五年级数学下册期中试卷及答案(5)

五年级数学下册期中试卷及答案(5)
一、选择题
1．将一个棱长1dm 的正方体切成1cm 3的小正方体，并把它们排成一排形成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）cm 2。

A ．400
B ．600
C ．402
D ．4002
2．观察下图，由图形①得到图形②的方法是（ ）。

A ．先绕点A 顺时针旋转90°，再向右平移10格
B ．先绕点A 逆时针旋转90°，再向右平移10格
C ．先绕点A 顺时针旋转90°，再向右平移8格 3．下面的数，因数个数最多的是（ ）。

A ．36 B ．40 C ．50 4．如果a 是b 的因数，那么a 和b 的最小公倍数是多少？（ ）。

A ．a
B ．b
C ．a×b
5．下面四个分数中最简的分数是（ ）。

A ．
418
B ．311
C ．69
D ．
1751
6．一根绳子的14和1
4米比较（ ）长一些。

A ．1
4
米
B ．一根绳子的1
4
C ．一样长
D ．无法确定
7．两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次赢两次者胜．小红的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”．当小红出“5”时，小芳出（ ）才可能赢． A ．8
B ．6
C ．3
D ．任意一张都行
8．将一个长25厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体木块（如图所示），切掉一个最大的正方体后，再将剩余部分切割成一些棱长是5厘米的小正方体，一共可以切（ ）块．
A ．3
B ．12
C ．15
D ．33
二、填空题
9．37.3dm =（________）3m 6.2L ＝（________）mL 23m 5
=（________）2dm 2
3时＝（________）分
10．分母是10的最大真分数是（______），分母是9的最小假分数是（______）。

11．李阿姨按以下规则给自己的手机重置了四位锁屏密码（都是非0自然数）。

第一个数是2和3的公倍数；
第二个数既是质数又是偶数； 第三个数是3的倍数且是质数； 第四个数是9的因数且是合数。

李阿姨的锁屏密码是（______）（______）（______）（______）。

12．整数10和15的最大公因数是（________），8和12的最小公倍数是（________）。

13．将长25分米，宽20分米的长方形木板，锯成相等的最大正方形，不能有剩余，一共可以锯成（________）块。

14．一个几何体从上面看是
，从右面看是
，要摆成这样的几何体，最少
要用（______）个小正方体，最多可以用（______）个小正方体。

15．如图，一个长方体纸箱，上、下两个面是正方形，把它的侧面展开，正好是一个边长12分米的正方形，这个长方体纸箱的体积是（________）立方分米，表面积是（________）平方分米。

16．工厂生产的10个零件中，一个是次品（轻一些），如果用天平称，至少称（________）次能保证找出这个次品。

三、解答题
17．直接写得数。

912÷= 1244+= 0.520.48+= 22107-= 5
0.1258-=
513
99+= 5118
-= 4 2.5⨯= 53a a += 734101011++= 18．计算下面各题（怎样算简便就怎样算）。

812979⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ 731846-+ 1711－2
5－35 32745⎛⎫
-- ⎪⎝⎭ 4235310+- 7581156156⎛⎫--- ⎪⎝⎭
19．解方程。

42x 93+
= 5x 17-= 14
x 49
+=
20．五（1）班有3个小组参加植树活动，第一组5人种6棵树。

第二组8人种7棵。

第三组9人种10棵。

哪个组每人种树最多？
21．（1）填表。

a30781561
b151******** a与b的乘积4509196150
a与b的最大公因
数
1514
a与b的最小公倍
数
309124
（2）观察比较a与b的乘积与最大公因数和最小公倍数的关系，你发现了什么？将发现的规律写下来。

（3）根据上面的发现，如果a与b的积是300，a与b的最大公因数是5，那么a与b的最小公倍数是（）。

22．工程队修一条公路，第一天修了3
4
千米，比第二天少修
1
6
千米。

这个工程队两天共修
了多少千米？
23．一个教室长12米，宽8米，高3米，除去门窗面积是30平方米，若要粉刷四周墙壁和天花板，需粉刷的面积是多少平方米？如果粉刷1平方米的墙壁需要用去石灰0.2千克，一共要用石灰多少千克？
24．把一个棱长6dm的正方体钢块，锻造成横截面积为8dm2的长方体钢锭。

