《用公式法解一元二次方程》PPT课件

1 且 m0 m_______4____________
我最棒 ,会用公式法解应用题!
一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角
形的三边长.
解: 设这三个连续偶数中间的一个为x,根据题意得
x2 x 22 x 22.
B
即x2 8x 0.
解这个方程, 得
x1 8, x2 0(不合题意,舍去). A
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58、当你快乐时，你要想，这快乐不是永恒的。当你痛苦时，你要想，这痛苦也不是永恒的。
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59、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。
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60、成功的关键在于相信自己有成功的能力。
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61、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。
77、命好不如习惯好。养成好习惯，一辈子受用不尽。
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78、人是可以快乐地生活的，只是我们自己选择了复杂，选择了叹息！
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79、最困难的时候，就是距离成功不远了。
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80、智者用无上心智和双手为自己开辟独有的天空，搭建生命的舞台。
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81、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。——陀思妥耶夫斯基
;7.定解:写出原方程的解 .
心动 不如行动
公式法
一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)
当b2 4ac 0时,它的根是:
x b b2 4ac . b2 4ac 0 . 2a
上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法
老师提示: 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0).
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62、能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。——雨果
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63、只有不断找寻机会的人才会及时把握机会，越努力，越幸运。
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64、行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。
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65、生活不是林黛玉，不会因为忧伤而风情万种。
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66、天才就是无止境刻苦勤奋的能力。——卡莱尔
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67、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。——白哲特
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54、好好管教自己，不要管别人。
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55、人的一生没有一帆风顺的坦途。当你面对失败而优柔寡断，当动摇自信而怨天尤人，当你错失机遇而自暴自弃的时候你是否会思考：我的自信心呢？其实，自信心就在我们的心中。
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56、失去金钱的人损失甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。
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57、暗自伤心，不如立即行动。
思考题
1、 m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两 个相等的实数解
2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)。 当a ，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反 数？
我最棒
,解题大师——规范正确!
解下列方程: (1). x2-2x－8＝0； (2). 9x2＋6x＝8； (3). (2x-1)(x-2) =-1;
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92、从绝望中寻找希望，人生终将辉煌。
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93、当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。
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94、人生是一条没有回程的单行线，上帝不会给你一张返程的票。
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95、成功的关键在于我们对失败的反应。
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96、害怕时，把心思放在必须做的事情上，如果曾经彻底准备，便不会害怕。——戴尔·卡耐基
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97、我们心中的恐惧，永远比真正的危险巨大的多。
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满足什么条
件时，方程的两根为互为相反数？
2、m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实 数解
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82、如果我们有着快乐的思想，我们就会快乐；如果我们有着凄惨的思想，我们就会凄惨。
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83、伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。
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84、在一个崇高的目标支持下，不停地工作，即使慢，也一定会获得成功。
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85、失败是坚忍的最后考验。——俾斯麦
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86、凡事不要说“我不会”或“不可能”，因为你根本还没有去做！
a,b,c写出各项系 数;
2a
4 256 4 16 .
3.计算: b2-4ac 的值;
25
10
4.代入:把有关数
28
值代入公式计算;
5
x1
6 5
;
x2
2.
5.定根:写出原方 程的根.
用公式法解一元二次方程的一般步骤： 1、把方程化成一般形式，并写出 a、b、c 的值。
2、求出 b2 4ac 的值， 特别注意:当 b2 4ac 0 时无解
C
x 2 6, x 2 10.
答: 三角形的三条边长分别为6,8,10.
思考题：
1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0
(a≠0)。
当a，b，c PPT模板：www.1ppt.com/moban/ PPT背景：www.1ppt.com/beijing/ PPT下载：www.1ppt.com/xiazai/ 资料下载：www.1ppt.com/ziliao/ 试卷下载：www.1ppt.com/shiti/ PPT论坛：www.1ppt.cn 语文课件：www.1ppt.com/kejian/yuw en/ 英语课件：www.1ppt.com/kejian/ying yu/ 科学课件：www.1ppt.com/kejian/kexu e/
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68、时间是治疗心灵创伤的大师，但绝不是解决问题的高手。
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69、去做你害怕的事，害怕自然就会消失。——罗夫·华多·爱默生
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70、伟人与常人最大的差别就在于珍惜时间。
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71、什么叫作失败？失败是到达较佳境地的第一步。——菲里浦斯
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72、忌妒别人，不会给自己增加任何的好处，忌妒别人，也不可能减少别人的成就。
21
2
即 ： x1 9 x2 2
学习是件很愉快的事
x b b2 4ac 2a
例 2 解方程： x2 3 2 3x
解： 化简为一般式：x2 2 3x 3 0
这里 a 1、 b= - 2 3、 c= 3
b2 4ac （ 2 3）2 41 3 0
（- 2 3） x
02
3
3
21
解方程:
x
1 2
x
1
x
22
这种解法是不是解这两个方程的最好方法? 你是否还有其它方法来解?
