表面粗糙度与公差等级的关系

加入表面粗糙度是反映零件表面微观几何形状误差的一个重要技术指标，是检验零件表面质量的主要依据；它选择的合理与否，直接关系到产品的质量、使用寿命和生产成本。

机械号件表面粗糙度的选择方法有3种，即计算法、试验法和类比法。

在机械零件设计工作中，应用最普通的是类比法，此法简便、迅速、有效。

应用类比法需要有充足的参考资料，现有的各种机械设计手册中都提供了较全面的资料和文献。

最常用的是与公差等级相适应的表面粗糙度。

在通常情况下，机械零件尺寸公差要求越小，机械零件的表面粗糙度值也越小，但是它们之间又不存在固定的函数关系。

例如一些机器、仪器上的手柄、手轮以及卫生设备、食品机械上的某些机械零件的修饰表面，它们的表面要求加工得很光滑即表面粗糙度要求很高，但其尺寸公差要求却很低。

在一般情况下，有尺寸公差要求的零件，其公差等级与表面粗糙度数值之间还是有一定的对应关系的。

在一些机械零件设计手册和机械制造专著中，对机械零件的表面粗糙度和机械零件的尺寸公差关系的经验及计算公式都有很多介绍，并列表供读者选用，但只要细心阅来，就会发现，虽然采取完全相同的经验计算公式，但所列表中的数值也不尽相同，有的还有很大的差异。

这就给不熟悉这方面情况的人带来了迷惑。

同时也增加了他们在机械零件工作中选择表面粗糙度的困难。

在实际工作中，对于不同类型的机器，其零件在相同尺寸公差的条件下，对表面粗糙度的要求是有差别的。

这就是配合的稳定性问题。

在机械零件的设计和制造过程中，对于不同类型的机器，其零件的配合稳定性和互换性的要求是不同的。

在现有的机械冬件设计手册中，反映的主要有以下3种类型：
第1类主要用于精密机械，对配合的稳定性要求很高，要求零件在使用过程中或经多次装配后，其零件的磨损极限不超过零件尺寸公差值的10%,这主要应用在精密仪器、仪表、精密量具的表面、极重要零件的摩擦面，如汽缸的内表面、精密机床的主轴颈、坐标键床的主轴颈等。

第2类主要用于普通的精密机械，对配合的稳定性要求较高，要求零件的磨损极限不超过零件尺寸公差值的25%,要求有很好密合的接触面，其主要应用在如机床、工具、与滚动轴承配合的表面、锥销孔，还有相对运动速度较高的接触面如滑动轴承的配合表面、齿轮的轮齿工作面等。

第3类主要用于通用机械，要求机械零件的磨损极限不超过尺寸公差值的50%,没有相对运动的零件接触面，如箱盖、套筒，要求紧贴的表面、键和键槽的工作面；相对运动速度不高的接触而，如支架孔、衬套、带轮轴孔的工作表面、减速器等等。

在此我们对机械设计手册中的各类表值进行统计分析，将旧的表面粗糙度国家标准(GBIo31—68)转换为参照采用国际标准ISO颁布的1983年的新的国家标准(GBl031—83),采用优先选用的评定参数，即轮廓算术平均偏差值Ra=(I)/⑴/IOlyIdXo并采用Ra 优先选用的第一系列数值，推导出表面粗糙度Ra与尺寸公差IT之间的有关关系式为第1类：Ra≥1.6Ra≤0.008×ITRa≤0.8Ra≤0.010XIT第2类：Ra≥1.6RaWo.021XITRaWO.8RaWO.018XIT第3类：RaW0.042XIT将上述3种关系式列表，如表1、表2、表3所示。

