高考高中数学学业水平模拟考试试题 试题
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某批发商以每件50元的价格购进800件T恤．第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月假如单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月完毕以后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x元．
解：
得分
评卷人
复核人
19．〔本小题满分是6分〕
如图，某渔船在A处观测到M在它的北偏东48o方向上，这艘渔船以每小时28海里的速度向正向航行，半小时后到达B处，在B处观测到M在它的北偏东37o方向上。求B处与M的间隔是多少海里？
〔参考数据： ，
cos37°≈ ,cos48°≈ 〕
解：
得分
评卷人
复核人
20．〔本小题满分是8分〕
3.归纳总结你的发现：
【推理反思】
按图中方式将大小不同的两个正方形放在一起，设小正方形的边长是bcm，大正方形的边长是acm，求：阴影局部〔⊿ACF〕的面积。
【应用拓展】
1.按上图方式将大小不同的两个正方形放在一起，假设大正方形的面积是80cm2,那么图中阴影三角形的面积是cm2.
2.如图，C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边
12．新兴文具店现要用10000元资金购进一批计算器，有两种款式可供选择。甲种款式每台比乙种款式的每台贵10元，用4000元所购甲种款式的数量是用4000元购置乙种款式数量的 。甲种款式计算器和乙种款式计算器每台进价分别为多少元？假设设乙种款式计算器每台进价x元，那么根据题意，可得方程．
13．如图，矩形ABCO的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为〔 〕，D是AB边上一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的E处，假设点E在一反比例函数的图象上，那么该函数解析式为 .
【探究发现】
按图中方式将大小不同的两个正方形放在一起，分别求出阴影局部〔⊿ACF〕的面积。
〔单位：厘米，阴影局部的面积依次用S1、S2、S3表示〕
1.
S1=cm2;S2=cm2;S3=cm2.
2.上题中，重新设定正方形ABCD的边长，AB=cm，并再次分别求出阴影局部〔⊿ACF〕的面积：S1=cm2;S2=cm2;S3=cm2.
以下每一小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每一小题选对得分；不选、选错或者选出的标号超过一个的不得分．请将1—8各小题所选答案的标号填写上在第8小题后面给出表格的相应位置上．
1．以下四个数中，其倒数是正整数的是〔〕．
A．－5B．5C．－ D．
2．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中不是正方体的展开图的是〔〕
2021年初中数学学业程度模拟考试试题
制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日
〔考试时间是是：120分钟；满分是：120分〕
题号
一
二
三
四
合计
合计人
复核人
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
得分
真情提示：亲爱的同学，欢送你参加本次考试，祝你答题成功！
1．请必须在规定的正确位置填写上座号，并将密封线内的工程填写上清楚．
14．如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，把它作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，假如 层六边形点阵的总点数为331，那么 等于.
请将9—14各小题之答案填写上在下表的相应位置上：
题号
9
10
11
答案
题号
12
13
14
答案
得分
评卷人
复核人
三、作图题〔此题满分是4分〕
2021年世博会吸引了全国各地的游客，观看门票分为A、B两种，A种门票的票价是B种的5倍，用720元恰好可以买到A、B两种门票各一张．
〔1〕A、B两种门票的票价分别为多少元？
〔2〕某旅行社要为一个旅游团代购15张门票，要求A种票的数量不少于B种票数量的一半，且购票总费用不超过6600元。一共有几种符合条件的购票方案？哪种方案最钱？
9．化简： ．
10．将一副直角三角尺如图放置，AE∥BC，
那么∠AFD的度数是____°．
11．儿童节期间，游乐场里有一种游戏的规那么是：在一个装有6个红球和假设干白球〔每个球除颜色外，其它都一样〕的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得欢动HY票一张，参加这种游戏的有300人，游乐场为此游戏发放欢动HY票60张，请你通过计算估计袋中白球的数量是个．
A． B． C． D．
6．如图，假如将△ABC的顶点A向左平移3个单位后再向下平移一个单位到达A’点，连接A’ B，那么线段A’B与线段AC的关系是〔〕．
A．平行B．垂直C．相等D．互相平分