这根钢锭长多少米？
25．正确理解，熟练操作：（每个格的面积代表2
1cm）。

（1）在方格纸上描出下列各点：A（0，1），B（0，7），C（5，1）。

（2）依次连接ABC三点后得到一个（）三角形，它的面积是（）2
cm。

（3）画出将三角形ABC向右平移6格后的三角形'''
A BC。

（4）三角形'''
A BC各点的位置表示为'A（，）；'B（，）；'C（，）。

26．如下图，有一个长方体容器，其中一个侧面有一个边长3cm的正方形开口，往容器里放了一些水，然后将容器倒过来摆放，水会减少704cm3。

这个容器最初放了多少立方厘米的水？（容器厚度不计）
【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，排成一排形成的长方体长1000厘米，宽和高都是1厘米，根据长方体表面积公式计算即可。

【详解】
1000×1×4＋1×1×2
＝4000＋2
＝4002（平方厘米）
故答案为：D
【点睛】
关键是掌握体积进率和长方体表面积公式。

2．B
解析：B
【分析】
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。

这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。

决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

图形平移时要看准一个点，看这个点移动了几格。

【详解】
观察图形，由图形①得到图形②的方法是先绕点A逆时针旋转90°，再向右平移10格。

故选B。

【点睛】
平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。

区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

3．A
解析：A
【分析】
分别求出以上各数的因数，比较即可。

【详解】
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。

共9个因数。

40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40。

共8个因数。

50的因数有：1、2、5、10、25、50。

共6个因数。

故选：A
【点睛】
本题考查求一个数的因数，掌握求一个数因数的方法是关键。

4．B
解析：B
【分析】
如果两个数是倍数关系，那么最小公倍数是较大数，据此选择。

【详解】
如果a是b的因数，那么b是a的倍数，所以a和b的最小公倍数是b。

故选择：B
【点睛】
此题考查了求最小公倍数，注意特殊情况。

另外如果两个数互质，那么它们的最小公倍数是两数之积。

5．B
解析：B
【分析】
分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数，由此判断即可。

【详解】
A：分子和分母有公因数2，不是最简分数；
B：是最简分数；
C：分子和分母有公因数3，不是最简分数；
D：分子和分母有公因数17，不是最简分数。

故答案为：B。

【点睛】
本题主要考查对最简分数的认识，解题时要明确最简分数的分子和分母只有公因数1，或者说分子和分母互质。

6．D
解析：D
【分析】
分析题干可知，这根绳子的总长度不确定，分情况讨论这根绳子总长度大于1米，小于1
米，等于1米时1
4
和
1
4
米的大小。

【详解】
（1）当这根绳子长度为1米时，
这根绳子的1
4
表示为：1×
1
4
＝
1
4
（米），
1
4
米＝
1
4
米；
（2）当这根绳子长度为1
2
米时，
这根绳子的1
4
表示为：1
2
×
1
4
＝
1
8
（米），
1
8
米＜
1
4
米；
（3）当这根绳子长度为2米时，
这根绳子的1
4
表示为：2×
1
4
＝1
2
（米），1
2
米＞
1
4
米。

故答案为：D 【点睛】
分析计算这根绳子不同总长度时1
4
所代表的量是解答本题的关键。

7．B
解析：B
【详解】
小芳第一次出3，另一人出9，小芳输，
第二次小芳出6，对方出5，小芳胜，
第三次小芳出8，对方出7小芳胜，
所以当小红出“5”时，小芳出6才可能赢．
故选B．
8．D
解析：D
【分析】
根据题意，先求出正方体的体积，减去切掉的正方体体积，计算出剩余的体积之后，用剩余体积除以小正方体的体积即可解答。

【详解】
15厘米<20厘米<25厘米
（25×20×15-15×15×15）÷（5×5×5）
=（500×15-225×15）÷（25×5）
=（7500-3375）÷125
=4125÷125
=33（块）
故答案为：D.
【点睛】
此题抓住长方体切割正方体的特点，找出规律即可进行计算。

二、填空题
9．0073 6200 60 40
【分析】
1立方米＝1000立方分米；1升＝1000毫升；1平方米＝100平方分米；1时＝60分；高
级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。