表1公差等级与表面粗糙度值（ffl于精密机械）
在机械零件设计工作中，按尺寸公差选择表面粗糙度数值时，应当根据不同类型的机器，选择相应的表值。

需要说明的是，表中Ra采用第1系列值，而旧的国标Ra的极限值为第2系列值，换算时会遇到数值上靠和下靠的问题。

我们在表中表值采用上靠，因为这有利于提高产品质量，个别值采用下靠。

旧国标的公差等级与表面粗糙度对应的表的内容和形式都比较复杂，对同一公差等级同一尺寸分段同一基本尺寸，孔与轴的表面粗糙度值不相同，不同配合种类数值也不相同，这是由于旧的公差与配合标准(GB159—59)的公差数值与上述因素有关。

现行的新国标公差与配合(GB1800—79)对同一公差等级同一尺寸分段内各基本尺寸的标准公差值是相同的，这样就使公差等级与表面粗糙度的对应表大为简化，也更为科学合理。

在设计工作中，表面粗糙度的选择归根到底还是必须从实际出发，全面衡量零件的表面功能和工艺经济性，才能作出合理的选择。

表中给出的公差等级与表面粗糙度值可供设计时参考。

尺寸公差、形位公差、表面粗糙度的关系
1、形状公差与尺寸公差的关系
当尺寸公差精度确定后，形状公差有一个适当的数值相对应，这个数值应在考虑零件精度要求、加工难度与成本等基础上选取。

一般以约50%的尺寸公差值作为形状公差值；仪表行业约20%尺寸公差值作为形状公差值；重型行业约以70%尺寸公差值作为形状公差值。

由此可见，尺寸公差精度要求越高，形状公差占尺寸公差比例愈小。

所以，在设计标注尺寸和形状公差要求时，除特殊情况外，当尺寸精度确定后，一般以50%尺寸公差值作为形状公差值，这既有利于制造也有利于确保质量。

2、形状公差与位置公差间的数值关系
形状公差与位置公差间也存在着一定的关系。

从误差的形成原因看，形状误差是由机床振动、刀具振动、主轴跳动等原因造成；而位置误差则是由于机床导轨的不平行，工具装夹不平行或不垂直、夹紧力作用等原因造成。

同一要素上给出的形状公差值应小于位置公差值。

从公差带定义看，位置误差是含被测表面的形状误差的，故位置误差比形状误差要大得多。

如两个平行的表面，其平面度公差应小于平行度公差值。

圆柱形零件的形状公差（轴线的直线度除外）一般情况下应小于其尺寸公差值，平行度公差值应小于其相应的距离公差值。

因此，在一般情况下，给了位置公差，就不再给形状公差。

当有特殊要求时,可同时标注形状和位置公差要求，但标注的形状公差值应小于所标注的位置公差值，否则，生产时无法按设计要求制造零件。

如下图，平面度0.01,为形状公差，对应尺寸公差±0.1,平面度公差为尺寸公差的10%。

平行度公差0.03,为位置公差，平行度公差为尺寸公差的30%。

45±0.1
■:平行度公祭b ：平百度公理c:“准面
3、形状公差与表面粗糙度的关系
表面粗糙度是指加工表面具有的较小间距和微小峰谷的不平度。

其两波峰或两波谷之间的距离（波距）很小（在Imm 以下），它属于微观几何形状误差。

形状误差与表面粗糙度之间在数值和测量上尽管没有直接联系，但在一定的加工条件下两者也存在着一定的比例关系。

粗糙度与形状公差在不同公差等级下差别较大，也受加工工艺和零件的特殊配合需求限制，如下图示例。

在中等精度下，表面粗糙度约占形状公差的1/10~1/5。

由此可知，为确保形状公差，应适当限制相应的表面粗糙度高度参数的最大允许值。

b ___ oI0.01
小结：
1.在一般情况下，尺寸公差、形状公差、位置公差、表面粗糙度之间的公差关系为：尺寸公差＞位置公差＞形状公差＞表面粗糙度。

因此，设计时要注意三者的数值关系，在图样上标注公差值时应遵循：对于同一要素，给定同一表面的粗糙度数值应小于其形状公差值，而形状公差值应小于其位置公差值；位置各差值应小于其尺寸公差值。

