小学数学四年级下册人教版第九单元数学广角—鸡兔同笼测试(答案解析)

小学数学四年级下册人教版第九单元数学广角—鸡兔同笼测试（答案解析）
一、选择题
1．全班一共有100人去乘船，大船每条坐8人，小船每条坐了6人。

租了大、小船共15条，每条船都坐满了。

其中大船租了（）条。

A. 5
B. 6
C. 8
D. 10
2．笼子里有若干只鸡和兔，有20个头，有56只腿，那么鸡有( )只。

A. 12
B. 8
C. 14
3．28名师生去公园划船，恰好坐满了大、小船共5只。

大船每只坐6人，小船每只坐4人，租了( )只小船。

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4．在英语竞赛中，做对一题得10分，做错一题倒扣4分，共有15题。

李晓得了108分，他做错了（）题。

A. 14
B. 12
C. 3
5．一位工人搬运1000只玻璃杯，每只杯子的运费是3分，破损一只要赔5分，最后这位工人得到运费26元，搬运中他打碎杯子（）只．
A. 30
B. 50
C. 60
D. 80
6．鸡兔同笼，上有21头，下有66足，有（）只鸡．
A. 9
B. 48
C. 18
7．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（）
A. 鸡23只兔12只
B. 鸡12只兔23只
C. 鸡14只兔21只
8．太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动．男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树．男生有（）人．
A. 8
B. 6
C. 4
9．鸡和兔共40只，脚共有112只，鸡、兔各有多少只？（）
A. 鸡16只，兔24只
B. 兔16只，鸡24只
C. 兔18只，鸡22只10．大船限乘6人，小船限乘4人，38人共租了8条船，都坐满了．租的小船（）艘．
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7 11．动物园里有龟、鹤共40只，共112条腿，龟和鹤分别有多少只？（）
A. 15只、25只
B. 16只、24只
C. 4只、16只
D. 18只、22只
12．学校举行科技小知识竞赛，抢答题的评分规则是答对一题加20分，答错一题扣10分．小明一共抢答了8道题，答对了5道题，他最后得分是（）
A. 100分
B. 70分
C. 50分
D. 30分
二、填空题
13．小林爱好集邮，他用10元钱买了4角和8角的两种邮票，共20张，他买了4角邮票________张，8角邮票________张。

14．有2元和5元的人民币共30张，合计人民币75元，则2元有________张，5元有________张．
15．一个停车场，停有四轮轿车和两轮摩托车12辆，共有轮子38个．停车场中四轮轿车有________辆．
16．3只鸡和6只兔共________条腿，6只兔比6只鸡多________条腿。

17．1.芳芳家有兔和鸭若干只，从上面数有10个头，从下面数有28只脚，兔有________只，鸭有________只。

18．2、2元和5元的人民币共9张，合计33元。

2元的有________张，5元的有________张。

19．在一个停车场上，有汽车和三轮摩托车共24辆，这些车共有86个轮子，那么，三轮摩托车有________辆。

20．学校举行数学竞赛共20题，答对一题得6分，答错一题扣4分，小敏得了80分，她答对了________道题？
三、解答题
21．英雄小分队进行野外军训，晴天每天行20km，雨天每天行12km，10天共行了184km。

有多少天是晴天？
22．工人叔叔运花瓶，规定完好无损运到目的地一个收运费20元，损坏一个不仅不能收运费还要赔80元。

王叔叔运250个，共得4400元，他损坏了几个花瓶?
23．李伯伯有5元，10元，20元的人民币共23张，共计315元，其中10元与20元的张数相等。

三种人民币各有多少张？
24．乌龟和鹤共有100个头，共有350条腿，乌龟和鹤各有多少只?
25．60名同学去划船，恰好坐满11只船，其中每只大船乘坐6人，每只小船乘坐4人。

同学们乘坐的大船和小船各有几只？
26．一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只?
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一、选择题
1．A
解析： A
【解析】【解答】解：假设都是小船，共坐：15×6=90（人），
则大船有：
（100-90）÷（8-6）
=10÷2
=5（条）
故答案为：A。

