1、邱关源电路第1章(已改)
电路邱关源课件PPT第1章
q I = t
电流方向
正电荷运动的方向
元件
A
i>0
B
A
元件
B
i<0
−i
对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时， 对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电 流的实际方向往往很难事先判断。 流的实际方向往往很难事先判断。
电路模型和电路定律
2.电压
电位ϕ 电压U 单位正电荷q 从电路中一点移至参考 时电场力做功的大小。 点（ϕ＝0）时电场力做功的大小 。 单位正电荷q 从电路中一点移至另 一点时电场力做功（W）的大小。 的大小。
t＝ -∞时，u(-∞ )＝0
1 2 Wc = Cu (t ) 2
电容吸收的能量以电场能量的形式储存在元件中
电路模型和电路定律
t1--t2 电容吸收的能量
WC = C ∫
u ( t2 )
u ( t1 )
1 2 1 2 udu = Cu (t 2 ) − Cu (t1 ) 2 2
= Wc (t2 ) −Wc (t1)
电路模型和电路定律
功率 -∞到t
t
du (t ) p = u (t )i (t ) = Cu (t ) dt
吸收的能量
t
du (ξ) dξ = C Wc = ∫ u (ξ )i (ξ )dξ = ∫ Cu(ξ) −∞ −∞ dξ
∫
u(t )
u ( −∞ )
udu
1 2 1 2 = Cu (t ) − Cu (−∞) 2 2
电路模型和电路定律
例：已知 U a = −4V ,U b = 0, 求
u1 = ?, u2 = ?
+
A
u1
−
B
《电路》邱关源第五版课后习题答案
《电路》邱关源 第五版课后题答案第一章 电路模型和电路定律【题1】：由U A B =5V 可得：I AC .=-25A ：U D B =0：U S .=125V 。
【题2】：D 。
【题3】：300；-100。
【题4】：D 。
【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S SS 1。
【题6】：3；-5；-8。
【题7】：D 。
【题8】：P US1=50 W ；P U S 26=- W ；P U S 3=0；P I S 115=- W ；P I S 2 W =-14；P I S 315=- W 。
【题9】：C 。
【题10】：3；-3。
【题11】：-5；-13。
【题12】：4（吸收）；25。
【题13】：0.4。
【题14】：3123I +⨯=；I =13A 。
【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。
【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P U I =-=-245W 。
【题17】：由图可得U E B =4V ；流过2 Ω电阻的电流I E B =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得 U I A C =-23；又由节点D 列KCL 得I I C D =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上 式，得U A C =-7V 。
【题18】：P P I I 12122222==；故I I 1222=；I I 12=； ⑴ KCL ：43211-=I I ；I 185=A ；U I I S =-⨯=218511V 或16.V ；或I I 12=-。
⑵ KCL ：43211-=-I I ；I 18=-A ；U S =-24V 。
第二章 电阻电路的等效变换【题1】：[解答]I =-+9473A =0.5 A ；U I a b .=+=9485V ； I U 162125=-=a b .A ；P =⨯6125. W =7.5 W；吸收功率7.5W 。
电路(第五版). 邱关源原著 电路教案,第1章
课程名称：电路理论使用教材：电路(第五版). 邱关源原著.罗先觉修订.北京:高等教育出版社 2008.4专业班级:自动化08101-08103班授课时数:64课时授课教师:蔡明山授课时间:2009--2010学年第一学期主要参考文献：1、李瀚荪编．电路分析基础(第三版)．北京：高等教育出版社，20022、江泽佳主编．电路原理(第三版)．北京：高等教育出版社，19923、沈元隆主编．电路分析．北京：人民邮电出版社，20014、张永瑞主编．电路分析基础．西安：电子工业出版社，2003一、本课程的性质和作用电路理论课程是高等学校电子与电气信息类专业的重要技术基础理论课，是所有强电专业和弱电专业的必修课。
电路理论是一门研究电路分析和网络综合与设计基本规律的基础工程学科。
电路分析是在电路给定、参数已知的条件下，通过求解电路中的电压、电流而了解电网络具有的特性；网络综合是在给定电路技术指标的情况下，设计出电路并确定元件参数。
主要内容：介绍电路的基本概念和电路的分析方法，分析电路中的电磁现象，研究电路中的基本规律。
课程特点：理论严密，逻辑性强，有广阔的工程背景。
