2019年电工学-第3章-交流电路习题及答案.ppt
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π 已知某正弦电流当其相位角为6
3.2.2 已知 A = 8 + j6 ， B 8 45 。求（1）A＋B ;（2） B A A－B；（3）A B ；（4） ；（5）j A＋B ；（6） 。 A j B
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第 3 章
交 流 电 路
3.3.1 在图3.6（教材图3.01）所示 电路中，已知R 100 , L 31.8 mH,C 318 F, 求电源的频率和电压分别为50 Hz、100 V 和1 000 Hz，100 V两种情况下，开关S 合向 a、b、c 位置时电流表的读数，并 计算各元件中的有功功率和无功功率。 3.4.1 在图3.7（教材图3.02）所示电路中，三个照明相同 ， R XC X L ,试问接于交流电源上时，照明灯的亮度有什么不 同？若该接到电压相同的直流电源上，稳定后，与接交流电 源时相比，各照明灯的亮度有什么变化？ 3.4.2 求串联交流电路中下列三种情况下电路中的 R 和 X 各为多少？指出电路的性质和电压对电流的相位差
图3.15
j10 , Z 2 (40 j 30) , I
I 2 和U 。 。求：I 1 、 5 30 A
图3.17
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第 3 章
交 流 电 路
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3.5.5
在图3.18（教材图3.09）所
示电路中，已知 R X C , U 220V 总电压U 与总电流 I 相位相同。
1 1 若T 10 m s,则 f Hz 100Hz 3 T 10 10
I 7.07 180 A 7.07 180 A 7.07 A
10 sin 628 t A
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交 流 电 路
B 8 45 。求（1）A＋B ;（2） 3.2.2 已知 A = 8 + j6 ， B A A A－B；（3）A B ；（4） ；（5）j A＋B ；（6） 。 j B 【解】 本题目的是为了熟悉复数运算。 A 8 j 6 1036.87 ∵
图319上一题下一题220220上一题下一题80320512055361图320教材图310所示交流电路u220vs闭合时断开时p405w电路为电感性求图320上一题下一题2040548由于上一页上一题下一题110264负载阻抗模负载电阻和负载感抗分别为371在图321教材图311所示电路中为保持负载的欲将负载接在220v50hz的交流电源上求开关位置时应分别串联多大的图321上一题下一题27sin无论s合到abc中哪一位置负载电流的大小i都应保持不变故电路总阻抗模也应不变注意总阻抗角是不同的162255下一页上一题下一题上一页mh97501416557450141655上一页上一题下一题arccosarccos该支路的无功功率var965var53tan726tan96561687976var372电路如图322教材图312所示u220无功功率减少了168var试求总电流图322上一题下一题由于s闭合后电路的总无功功率减少了故知z797800再由开关s支路求得263834516874上一页上一题下一题45707arccosarccosarccosarccoskvar25tantan2201095kv95kv25373两台单相交流电动机并联在220v交流电源上工作取用的有功功率和功率因数分别为05kw0707求总电流总有功功率无功功率视在功率和总功率因数
图3.13
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第 3 章
交 流 电 路
3.5.3 图
电路如图3.15（教材
3.07）所示，已知 U＝220V，f
＝ 50 Hz，开关闭合前后电流表的
稳
定读数不变。试求电流表的读数 3.5.4 在图3.17（教材图3.08） 值以及电容 C（C不为零）。 所示电路中，已知 R 2 , Z1
π 6
π 已知某正弦电流当其相位角为6
A = 0.5 Im A
5 Im = 0.5 A = 10 A
Im 10 I = = A = 7.707 A √2 √2
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交 流 电 路
故 i 10sin( 628t 180 ) A 10sin( 628t 180 ) A
3.8.2
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交 流 电 路
3.9.1
在图3.27（教材图3.16）所示电路中，已知 u＝(10
＋10sin1 000t 10sin2 000t ) mV,R 20 , C 50 μ F, L ＝10 mH。求电流 i 及其有效值。 3.9.2 在图3.28（教材3.17）所
u 36 2 sin( 314t 45 ) V
（2）波形图如图3.5 所示。
图3.5
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交 流 电 路
