湘教版初中数学八年级下册4.勾股定理与面积问题PPT课件
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初中数学知识点精讲课程
优 翼 微 课勾股定理与面积问题
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
也就是说：如果直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c ，那么 a2 + b2= c2。
公式的变形：a2 = c2- b2， b2= c2-a2。
典例精讲
类型一：求出相应边长度，利用公式求面积 1、若直角三角形两直角边的比是3：4，
斜边长是20，求此直角三角形的面积。
典例精讲
典例精讲
例2.四边形ABCD 中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD 的面积。
类型二：巧妙分割，构造直角三角形求面积
典例精讲
典例精讲
勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣，如图所示，AB 为Rt △ABC 的斜边，四边形ABGM ，APQC ，BCDE 均为正方形，四边形RFHN 是长方形，若BC=3，AC=4，则图中空白部分的面积是 .
类型三：求“勾股树”形图形的面积
典例精讲
且HFRN为矩形.
典例精讲
课堂小结 求出相应边长度，
利用公式求面积 巧妙分割，构造直角三角形求面积
求“勾股树”形图形的面积勾股定理与三角形面积。