教学目标：使学生掌握电路的基本概念、电路元件的特性、电路的基本定律和定理、一般电路的分析计算，掌握初步的实验技能，为学习后续课程及从事实际工作奠定坚实的基础；使学生树立严肃认真的科学作风和理论联系实际的工程观点；培养科学思维能力、分析计算能力、实验研究能力和科学归纳能力。
前期知识基础：一定的高等数学、工程数学和大学物理（尤其是电磁学）等方面的知识；基本的分析问题和解决问题的能力。
二、本课程的任务与基本要求本课程的任务是给定电路的结构及元件的参数，在掌握电路基本概念、性质和规律的基础上，对电路进行分析和计算。
本课程的基本要求:1、掌握基尔霍夫定律，掌握电阻、电感、电容、电压源、电流源、受控源的伏安特性，掌握电路变量电压、电流的参考方向。
2、掌握等效电路的概念与等效电阻计算，掌握实际电源两种模型及其等效变换，熟悉电阻的星形连接与三角形连接的等效变换。
电路邱关源第五版01第一章PPT课件
例 计算图示电路各元件的功率
解 uR(1 05)5V i uR 5 1A R5
++
R5Ω
_ +
uR
5V
10V
-
_
i
P 1V 0 u Si 1 0 1 1W 0 发出 P 5VuSi515W 吸收
P RR2 i515W 吸收
满足：P（发）＝P（吸）
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2.理想电流源
定义
其输出电流总能保持定值或一定的 时间函数，其值与它的两端电压u
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例 + U1 － + U6 －
1
6
I1
－
+
+
2 U2
U4 4
－+ + U3 －
I2
3
U5 5 －
I3
求图示电路中各 方框所代表的元件吸 收或产生的功率。
已知： U1=1V, U2= -3V，U3=8V, U4= -4V, U5=7V, U6= -3V，I1=2A, I2=1A,，I3= -1A
_
_
_
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④电流控制的电压源 ( CCVS )
i1
i2
+
+
+
u1_
ri1 u2
_
_
u2 ri1
r : 转移电阻
例
ic ib
ic ib
ib
ic
ib
电路模型
iS
u
_
iS
u
_
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例 计算图示电路各元件的功率
解
iiS2A
u5V
+
第五版邱关源《电路》习题答案汇编
【题 7】：[解答]
答案及解析
118
(2 + 5 + 8)I + 4 × 5 + 2 × 8 = −18 ；解得 I = −3.6 A；U = −6.8 V。
【题 8】：[解答] 去掉10 Ω 支路，设网孔电流如图所示
− 3I a
+
I a = −4
(3 + 6)I b − 6I c
− 6I b + (6 + 6)I c =
【题 4】：[解答]
(2
−2
+ I1
2 + 2)I1 + (3 + 2
− +
2I2
1)I 2
+ +
4 2
= =
12 −6
；
I2
=
−1
A； P = 1
W
【题 5】：[解答]答案不唯一，有多解。
【题 6】：[解答] 设 4A 电流源两端电压为U ，各网孔电流为 I1 、 I 2 、 I 3 ，参考方向如图所示
【题 14】： 3I + 1 × 2 = 3 ； I = 1 A 。 3
【题 15】： I4 = 3 A； I2 = −3 A； I3 = −1A； I5 = −4 A。
【题 16】： I = −7 A；U = −35V；X 元件吸收的功率为 P = −UI = −245 W。
【题 17】：由图可得U EB = 4 V；流过 2 Ω 电阻的电流 I EB = 2 A；由回路 ADEBCA 列 KVL 得
答案及解析
115
答案
第一章 电路模型和电路定律
【题 1】：由U AB = 5 V 可得： IAC = −2.5 A：U DB = 0 ：US = 12.5V。
电路(邱关源第五版)第一章
1876年，美国科学家贝尔（1847 －1879）发明了电话，实现了通 信技术的飞越。 1879年，美国科学家爱迪生（1847 －1931）发明了碳丝灯泡。改变了 人们的生活。 1880年，英国人霍普金森提出了形 式上与欧姆定律相似的计算磁路的 定律。19世纪末交流电技术发展。
1894年，意大利人 马可尼和俄国的波 波夫分别发明了无 线电。从此进入了 无线电通信时代。
2. 电路理论及相关科学技术的发展简史
吉尔伯特发现带电体与非电体之区别 盖里克发明磨擦起电机 1729年，英国人格雷发现有些物质可以传导电，有 些则不能。主张带电体不能导电，而非电体却可以。 法国物理学家迪费（1698－1739）经过实验表明， 带电体与非电体之间并无本质的区别，所有物体都 可以带电。 1734年，迪费发现两类不同的电荷，一种称为玻璃 电，一类称为树脂电。他实际上发现了正负电荷， 但命名不确。
B
C2 1 uF R8 1 . 2K ADIN BAT 6V DC C2 5 1 uF C3 8 2 22 (M) T4 9 01 4 VDD R3 4 1 0K R3 2 2K DAO C8 R4 6 5 1K R2 6 1 0K 5 D9 5 . 1V