（ 3） 电流 电压
幅值
2 2A
角频率
相位差
314 rad/s = ψu －ψi = 75
36 2 V 314 rad/s （u 超前于i）
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2.3698.27
B 8 45 A 8 j6 j 190
8 j 6 8 135
2.34 j 0.34
2.368.28
8 j 6 5.66 j 5.66
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交 流 电 路
3.3.1 在图3.6（教材图3.01）所示 电路中，已知R 100 , L 31.8 mH,C 318 F, 求电源的频率和电压分别为50 Hz、100 V 和1 000 Hz，100 V两种情况下，开关 S 合向 a、b、c 位置时电流表的读数，并 计算各元件中的有功功率和无功功率。 【解】 本题目的是为了熟悉 R、C、L 在交流电路中的作用，即熟悉单一参数交流电路。
图3.6
当f＝50 Hz、U＝100 V时
U 100 A 1A S 合向 a ： I R R 100
P UI 100 1 W 100W,Q 0
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交 流 电 路
图3.99
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交 流 电 路
3.4.6 在图 3.10（教材图 3.04）所示电路中，已知 U＝220 U1 和 U2 。 V， U 1 超前于U 90 ，超前于I 30 ，求 3.5.1 电路如图3.12（教材图3.05）
Z1 (2 j2) , Z 2 (3 j3) , I S 5 0
图3.21
图3.22
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交 流 电 路
3.7.3 两台单相交流电动机并联在 220 V交流电源上工作， P1 1 kW,1 0.8; P2 取用的有功功率和功率因数分别为 ＝0.5 kW，2＝0.707求总电流、总有功功率、无功功率、视 在功率和总功率因数。 3.7.4 图3.23（教材图3.13） 所示日光灯电路，接于220 V、50 Hz交流电源上工作，测得灯管电 压为100 V、电流为0.4 A，镇流器 的功率为7 W。求：（1）灯管的 电阻 RL 及镇流器的电阻和电感； （2）灯管消耗的有功功率、电路 图3.23 消耗的总有功功率以及电路的功 率因数；（3）欲使电路的功率因数提高到 0.9，需并联多大的 电容？（4）画出完整的相量图。
3.1.1 已知某负载的电流和电压的有效值和初相位分别 45 , 频率均为 50 Hz。(1)写出它们的 是2A 、-30 ; 36V、 瞬时值表达式；(2)画出它们的波形图；(3) 指出它们的幅 值、角频率以及二者之间的相位差。 【解】 本题目的是为了熟悉正弦交流电的三要素。 （1）i 2 2 sin( 314t 30 ) A
I 2 和理想电流源的端 求各支路电流 I 1 、 电压。
图3.12
3.5.2 电路如图3.13（教材图3.06） R 40 、U 100 V 保持不变。 所示， I L 4 A, IC 2 A ， （1）当f ＝50 Hz时， 求 UR 和 ULC ;（2）当 f ＝100 Hz时，求 UR 和 ULC 。
求 U L 和 UC 。
图3.18
3.6.1
图3.20（教材图3.10）所示交流电路，U＝220 V,S
U R 80 V, P 320W ;S 断开时，P＝405 W，电路为 闭合时，
电感性，求 R、XL 和 XC
。
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交 流 电 路
3.7.1 在图 3.21（教材图3.11） 所示电路中，为保持负载的U L 110 V , PL 264 W,L 0.6 ,欲将 负载接在 220 V，50 Hz 的交流电源上， 求开关 S 分别合到 a、b、c 位置时， 应分别串联多大的 R，L 和 C。 3.7.2 电路如图 3.22（教材图3.1 2）所示,U＝220 V, R 和 XL串联支路 的 P1 726W,1 0.6 。当开关S 闭合后，电路的总有功功率增加了74 W， 无功功率减少了168 var，试求总电流 I 及 Z2 的大小和性质。
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交 流 电 路
有一电感性负载，额定功率 PN 40kW ，额定电 压 UN 380 V ,额定功率因数N 0.4 ，现接到 50 Hz、380 V 的交流电源上工作。求：（1）负载的电流、视在功率和无 功功率；（2）若与负载并联一电容，使电路总电流降到120 A， 此时电路的功率因数提高到多少？并联的电容是多大？ 3.7.5 在图3.25（教材图3.14）所示电路中， R 80 U 220 0 V 。 C 106 F ,L 63.7 mH , 3.8.1
B 8 45 5.66 j 5.66
A B 8 j 6 5.66 j 5.66
13.66 j 0.34
13.661.43
A B 8 j 6 (5.66 j 5.66)
2.34 j11.66
11.8978.65
IL ； 求：（1）f＝ 50Hz时的 I 和I C 、