【分析】假设都是小船，则共坐90人，比100人少，是因为把大船也当作小船来算了，用一共少算的人数除以每条大船和小船坐的人数差即可求出大船的条数。

2．A
解析： A
【解析】【解答】解：（20×4-56）÷（4-2）
=24÷2
=12（只）
故答案为：12。

【分析】假设都是兔，则共有20×4只腿，一定比56多，是因为把鸡也当作4条腿来算了。

这样用一共多算的只数除以每只鸡多算的腿数即可求出鸡的只数。

3．A
解析： A
【解析】【解答】解：（6×5-28）÷（6-4）
=2÷2
=1（只）
故答案为：A。

【分析】假设都是大船，则共坐5×6人，一定大于28，是因为把小船也当作坐6人来计算了。

用一共多算的人数除以每只船多算的人数即可求出小船的只数。

4．C
解析： C
【解析】【解答】解：(15×10-108)÷(10+4)
=42÷14
=3(题)
故答案为：C
【分析】假设都做对了，则共得分15×10，这样一定比108分多，是因为把做错的也当作做对的给分了。

用一共多算的分数除以每道题多算的(10+4)分即可求出做错的分数。

5．B
【解析】【解答】5分=0.05元，3分=0.03元，
(1000×0.03-26)÷(0.05+0.03)
=(30-26)÷(0.05+0.03)
=4÷0.08
=50（只）
故答案为：B.
【分析】假设一只也没坏，共得运费：1000×0.03=30（元），比实际多算了30-26=4（元），因为每只多算了0.05+0.03=0.08元，所以可以求出破损的只数：4÷0.08=50（只），据此解答.
6．A
解析： A
【解析】【解答】解：假设全是兔子，则鸡就有：
（21×4﹣66）÷（4﹣2）
=18÷2
=9（只）
答：鸡有9只．
故选：A．
【分析】假设全是兔子，那么就有21×4=84只脚，这就比已知的66只脚多出了84﹣66=18只脚，因为1只兔比1只鸡多4﹣2=2只脚，由此即可求得鸡的只数，据此解答．
7．A
解析： A
【解析】【解答】解：（94﹣35×2）÷（4﹣2），
=（94﹣70）÷2，
=24÷2，
=12（只）．
35﹣12=23（只）．
答：鸡有23只，兔有12只．
故选：A．
【分析】假设都是鸡，则足数为35×2条，实际有94条足，是因为兔比鸡多（4﹣2）条足．据此解答．
8．B
解析： B
【解析】【解答】解：假设10人全部是男同学，则女同学有：
（10×5﹣42）÷（5﹣3）
=8÷2
=4（人）
男同学有10﹣4=6（人）
答：男同学有6人．
【分析】假设10人全部是男同学，则一共植树10×5=50棵，这比已知的42棵多了50﹣42=8棵，又因为1个男同学比一个女同学多植树5﹣3=2棵，由此可得参加植树的女同学有8÷2=4人，则男同学有10﹣4=6人．
9．B
解析： B
【解析】【解答】解：假设都是兔，
鸡：（40×4﹣112）÷（4﹣2）
=48÷2
=24（只）
兔：40﹣24=16（只）
答：鸡有24只，兔有16只．
故选：B．
【分析】假设都是兔，则有40×4=160只脚，这样就多出160﹣112=48只脚，因为一只兔比一只鸡多4﹣2=2只脚，即有鸡：48÷2=24只，进而求出兔的只数．
10．B
解析： B
【解析】【解答】解：假设全是大船，则小船有：（6×8﹣38）÷（6﹣4），
=10÷2，
=5（条），
答：小船有5条．
故选：B．
【分析】假设8条全是大船，则有6×8=48人，这比已知的38人多了10人，因为大船比小船多坐6﹣4=2人，所以小船有：10÷2=5条，则由此即可选择．
11．B
解析： B
【解析】【解答】解：假设全是龟，则鹤有：
（40×4﹣112）÷（4﹣2），
=48÷2，
=24（只），
所以龟有：40﹣24=16（只），
答：龟有16只，鹤有24只．
故选：B．
【分析】假设全是龟，则一共有40×4=160条腿，这比已知的112条腿多了160﹣112=48条，因为1只龟比1只鹤多4﹣2=2条腿，所以鹤有48÷2=24条腿，据此即可解答．12．B
解析： B
【解析】【解答】解：5×20﹣10×（8﹣5），
=100﹣30，
答：他最后得分70分．
故选：B．
【分析】因为答对一题加20分，答错一题扣10分，所以答对5道题得分是20×5=100分，因为答错8﹣5=3道题，所以还要扣掉10×3=30分，一共得分100﹣30=70分．
二、填空题
13．15；5【解析】【解答】4角的：（20×8-100）÷（8-4）=15（张）；8角的：20-15=5（张）故答案为：155【分析】先把这20张全看作8角的来计算多出的钱数是把每张4角的多加了（8-4
解析：15；5
【解析】【解答】4角的：（20×8-100）÷（8-4）=15（张）；8角的：20-15=5（张）。

