完整版人教五年级下学期期中质量检测数学试题(1)

完整版人教五年级下学期期中质量检测数学试题(1)
一、选择题
1．用12个1立方厘米的小正方体拼成一个长方体，如果拿去2个小正方体，如图，那么它的表面积和原来相比，（）。

A．小了B．大了C．不变D．无法比较
2．下列图案能经过旋转得到的是（）。

A．B．C．
D．
3．一个数，既是40的因数又是5的倍数，这样的数有（）。

A．1 B．2 C．3 D．5
4．有两个整数a和b，如果a是b的倍数，那么a与b的最小公倍数是（）。

A．a B．b C．1 D．a与b的积
5．在18
21
、
9
20
、
8
5
、
7
35
中，能化成有限小数的有（）个。

A．1 B．2 C．3 D．4
6．甲数的1
2是
1
3
，乙数是1
2
的
1
3
，甲、乙两数比较（）。

A．甲大B．乙大C．两数相等D．无法比较
7．现在要烧一道：“香葱炒蛋”的菜，要七道工序．每道工序所需时间如下：敲蛋1分钟，洗葱、切葱2分钟，打蛋3分钟，洗锅2分钟，烧热锅2分钟，烧热油4分钟，炒4分钟，那么烧好这道菜最短需要( )分钟．
A．18 B．12 C．14
8．小丽用一些红色、黄色和蓝色纸条摆成下图（相同颜色的纸条长度相等）。

红红
黄黄黄黄黄蓝蓝
A．2
7B．
1
3
C．3
8
D．
3
4
二、填空题
9．4L=（______）ml3
48000dm=（______）3
m
3
82cm=（______）ml3
35dm=（______）3
cm
10．一个最简真分数，它的分子、分母的乘积是24，这个分数是（______）或
（______）。

11．在1、2、5、7、9、12、30这些数中，质数是（______），合数是（______），奇数是（______），偶数是（______），（______）既不是质数也不是合数，（______）能同时被2、3、5整除。

12．18和12的最大公因数是________，最小公倍数是________。

13．一座喷泉由内外双层构成。

外层每10分钟喷一次，内层每6分钟喷一次。

上午10：15同时喷过一次后，下次同时喷水是（________）时（________）分。

14．由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到
（其中正方形中的
数字表示在该位置上的小正方体的个数），则从正面看到的是（________）号图形，从左面看到的是（________）号图形。

① ② ③ ④
15．有A 、B 、C 三种规格的纸板各一批（数量足够多），如下图所示，现在从中选6张做成一个长方体（正方体除外）。

做的长方体中，体积最小是（______）立方厘米。

16．在18件产品中有一件不合格产品（不合格产品重些）。

用天平称，至少称（________）次就一定能找出这件不合格产品。

三、解答题
17．直接写得数。

（结果化成整数或最简分数）
3
18-= 5299+= 1123+= 751010-= 111232+-=
5162-= 1245+= 24
39-= 11=89- 134677
++=
18．合理、灵活地计算。

383381310+- 877515121512+-+ 911142⎛⎫
-- ⎪⎝⎭
1133434--- 19．解方程。

59.12 1.13x -=
43155
x += 35
812x -=
20．甲、乙、丙三人开车，甲12分行驶了10千米乙行驶了8千米用了10分，丙9分行驶了7千，甲、乙、丙三人谁的速度最快？
21．五年级（2）班同学站队，4人一排，5人一排，6人一排都没有剩余。

五年级（2）班至少有学生多少人？
22．小楚妈妈去买水果，苹果买了7
9
千克，梨买了
7
12
千克，香蕉买了
5
8
千克，买的香蕉比
苹果少多少千克？
23．做一个长方体铁皮油箱，长10分米，宽8分米，高7分米，做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？这个铁皮油箱最多能装多少千克油？（每升油重0.83千克）
24．在甲箱中装满水，若将这些水倒入乙箱，水深为几厘米？（单位：厘米）
25．按要求作图。

（每个小方格代表1cm2）
（1）在下面方格中分别标出各点：A（1，6）B（3，2）C（7，2）D（5，6）。

（2）按顺序连接A、B、C、D，得到的图形是（）形，面积是（）cm2。

（3）将图形ABCD向右平移6个方格，得到图形A′B′C′D′。

26．下图是小红用长方体容器做的实验，从里面量这个容器长10cm，宽8cm，她向这个容器里倒了一些水，正好出现左右两个正方形的面（如图①）。

小红又将一个土豆放入水中，恰好出现了前后两个面是正方形（如图②），请你计算出该土豆的体积是多少立方厘米？（单位：cm）
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
观察图形可知：从这个长方体的两个顶点处分别拿掉1个小正方体，数一数减少的面和增加的面，进而判断出表面积是否变化；据此解答。