,
（2）f 为何值时，I 最小，这时的
I、 IC
和I L 是多少？
图3.25
u u1 u3 在图3.26（教材图3.15）所示电路中 C2 0.125 μ F 。欲使 (U1m sin1 000t U3m sin3 000t ) V ， uL = u1，试问 L1 和C1 应为何值？
第 3 章
交 流 电 路
练习题
3.1.1 已知某负载的电流和电压的有效值和初相位分别 45 ,频率均为50 Hz。（1）写出它们的 是2A 、-30 ;36V、 瞬时值表达式；（2）画出它们的波形图；（3）指出它们 的幅值、角频率以及二者之间的相位差。 3.2.1 时，其值为5 A， 则该电流的有效值是多少？若此电流的周期为10 ms，且在 t＝0 时正处于正值过渡到负值时的零值，写出电流的瞬时 值表达式 I 和相量 I 。
(1) Z (6 j8) ; ( 2) U 50 30 V, I 2 30 A;
( 3) U 100 30 V, I 440 A
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交 流 电 路
3.4.3 将一个电感线圈接到 20 V直流电源时，通过的电 流为1A，将此线圈该接于2 000Hz、20 V的电源时，电流为 0.8 A。求该线圈的电阻 R 和电感 L 。 3.4.4 一个 R 、C 串联电路，当输入电压为 1 000 Hz、 UC 12V时，电路中的电流为 2 mA，电容电压 滞后于电源电压 U 60 ，求 R 和 C。 3.4.5 电流如图3.9（教材图 3.03） Z1 (6 j8) , Z 2 j10 , U S 15 0 V 所示， 求：（1）I 和U 1 、U 2 ；（2）改变Z 2 为何 值时，电路中的电流最大，这时的电流 是多少？
A B 1036.87 8 45
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第 3 章
交 流 电 路
80 8.13 A 1036.87 1 . 25 81 . 87 B 8 45 j A B j 8 6 5.66 j 5.66
0.34 j 2.34
示电路中，直流理想电流源的电流
I S 2 A ,交流理想电压源的电压
uS 12 2 sin314t V ,此频率时的
XC＝ 3 , X L 6 , R 4 ，求通 过电阻R的电流瞬时值、有效值和
图3.28
R中消耗的有功功率。
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交 流 电 路
练习题解答
第 3 章
交 流 电 路
3.2.1 时，其值为 5 A， 则该电流的有效值是多少？若此电流的周期为 10 ms，且在 t＝0 时正处于正值过渡到负值时的零值，写出电流的瞬时 值表达式 i 和相量 I 。 【解】 本题目的仍是为了熟悉正弦交流电的三要素。 设 i = Imsin(ωt +ψ) A 则 故 5 A = Imsin
3.2.2 已知 A = 8 + j6 ， B 8 45 。求（1）A＋B ;（2） B A A－B；（3）A B ；（4） ；（5）j A＋B ；（6） 。 A j B
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3.3.1 在图3.6（教材图3.01）所示 电路中，已知R 100 , L 31.8 mH,C 318 F, 求电源的频率和电压分别为50 Hz、100 V 和1 000 Hz，100 V两种情况下，开关S 合向 a、b、c 位置时电流表的读数，并 计算各元件中的有功功率和无功功率。 3.4.1 在图3.7（教材图3.02）所示电路中，三个照明相同 ， R XC X L ,试问接于交流电源上时，照明灯的亮度有什么不 同？若该接到电压相同的直流电源上，稳定后，与接交流电 源时相比，各照明灯的亮度有什么变化？ 3.4.2 求串联交流电路中下列三种情况下电路中的 R 和 X 各为多少？指出电路的性质和电压对电流的相位差
图3.15
j10 , Z 2 (40 j 30) , I
I 2 和U 。 。求：I 1 、 5 30 A
图3.17
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3.5.5
在图3.18（教材图3.09）所
示电路中，已知 R X C , U 220V 总电压U 与总电流 I 相位相同。
1 1 若T 10 m s,则 f Hz 100Hz 3 T 10 10
I 7.07 180 A 7.07 180 A 7.07 A
10 sin 628 t A
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B 8 45 。求（1）A＋B ;（2） 3.2.2 已知 A = 8 + j6 ， B A A A－B；（3）A B ；（4） ；（5）j A＋B ；（6） 。 j B 【解】 本题目的是为了熟悉复数运算。 A 8 j 6 1036.87 ∵
