《平面直角坐标系》PPT优秀课件
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类似地，请你写出点B，C，D的坐标：B( -3,0 ）， C（ 0,2 ），D( 0,-3 ）.
y y轴 5
4
3
原点
2 1
C
A x轴
- - - -O 1 2 3 4 5 x 4 3 2 1-
1-2 D B -3 4
思考
原点O的坐标是wk.baidu.com么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？
y y轴 5
4
3
原点
2 1
C
A x轴
- - - -O 1 2 3 4 5 x 4 3 2 1-
1-2 D B -3 4
可以看出，原点O的坐标为（0，0）；
x轴上的点的纵坐标为0，
y y轴 5
例如（1，0），（-1，0），…;
4 3
y轴上的点的横坐标为0，
2 原点 1
C
A x轴
例如（0，1)，（0，-1)，…;
- - - -O 1 2 3 4 5 x 4 3 2 1-
- - - -O 1 2 3 4 5 x 4 3 2 1-
1-2 D B -3 4
法国数学家笛卡尔（Descartes, 1596一1650），最早引入坐标系， 用代数方法研究几何图形.
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数 对来表示了.例如，如图，由点 A 分别向 x 轴和 y 轴作垂线， 垂足 M 在 x 轴上的坐标是 3，垂足 N 在 y 轴上的坐标是 4， 我们说点 A 的横坐标是 3，纵坐标是 4，有序数对（3，4)就 叫做点 A 的坐标（coordinate)，记作A(3，4).
A
B
C
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办 法来确定平面内的点的位置呢（例如下图中A，B，C，D各点）？
A C
D B
如图，我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，
组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system).
D
C
（A） O
B x
请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B， C，D的坐标又分别是什么?与同学们交流一下.
练习 1.写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标.
A点的坐标为(－2，－2)， B点的坐标为(－5，4)， C点的坐标为(5，－4)， D点的坐标为(0，－3)， E点的坐标为(2，5)， F点的坐标为(－3，0)
解：如图，先在x轴上找出 表示4的点，再在y轴上找出表示 5的点，过这两个点分别作x轴和 y轴的垂线，垂线的交点就是点A.
类似地，可以在图上描出点 B，C，D，E.
我们知道，数轴上的点与实数是一一对应的.我们还可以 得出：对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实 数（x，y）（即点M的坐标）和它对应；
反过来，对于任意一对有序实数（x，y)，在坐标平面内 都有唯一的一点M（即坐标为（x，y)的点)和它对应.也就是 说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
探究
如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直
线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线?写出正方形的顶
点A，B，C，D的坐标.
y
5
4
A
3
2C 1
- - - -O 1 2 3 4 5 x 4 3 2 1-
1-2 D B -3 4
水平的数轴称为 x 轴（x-axis)或横轴，习惯上取向右为正方向；
竖直的数轴称为 y 轴（y-axis)或纵轴，取向上方向为正方向；
两坐标轴的交点为平面直角系的原点.
y y轴 5
4
3
原点
2 1
C
A x轴
-.
下图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的. 数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点 在数轴上的坐标.
A
B
C
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
例如，点 A 在数轴上的坐标为 -4，点 B 在数轴上的坐标 为 2.反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的 位置也就确定了.例如，数轴上坐标为 5 的点是点 C.
2.在图中描出下列各点： L（-5，-3），M（4，0），N（-6，2）， P（5，-3.5），Q（0，5），R（6，2）.
谢谢
1-2 D B -3 4
建立了平面直角坐标系以后， 坐标平面就被两条坐标轴分成I， Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分 称为象限（quadrant)，分别叫做 第一象限、第二象限、第三象限 和第四象限.
坐标轴上的点不属于任何象限.
例 在平面直角坐标系中描出下列各点： A(4，5）， B(-2，3）， C（-4,-1)， D(2.5,-2)， E(0,-4).
y y轴 5
4
3
原点
2 1
C
A x轴
- - - -O 1 2 3 4 5 x 4 3 2 1-
1-2 D B -3 4
思考
原点O的坐标是wk.baidu.com么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？
y y轴 5
4
3
原点
2 1
C
A x轴
- - - -O 1 2 3 4 5 x 4 3 2 1-
1-2 D B -3 4
可以看出，原点O的坐标为（0，0）；
x轴上的点的纵坐标为0，
y y轴 5
例如（1，0），（-1，0），…;
4 3
y轴上的点的横坐标为0，
2 原点 1
C
A x轴
例如（0，1)，（0，-1)，…;
- - - -O 1 2 3 4 5 x 4 3 2 1-
- - - -O 1 2 3 4 5 x 4 3 2 1-
1-2 D B -3 4
法国数学家笛卡尔（Descartes, 1596一1650），最早引入坐标系， 用代数方法研究几何图形.
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数 对来表示了.例如，如图，由点 A 分别向 x 轴和 y 轴作垂线， 垂足 M 在 x 轴上的坐标是 3，垂足 N 在 y 轴上的坐标是 4， 我们说点 A 的横坐标是 3，纵坐标是 4，有序数对（3，4)就 叫做点 A 的坐标（coordinate)，记作A(3，4).
A
B
C
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办 法来确定平面内的点的位置呢（例如下图中A，B，C，D各点）？
A C
D B
如图，我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，
组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system).
D
C
（A） O
B x
请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B， C，D的坐标又分别是什么?与同学们交流一下.
练习 1.写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标.
A点的坐标为(－2，－2)， B点的坐标为(－5，4)， C点的坐标为(5，－4)， D点的坐标为(0，－3)， E点的坐标为(2，5)， F点的坐标为(－3，0)
解：如图，先在x轴上找出 表示4的点，再在y轴上找出表示 5的点，过这两个点分别作x轴和 y轴的垂线，垂线的交点就是点A.
类似地，可以在图上描出点 B，C，D，E.
我们知道，数轴上的点与实数是一一对应的.我们还可以 得出：对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实 数（x，y）（即点M的坐标）和它对应；
反过来，对于任意一对有序实数（x，y)，在坐标平面内 都有唯一的一点M（即坐标为（x，y)的点)和它对应.也就是 说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
探究
如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直
线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线?写出正方形的顶
点A，B，C，D的坐标.
y
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A
3
2C 1
- - - -O 1 2 3 4 5 x 4 3 2 1-
1-2 D B -3 4
水平的数轴称为 x 轴（x-axis)或横轴，习惯上取向右为正方向；
竖直的数轴称为 y 轴（y-axis)或纵轴，取向上方向为正方向；
两坐标轴的交点为平面直角系的原点.
y y轴 5
4
3
原点
2 1
C
A x轴
-.
下图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的. 数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点 在数轴上的坐标.
A
B
C
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
例如，点 A 在数轴上的坐标为 -4，点 B 在数轴上的坐标 为 2.反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的 位置也就确定了.例如，数轴上坐标为 5 的点是点 C.
2.在图中描出下列各点： L（-5，-3），M（4，0），N（-6，2）， P（5，-3.5），Q（0，5），R（6，2）.
谢谢
1-2 D B -3 4
建立了平面直角坐标系以后， 坐标平面就被两条坐标轴分成I， Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分 称为象限（quadrant)，分别叫做 第一象限、第二象限、第三象限 和第四象限.
坐标轴上的点不属于任何象限.
例 在平面直角坐标系中描出下列各点： A(4，5）， B(-2，3）， C（-4,-1)， D(2.5,-2)， E(0,-4).