【详解】
7.3dm3＝0.0073m3
6.2L＝6200mL
3
5
m2＝60dm2
2
3
时＝40分
【点睛】
本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。

10．
9
10
9
9
【分析】
真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数，进而写出符合条件的分数即可。

【详解】
分母是10的最大真分数是（
9
10
），分母是9的最小假分数是（
9
9
）。

【点睛】
解决此题关键要明确指定分母的最大真分数是指分子比分母小1的分数，最小假分数是指分子等于分母的分数。

11．2 3 9
【分析】
2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。

【详解】
10以内2和3的公倍数是6；既是质数又是合数的数是2；3的倍数且是质数的是3；9的因数且是合数的是9，所以密码是6239。

【点睛】
关键是掌握2、3的倍数特征，掌握质数、合数的分类标准。

12．24
【分析】
（1）先把10和15进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；由此解答即可；
（2）先把8和12进行分解质因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。

【详解】
10＝2×5
15＝3×5
所以，10和15的最大公因数是：5；
8＝2×2×2
12＝2×2×3
所以，8和12的最小公倍数是：2×2××2×3＝24。

【点睛】
此题考查的是求最大公因数和最小公倍数，解答此题关键是掌握：求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。

13．20
【分析】
将这块长方形木板锯成最大的正方形，且不能有剩余，就是把长和宽的最大公因数作为正方形的边长的长度，最后再求可以锯成多少块，可列式为：（25÷5）×（20÷5）。

【详解】
25和20的最大公因数是5
（25÷5）×（20÷5）
＝5×4
＝20（块）
【点睛】
由题意，可以理解为：用长方形的长和宽分别除以正方形的边长能够整除，而这恰好符合因数倍数的特征，所以我们要先求出长和宽的最大公因数。

14．8
【分析】
综合从上面看的图形和从右面看到的图形可知：最少用7个小正方体，有前后两排，后面一排4个，前排3个，一个和后排的左端对齐，另外两个和后排的右端对齐，并且上下排列；最多用8个小正方体，有前后两排，后面一排4个，前排4个，两个和后排的左端对齐，另外两个和后排的右端对齐，并且上下排列。

【详解】
由分析可知，
用的小正方体最少：4＋3＝7（个）；
用的小正方体最多：4＋4＝8（个）。

【点睛】
本题考查观察物体，解答本题的关键就是根据物体从上面、右面看到的图形来确定物体。

15．162
【分析】
由于这个长方体的侧面展开图是一个边长12分米的正方形，所以长方体的高是12分米。

又因为这个长方体上下两个面是正方体，所以用12分米除以4可求出长方体的长和宽。

据此，结合长方
解析：162
【分析】
由于这个长方体的侧面展开图是一个边长12分米的正方形，所以长方体的高是12分米。

又因为这个长方体上下两个面是正方体，所以用12分米除以4可求出长方体的长和宽。

据此，结合长方体的体积和表面积公式，列式计算出这个纸箱的体积和表面积。

【详解】
长、宽：12÷4＝3（分米）
体积：3×3×12＝108（立方分米）
表面积：
3×3×2＋3×12×4
＝18＋144
＝162（平方分米）
【点睛】
本题考查了长方体的体积和表面积，灵活运用长方体的表面积和体积公式是解题的关键。

16．3
【分析】
第一次，把10个零件分成3份：3个、3个、4个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有次品的一份（3个或4
解析：3
【分析】
第一次，把10个零件分成3份：3个、3个、4个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有次品的一份（3个或4个），取2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则较轻的为次品；
第三次，取含有次品的两个零件分别放在天平两侧，较轻的为次品。