图319上一题下一题220220上一题下一题80320512055361图320教材图310所示交流电路u220vs闭合时断开时p405w电路为电感性求图320上一题下一题2040548由于上一页上一题下一题110264负载阻抗模负载电阻和负载感抗分别为371在图321教材图311所示电路中为保持负载的欲将负载接在220v50hz的交流电源上求开关位置时应分别串联多大的图321上一题下一题27sin无论s合到abc中哪一位置负载电流的大小i都应保持不变故电路总阻抗模也应不变注意总阻抗角是不同的162255下一页上一题下一题上一页mh97501416557450141655上一页上一题下一题arccosarccos该支路的无功功率var965var53tan726tan96561687976var372电路如图322教材图312所示u220无功功率减少了168var试求总电流图322上一题下一题由于s闭合后电路的总无功功率减少了故知z797800再由开关s支路求得263834516874上一页上一题下一题45707arccosarccosarccosarccoskvar25tantan2201095kv95kv25373两台单相交流电动机并联在220v交流电源上工作取用的有功功率和功率因数分别为05kw0707求总电流总有功功率无功功率视在功率和总功率因数
图3.13
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3.5.3 图
电路如图3.15（教材
3.07）所示，已知 U＝220V，f
＝ 50 Hz，开关闭合前后电流表的
稳
定读数不变。试求电流表的读数 3.5.4 在图3.17（教材图3.08） 值以及电容 C（C不为零）。 所示电路中，已知 R 2 , Z1
π 6
π 已知某正弦电流当其相位角为6
A = 0.5 Im A
5 Im = 0.5 A = 10 A
Im 10 I = = A = 7.707 A √2 √2
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故 i 10sin( 628t 180 ) A 10sin( 628t 180 ) A
3.8.2
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3.9.1
在图3.27（教材图3.16）所示电路中，已知 u＝(10
＋10sin1 000t 10sin2 000t ) mV,R 20 , C 50 μ F, L ＝10 mH。求电流 i 及其有效值。 3.9.2 在图3.28（教材3.17）所
u 36 2 sin( 314t 45 ) V
（2）波形图如图3.5 所示。
图3.5
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交 流 电 路
（ 3） 电流 电压
幅值
2 2A
角频率
相位差
314 rad/s = ψu －ψi = 75
36 2 V 314 rad/s （u 超前于i）
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2.3698.27
B 8 45 A 8 j6 j 190
8 j 6 8 135
2.34 j 0.34
2.368.28
8 j 6 5.66 j 5.66
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3.3.1 在图3.6（教材图3.01）所示 电路中，已知R 100 , L 31.8 mH,C 318 F, 求电源的频率和电压分别为50 Hz、100 V 和1 000 Hz，100 V两种情况下，开关 S 合向 a、b、c 位置时电流表的读数，并 计算各元件中的有功功率和无功功率。 【解】 本题目的是为了熟悉 R、C、L 在交流电路中的作用，即熟悉单一参数交流电路。
图3.6
当f＝50 Hz、U＝100 V时
U 100 A 1A S 合向 a ： I R R 100
P UI 100 1 W 100W,Q 0
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图3.99
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3.4.6 在图 3.10（教材图 3.04）所示电路中，已知 U＝220 U1 和 U2 。 V， U 1 超前于U 90 ，超前于I 30 ，求 3.5.1 电路如图3.12（教材图3.05）
Z1 (2 j2) , Z 2 (3 j3) , I S 5 0
图3.21
图3.22
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3.7.3 两台单相交流电动机并联在 220 V交流电源上工作， P1 1 kW,1 0.8; P2 取用的有功功率和功率因数分别为 ＝0.5 kW，2＝0.707求总电流、总有功功率、无功功率、视 在功率和总功率因数。 3.7.4 图3.23（教材图3.13） 所示日光灯电路，接于220 V、50 Hz交流电源上工作，测得灯管电 压为100 V、电流为0.4 A，镇流器 的功率为7 W。求：（1）灯管的 电阻 RL 及镇流器的电阻和电感； （2）灯管消耗的有功功率、电路 图3.23 消耗的总有功功率以及电路的功 率因数；（3）欲使电路的功率因数提高到 0.9，需并联多大的 电容？（4）画出完整的相量图。
3.1.1 已知某负载的电流和电压的有效值和初相位分别 45 , 频率均为 50 Hz。(1)写出它们的 是2A 、-30 ; 36V、 瞬时值表达式；(2)画出它们的波形图；(3) 指出它们的幅 值、角频率以及二者之间的相位差。 【解】 本题目的是为了熟悉正弦交流电的三要素。 （1）i 2 2 sin( 314t 30 ) A