【详解】
由分析可知：从这个长方体的两个顶点处分别拿掉1个小正方体，减少6个面的同时又增加6个面，表面积不变。

故答案为：C
【点睛】
本题主要考查长方体表面积和立体图形切拼问题。

2．C
解析：C
【分析】
先判断出各选项中的图案分别是通过什么图形运动得到的，再选出能经过旋转得到的图案即可。

【详解】
A．能经过平移得到；
B．能经过平移得到；
C．能经过旋转得到；
D．能经过平移得到。

故答案为：C
【点睛】
本题考查了图形运动，明确平移、旋转的含义及特征是解题的关键。

3．D
解析：D
【分析】
先找出40的因数，然后根据5的倍数特征，从40的因数中找出5的倍数再结合选项即可。

【详解】
40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40。

5的倍数特征：末尾是0或5的数，结合选项。

故选：D
【点睛】
本题考查求一个数的因数及5的倍数特征，明确5的倍数特征是解题的关键。

4．A
解析：A
【分析】
如果两个数是倍数关系，则最小公倍数是较大数，据此解答。

【详解】
有两个整数a和b，如果a是b的倍数，则a与b的最小公倍数是a。

故选择：A
【点睛】
此题考查了最小公倍数的求法，注意特殊情况，另外当两个数互质时，最小公倍数是两数之积。

5．C
解析：C
【分析】
一个最简分数如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。

分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

据此解答。

【详解】
（1）18
21
＝
6
7
，不能化成有限小数；
（2）9
20
是最简分数，20＝2×2×5，能化成有限小数；
（3）8
5
是最简分数，能化成有限小数；
（4）7
35
＝
1
5
，能化成有限小数。

故答案选：C
【点睛】
掌握能化成有限小数的分数的特征是解题的关键，注意分数必须是化简后的最简分数。

6．A
解析：A
【分析】
已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。

【详解】
甲数：1
3
÷1
2
＝
2
3
，乙数：1
2
×
1
3
＝
1
6。

2 3＞
1
6
，所以甲数＞乙数。

故答案为：A。

【点睛】
解决此题关键是先分别求得甲数和乙数的数值，进而进行比较。

7．B
解析：B
【详解】
略
8．D
解析：D
【分析】
观察可知，2个蓝色＝3个黄色，1个红色＝4个黄色，用蓝色对应的黄色数量÷红色对应的黄色数量即可。

【详解】
3÷4＝3 4
故答案为：D
【点睛】
关键是用黄色替换红色和蓝色数量，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

二、填空题
9．48 82 35000
【分析】
低级单位转高级单位用原数除以进率，高级单位转低级单位用原数乘进率，据此解答即可。

【详解】
4L＝（4×1000）mL＝4000mL
48000dm3＝（48000÷1000）m3＝48m3
82cm3＝82mL
35dm3＝（35×1000）cm3＝35000cm3
【点睛】
本题考查单位换算，解答本题的关键是掌握单位间的进率。

10．1
24
3
8
【分析】
根据最简真分数的意义，分子小于分母且分子和分母只有公因数1的分数叫做最简真分数。

据此解答。

【详解】
24＝1×24＝3×8
所以这个最简真分数可能是1
24
或
3
8。

【点睛】
此题考查的目的是理解掌握最简真分数的意义。

11．2，5，7 9，12，30 1，5，7，9 2，12，30 1 30
【分析】
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。

【详解】
在1、2、5、7、9、12、30这些数中，质数是2，5，7，合数是9，12，30，奇数是1，5，7，9，偶数是2，12，30，1既不是质数也不是合数，30能同时被2、3、5整除。

【点睛】
关键是掌握2、3、5的倍数的特征，理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。

12．36
【分析】
把两个数分解质因数，它们公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，它们公有质因数与各自独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数，据此解答。

【详解】
18＝2×3×3；
12＝2×2×3
所以18和12的最大公因数是2×3＝6；最小公倍数是2×3×3×2＝36。

【点睛】
此题考查了两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，掌握方法认真计算即可。

当数字较大时也可通过短除法解答。

13．45
【分析】
首先求出经过多长时间后，再次同时喷水。

经过的分钟数就是10和6的最小公倍数。

再用上午10：15＋经过的时间即可。

【详解】
6＝2×3
10和6的最小公倍数是2×5×3＝30
10：15＋0：30＝10：45
下次同时喷水是10时45分。

【点睛】
此题主要考查了最小公倍数的相关应用，先求出经过的时间是解题关键。

14．① ②
【分析】
根据从上面看到（其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数），可将这个立体图形画出，如下图，再进一步解答即可。