2.形状公差和表面粗糙度之间一般情况下按以下关系取值：
当形状公差为尺寸公差的60%（中等相对几何精度）时，Ra≤0.05×IT;
当形状公差为尺寸公差的40%（较高相对几何精度）时，Ra≤0.025×IT;
当形状公差为尺寸公差的25%（高相对几何精度）时，Ra≤0.012×IT;
当形状公差小于尺寸公差的25%（超高相对几何精度）时，RaWO.15XTf（形状公差值）。

上述仅为经验值，仅供一般情况下的估计；实际工作中可结合设计需求参考机械设计手册的详细建议，下表摘自机械设计手册，仅供参考。

尺寸公差、形位公差、表面粗糙度数值上的关系
01形状公差与尺寸公差的数值关系
当尺寸公差精度确定后，形状公差有一个适当的数值相对应，即一般约以50%尺寸公差值作为形状公差值；仪表行业约20%尺寸公差值作为形状公差值；重型行业约以70%尺寸公差值作为形状公差值。

由此可见，尺寸公差精度愈高,形状公差占尺寸公差比例愈小所以，在设计标注尺寸和形状公差要求时，除特殊情况外，当尺寸精度确定后，一般以50%尺寸公差值作为形状公差值，这既有利于制造也有利于确保质量。

02形状公差与位置公差间的数值关系
形状公差与位置公差间也存在着一定的关系。

从误差的形成原因看，形状误差是由机床振动、刀具振动、主轴跳动等原因造成；而位置误差则是由于机床导轨的不平行，
工具装夹不平行或不垂直、夹紧力作用等原因造成，再从公差带定义看,位置误差是含被测表面的形状误差的，如平行度误差中就含有平面度误差,故位置误差比形状误差要大得多。

因此，在一般情况下、在无进一步要求时，给了位置公差，就不再给形状公差。

当有特殊要求时可同时标注形状和位置公差要求，但标注的形状公差值应小于所标注的位置公差值，否则，生产时无法按设计要求制造零件。

03形状公差与表面粗糙度的关系
形状误差与表面粗糙度之间在数值和测量上尽管没有直接联系，但在一定的加工条件下两者也存在着一定的比例关系，据实验研究，在一般精度时，表面粗糙度占形状公差的1/5-1/4。

由此可知，为确保形状公差，应适当限制相应的表面粗糙度高度参数的最大允许值。

在一般情况下，尺寸公差、形状公差、位置公差、表面粗糙度之间的公差值具有下述关系式：尺寸公差>位置公差>形状公差>表面粗糙度高度参数。

从尺寸、形位与表面粗糙度的数值关系式不难看出，设计时要协调处理好三者的数值关系，在图样上标注公差值时应遵循：给定同一表面的粗糙度数值应小于其形状公差值；而形状公差值应小于其位置公差值；位置各差值应小于其尺寸公差值。

否则，会给制造带来种种麻烦。

可是设计工作中涉及最多的是如何处理尺寸公差与表面粗糙度的关系和各种配合精度与表面粗糙度的关系。

一般情况下按以下关系确定：
1、形状公差为尺寸公差的60%（中等相对几何精度）时，Ra<0.05IT;
2、形状公差为尺寸公差的40%（较高相对几何精度）时，Ra<0.025IT;
3、形状公差为尺寸公差的25%（高相对几何精度）时，Ra<0.012IT;
4、形状公差小于尺寸公差的25%（超高相对几何精度）时，RagO.15Tf（形状公差值）。

