为______。
12. 已知函数y=kx+b（k≠0），当x=1时，y=2；当x=3时，y=0，则该函数的解析式为______。
13. 在等腰三角形ABC中，底边BC=6cm，腰AB=AC=8cm，则该三角形的面积是______cm²。
14. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0），若a>0，b=0，则该函数的图像开口方向为______。
八年级上册数学中期试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，绝对值最小的是（）。
A. -2.5B. -3C. 0D. 1.52. 如果 |a| = 5，那么 a 的值可以是（）。
A. -5 或 5B. 5C. -5D. 03. 在直角坐标系中，点 P(-2, 3) 关于 x 轴的对称点是（）。
A. (-2, -3)B. (2, 3)C. (-2, 3)D. (2, -3)4. 如果 a > b，那么下列不等式中正确的是（）。
A. a - b > 0B. a + b > 0C. a - b < 0D. a + b < 05. 下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是（）。
A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2 + 1D. y = x^36. 下列各式中，是同类项的是（）。
A. 2a^2 和 3a^3B. 4x 和 5yC. 7mn 和 3mn^2D. 2ab 和 3a^2b7. 若 a + b = 7，a - b = 3，则 a 的值为（）。
A. 5B. 2C. 10D. 48. 下列图形中，是轴对称图形的是（）。
A. 等腰三角形B. 正方形C. 等边三角形D. 以上都是9. 下列各式中，正确的是（）。
A. a^2 = aB. a^3 = aC. a^2 = a^3D. a^3 = a^210. 若一个数加上它的倒数等于 7，则这个数是（）。
A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题（每题5分，共25分）11. -3 的倒数是 ________。
12. 5 的平方根是 ________。
13. 若 a = -2，则 |a| + a = ________。
14. 在直角坐标系中，点 A(3, 4) 和点 B(-2, -1) 之间的距离是 ________。
15. 若 x + 2 = 5，则 x = ________。
三、解答题（每题10分，共40分）16. 解方程：2(x - 3) - 5 = 3x + 1。
初二数学上册中段试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，属于整数的是（）A. √9B. 0.1C. -2.5D. 3.142. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 长方形3. 如果一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的面积是（）A. 40cm²B. 32cm²C. 24cm²D. 48cm²4. 在一次数学竞赛中，甲、乙、丙三人的平均成绩为80分，如果丙的成绩提高5分，那么他们的平均成绩为（）A. 78分B. 82分C. 85分D. 88分5. 下列方程中，有解的是（）A. 2x + 3 = 0B. 2x - 3 = 0C. 3x + 2 = 0D. 3x - 2 = 06. 下列图形中，外接圆半径最大的是（）A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 梯形7. 如果一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么它的体积是（）A. abcB. a²bC. b²cD. c²a8. 下列数中，属于无理数的是（）A. √16B. √25C. √36D. √499. 下列函数中，y随x增大而减小的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x - 2C. y = -x + 4D. y = x² + 2x10. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²二、填空题（每题5分，共25分）11. 3的平方根是________，9的平方根是________。
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威戎中学2011—2012学年度第一学期八年级期中试题（卷）
数 学
友情提示：亲爱的同学，这份考卷将再次展示你的学识与才华，只要你认真、细心、精心、耐心，一定会做好的.准备好，迎接挑战吧！ 一、精心选一选，相信自己的判断力！（本题共10小题, 每小题3分.共30分） 1. 81 的算术平方根是（ ）
A ．9 B.－9 C. ±9 D. 3
2、如图，△ABC ≌△BAD ，点A 和点B ，点C 和点D 是对应点。
如果AB=6厘米，BD=5厘米，AD=4厘米，那么BC 的长是（ ）。
(A)4 厘米 (B)5厘米 (C) 6 厘米 (D)无法确定
3、如图，△ABN ≌△ACM ，AB=AC ，BN=CM ，∠B=50°，∠ANC=120°，
则∠MAC 的度数等于（ ）
A ．120° B.70° C.60° D.50°. 4. 下列说法错误的是（ ）
A. 1的平方根是±1
B. –1的立方根是–1
C. 2是2的算术平方根
D. –3是2
)3(-的平方根
5.下列各点在直线y=2x+3上的是 ( )
（A ）(-1, 0) （B ）(-5, -13) （C ）(0，3) （D ）(-2，1) 6.如图,已知△ABC 的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是（ ）A ．甲和乙 Ｂ．乙和丙 Ｃ．只有乙 Ｄ．只有丙
7. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ） A ．带①去 B ．带②去 C ．带③去 D ．①②③都带去
8． 如图，△ABC 的三边AB 、BC 、CA 长分别是20、30、40，其三条 角平分线将△ABC 分为三个三角形，则S △ABO ︰S △BCO ︰S △CAO 等于（ ）
A ．1︰1︰1
B ．1︰2︰3
C ．2︰3︰4
D ．3︰4︰5
9、下列各曲线中不能表示y 是x 的函数的是………………………………………（ ）
A B C D
10．已知点（1x ，1y ）和点（2x ，2y ）都在直线y=- 1
2
x+2上，若12x x >，则1y ，2y 的关系是
（A ）y 1 >y 2 （B ）y 1 =y 2 （C ）y 1 <y 2 （D ）不能比较
二、认真填一填，试试自己的身手！本大题共8小题，每小题4分，共32分. 只要求填写最后结果, 请把答案填写在题中横线上.