【详解】
从正面看到的图形是，①号图形；
从左面看到的是，②号图形。

【点睛】
解答本题的关键是根据题目已有的信息将立体图形画出来，再进一步解答。

15．45
【分析】
正方体除外，所以长方体各个面不能一样，要想使体积最小，各个面应该尽可能的小，则体积最小的长方体应是长宽高分别为3厘米，3厘米，5厘米。

【详解】
3×3×5
＝9×5
＝45（立方厘
解析：45
【分析】
正方体除外，所以长方体各个面不能一样，要想使体积最小，各个面应该尽可能的小，则体积最小的长方体应是长宽高分别为3厘米，3厘米，5厘米。

【详解】
＝9×5
＝45（立方厘米）
做的长方体，体积最小是45立方厘米。

【点睛】
本题考查长方体的体积，解答本题的关键是找到体积最小的长方体的长宽高。

16．3
【分析】
找次品的最优策略主要有两点：一是把待测物品分成3份，二是分得尽量平均，能够均分的，平均分成3份，不能均分的，也应该使分多的一份与少的一份只差1。

据此解答。

【详解】
先把这18件产品平
解析：3
【分析】
找次品的最优策略主要有两点：一是把待测物品分成3份，二是分得尽量平均，能够均分的，平均分成3份，不能均分的，也应该使分多的一份与少的一份只差1。

据此解答。

【详解】
先把这18件产品平均分成3份，依次是6件、6件、6件；任取两份用天平进行比较，如果一边重，一边轻，则不合格的产品就在重的这边；再把这边的产品平均分成3组，2件、2件、2件，任取两份用天平进行比较，两边一样重时，不合格产品就在剩下的2件里，比较剩下的两件产品哪件重即可；如果一边重，一边轻，则不合格的产品就在重的这边；比较这边两件产品哪件重即可；如果选6件和6件产品进行比较，两边一样重时，不合格产品就在剩下的6件里，再用上面的办法找出不合格产品即可。

【点睛】
优化运筹问题的实际应用，关键是理解其中蕴含的最优策略：三分法及平均分，此外在叙述时注意语言文字的表述是否简略合理。

三、解答题
17．；；；；
；；；；
【详解】
略
解析：5
8
；
7
9
；
5
6
；
1
5
；
1
3
1 3；
13
20
；
2
9
；
1
72
；
1
1
6
【详解】略
18．；1； 【分析】
（1）先把带分数转化为假分数，再按照分数加减混合运算的计算顺序进行计算；
（2）利用符号搬家、加法结合律进行简便计算； （3）按照分数加减混合运算的计算顺序进行计算； （4）利用
解析：
1919520；1115； 6573
； 【分析】
（1）先把带分数转化为假分数，再按照分数加减混合运算的计算顺序进行计算； （2）利用符号搬家、加法结合律进行简便计算； （3）按照分数加减混合运算的计算顺序进行计算； （4）利用减法的性质进行简便计算。

【详解】 383
381310+- 278381310=+- 4153
10410=- 1919
520
=
877515121512+-+ 877515151212⎛⎫⎛⎫=-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
1115=
+ 11
15
= 911142⎛⎫-- ⎪⎝⎭
117
=-
67
=
1133434
--- 1313443
=---
1313443
⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭ 1313
=-- 53
= 19．；；
【分析】
“”先将等式两边同时加上9.12，再同时除以5，解出；
“”将等式两边同时减去，解出；
“”将等式两边同时加上，解出。

【详解】
解：
；
解：
；
解：
解析： 2.05x =；13x =；1924
x = 【分析】
“59.12 1.13x -=”先将等式两边同时加上9.12，再同时除以5，解出x ； “43155x +=”将等式两边同时减去415
，解出x ； “35812x -
=”将等式两边同时加上38，解出x 。

【详解】
59.12 1.13x -=
解：5 1.139.12x =+
510.25x =
10.255x =÷
2.05x =；
43155
x += 解：34515
x =
- 13x =； 35812
x -=
解：
53
128 x=+
19
24
x=
20．甲的速度最快
【分析】
首先根据路程÷时间＝速度分别用甲、乙、丙三人行的路程除以各自用的时间，求出三人的速度各是多少，然后根据异分母分数的比较大小的方法，判断出三人谁的速度最快即可。

【详解】
甲：
解析：甲的速度最快
【分析】
首先根据路程÷时间＝速度分别用甲、乙、丙三人行的路程除以各自用的时间，求出三人的速度各是多少，然后根据异分母分数的比较大小的方法，判断出三人谁的速度最快即可。

【详解】
甲：
5
1012
6
÷=（千米/分）
乙：
4
810
5
÷=（千米/分）
丙：
7
79
9
÷=（千米/分）
745
956
<<
答：甲的速度最快。

