基础工程赵明华第二章
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土力学与基础工程参考答案 赵明华版 高清无水印
土力学与地基基础参考答案
第 2 章 土的性质及工程分类
2.2 试证明下列换算公式
（1）
ρd
=
dsρw 1+ e
(2)
γ = srerw + dsrw (3) 1+ e
sr
=
wdS (1− n) n
证明：
令 vs
=1，则由 e =
vv vs
得 vv
=e
， v = vs
+ vv
=1+e ，由
ds
=
ms vs
（7） sr
=
wds e
或
vw vv
*100%
=
0.87 0.87
*100%
= 100%
（8） r'
=
ρ'g
=
ds −1 1+ e
ρ
w
g
=
2.7 −1 1+ 0.87
*10
=
9.1kN
/
m3
2.4 用体积为 72 cm3 的环刀取得某原状土样重 129.5g，烘干后土重 121.5g，土
粒比重为 2.7，试计算该土样的含水量 w、孔隙比 e、饱和度 sr 、重度 r、饱和重
按各三相比例指标的定义，计算图 2.50 中 6 个括号内的数值及 sr 和 r' 。
解：因 vs = 1 , ds = 2.70 , w=32.2%, ρ =1.91g/ cm3 , ρw = 1.0g / cm3
2
土力学与地基基础参考答案
由 e = ds (1+ w)ρw −1 = 2.70(1+ 0.322)1.0 −1 = 0.87
变，饱和度增至 40%时，此砂在雨中的含水量 w 为多少?
第 2 章 土的性质及工程分类
2.2 试证明下列换算公式
（1）
ρd
=
dsρw 1+ e
(2)
γ = srerw + dsrw (3) 1+ e
sr
=
wdS (1− n) n
证明：
令 vs
=1，则由 e =
vv vs
得 vv
=e
， v = vs
+ vv
=1+e ，由
ds
=
ms vs
（7） sr
=
wds e
或
vw vv
*100%
=
0.87 0.87
*100%
= 100%
（8） r'
=
ρ'g
=
ds −1 1+ e
ρ
w
g
=
2.7 −1 1+ 0.87
*10
=
9.1kN
/
m3
2.4 用体积为 72 cm3 的环刀取得某原状土样重 129.5g，烘干后土重 121.5g，土
粒比重为 2.7，试计算该土样的含水量 w、孔隙比 e、饱和度 sr 、重度 r、饱和重
按各三相比例指标的定义，计算图 2.50 中 6 个括号内的数值及 sr 和 r' 。
解：因 vs = 1 , ds = 2.70 , w=32.2%, ρ =1.91g/ cm3 , ρw = 1.0g / cm3
2
土力学与地基基础参考答案
由 e = ds (1+ w)ρw −1 = 2.70(1+ 0.322)1.0 −1 = 0.87
变，饱和度增至 40%时，此砂在雨中的含水量 w 为多少?
基础工程-赵明华-第二章-刚性基础与扩展基础-1
等情况下使用，“宽基浅埋” 。
形式：柱下钢筋砼独立基础、墙下钢筋砼条形基础
2.1 概 述
三、扩展基础的构造要求
一般要求：
基础边缘高度： 基础垫层： 混凝土： 钢筋：
2.1 概 述
三、扩展基础的构造要求
现浇柱下独立基础的构造要求：
现浇钢筋砼柱与基础 的连接：
2.1 概 述
三、扩展基础的构造要求
2.1 概 述
一、刚性基础的构造要求
宽高比（或刚性角）要求：
任一台阶宽度 对应台阶高度
bi ≤tan
Hi
刚性角，按表2-1取值
对基底平均压力＞300kPa的砼基础，变阶处剪力应满足：
Vs ≤ 0.366 ft A 变阶处基础单位长度面积
变阶处单位长度剪力设计值
混凝土轴心抗拉强度设计值
2.1 概 满足宽高比（或刚性角）的工程做法：
“二皮一收”砌法
“二、一间隔收”砌法
2.1 概 述
二、钢筋混凝土扩展基础
定义：在墙或柱之下设置的水平截面向下扩大的钢筋混凝土基础，
也称为“柔性基础 ” 。
特点：抗弯、抗剪性能好；不受台阶宽高比限制；钢筋用量大。
适用：可在竖向荷载较大、地基承载力不高及承受水平力和力矩
d
2.2 基础埋置深度选择
一、概述
实质：选择合适的持力层。
一般要求：最小埋深0.5m(岩石基础除外)，且基顶低于
室外地面0.1m。
应考虑的主要因素：
±0.00
建筑结构及环境条件；
工程地质条件；
d
水文地质条件；