R4 3
VCC
3
1K R4 5 1 0K R3 9 1 0K
1
2
3
第一章绪论
1. 课程定位 2. 电路理论及相关科学技术的发展简史
3. 电路理论的应用
4. 电路理论和电路课程
所应具备基础知识：电磁学、数学
课程主要内容：
分析电路中的电磁现象 研究电路的基本规律及电路的分析方法
课程意义：
在整个电子与电气信息类专业的人才培养方案 和课程体系中起着承前启后的重要作用。
邱关源《电路》第五版参考答案
邱关源《电路》第五版参考答案答案第一章电路模型和电路定律【题1】：由U A B =5V 可得：I AC .=-25A ：U D B =0：U S .=125V 。
【题2】：D 。
【题3】：300；-100。
【题4】：D 。
【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S SS 1。
【题6】：3；-5；-8。
【题7】：D 。
【题8】：P US1=50 W ；P U S 26=- W ；P U S 3=0；P I S 115=- W ；P I S 2 W =-14；P I S 315=- W 。
【题9】：C 。
【题10】：3；-3。
【题11】：-5；-13。
【题12】：4（吸收）；25。
【题13】：0.4。
【题14】：3123I +?=；I =13A 。
【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。
【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P U I =-=-245W 。
【题17】：由图可得U E B =4V ；流过2 Ω电阻的电流I E B =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得U I A C =-23；又由节点D 列KCL 得I I C D =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上式，得U A C =-7V 。
【题18】：P P I I 12122222==；故I I 1222=；I I 12=；⑴KCL ：43211-=I I ；I 185=A ；U I I S =-?=218511V 或16.V ；或I I 12=-。
⑵KCL ：43211-=-I I ；I 18=-A ；U S =-24V 。
第二章电阻电路的等效变换【题1】：[解答]I =-+9473A =0.5 A ；U I a b .=+=9485V ； I U 162125=-=a b .A ；P =?6125. W =7.5 W；吸收功率7.5W 。
邱关源《电路》考研考点讲义
６ ． 【 中南大学】 求图所示电路的等效电阻 Ｒ 、 Ｒ ａ ｂ ａ ｃ和 Ｒ ｃ ｄ。
— ５—
７ ． 【 东南大学】 如图所示， 利用有伴电源的等效变换计算 ２ Ｖ电压源的功率， 所有电阻均为 １ Ω。
８ ． 【 同济大学】 求图所示电路的电压。
９ ． 【 西安交通大学】 各支路电流不变， 试确定电源 如图硕士直流电路， 各参数如图中标注。欲使 Ｒ从 ０→ 改变时， ｕ ｓ的值。
１ １ ． 【 华北电力大学】 列出如图所示电路的节点电压方程。
— １ ０—
邱关源《 电路》 名校真题解析及典型题精讲精练 １ ２ ． 【 同济大学】 求如图中 ２ Ａ电流源发出的功率 。
１ ３ ． 【 华北电力大学】 Ｕ１ １ ８ －３ －２ －４ ｎ Ｕ －３ ６ －１ ０ ｎ ２ ２ 试写出同时在接入下述三种 已知某电路的节点电压方程为 ＝ ， －２ －１ ７ －１ Ｕ ３ ｎ ３ －４ ０ －１ １ ４ Ｕ ｎ ４ 元件后所得电路的节点电压方程。
Ｃ ．
{ {
５ ｉ ３ ｉ １ １－ ２ ＝１
５ ｉ １ ２ ｕ １ １－ １ ＝１ ㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀ Ｂ ． ８ ｉ ３ ２ ｕ －３ ｉ －３ ｉ １＋ ２ ＝５ １＋ １ ＝５ Ｄ ．
５ ｉ ３ ｉ １ ｉ－ ２ ＝１ ｉ ｕ ２ ＝４ １
{ {
２ ４ ｉ １ ５ ｉ １＋ ２ ＝１ ｉ ８ ｉ ２ ＝－ １
９ ． 【 南京航空航天大学】 如图所示电路中元件 １ 、 ２ 、 ３吸收的总功率最小值是多少？
— ３—
第二章 ㊀ 电阻电路的等效变换
需要重点理解和掌握：
◆电路的等效交换 ◆输入电阻
邱关源《电路》笔记和课后习题(含考研真题)详解-第一章至第二章【圣才出品】
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理想电压源的符号如图 1-1-4（a）所示。其特点是其两端电压总能保持一定或一定的 时间函数，且电压值大小由电压源本身决定，与流过它的电流值无关，如图 1-1-4（b）所 示。
图 1-1-4（a）
图 1-1-4（b） 说明：a．电压源为一种理想模型；b．与电压源并联的元件，其端电压为电压源的值； c．理想电压源的功率从理论上来说可以为无穷大。 ②理想电流源 理想电流源的符号如图 1-1-5（a）所示。其特点是输出电流总能保持一定或一定的时 间函数，且电流值大小由电流源本身决定，与外部电路及它的两端电压值无关，如图 1-1-5