I 2 和理想电流源的端 求各支路电流 I 1 、 电压。
图3.12
3.5.2 电路如图3.13（教材图3.06） R 40 、U 100 V 保持不变。 所示， I L 4 A, IC 2 A ， （1）当f ＝50 Hz时， 求 UR 和 ULC ;（2）当 f ＝100 Hz时，求 UR 和 ULC 。
求 U L 和 UC 。
图3.18
3.6.1
图3.20（教材图3.10）所示交流电路，U＝220 V,S
U R 80 V, P 320W ;S 断开时，P＝405 W，电路为 闭合时，
电感性，求 R、XL 和 XC
。
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3.7.1 在图 3.21（教材图3.11） 所示电路中，为保持负载的U L 110 V , PL 264 W,L 0.6 ,欲将 负载接在 220 V，50 Hz 的交流电源上， 求开关 S 分别合到 a、b、c 位置时， 应分别串联多大的 R，L 和 C。 3.7.2 电路如图 3.22（教材图3.1 2）所示,U＝220 V, R 和 XL串联支路 的 P1 726W,1 0.6 。当开关S 闭合后，电路的总有功功率增加了74 W， 无功功率减少了168 var，试求总电流 I 及 Z2 的大小和性质。
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有一电感性负载，额定功率 PN 40kW ，额定电 压 UN 380 V ,额定功率因数N 0.4 ，现接到 50 Hz、380 V 的交流电源上工作。求：（1）负载的电流、视在功率和无 功功率；（2）若与负载并联一电容，使电路总电流降到120 A， 此时电路的功率因数提高到多少？并联的电容是多大？ 3.7.5 在图3.25（教材图3.14）所示电路中， R 80 U 220 0 V 。 C 106 F ,L 63.7 mH , 3.8.1
B 8 45 5.66 j 5.66
A B 8 j 6 5.66 j 5.66
13.66 j 0.34
13.661.43
A B 8 j 6 (5.66 j 5.66)
2.34 j11.66
11.8978.65
IL ； 求：（1）f＝ 50Hz时的 I 和I C 、
,
（2）f 为何值时，I 最小，这时的
I、 IC
和I L 是多少？
图3.25
u u1 u3 在图3.26（教材图3.15）所示电路中 C2 0.125 μ F 。欲使 (U1m sin1 000t U3m sin3 000t ) V ， uL = u1，试问 L1 和C1 应为何值？
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练习题
3.1.1 已知某负载的电流和电压的有效值和初相位分别 45 ,频率均为50 Hz。（1）写出它们的 是2A 、-30 ;36V、 瞬时值表达式；（2）画出它们的波形图；（3）指出它们 的幅值、角频率以及二者之间的相位差。 3.2.1 时，其值为5 A， 则该电流的有效值是多少？若此电流的周期为10 ms，且在 t＝0 时正处于正值过渡到负值时的零值，写出电流的瞬时 值表达式 I 和相量 I 。
(1) Z (6 j8) ; ( 2) U 50 30 V, I 2 30 A;
( 3) U 100 30 V, I 440 A
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第 3 章
交 流 电 路
3.4.3 将一个电感线圈接到 20 V直流电源时，通过的电 流为1A，将此线圈该接于2 000Hz、20 V的电源时，电流为 0.8 A。求该线圈的电阻 R 和电感 L 。 3.4.4 一个 R 、C 串联电路，当输入电压为 1 000 Hz、 UC 12V时，电路中的电流为 2 mA，电容电压 滞后于电源电压 U 60 ，求 R 和 C。 3.4.5 电流如图3.9（教材图 3.03） Z1 (6 j8) , Z 2 j10 , U S 15 0 V 所示， 求：（1）I 和U 1 、U 2 ；（2）改变Z 2 为何 值时，电路中的电流最大，这时的电流 是多少？
A B 1036.87 8 45
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交 流 电 路
80 8.13 A 1036.87 1 . 25 81 . 87 B 8 45 j A B j 8 6 5.66 j 5.66
0.34 j 2.34
示电路中，直流理想电流源的电流
I S 2 A ,交流理想电压源的电压
uS 12 2 sin314t V ,此频率时的
XC＝ 3 , X L 6 , R 4 ，求通 过电阻R的电流瞬时值、有效值和
图3.28
R中消耗的有功功率。
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交 流 电 路
练习题解答
第 3 章
交 流 电 路
3.2.1 时，其值为 5 A， 则该电流的有效值是多少？若此电流的周期为 10 ms，且在 t＝0 时正处于正值过渡到负值时的零值，写出电流的瞬时 值表达式 i 和相量 I 。 【解】 本题目的仍是为了熟悉正弦交流电的三要素。 设 i = Imsin(ωt +ψ) A 则 故 5 A = Imsin