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51、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生
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52、如果你还认为自己还年轻，还可以蹉跎岁月的话，你终将一事无成，老来叹息。
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53、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦夫在风平浪静也会溺水。
a 2a 2a a
x
b 2a
2
b2 4ac 4a2
.
4.变形:方程左分解因式, 右边合并同类;
当b2 4ac 0时,
x b b2 4ac .
5.开方:根据平方根意义, 方程两边开平方;
2a
2a
6.求解:解一元一次方程
x b b2 4ac . b2 4ac 0 .
2.b2-4ac≥0.由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根
学习是件很愉快的事
公式法
例1、用公式法解方程 5x2-4x-12=0
解 : a 5,b 4, c 12
1.变形:化已知方 程为一般形式;
b2 4ac 42 4 5 (12) 256 0. 2.确定系数:用
x b b2 ຫໍສະໝຸດ Baiduac
方程有两个不相等的实数根；
2、 当b2 4ac 0时, 方程有两个相等的实数根；
3、 当b2 4ac 0时,
方程没有实数根；
学习是件很愉快的事
不解方程判别下列方程的根的情况
1、x2-6x+1=0 有两个不相等的实数根 2、2x2-x+2=0 没有实数根 3、9x2+12x+4=0 有两个相等的实数根
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心动 不如行动 公式法是这样生产的
你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0)吗
解? : x2 b x c 0.
1.化1:把二次项系数化为1;
x2
b
a x
ac
.
2.移项:把常数项移到方程的右边
x2 b
a x
b
a2
b
2
;
c.
3.配方:方程两边都加上一次项 系数绝对值一半的平方;
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73、虽然我们无法改变人生，但可以改变人生观。虽然我们无法改变环境，但我们可以改变心境。
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74、你把周围的人看作魔鬼，你就生活在地狱；你把周围的人看作天使，你就生活在天堂。
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75、同样的瓶子，你为什么要装毒药呢？同样的心理，你为什么要充满着烦恼呢？
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76、学习这件事，不是缺乏时间，而是缺乏努力。
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随堂 练习
用公式法解下列方程：
（1）2x2-9x+8=0;
（2）9x2+6x+1=0;
（3）16x2+8x=3.
(4) 4x2 4x 10 1 8x
(5) 2 x2 x 2 0
3
3
(6) (1 2x)(1 3x) 6
归纳
以上三个例题的根有什么规律
一元二次方程的根有三种情况（根的判别式） 1、 当b2 4ac 0时,
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98、任何的限制，都是从自己的内心开始的。
•
99、两个人共尝一个痛苦只有半个痛苦，两个人共享一个欢乐却有两个欢乐。
•
100、时光不回头，当下最重要。
变题1：关于x 的方程m2x2+(2m+1)x+1=0 有两个相等的实数
根，则m_________14__________
变题2：关于x 的方程m2x2+(2m+1)x+1=0 没有实数根，则
m______1_4____________
变题3：关于x 的方程m2x2+(2m+1)x+1=0 有两实数根，则
3、代入求根公式 : x b b2 4ac 2a
4、写出方程的解： x1、x2
学习是件很愉快的事
b b2 4ac x
2a
例 1 解方程： x2 7 x 18 0
解：这里 a 1 b 7 c 18
b2 4ac （ 7）2 41（18） 121
x 7 121 7 11
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87、只要下定决心克服恐惧，便几乎能克服任何恐惧。因为，请记住，除了在脑海中，恐惧无处藏身。——戴尔·卡耐基
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88、世上最累人的事，莫过于虚伪的过日子。
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89、成名每在穷苦日，败事多因得意时。
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90、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。——塞内加
•
91、宁愿做过了后悔，也不要错过了后悔。
2
即 ： x1 x2 3
学习是件很愉快的事
x b b2 4ac 2a
例 3 解方程： x 2 1 3x 6
解：去括号，化简为一般式：
3x2 7x 8 0
这里 a 3、 b= - 7、 c= 8
b2 4ac （ 7）2 4 3 8 49 96 - 47 0
方程没有实数解。
4.3y2 1 2 3y.
参考答案:
1.x1 2; x2 4.
2.x1
2 3
;
x2
4. 3
3.x1
1; x2
3. 2
4.y1 y2
3. 3
动脑筋
关于x 的方程m2x2+(2m+1)x+1=0 有两个不相等的
1 实数根，则m______4__且___m___0___ （ b2-4ac=4m+1 ）