电阻元件、电源元件和受控电源元件是常用的电路元件。电路元件可分为无源元件及有 源元件两大类。
1．无源元件及其伏安特性 表 1-1-2 无源元件及其伏安特性
功率和能量比较： （1）电阻元件 P＝ui＝Ri2＝u2/R≥0（关联参考方向）；
W t Ri2 d t0 电阻是耗能元件。 （2）电容元件
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P＝ui＝Cu（du/dt）（u，i 取关联参考方向）；吸收功率，电容是无源元件。
WC C
ut2 udu 1 Cu 2
ut1
2
t2
1 Cu 2 2
t1
WC t2 WC t1
电容是储能元件。
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图 1-1-2 电压的参考方向 3．关联参考方向 对于一个元件或支路来说：如果指定元件的电流的参考方向是从电压参考极性的“＋” 指向“－”，即两者的参考方向一致，则把电流和电压的这种参考方向称为关联参考方向； 反之称为非关联参考方向。如图 1-1-3 所示，对 A 而言，u 和 i 为非关联方向；对 B 而言， u 和 i 为关联方向。
1电路-第五版-邱关源著-第一章CAO改资料
通断。
5种基本的理想电路元件： 电阻元件：表示消耗电能的元件。 电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件。 电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件。 电压源和电流源：表示将其他形式的能量转变成
电能的元件。
注意
①5种基本理想电路元件有三个特征： （a）只有两个端子； （b）可以用电压或电流按数学方式描述； （c）不能被分解为其他元件。
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1-1 电路和电路模型
一、电路
电路是电流的通路。实际电路是由电气器件相 互联接而构成的。由电源、负载和中间环节组成。
二、电路的作用
(1) 实现电能的传输、分配与转换
发电机
升压 输电线 降压
变压器
变压器
电灯 电动机
电炉
...
(2)传递和处理信号
话筒 放 大 器
扬声器
2. 电路的组成部分
电源: 提供 电能的装置
电 池
导线
电路图
Rs
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
RL
Us
电路模型
反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合。
理想电路元件
有某种确定的电磁性能的理想 元件。
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（1）理想电阻元件： 只消耗电能 (既不贮藏电能，也不贮藏磁能)；
（2）理想电容元件： 只贮藏电能 (既不消耗电能，也不贮藏磁能)；
（3）理想电感元件： 只贮藏磁能 (既不消耗电能，也不贮 藏电能)。
实际方向
A
B
实际方向
A
B
问题 对于复杂电路或电路中的电流随时间变化
时，电流的实际方向往往很难事先判断。 2、参考方向：
任意指定一个方向作为电流的方向。把电流看成代 数量:
《电路》邱关源第五版第一章课件
欧姆定律的应用非常广泛， 它可以帮助我们计算电流、
电压和电阻等电路参数。
通过欧姆定律，我们可以计算出 电流 $I = frac{V}{R}$ 或 $V = IR$，以及电阻 $R = frac{V}{I}$。 这些公式可以帮助我们解决电路 中的各种问题，例如计算功率、
分析电路的动态响应等。
基尔霍夫定律
描述了电路中电流和电压 的约束关系，包括电流定 律和电压定律。
功率守恒定律
描述了电路中功率的约束 关系，即任意电路中输入 功率等于输出功率。
03
电路的基本定律
欧姆定律
总结词
详细描述
总结词
详细描述
欧姆定律是电路分析中最基 本的定律之一，它描述了电 路中电压、电流和电阻之间
的关系。
欧姆定律是指在一个线性电阻元 件中，电压与电流成正比，即 $V = IR$，其中 $V$ 是电压，$I$ 是 电流，$R$ 是电阻。这个定律适 用于金属导体和电解液等线性元
动态变化
暂态过程中，电路中的电压和电流会随时间动态变化。
持续时间短
暂态过程的时间常数很小，通常在微秒或毫秒级别。
能量转换
暂态过程中，电路中的储能元件会进行能量的转换和传递 。
一阶电路的暂态过程
01
一阶电路的数学模 型
一阶电路由一个电容或一个电感 组成，其数学模型可以用微分方 程表示。
02
一阶电路的暂态过 程分析
电压
电场力做功的量度，表示为V 。
电功率
表示电场力做功快慢的物理量 ，表示为P。
电能量
表示电荷在电场中做功本领大 小的物理量，表示为W。
02
电路的状态和元件的约束关系
电流和电压
电路课件第一章(第五版邱关源)
叠加定理
总结词
叠加定理是一种将复杂电路问题分解为多个简单电路问题的方法，通过分别求解 各个简单电路问题，最后得到复杂电路的总响应。