故答案为：15，5。

【分析】先把这20张全看作8角的来计算，多出的钱数，是把每张4角的多加了（8-4）角而得到的数，看多出的钱数里有多少个（8-4）角，就知道了4角的有多少张，用总张数减去4角的张数就是8角的张数。

14．25；5【解析】【解答】解：设5元一张的人民币有x张2元一张的人民币就有(30-x)张根据题意得5x+2×(30-x)=75 5x+60-2x=75 3x+60=75 3x+60
解析：25；5
【解析】【解答】解：设5元一张的人民币有x张，2元一张的人民币就有(30-x)张，根据题意得
5x+2×(30-x)=75
5x+60-2x=75
3x+60=75
3x+60-60=75-60
3x=15
3x÷3=15÷3
x=5
2元的张数：30-5=25（张）
故答案为：25；5.
【分析】根据题意可知，设5元的人民币有x张，2元的人民币就有(30-x)张，本题中的等量关系式：5元一张的钱数+2元一张的钱数=总钱数，据此等量关系式可列式解答. 15．【解析】【解答】假设全是两轮摩托车则四轮轿车有：(38-12×2)÷(4-2)=(38-24)÷(4-2)=14÷2=7（辆）故答案为：7【分析】假设全是两轮摩托车则轮子有12×2=24个这比已知的
解析：【解析】【解答】假设全是两轮摩托车，则四轮轿车有：
(38-12×2)÷(4-2)
=(38-24)÷(4-2)
=7（辆）
故答案为：7.
【分析】假设全是两轮摩托车，则轮子有12×2=24个，这比已知的38个轮子少了38-24=14个，因为一辆轿车比一辆摩托车多4-2=2个轮子，所以轿车有14÷2=7辆，由此即可解决问题.
16．30；12【解析】【解答】解：3×2+6×4=6+24=30（条）（4-2）×6=2×6=12（条）故答案为：30；12【分析】一只鸡2条腿一只兔子4条腿把鸡腿的总数加上兔腿的总数求出腿的总条数；用
解析： 30；12
【解析】【解答】解：3×2+6×4
=6+24
=30（条）
（4-2）×6
=2×6
=12（条）
故答案为：30；12。

【分析】一只鸡2条腿，一只兔子4条腿，把鸡腿的总数加上兔腿的总数求出腿的总条数；用一只兔比一只鸡多的条数乘6求出一共多的条数。

17．4；6【解析】【解答】解：兔有：（28-10×2）÷（4-2）=8÷2=4（只）鸭有10-4=6（只）故答案为：4；6【分析】假设都是鸭则脚的只数是10×2一定比28只少是因为把兔也当作2只脚来计算
解析： 4；6
【解析】【解答】解：兔有：
（28-10×2）÷（4-2）
=8÷2
=4（只）
鸭有10-4=6（只）
故答案为：4；6。

【分析】假设都是鸭，则脚的只数是10×2，一定比28只少，是因为把兔也当作2只脚来计算了；用一共少算的脚的只数除以每只少算的只数即可求出兔的只数，进而求出鸭的只数。

18．4；5【解析】【解答】解：2元的有：（9×5-33）÷（5-2）=12÷3=4（张）5元的有：9-4=5（张）故答案为：4；5【分析】假设都是5元的则总钱数是9×5一定大于33元是因为把2元的也当作
解析： 4；5
【解析】【解答】解：2元的有：
（9×5-33）÷（5-2）
=4（张）
5元的有：9-4=5（张）
故答案为：4；5。

【分析】假设都是5元的，则总钱数是9×5，一定大于33元，是因为把2元的也当作5元来计算了。

用一共多算的钱数除以每张多算的钱数即可求出2元的张数，进而求出5元的张数。

19．【解析】【解答】解：（24×4-86）÷（4-3）=10（辆）故答案为：10【分析】汽车4个轮三轮车3个轮子假设24辆全是汽车所得的轮数比86多10个轮子多出的10个轮是把每辆三轮车多加了4-3个
解析：【解析】【解答】解：（24×4-86）÷（4-3）=10（辆）。