7．如图，在平行四边形ABCD中，底边 =12，M为 中点，M到 的间隔为8。假设分别以B、C为圆心， 长为半径画弧，交 、 于E、F两点，那么图中阴影局部的面积为〔〕．
A．B．C．D．
3．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如下表，那么这四人中程度发挥最稳定的是( )
选手
甲
乙
丙
丁
众数
9
8
8
10
方差
0．015
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
4．如图，AB是⊙O的直径， 为弦， 于 ，那么以下结论中
不成立的是〔〕
A． B．
C． D．
5．太阳内部高温核聚变反响释放的辐射能功率为 千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辅射能功率为〔〕千瓦．〔用科学计数法表示，保存2个有效数字〕
〔2〕
〔3〕
得分
评卷人
复核人
18．〔本小题满分是6分〕
有一个摸球游戏：将红、黄、蓝三个除颜色外完全一样的小球放入不透明的盒子中，游戏者从中随机摸出一球，记下颜色后放回盒中，充分摇匀，再随机摸出一球并记下颜色。游戏规那么是：假如摸得的两球颜色一样，那么游戏者获胜；否那么，其游戏结果为输．这是一个公平的游戏吗？假设公平，请说明理由；假设不公平，请修改规那么，使之成为一个公平的游戏．
〔1〕填表〔不需化简〕：
时间
第一个月
第二个月
清仓时
单价〔元〕
80
40
销售量〔件〕
200
〔2〕假如销售这批T恤获得的利润用W元表示，求W与x之间的函数关系式；
〔3〕假如批发商希望销售这批T恤的利润率不低于20℅，那么第二个月的降价幅度应在什么范围内？
解：〔2〕
〔3〕
得分
评卷人
复核人
23．〔本小题满分是10分〕
〔1〕S与 相等吗？请说明理由．
〔2〕设AE＝x，写出S和x之间的函数关系式，并求出x取何值时S有最大值，最大值是多少？
某区青少年安康研究中心随机抽取了本区500名小学生和假设干名中学生，对他们的视力状况进展了调查，并把调查结果绘制成统计图.〔近视程度分轻度、中度、高度三种〕
(1)求这500名小学生患近视的百分比；
(2)求本次抽查的中学生人数；
(3)该区有中学生8000人，计算该区的中学生患“中度〞近视的人数.
解：(1)
解：〔1〕
〔2〕
得分
评卷人
复核人
21．〔本小题满分是8分〕
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，假设沿BD折叠梯形ABCD，点A恰好与边DC上的点E重合．
〔1〕判断四边形ABED是什么特殊四边形？证明你的结论；
〔2〕假设点E是DC边的中点，求∠DBC的度数．
证明：
得分
评卷人
复核人
22．〔本小题满分是10分〕
2．本试题一共有24道题．其中1—8题为选择题，请将所选答案的标号填写上在第8题后面给出表格的相应位置上；9—14题为填空题，请将做出之答案填写上在第14题后面给出表格的相应位置上；15—24题，请在试题给出的此题位置上做答．
得分
评卷人
复核人
一、选择题〔此题满分是24分，一共有8道小题，每一小题3分〕
在线段AB同侧构造等边三角形⊿ACD和等边三角形⊿CBE，假设⊿CBE的面积是1 cm2，那么图中阴影三角形的面积是
cm2.
得分
评卷人
复核人wenku.baidu.com
24．〔本小题满分是12分〕
如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将矩形ABCD沿对角线AC平移，平移后的矩形为EFGH〔A、E、C、G始终在同一条直线上〕，当点E与C重合时停顿挪动．平移中EF与BC交于点N，GH与BC的延长线交于点M，EH与DC交于点P，FG与DC的延长线交于点Q．设S表示矩形PCMH的面积， 表示矩形NFQC的面积．
A．9612B．9618C．9624D．9627
8．反比例函数 的图象如右图所示，那么二次函数 的图象大致为〔〕
请将1—8各小题所选答案的标号填写上在下表的相应位置上：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
得分
评卷人
复核人
二、填空题〔此题满分是18分，一共有6道小题，每一小题3分〕请将9—14各小题之答案填写上在第14小题后面给出表格的相应位置上．
用圆规、直尺作图，不写作法，但要保存作图痕迹．
15．如图，考古学家在一次考古中发现一块破损的圆壁，请你将它复原。
解：
结论：
四、解答题〔此题满分是74分，一共有9道小题〕
得分
评卷人
复核人
16．〔本小题满分是8分，每一小题4分〕
〔1〕计算： 〔2〕化简：
解：原式＝解：原式＝
得分
评卷人
复核人
17．〔本小题满分是6分〕
解：
得分
评卷人
复核人
19．〔本小题满分是6分〕
如图，某渔船在A处观测到M在它的北偏东48o方向上，这艘渔船以每小时28海里的速度向正向航行，半小时后到达B处，在B处观测到M在它的北偏东37o方向上。求B处与M的间隔是多少海里？
〔参考数据： ，
cos37°≈ ,cos48°≈ 〕
解：
得分
评卷人
复核人
20．〔本小题满分是8分〕
3.归纳总结你的发现：
【推理反思】
按图中方式将大小不同的两个正方形放在一起，设小正方形的边长是bcm，大正方形的边长是acm，求：阴影局部〔⊿ACF〕的面积。
【应用拓展】
1.按上图方式将大小不同的两个正方形放在一起，假设大正方形的面积是80cm2,那么图中阴影三角形的面积是cm2.