详细描述
叠加定理的基本思想是将原电路分解为多个独立电源的简单电路，分别求解各个 简单电路的响应，然后将各个响应叠加起来得到原电路的总响应。这种方法适用 于任何线性时不变电路，可以大大简化复杂电路的分析过程。
正弦稳态电路的分析方法
总结词
正弦稳态电路的分析方法主要包括相量法、阻抗法和导纳法等。
详细描述
相量法是一种将正弦波形的电压和电流表示为复数形式的方法，通过相量图可以直观地分析电路的相 位和幅度关系。阻抗法和导纳法则是将电路中的元件表示为阻抗或导纳的形式，通过代数运算来求解 电路的电压和电流。
正弦稳态电路的功率
过渡过程的特性
过渡过程的特性包括时间常数、最大值、 最小值、稳态值等，这些特性可以通过计
算或实验得到。
过渡过程的计算
过渡过程的计算需要使用动态电路的微分 方程，通过求解微分方程可以得到过渡过 程中电压和电流的变化情况。
过渡过程的应用
过渡过程的应用包括信号处理、控制系统、 通信系统等领域，通过研究过渡过程可以 更好地理解和控制系统的动态行为。0102Fra bibliotek0304
电阻器
限制电流流动，将电能转换为 热能。
电容器
储存电荷，具有隔直通交的特 性。
电感器
储存磁能，具有隔交通直的特 性。
二极管
单向导电，用于整流、开关等 应用。
电路的基本物理量
电流
电压
功率
电阻
单位时间内流过导体的 电荷量，用符号I表示。
电场力将单位正电荷从 一点移动到另一点所做 的功，用符号U表示。
电路_邱关源教材课件_第1章
l 电压为时变时，平面上直线平移
l us(t)=0相当于短路 l 元件电流由电源与外电路共同决定 3、伏安特性曲线 表明端电压与电流 大小无关。 u
US
i
二、电流源 1、定义 是一个理想的二端元件，通过元件的电流与 它两端的电压无关，电流总保持为某给定的 时间函数。 2、性质（特点） l 该元件电流不随电压大小变化，在u-i平面上 为一条直线
I a 参考方向 R
b
4、电流的正负仅对参考方向有意义。参考方向 的假设是任意的，但一经假定就不得更改。
三、电压的参考方向 1、电压的实际方向—高电位指向低电位 2、参考方向—人为规定的电压方向，用正负号或 双下标表示，为代数量。 3、与实际方向的关系：如果电压的实际方向与 参考方向一致，电压为正值；否则，为负值。
第一章
电路模型和电路定律
本章主要内容：
电路和电路模型
电流和电压的参考方向
功率
电路元件：电阻、独立源和受控源 电路的基本定律—基尔霍夫定律
基 本 要 求
牢固掌握理想元件、电路模型、参考方向 及关联参考方向等概念。 深刻理解电压、电流、功率等物理量的意 义和各量之间的关系。 牢固掌握和熟练应用元件(电阻、电压源、 电流源和受控源)的伏安关系和基尔霍夫电 压定律及电流定律。 树立用电路基本定律分析电路的观念。
§16 电压源和电流源 电压源和电流源都是独立源
一、电压源
1、定义
是一个理想的二端元件，元件两端的电压与通 过它的电流无关，电压总保持为某给定的时间 函数。 us为电压源的电 + Us 压，“+”、“-” 元件模型： us 为参考极性 -
2、性质（特点） l 该元件电压不随电流大小变化，在u-i平面 上为一条直线
电路原理(邱关源)习题答案第一章 电路模型和电路定理练习
第一章 电路模型和电路定律电路理论主要研究电路中发生的电磁现象，用电流i 、电压u 和功率p 等物理量来描述其中的过程。
因为电路是由电路元件构成的，因而整个电路的表现如何既要看元件的联接方式，又要看每个元件的特性，这就决定了电路中各支路电流、电压要受到两种基本规律的约束，即：（1）电路元件性质的约束。
也称电路元件的伏安关系（VCR ），它仅与元件性质有关，与元件在电路中的联接方式无关。
（2）电路联接方式的约束（亦称拓扑约束）。
这种约束关系则与构成电路的元件性质无关。
基尔霍夫电流定律（KCL ）和基尔霍夫电压定律（KVL ）是概括这种约束关系的基本定律。
掌握电路的基本规律是分析电路的基础。
1-1 说明图（a ）,（b ）中,（1）,u i 的参考方向是否关联？（2）ui 乘积表示什么功率？（3）如果在图（a ）中0,0<>i u ；图（b ）中0,0u i <>，元件实际发出还是吸收功率？解：（1）当流过元件的电流的参考方向是从标示电压正极性的一端指向负极性的一端，即电流的参考方向与元件两端电压降落的方向一致，称电压和电流的参考方向关联。
所以（a ）图中i u ,的参考方向是关联的；（b ）图中i u ,的参考方向为非关联。
（2）当取元件的i u ,参考方向为关联参考方向时，定义ui p =为元件吸收的功率；当取元件的i u ,参考方向为非关联时，定义ui p =为元件发出的功率。
所以（a ）图中的ui 乘积表示元件吸收的功率；（b ）图中的ui 乘积表示元件发出的功率。
（3）在电压、电流参考方向关联的条件下，带入i u ,数值，经计算，若0>=ui p ，表示元件确实吸收了功率；若0<p ，表示元件吸收负功率，实际是发出功率。
（a ）图中，若0,0<>i u ，则0<=ui p ，表示元件实际发出功率。
在i u ,参考方向非关联的条件下，带入i u ,数值，经计算，若0>=ui p ，为正值，表示元件确实发出功率；若0<p ，为负值，表示元件发出负功率，实际是吸收功率。