【详解】
工厂生产的10个零件中，一个是次品（轻一些），如果用天平称，至少称3次能保证找出这个次品。

【点睛】
熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。

三、解答题
17．75；；1；51；0.5；
2；；10；；
【详解】
略
解析：75；
1
6
4
；1；51；0.5；
2；13
18；10；8a；
4
1
11
【详解】
略
18．；；
；；0
【分析】
－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律，原式化为：－－，再进行计算；
－＋，按照分数加减法的法则，进行计算；
－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行
解析：11
21
；
7
24
；
6
11
613
20
；
7
6
；0
【分析】
8 9－（
1
7
＋
2
9
），根据减法性质，原式化为：
8
9
－
1
7
－
2
9
，再根据加法交换律，原式化
为：8
9
－
2
9
－
1
7
，再进行计算；
7 8－
3
4
＋
1
6
，按照分数加减法的法则，进行计算；
17 11－
2
5
－
3
5
，根据减法性质，原式化为：
17
11
－（
2
5
＋
3
5
），再进行计算；
7－（3
4
－
2
5
），先计算括号里的减法，再计算减法；
4 5＋
2
3
－
3
10
，按照分数加减法的运算法则，进行运算；
7 15－（
5
6
－
8
15
）－
1
6
，根据减法性质，原式化为：
7
15
－
5
6
＋
8
15
－
1
6
，再根据加法交换
律、减法性质，原式化为：（
7
15
＋
8
15
）－（
5
6
＋
1
6
），再进行计算。

【详解】
8 9－（
1
7
＋
2
9
）
＝8
9
－
1
7
－
2
9
＝8
9
－
2
9
－
1
7
＝2
3
－
1
7
＝14
21
－
3
21
＝11 21
7 8－
3
4
＋
1
6
＝21
24
－18
24
＋
4
24
＝3
24＋
4
24
＝7 24
17 11－
2
5
－
3
5
＝17
11
－（
2
5
＋
3
5
）
＝17
11
－1
＝6 11
7－（3
4
－
2
5
）
＝7－（15
20
－8
20
）
＝7－7 20
＝613 20
4 5＋
2
3
－
3
10
＝24
30
＋
20
30
－
9
30
＝44
30
－
9
30
＝35 30
＝7 6
7 15－（
5
6
－
8
15
）－
1
6
＝
7
15
－
5
6
＋
8
15
－
1
6
＝（
7
15
＋
8
15
）－（
5
6
＋
1
6
）
＝1－1
＝0
19．；；
【分析】
第一题方程左右两边同时减去即可；第二题方程左右两边同时加上即可；第三题方程左右两边同时减去即可。

【详解】
解：
；
解：
；
解：
解析：
2
x
9
=；
5
x1
7
=；
7
x
36
=
【分析】
第一题方程左右两边同时减去4
9
即可；
第二题方程左右两边同时加上5
7
即可；
第三题方程左右两边同时减去1
4
即可。

【详解】
42 x
93 +=
解：
4424 x
9939 +-=-
2
x
9 =；
5
x1
7
-=
解：
555 x1
777 -+=+ 5
x1
7 =；14
x
49 +=
解：1141 x
4494 +-=-7
x
36
=
20．第一组平均每人种树最多。

【分析】
求出每组每人种树多少棵，用总种树棵树除以人数，再根据分数比较大小的方法，进行解答。

【详解】
第一组每人种树：6÷5＝（棵）
第二组每人种树：7÷8＝（棵）
第三
解析：第一组平均每人种树最多。

【分析】
求出每组每人种树多少棵，用总种树棵树除以人数，再根据分数比较大小的方法，进行解答。

【详解】
第一组每人种树：6÷5＝6
5
（棵）
第二组每人种树：7÷8＝7
8
（棵）
第三组每人种树：10÷9＝10
9
（棵）
6 5＝
432
360
7 8＝
315
360
10 9＝
400
360
432 360＞
400
360
＞
315
360
第一组＞第三组＞第二组
答：第一组平均每人种树最多。

【点睛】
本题考查分数与除法的关系，以及分数比较大小。

21．（1）将详解
（2）a与b的乘积等于它们最大公因数与最小公倍数的乘积
（3）60
【分析】
（1）根据：积＝因数×因数，求出乘积；将a和b分解因数，公有质因数是最
大公因数和公有质因数与独有质因数乘积
解析：（1）将详解
（2）a与b的乘积等于它们最大公因数与最小公倍数的乘积
（3）60
【分析】
（1）根据：积＝因数×因数，求出乘积；将a和b分解因数，公有质因数是最大公因数和公有质因数与独有质因数乘积是最小公倍数；
（2）将最大公因数与最小公倍数的乘积与a和b的乘积进行对比，从而得出规律；
（3）根据得到的规律，进行解答即可。