故答案为：10。

【分析】汽车4个轮，三轮车3个轮子。

假设24辆全是汽车，所得的轮数比86多10个轮子，多出的10个轮是把每辆三轮车多加了4-3个轮子，看一下10里有几个（4-3），就解出了多少辆三轮摩托车数。

20．【解析】【解答】方法一：6×20=120(分)(120-80)÷(6+4)=40÷10=4(题)20-4=16(题)方法二：列表答案：答对16题答错4题【分析】方法一：假设都答对了用都答对的分数减去
解析：【解析】【解答】方法一：
6×20=120(分)
(120-80)÷(6+4)
=40÷10
=4(题)
20-4=16(题)
方法二：列表
答案：答对16题，答错4题．
【分析】方法一：假设都答对了，用都答对的分数减去实际得分求出多算的分数，然后用多算的分数除以答对一题与答错一题的分数差即可求出答错题数，然后再求出答对题数即可；方法二：可以运用列表的方法，先假设都答对了，然后计算出分数，接着减少答对题数，增加答错题数，知道得分是80分即可判断出答对和答错的题数.
三、解答题
21．假设10天都是雨天；
10天共行10×12=120（千米）；
与实际相差：184-120=64（米）；
晴天和雨天每天相差：20-12=8（千米）；
差除以差：64÷8=8（天）→晴天天数。

答：有8天是晴天。

【解析】【分析】本题属于鸡兔同笼问题，假设10天都是雨天，计算出10天一共行的路程，再计算出与实际路程的差；最后计算出晴天和雨天每天行的路程差，差除以差得出的是假设外所求的值，总数-假设外所求的值=假设的值。

22．解：假设没有损坏，则共得：250×20=5000（元），
损坏的：（5000-4400）÷（20+80）
=600÷100
=6（个）
答：他损坏了6个花瓶。

【解析】【分析】每损坏一个，实际就会损失（20+80）元。

假设都没有损坏，则共收入5000元，比实际收入多，是因为把损坏的也当作没有损坏得运费了，这样用一共多算的钱数除以每个花瓶损失的钱数即可求出损坏花瓶的个数。

23．解：（315－23×5）÷（10－5＋20－5）＝10（张）
23－10×2＝3（张）
答：10元、20元的人民币各有10张，5元的有3张。

【解析】【分析】本题和鸡兔同笼问题相似，由于10元和20元张数相同，可以把它们看做一个整体，假设都是5元的，则用23×5算出总钱数，再用315-23×5得到总钱数的差，这个差就是因为把10元和20元的都算成了5元的。

10元的少算了10-5=5（元），20元的少算了20-5=15（元），再用总钱数的差除以少算的钱数就是10元和20元的总张数，最后用总张数减去10元和20元的总张数得到5元的张数。

24．解：方法一：假设全是乌龟：100×4-350=50(条)
鹤：50÷(4-2)=25(只)
乌龟：100-25=75(只)
答：乌龟有75只，鹤有25只。

方法二：假设全是鹤：350-100×2=150(条)
乌龟：150÷(4-2)=75(只)
鹤：100-75=25(只)
答：乌龟有75只，鹤有25只。

【解析】【分析】假设都是乌龟，共有100×4条腿，一定会比350多，是因为把鹤也当作4条腿来算了，每支鹤多算了（4-2）条腿。

用一共多算的腿数除以每只鹤多算的腿数即可求出鹤的只数，进而求出乌龟的只数。

25．解：假设乘坐的全是大船：6×11-60=6(人)
小船的数量：6÷(6-4)=3(只)
大船的数量：11-3=8(只)
答：乘坐的大船有8只，小船有3只。

【解析】【分析】假设都是大船，则共坐了6×11人，一定比60人多，是因为把小船也当
作大船来计算了；这样用一共多算的人数除以每条大船比小船多坐的人数即可求出小船的只数，进而求出大船的只数即可。

26．解：假设全是鸡。

78×2=156(只)
200-156=44(只)
4-2=2(只)
兔：44÷2=22(只)
鸡：78-22=56(只)
答：饲养组养鸡56只；养兔22只。

【解析】【分析】先把78只全当成鸡来算，算出比200只少的脚数，正是把每只兔少算了（4-2）只脚，已知总份数和一份数，看共少的脚数里有多少个（4-2），这也就求出了兔，用共有只数减去兔数就是鸡数。