(完整word版)邱关源电路笔记1-7章
第一章电路模型和电路定律1.实际电路：有电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。
功能：a.能量的传输、分配与转换b.信息的传递、控制与处理共性：建立在同一电路理论基础上2.电路模型：反应实际电路部件的主要电磁性质的理想元件5种基本的理想电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生的电场，储存电场能量的元件电压源和电流源：表示将其他形式的能量转变成电能的元件3.u, i 关联参考方向p = ui 表示元件吸收的功率P>0 吸收正功率(吸收)P<0 吸收负功率(发出)4.u, i 非关联参考方向p = ui 表示元件发出的功率P>0 发出正功率(发出)P<0 发出负功率(吸收)注：对一完整的电路，发出的功率=消耗的功率a.分析电路前必须选定电压和点流的参考方向b.参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注（包括方向和符号）c.参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压、电流的实际方向不变5.理想电压源和理想电流源理想电压源：其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流i无关的元件叫理想电压源。
理想电压源的电压、电流关系：a.电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关b.通过电压源的电流由电源及外电路共同决定理想电流源：其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压u无关的元件叫理想电流源。
理想电流源的电压、电流关系：a.电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它的两端电压的方向、大小无关b.电流源两端的电压由电源及外电路共同决定6.受控电源（非独立电源）：电压或电流大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某处的电压或电流控制的电源称为受控电源7.基尔霍夫定律基尔霍夫电压定律（KCL）：在集总参数电路中，任意时刻，对任一结点流出（或流入）该节点电流的代数和为零基尔霍夫电压定律（KVL）:在集总参数电路中，任意时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零注：a.kcl是对支路电流的线性约束，kvl是对回路电压的线性约束。
邱关源现代电路理论第一章
二、离散时间系统
系统的输入输出都是离散时间信号。 例：数字计算机是一个离散时间系统。
数学描述：差分方程描述。
求解：知道输入信号和初始条件。
三、混合时间系统
输入时连续时间信号，输出是离散时间信号。 例：电视机是混合时间系统。
作业： 1.阅读文章。 2. 1-2，1-3
i G(v, i)
v F( v, i)
T i ik 1, ik 2 ,, iN T
T i i1, i2 ,, ik
v v1, v2 ,, vk
v vk 1, vk 2 ,, vN
T
四、网络端口 若从网络端子k流进的电流等于从端子k’流出的电流，则k和k’ 构成网络的一个端口
3.二端既流控也压控 单调电阻
二、（N+1）端电阻元件
F ( v, i ) 0
模型？电位器
T
v1 i1 i2 v2
i i1, i2 ,, iN
1.(N+1)端流控电阻
v v1, v2 ,, vN
T
vN i N vN 1 (0)
4. (N+1)线性时变电阻
v f(i)
T
由U与Y间的齐次性：
N(U,Y) 0 时必有
由U与Y间的可加性：
N(U, Y) 0
时必有
N(U1 , Y1 ) 0 N(U2 , Y2 ) 0 N(U1 U1 , Y1 Y2 ) 0
网络N线性（叠加原理）
N(U1 , Y1 ) 0
N(U2 , Y2 ) 0
v g (q)
3.二端既压控也荷控 单调电容 二、多端电容元件
F(q, v) 0
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第1章电路模型和电路定律1.1 1.2 1.3 1.4电路和电路模型电流和电压的参考方向电功率和能量电路元件1.5 1.6 1.7 1.8电阻元件电压源和电流源受控电源基尔霍夫定律首页重点：重点： 1. 电压、电流的参考方向电压、 2. 电阻元件和电源元件的特性 3. 基尔霍夫定律返回1.1 电路和电路模型1.实际电路 1.实际电路功能由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。
目的连接构成的电流的通路。
a 能量的传输、分配与转换；能量的传输、分配与转换；信息的传递、控制与处理。
b 信息的传递、控制与处理。
共性建立在同一电路理论基础上。
建立在同一电路理论基础上。
返回上页下页2. 电路模型10BASE-T wall plate电路图电池导线Rs UsRL电路模型理想电路元件反映实际电路部件的主要电磁性质的理想电路元件及其组合。