p
地基冻融条件；
持力层 fa（＞p）
墙下条基的构造要求
无纵肋条形基础：
地基土质或荷载分布不均匀时，为提高基础纵向抗弯能 力和控制地基差异沉降，可做成有肋板条形基础。
形式：柱下钢筋砼独立基础、墙下钢筋砼条形基础
2.1 概 述
三、扩展基础的构造要求
一般要求：
基础边缘高度： 基础垫层： 混凝土： 钢筋：
2.1 概 述
三、扩展基础的构造要求
现浇柱下独立基础的构造要求：
现浇钢筋砼柱与基础 的连接：
2.1 概 述
三、扩展基础的构造要求
2.1 概 述
一、刚性基础的构造要求
宽高比（或刚性角）要求：
任一台阶宽度 对应台阶高度
bi ≤tan
Hi
刚性角，按表2-1取值
对基底平均压力＞300kPa的砼基础，变阶处剪力应满足：
Vs ≤ 0.366 ft A 变阶处基础单位长度面积
变阶处单位长度剪力设计值
混凝土轴心抗拉强度设计值
2.1 概 满足宽高比（或刚性角）的工程做法：
“二皮一收”砌法
“二、一间隔收”砌法
2.1 概 述
二、钢筋混凝土扩展基础
定义：在墙或柱之下设置的水平截面向下扩大的钢筋混凝土基础，
也称为“柔性基础 ” 。
特点：抗弯、抗剪性能好；不受台阶宽高比限制；钢筋用量大。
适用：可在竖向荷载较大、地基承载力不高及承受水平力和力矩
d
2.2 基础埋置深度选择
一、概述
实质：选择合适的持力层。
一般要求：最小埋深0.5m(岩石基础除外)，且基顶低于
室外地面0.1m。
应考虑的主要因素：
±0.00
建筑结构及环境条件；
工程地质条件；
d
水文地质条件；
p
地基冻融条件；
持力层 fa（＞p）
墙下条基的构造要求
无纵肋条形基础：
地基土质或荷载分布不均匀时，为提高基础纵向抗弯能 力和控制地基差异沉降，可做成有肋板条形基础。
基础工程(第二版)第二章习题解答教学文稿
习 题【2-1】如图2-31所示地质土性和独立基础尺寸的资料，使用承载力公式计算持力层的承载力。
若地下水位稳定由0.7m 下降1m ，降至1.7m 处，问承载力有何变化？图2-31 习题2-1图解：由图2－31可知：基底处取土的浮重度3/2.88.90.18'm kN w sat =-=-=γγγ基底以上土的加权平均重度 3/0.133.16.02.8)6.03.1(2.17m kN m =⨯+-⨯＝γ 由020=k ϕ，查表2－6可得66.5,06.3,51.0===c d b M M M所以，持力层的承载力为kPac Md M b M f kc md b a 9.64166.53.10.1306.38.12.851.0=⨯+⨯⨯+⨯⨯=++=γγ若地下水下降1m 至1.7m ，则基底以上土的重度为 3/2.17m kN m ＝γ基底处土的重度为 3/0.18m kN m ＝γ此时，持力层的承载力为kPac Md M b M f kc md b a 0.86166.53.12.1706.38.10.1851.0=⨯+⨯⨯+⨯⨯=++=γγ【2-2】某砖墙承重房屋，采用素混凝土(C10)条形基础，基础顶面处砌体宽度0b =490mm ，传到设计地面的荷载F k =220kN/m ，地基土承载力特征值f ak =144kPa ，试确定条形基础的宽度b 。
(1)按地基承载力要求初步确定基础宽度假定基础埋深为d=1.2m ，不考虑地基承载力深度修正，即f a =f ak =144kPam d f F b G a k 83.12.120144220=⨯-=-≥γ，取b=1.9m 初步选定条形基础的宽度为1.9m 。
地基承载力验算：kPa f kPa b G F p a k k k 1448.1399.12.19.120220=<=⨯⨯+=+= 满足无筋扩展基础尚需对基础的宽高比进行验算（其具体验算方法详见第三章），最后还需进行基础剖面设计。
土力学与基础工程参考答案_赵明华版 高清无水印
则r = ρg = （3） 由n =
vv e n wd vd (1 − n) v · 100% 得 n = ， 则 sr = w · 100% = s = s ⇒e= v 1+ e 1− n vv e n
2.3 在土的三 相组成示意图中，取土 粒体积 vs = 1 。已知某土样的 土粒比重 d s =2.70， 含水量=32.2%， 土的天然密度 ρ =1.91 g / cm3 ， 水的密度 ρ w = 1.0 g / cm3 。 按各三相比例指标的定义，计算图 2.50 中 6 个括号内的数值及 sr 和 r ' 。 解：因 vs = 1 , d s = 2.70 , w=32.2%, ρ =1.91g/ cm 3 , ρ w = 1.0 g / cm3