【详解】
（1）
（3）300÷5＝60
a与b的最小公倍数是60。

【点睛】
通过观察表格，得出规律，两个数的积＝最大公因数×最小公倍数；再根据这个规律，进行解答问题。

22．千米
【分析】
要求两天共修多少千米，根据题意，先求出第二天修了多少千米，加上第一天修的千米数得解。

【详解】
＋＋
＝＋
＝（千米）
答：这个工程队两天共修了千米。

【点睛】
本题考查分数加法的简
解析：5
3
千米
【分析】
要求两天共修多少千米，根据题意，先求出第二天修了多少千米，加上第一天修的千米数得解。

【详解】
3 4＋
1
6
＋
3
4
＝11
12
＋
3
4
＝5
3
（千米）
答：这个工程队两天共修了5
3
千米。

【点睛】
本题考查分数加法的简单应用，注意梳理题中的数量关系。

23．186平方米；37.2千克
【分析】
首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少下面（因为教室的地面不粉刷），用这5个面的面积和减去门窗的面积就是要粉刷的面积；已知
解析：186平方米；37.2千克
【分析】
首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少下面（因为教室的地面不粉刷），用这5个面的面积和减去门窗的面积就是要粉刷的面积；已知如果粉刷1平方米的墙壁需要用去石灰0.2千克，用粉刷的面积乘每平方米用涂料的数量即可求解。

【详解】
12×8＋12×3×2＋8×3×2－30
＝96＋72＋48－30
＝216－30
＝186（平方米）
（2）0.2×186＝37.2（千克）
答：需粉刷的面积是186平方米，一共要用石灰37.2千克。

【点睛】
这是一道长方体表面积的实际应用，解答此题应注意在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。

24．7米
【分析】
将正方体钢块锻造成长方体钢锭时，体积不变。

根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，先求出正方体钢块的体积，也是长方体钢锭的体积，然后用长方体钢锭的体积÷长方体钢锭的横截面的面积＝钢锭的长
解析：7米
【分析】
将正方体钢块锻造成长方体钢锭时，体积不变。

根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，先求出正方体钢块的体积，也是长方体钢锭的体积，然后用长方体钢锭的体积÷长方体钢锭的横截面的面积＝钢锭的长，最后将分米化成米即可。

【详解】
6×6×6
＝36×6
＝216（dm3）
216÷8＝27（分米）＝2.7（米）
答：这根钢锭长2.7米。

【点睛】
本题主要考查体积的等积变形，抓住体积不变是解决此类问题的关键。

25．（1）见详解
（2）图形见详解，直角，15
（3）见详解
（4）（6，1）；（6，7）；（11，1）
【分析】
（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。

（
解析：（1）见详解
（2）图形见详解，直角，15
（3）见详解
（4）'A（6，1）；'B（6，7）；'C（11，1）
【分析】
（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。

（2）根据三角形的分类和三角形的面积公式进行判断和解答即可。

（3）将A、B、C、三个点向右平移6格后，然后顺次连接即可。

（4）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。

【详解】
（1）如图所示：
（2）依次连接ABC三点后，如图所示：
面积：5×6÷2
＝30÷2
＝15（平方厘米）
则依次连接ABC三点后得到一个直角三角形，它的面积是152
cm。

（3）平移后的图形，如图所示：
（4）三角形'''
A BC各点的位置表示为'A（6，1）；'B（6，7）；'C（11，1）。

【点睛】
本题考查用数对表示位置的方法，明确第一个数字表示列，第二个数字表示行是解题的关键。

26．960立方厘米
【分析】
正着放和倒着放，底面积相同，高减少了15－4厘米，用减少的体积÷减少的高＝长方体底面积，长方体底面积×原来的高＝最初水的体积。

【详解】
704÷（15－4）
＝704÷1
解析：960立方厘米
【分析】
正着放和倒着放，底面积相同，高减少了15－4厘米，用减少的体积÷减少的高＝长方体底面积，长方体底面积×原来的高＝最初水的体积。

【详解】
704÷（15－4）
＝704÷11
＝64（平方厘米）
64×15＝960（立方厘米）
答：这个容器最初放了960立方厘米的水
【点睛】
关键是掌握长方体体积公式，长方体体积＝底面积×高。