性质的理想电路元件及其组合。
人为定义出的有某种确定性能的元件。
的元件。
返回上页下页几种基本理想电路元件及其性能: 几种基本理想电路元件及其性能电阻：电阻：消耗电能电感：产生磁场，电感：产生磁场，储存磁场能量电容：产生电场，电容：产生电场，储存电场能量电压源和电流源：电压源和电流源：将其他形式能量转化为电能量以上几种基本理想电路元件有如下特征：以上几种基本理想电路元件有如下特征：（A）可以用数学公式描述；可以用数学公式描述；（B）不能被分解为其他元件。
不能被分解为其他元件。
返回上页下页注意①具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，一定条件下可用同一电路模型表示；一定条件下可用同一电路模型表示；②同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路同一实际电路部件在不同的应用条件下，模型可以有不同的形式。
模型可以有不同的形式。
例电感线圈的电路模型返回上页下页1.2 电流和电压的参考方向电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁能量、电功率等。
链、能量、电功率等。
在线性电路分析中人们主要使用的物理量是电流、电压和功率。
使用的物理量是电流、电压和功率。
1.电流的参考方向 1.电流的参考方向电流电流强度带电粒子有规则的定向运动单位时间内通过导体横截面的电荷量q dq i (t ) = lim = ?t → 0 ?t dtdef返回上页下页A（安培）、（安培）、 kA、mA、μA 电流的实际方向单位1kA=103A 1mA=10-3A1 μ A=10-6A正电荷运动的方向(人为规定的正电荷运动的方向人为规定的) 人为规定的元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能: 元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能: 实际方向A A⊕B B⊕实际方向问题复杂电路中，电流的实际方向往往很难复杂电路中，事先判断, 如何处理? 事先判断如何处理返回上页下页参考方向 i A假定的正电荷运动的方向。
假定的正电荷运动的方向。
参考方向 B电流的参考方向与实际方向的关系：电流的参考方向与实际方向的关系： i A 参考方向实际方向 B A i 参考方向实际方向 Bi>0i<0返回上页下页电流参考方向的两种表示：电流参考方向的两种表示：用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向电流的参考方向。
? 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。
i A 参考方向 B用双下标表示：电流的参考方向由A指向指向B。
? 用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由指向。
AiAB返回上页下页2.电压的参考方向 2.电压的参考方向电位? 电位电压U 单位正电荷q 从电路中一点移至参考点（?＝0）时电场力做功的大小。
）时电场力做功的大小。
单位正电荷 q 从电路中一点移至另一点时电场力做功（W）的大小。
的大小。
一点时电场力做功的大小dW U= dqdef实际电压方向单位高电位指向低电位的方向人为规定的）。
（人为规定的）。
V (伏)、kV、mV、μV返回上页下页复杂电路中，问题复杂电路中，两点间电压的实际方向往往不易事先判别,如何处理不易事先判别如何处理? 如何处理假设的高电位指向低电位的方向。
电位的方向。
参考方向 U –实际方向电压的参考方向参考方向 U 实际方向+–++––+上页下页U >0U<0返回电压参考方向的三种表示方式：电压参考方向的三种表示方式： (1) 用箭头表示：用箭头表示：U(2)用正负极性表示+(3)用双下标表示UAUABB返回上页下页3.关联参考方向 3.关联参考方向元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为元件或支路的关联参考方向。
反之，称为非关联参考方向。
关联参考方向。
反之，称为非关联参考方向。
参考方向非关联参考方向+ u关联参考方向iu非关联参考方向+返回上页下页例A＋iBu－电压电流参考方向如图中所标，电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压电两部分电路电压电流参考方向关联否？流参考方向关联否？电压、答：A电压、电流参考方向非关联；电压电流参考方向非关联； B电压、电流参考方向关联。
电压、电压电流参考方向关联。
注意①分析电路前必须选定电压和电流的参考方向分析电路前必须选定电压和电流的参考方向电压②参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注参考方向一经选定，包括方向和符号符号) (包括方向和符号)，在计算过程中不得任意改变电压、③电压、电流的实际方向不因参考方向的不同而变化返回上页下页1.31.电功率 1.电功率电功率和能量单位时间内电场力所做的功。