【点拨】
本题主要考查行程问题的公式以及分数和除法的关系，熟练掌握行程问题的公式并灵活运用。

21．60人
【分析】
求出三种站法每排人数的最小公倍数就是最少人数。

【详解】
4＝2×2
6＝2×3
2×2×3×5＝60（人）
答：五年级（2）班至少有学生60人。

【点睛】
全部公有的质因数和各自
解析：60人
【分析】
求出三种站法每排人数的最小公倍数就是最少人数。

【详解】
4＝2×2
6＝2×3
2×2×3×5＝60（人）
答：五年级（2）班至少有学生60人。

【点睛】
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。

22．千克
【分析】
买的苹果的数量－买的香蕉的数量即为买的香蕉比苹果少的数量。

【详解】
－＝（千克）
答：买的香蕉比苹果少千克。

【点睛】
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计
解析：11
72
千克
【分析】
买的苹果的数量－买的香蕉的数量即为买的香蕉比苹果少的数量。

【详解】
7 9－
5
8
＝
11
72
（千克）
答：买的香蕉比苹果少11
72
千克。

【点睛】
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。

23．412平方分米；464.8千克
【分析】
需要铁皮的面积也就是长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可；长方体的体积＝长×宽×高，据此求出油箱的容积乘每升
解析：412平方分米；464.8千克
【分析】
需要铁皮的面积也就是长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可；长方体的体积＝长×宽×高，据此求出油箱的容积乘每升油的重量
即可。

【详解】
（10×8＋10×7＋8×7）×2
＝（80＋70＋56）×2
＝206×2
＝412（平方分米）；
10×8×7×0.83
＝560×0.83
＝464.8（千克）
答：做这个油箱至少需要铁皮412平方分米，这个铁皮油箱最多能装464.8千克油。

【点睛】
此题考查了有关长方体表面积和体积的实际应用，需牢记公式并能灵活运用。

24．10厘米
【分析】
长方体的容积计算公式与体积计算公式相同。

因为水的体积不变，首先计算出甲水箱的容积，再除以乙水箱的底面积，就可以得到乙水箱的水深。

【详解】
20×30×5＝3000（立方厘米）
解析：10厘米
【分析】
长方体的容积计算公式与体积计算公式相同。

因为水的体积不变，首先计算出甲水箱的容积，再除以乙水箱的底面积，就可以得到乙水箱的水深。

【详解】
20×30×5＝3000（立方厘米）
3000÷（20×15）
＝3000÷300
＝10（厘米）
答：乙水箱水深10厘米。

【点睛】
抓住水的体积不变解决问题，解答此题还要牢记长方体的体积公式。

25．（1）（2）（3）作图见详解
（2）平行四边；16
【分析】
（1）平面内，列数是按从左至右的顺序数，行数是按从下到上的顺序数，描点时注意先列后行；
（2）可用平移的方法，想象把这个平行四边形拼接成
解析：（1）（2）（3）作图见详解
（2）平行四边；16
【分析】
（1）平面内，列数是按从左至右的顺序数，行数是按从下到上的顺序数，描点时注意先列后行；
（2）可用平移的方法，想象把这个平行四边形拼接成一个长方形，因为每个小方格代表
1cm2，所以再数出长方形有多少个格子，平行四边形的面积就是多少平方厘米；
（3）先分别将平行四边形ABCD的四个点向右平移6个方格，再用线段顺次连接这四个点即可得到平移后的图形。

【详解】
（2）按顺序连接A、B、C、D，得到的图形是平行四边形，面积是16cm2。

（1）和（2）（3）如下图所示：
【点睛】
首先要明确根据数对确定具体位置的方法；其次懂得确定平移图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离。

26．160立方厘米
【分析】
已知长方体容器从里面量得长10厘米，宽8厘米，当向这个容器中倒水，正好出现左右两个正方形的面时，可知此时容器内水的高度为8厘米；将一个土豆放入水中，恰好出现了前后两个面是正
解析：160立方厘米
【分析】
已知长方体容器从里面量得长10厘米，宽8厘米，当向这个容器中倒水，正好出现左右两个正方形的面时，可知此时容器内水的高度为8厘米；将一个土豆放入水中，恰好出现了前后两个面是正方形时，可知此时容器内水的高度为10厘米。

利用长方体的容积公式求出两次的容积差，就是土豆的体积。

【详解】
10×8×10－10×8×8
＝800－640
＝160（立方厘米）
答：该土豆的体积是160立方厘米。

【点睛】
此题主要考查长方体的体积（容积）的计算，关键是理解两次容积差即等于土豆的体积。