最简单的参考值：尺寸公差是粗糙度的3-4倍，这样最为经济。

形位公差的选择
Ol形位公差项目的选择
应充分发挥综合控制项目的职能，以减少图样上给出的形位公差项目及相应的形位误差检测项目。

在满足功能要求的前提下，应选用测量简便的项目。

如：同轴度公差常常用径向圆跳动公差或径向圆跳动公差代替。

不过应注意，径向圆跳动是同轴度误差与圆柱面形状误差的综合，故代替时，给出的跳动公差值应略大于同轴度公差值,否则就会要求过严。

02公差原则的选择
应根据被测要素的功能要求，充分发挥公差的职能和采取该公差原则的可行性、经济性。

独立原则用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。

包容要求主要用于需要严格保证配合性质的场合。

最大实体要求用于中心要素，一般用于配件要求为可装配性（无配合性质要求）的场合。

最小实体要求主要用于需要保证零件强度和最小壁厚等场合。

可逆要求与最大（最小）实体要求联用，能充分利用公差带，扩大了被测要素实际尺寸的范围，提高了效益。

在不影响使用性能的前提下可以选用。

03基准要素的选择
3.1基准部位的选择
（1）选用零件在机器中定位的结合面作为基准部位。

例如箱体的底平面和侧面、
盘类零件的轴线、回转零件的支承轴颈或支承孔等。

（2）基准要素应具有足够的大小和刚度，以保证定位稳定可靠。

例如，用两条或两条以上相距较远的轴线组合成公共基准轴线比一条基准轴线要稳定。

（3）选用加工比较精确的表面作为基准部位。

（4）尽量使装配、加工和检测基准统一。

这样，既可以消除因基准不统一而产生的误差，也可以简化夹具、量具的设计与制造，测量方便。

3.2基准数量的确定
一般来说，应根据公差项目的定向、定位几何功能要求来确定基准的数量。

定向公差大多只要一个基准，而定位公差则需要一个或多个基准。

例如，对于平行度、垂直度、同轴度公差项目，一般只用一个平面或一条轴线做基准要素；对于位置度公差项目，需要确定孔系的位置精度，就可能要用到两个或三个基准要素。

3.3基准顺序的安排
当选用两个以上基准要素时，就要明确基准要素的次序，并按第一、第二、第三的顺序写在公差框格中，第一基准要素是主要的，第二基准要素次之。

04形位公差值的选择
总的原则：在满足零件功能的前提下，选取最经济的公差值。

根据零件的功能要求，考虑加工的经济性和零件的结构、刚性，按表确定要素的公差值。

并考虑以下因素：
同一要素给出的形状公差应小于位置公差值。

圆柱形零件的形状公差值（轴线的直线度除外）应小于其尺寸公差值；如同一平面上，平面度公差值应小于该平面对基准的平行度公差值。

平行度公差值应小于其相应的距离公差值。

表面粗糙度与形状公差的大概的比例关系：通常，表面粗糙度的Ra值可取为形状公差值的（20%~25%）°
对于以下情况，考虑到加工的难易程度和除主参数以外的其它因素的影响，在满足零件功能的要求下，适当降低1〜2级选用：
孔相对于轴；细长比较大的轴和孔、距离较大的轴和孔；宽度较大（大于1/2长度）的零件表面；线对线和线对面的相对于面对面的平行度、垂直度公差。

3.4位未注公差的规定
为简化制图，对一般机床加工就能保证的形位精度，不必在图样上注出形位公差，形位未注公差按GB/T1184—1996的规定执行。

大致内容如下：
（1）对未注直线度、平面度、垂直度、对称度和圆跳动各规定了H、K、1.三个公差等级。

（2）未注圆度公差值等于直径公差值，但不能大于径向圆跳动的未注公差值。

（3）未注圆柱度公差值不作规定，由要素的圆度公差、素线直线度和相对素线平行度的注出或未注公差控制。

（4）未注平行度公差值等于被测要素和基准要素间的尺寸公差和被测要素的形状公差（直线度或平面度）的未注公差值中的较大者，并取两要素中较长者作为基准。

（5）未注同轴度公差值未作规定。

必要时，可取同轴度的未注公差值等于圆跳动的未注公差。

（6）未注线轮廓度、面轮廓度、倾斜度、位置度的公差值均由各要素的注出或未注线性尺寸公差或角度公差控制。

（7）未注全跳动公差值未作规定。

06形位未注公差值的图样表示
若采用GB/T1184—1996规定的未注公差值，应在标题栏或技术要求中注出标准及等级代号。

图样上未标注“公差原则按GB/T4249”的工作公差，应按“GB/T1800.2—1998”的要求执行。