2.如图，C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边
12．新兴文具店现要用10000元资金购进一批计算器，有两种款式可供选择。甲种款式每台比乙种款式的每台贵10元，用4000元所购甲种款式的数量是用4000元购置乙种款式数量的 。甲种款式计算器和乙种款式计算器每台进价分别为多少元？假设设乙种款式计算器每台进价x元，那么根据题意，可得方程．
13．如图，矩形ABCO的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为〔 〕，D是AB边上一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的E处，假设点E在一反比例函数的图象上，那么该函数解析式为 .
【探究发现】
按图中方式将大小不同的两个正方形放在一起，分别求出阴影局部〔⊿ACF〕的面积。
〔单位：厘米，阴影局部的面积依次用S1、S2、S3表示〕
1.
S1=cm2;S2=cm2;S3=cm2.
2.上题中，重新设定正方形ABCD的边长，AB=cm，并再次分别求出阴影局部〔⊿ACF〕的面积：S1=cm2;S2=cm2;S3=cm2.
以下每一小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每一小题选对得分；不选、选错或者选出的标号超过一个的不得分．请将1—8各小题所选答案的标号填写上在第8小题后面给出表格的相应位置上．
1．以下四个数中，其倒数是正整数的是〔〕．
A．－5B．5C．－ D．
2．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中不是正方体的展开图的是〔〕
2021年初中数学学业程度模拟考试试题
制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日
〔考试时间是是：120分钟；满分是：120分〕
题号
一
二
三
四
合计
合计人
复核人
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
得分
真情提示：亲爱的同学，欢送你参加本次考试，祝你答题成功！
1．请必须在规定的正确位置填写上座号，并将密封线内的工程填写上清楚．
14．如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，把它作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，假如 层六边形点阵的总点数为331，那么 等于.
请将9—14各小题之答案填写上在下表的相应位置上：
题号
9
10
11
答案
题号
12
13
14
答案
得分
评卷人
复核人
三、作图题〔此题满分是4分〕
2021年世博会吸引了全国各地的游客，观看门票分为A、B两种，A种门票的票价是B种的5倍，用720元恰好可以买到A、B两种门票各一张．
〔1〕A、B两种门票的票价分别为多少元？
〔2〕某旅行社要为一个旅游团代购15张门票，要求A种票的数量不少于B种票数量的一半，且购票总费用不超过6600元。一共有几种符合条件的购票方案？哪种方案最钱？
9．化简： ．
10．将一副直角三角尺如图放置，AE∥BC，
那么∠AFD的度数是____°．
11．儿童节期间，游乐场里有一种游戏的规那么是：在一个装有6个红球和假设干白球〔每个球除颜色外，其它都一样〕的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得欢动HY票一张，参加这种游戏的有300人，游乐场为此游戏发放欢动HY票60张，请你通过计算估计袋中白球的数量是个．
A． B． C． D．
6．如图，假如将△ABC的顶点A向左平移3个单位后再向下平移一个单位到达A’点，连接A’ B，那么线段A’B与线段AC的关系是〔〕．
A．平行B．垂直C．相等D．互相平分
7．如图，在平行四边形ABCD中，底边 =12，M为 中点，M到 的间隔为8。假设分别以B、C为圆心， 长为半径画弧，交 、 于E、F两点，那么图中阴影局部的面积为〔〕．
A．B．C．D．
3．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如下表，那么这四人中程度发挥最稳定的是( )