单位时间内电场力所做的功。
dw p= dtdw u= dqdq i= dtd w dw dq p= = = ui dt dq dt功率的单位： (Watt，瓦特) 功率的单位：W (瓦) ( ，瓦特) 能量的单位： (Joule，焦耳) 能量的单位：J (焦) ( ，焦耳)返回上页下页2. 电路吸收或发出功率的判断u, i 取关联参考方向+ u i u i +可用公式P=ui表示元件吸收功率P>0 吸收正功率 (实际吸收能量) 实际吸收能量) P<0吸收负功率 (实际发出能量) 实际发出能量) u, i 取非关联参考方向取非关联参考方向可用公式P = ui 表示元件发出功率P>0 发出正功率 (实际发出能量) 实际发出能量) P<0 发出负功率 (实际吸收能量) 实际吸收能量)返回上页下页1.4 电路元件1. 电路元件是电路中最基本的组成单元。
是电路中最基本的组成单元。
五种基本的理想电路元件：五种基本的理想电路元件：电阻元件：电阻元件：具有消耗电能的属性电感元件：具有产生磁场，电感元件：具有产生磁场，储存磁场能量的属性电容元件：具有产生电场，电容元件：具有产生电场，储存电场能量的属性电压源和电流源：电压源和电流源：具有将其它形式的能量转变成电能的属性。
电能的属性。
注意如果表征元件端子特性的数学关系式是线性关系，该元件称为线性元件，是线性关系，该元件称为线性元件，否则称为非线性元件。
为非线性元件。
返回上页下页2.集总参数电路 2.集总参数电路集总元件构成的电路由集总元件构成的电路集总元件集总条件假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行。
件内部进行。
(电路尺寸远小于工作其上的电磁波的波长) 电路尺寸远小于工作其上的电磁波的波长电路尺寸远小于工作其上的电磁波的波长d << λ注意集总参数电路中、i 可以是时间的函集总参数电路中u但任何时刻，数，但任何时刻，流入两端元件一个端子的电流等于从另一端子流出的电流；流等于从另一端子流出的电流；端子间的电压为定值。
为定值。
返回上页下页例两线传输线的等效电路与电磁波的波长满足：当两线传输线的长度 l 与电磁波的波长满足：l << λzi i +集总参数电路Lu(t)-Ri(t)C返回上页下页与电磁波的波长满足：当两线传输线的长度 l 与电磁波的波长满足： zi il ≈λR0?z L0?z分布参数电路L0?z+R0?zi(z,t)C0?zu(z,t)-C0?zi(z + ?z,t) u(z + ?z,t)-返回上页下页1.5 电阻元件1.定义 1.定义电阻元件其特性可用u～平面上的一条曲线其特性可用～i平面上的一条曲线来描述：来描述： u 伏安特性 i 0f (u,i) = 02.线性时不变电阻元件R 电路符号返回上页下页u～i 关系用欧姆定律描述 u i伏安特性为一条过原点的直线u = Ri R = u i i = u R = Guu、i 取关联参考方向0 Ri+单位u－R 称为电阻，单位：? (Ohm) 称为电阻，单位： G 称为电导，单位：S (Siemens) 称为电导，单位：返回上页下页注意1.如电阻上的电压与电流参考方向非关 1.如电阻上的电压与电流参考方向非关公式中应冠以负号；联，公式中应冠以负号；则欧姆定律写为iRu = –R i i = –G u-+公式和参考方向必须配套使用！公式和参考方向必须配套使用！ 2.线性电阻是无记忆、双向性的元件。
2.线性电阻是无记忆、双向性的元件。
线性电阻是无记忆返回上页下页3.功率和能量 3.功率和能量功率iR+iuR+p = u i= i2R =u2 / R p = u i= (–R i) i =–i2 R = - u2/ R-u电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。
表明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。
返回上页下页能量电阻消耗的能量：从 t0 到 t 电阻消耗的能量：WR = ∫t pdξ = ∫t uidξ0 0ttu 0 i4.电阻的开路与短路 4.电阻的开路与短路u – i R 开路 + + u – ii =0R = ∞ or G = 0u ≠0短路u ii ≠0 u =0 R = 0 or G = ∞返回上页下页实际电阻器返回上页下页1.6 电压源和电流源1.理想电压源 1.理想电压源定义其两端电压总为定值或一定的时间函数，与流过它的电流无关。
间函数，与流过它的电流无关。
i 电路符号 + _uS返回上页下页理想电压源的电压、理想电压源的电压、电流关系①电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。
与流经它的电流方向、大小无关。
u ②通过电压源的电流由电源及 uS 外电路共同决定。
外电路共同决定。
例+iuS R 外电路uS i= 0 R i = 0 (R = ∞)i直流电压源的伏安关系i = ∞ (R = 0)理想电压源不能短路！理想电压源不能短路！返回上页下页2.理想电流源 2.理想电流源定义其输出电流为定值或一定的时间函数，时间函数，与元件两端的电压无关。