11.已知一个正比例函数的图象经过点（1，5），则这个正比例函数的表达式是 . 12.一次函数y= 2x -4的图象与x 轴交点坐标是 ，与y 轴交点坐标是 . 13．如图示，AC ，BD 相交于点O ，△AOB ≌△
COD ，∠A=∠C
，则其它对应角分别为 ______________________，对应边分别为_____________________.
14
．如图示，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5，CD ＝2，则△ABD
的面积是______；
15.如图示,点B 在AE 上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC ≌ΔABD,
还需添加一个条件是__________.（填上你认为适当的一个条件即可） 16. 2-1的相反数是
,
32-= .
17.有如下命题：①负数没有立方根； ②一个实数的立方根不是正数就是负数；
③一个正数或负数的立方根与这个数同号； ④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是
1或0. ⑤无限小数就是无理数; ⑥0.101001000100001 是无理数. 其中假命题有 (填序号)
18
、对于实数a b 、|0b =，则a b +=———————．
D C
A B
A D
C B 第14题图
A D
B C
O
第13题图
E D
C
B A
第15题图
三、专心解一解（本大题满分38分）请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19.（6分）已知，一条直线经过点A （1，3）和B （2，5）．求： （1）这个一次函数的解析式。
（2）当3x =-时，求y 的值．
20. 求下列各式的值:(4分) ; （1）64
9
②3027.0-;
21.. 化简（每小题2分，共4分）
① 2+32—52 ② 6(
6
1
-6)
22. 求下列各式中的x 的值（每小题2分，共4分）。
（1）33
x = -81； （2）2
x -121
49
= 0
23、已知：如图，AB ∥DE ，AC ∥DF ，BE =CF ．求证：AB=DE ．（6分）
24．如图，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A 区内，到铁路到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B 点700米，如果你是红方的指挥员，请你在图2所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置，并简要说明理由。
（4分）
25、（10分）小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y （千米）与所用的时间x （小时）之间关系的函数图象，小强9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题： （1）小强到离家最远的地方需要几小时？此时离家多远？ （2）何时开始第一次休息？休息时间多长？ （3）小强何时距家21km ？（写出计算过程）
A
B D
F
C
E
B 卷
26．(8分)已知：如图，点D 、E 在BC 上，且BD=CE ，AD=AE ，求证：AB=AC ．
27. (8分)已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求13+++-d c ab 的值。
28. （10分）已知函数y=(m+1)x+2m -3
(1)若函数图象经过原点,求m 的值
(2)若这个函数是一次函数,且y 随着x 的增大而减小,求m 的取值范围.
29.(12分) 如图:A,B 两点的坐标分别是(2,3), ( 3, 0) (1) 求⊿OAB 的面积.
(2)将⊿OAB 向下平移3个单位,画出平移后的图形, 并写出所得的三角形的三个顶点的坐标.
30．在△ABC 中,∠ACB ＝90o
,AC ＝BC,直线MN 经过点C,且AD ⊥MN 于D,BE ⊥MN 于E. （12分）
⑴当直线MN 绕点C 旋转到图⑴的位置时,求证: DE ＝AD ＋BE ⑵当直线MN 绕点C 旋转到图⑵的位置时,求证: DE ＝AD －BE;
⑶当直线MN 绕点C 旋转到图⑶的位置时,试问DE 、AD 、BE 具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系.
A
B
C
D
E。