选手
甲
乙
丙
丁
众数
9
8
8
10
方差
0．015
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
4．如图，AB是⊙O的直径， 为弦， 于 ，那么以下结论中
不成立的是〔〕
A． B．
C． D．
5．太阳内部高温核聚变反响释放的辐射能功率为 千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辅射能功率为〔〕千瓦．〔用科学计数法表示，保存2个有效数字〕
〔2〕
〔3〕
得分
评卷人
复核人
18．〔本小题满分是6分〕
有一个摸球游戏：将红、黄、蓝三个除颜色外完全一样的小球放入不透明的盒子中，游戏者从中随机摸出一球，记下颜色后放回盒中，充分摇匀，再随机摸出一球并记下颜色。游戏规那么是：假如摸得的两球颜色一样，那么游戏者获胜；否那么，其游戏结果为输．这是一个公平的游戏吗？假设公平，请说明理由；假设不公平，请修改规那么，使之成为一个公平的游戏．
〔1〕填表〔不需化简〕：
时间
第一个月
第二个月
清仓时
单价〔元〕
80
40
销售量〔件〕
200
〔2〕假如销售这批T恤获得的利润用W元表示，求W与x之间的函数关系式；
〔3〕假如批发商希望销售这批T恤的利润率不低于20℅，那么第二个月的降价幅度应在什么范围内？
解：〔2〕
〔3〕
得分
评卷人
复核人
23．〔本小题满分是10分〕
〔1〕S与 相等吗？请说明理由．
〔2〕设AE＝x，写出S和x之间的函数关系式，并求出x取何值时S有最大值，最大值是多少？
某区青少年安康研究中心随机抽取了本区500名小学生和假设干名中学生，对他们的视力状况进展了调查，并把调查结果绘制成统计图.〔近视程度分轻度、中度、高度三种〕
(1)求这500名小学生患近视的百分比；
(2)求本次抽查的中学生人数；
(3)该区有中学生8000人，计算该区的中学生患“中度〞近视的人数.
解：(1)
解：〔1〕
〔2〕
得分
评卷人
复核人
21．〔本小题满分是8分〕
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，假设沿BD折叠梯形ABCD，点A恰好与边DC上的点E重合．
〔1〕判断四边形ABED是什么特殊四边形？证明你的结论；
〔2〕假设点E是DC边的中点，求∠DBC的度数．
证明：
得分
评卷人
复核人
22．〔本小题满分是10分〕
2．本试题一共有24道题．其中1—8题为选择题，请将所选答案的标号填写上在第8题后面给出表格的相应位置上；9—14题为填空题，请将做出之答案填写上在第14题后面给出表格的相应位置上；15—24题，请在试题给出的此题位置上做答．
得分
评卷人
复核人
一、选择题〔此题满分是24分，一共有8道小题，每一小题3分〕
在线段AB同侧构造等边三角形⊿ACD和等边三角形⊿CBE，假设⊿CBE的面积是1 cm2，那么图中阴影三角形的面积是
cm2.
得分
评卷人
复核人wenku.baidu.com
24．〔本小题满分是12分〕
如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将矩形ABCD沿对角线AC平移，平移后的矩形为EFGH〔A、E、C、G始终在同一条直线上〕，当点E与C重合时停顿挪动．平移中EF与BC交于点N，GH与BC的延长线交于点M，EH与DC交于点P，FG与DC的延长线交于点Q．设S表示矩形PCMH的面积， 表示矩形NFQC的面积．
A．9612B．9618C．9624D．9627
8．反比例函数 的图象如右图所示，那么二次函数 的图象大致为〔〕
请将1—8各小题所选答案的标号填写上在下表的相应位置上：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
得分
评卷人
复核人
二、填空题〔此题满分是18分，一共有6道小题，每一小题3分〕请将9—14各小题之答案填写上在第14小题后面给出表格的相应位置上．
用圆规、直尺作图，不写作法，但要保存作图痕迹．
15．如图，考古学家在一次考古中发现一块破损的圆壁，请你将它复原。
解：
结论：
四、解答题〔此题满分是74分，一共有9道小题〕
得分
评卷人
复核人
16．〔本小题满分是8分，每一小题4分〕
〔1〕计算： 〔2〕化简：
解：原式＝解：原式＝
得分
评卷人
复核人
17．〔本小题满分是6分〕