ms = d s vs ρ w = d s ρw
由w=
所以 m = ms + mw = d s (1 + w) ρ w （1）由 ρd = 得 ρd = ds ρw 1+ e ms v
（2）由 sr =
wd s vw · 100% 得 sr = ⇒ wd s = sr e e vv m d (1 + w) ρ w d (1 + w)rw d s wrw + d s rw sr erw + d s rw g= s g= s = = v 1+ e 1+ e 1+ e 1+ e
5
土力学与地基基础参考答案
（1） I p = wL − wp = 48 − 35.4 = 12.6 （2）因 10< I p <17 属于粉质粘土
IL =
w − wp Ip
=
36.4 − 35.4 = 0.08 12.6 硬塑状态
基础工程-第2章课后习题答案
19.1 10 9.1kN / m3
m =
18.7 ×2.0 + 18.2 ×0.1 ≈ 18.68kN / m3 2.0 + 0.1
由： fa M ab M b md M cck
fa M a b M b md M cc k
（2-9）
0.56 9.1 2.0 3.25 18.68 2.1 5.85 10 ≈ 196.18 kPa
6、为什么地基承载力特征值必须根据基础的实际宽度和埋深进行修正？ 答：宽度修正：实际工程中基础宽度和承压板宽度是不同的，而基础宽度越大， 则地基的承载力也越大，故须对实验结果经行宽度修正。 深度修正：实验室承压板并没有埋深，而实际工程中基础埋深越大，地基承载力 就越大，故须对实验结果进行深度修正。 7、在什么情况下，可不进行地基变形的验算？ 答：建筑物等级为甲级、乙级时必须进行地基变形验算。丙级建筑物当满足 以下条件之一时，也应进行地基变形验算： (1)地基承载力特征值小于 130kPa，且体型复杂的建筑； (2)在基础上及其附近有地面堆载或相邻基础荷载差异较大，可能引起地基 产生过大的不均匀沉降时； (3)软弱地基上的建筑物存在偏心荷载时； (4)相邻建筑距离近，可能发生倾斜时； (5)地基内有厚度较大或厚薄不均的填土，其自重固结未完成时。除此之外的 其他丙级建筑物则不需要进行地基变形验算。 8、建筑地基主要变形有那些？不同结构基础分别对应何种地基变性特征？ 答：沉降量、沉降差、倾斜、局部倾斜。 不同结构基础分别对应的地基变性特征： 对于砌体承重结构应由局部倾斜值 控制；对于框架结构和单层排架结构应由相邻基础的沉降差控制；对于多层或高 层建筑和高耸结构应由倾斜值控制；必要时尚应控制平均沉降量。 9、如何设计刚性基础？ 答： （1）根据就地取材原则，考虑上部结构荷载和地基条件，确定基础形式 与埋深； （2）根据持力层承载力计算基础底面积并确定其形状； （3）根据允许高宽比设计剖面形状及尺寸； （4）验算基础顶面及两种材料接触面的抗压强度； （5）验算软弱下卧层； （6）进行地基变形验算； （7）绘制基础施工图。 10、什么是扩展基础？扩展基础的设计应符合哪些规定？ 答：为扩散上部结构传来的荷载，使作用在基底的压应力满足地基承载力 的设计要求，且基础的内部的应力满足材料强度的设计要求，通过向侧边扩展一 定底面积的基础称为扩展基础。 （1）锥形基础的边缘高度不宜小于 200 毫米，且两个方向的坡度不宜大于 1:3；阶梯形基础的每阶高度，宜为 300~500 毫米。 （2）垫层的厚度不宜小于 70 毫米，垫层混凝土强度等级不宜低于 C10； （3）扩展基础受力钢筋最小配筋率不应小于 0.15%，底板受力钢筋的最小 直径不应小于 10 毫米，间距不应大于 200 毫米，也不应小于 100 毫米。墙下钢 筋混凝土条形基础纵向分布钢筋的直径不应小于 8 毫米； 间距不应大于 300 毫米； 每延米分布钢筋的面积不应小于受力钢筋的 15%。 当有垫层时钢筋保护层的厚度 不应小于 40 毫米；无垫层时不应小于 70 毫米。
土力学与基础工程参考答案_赵明华版高清无水印(114)
ρd =1.925
ρd =1.936
ρd
=
2.03 1+ 0.088
=1.881
ρd =1.760
可见最大干密度为 ρd max =1.936 其对应的含水量为 10%
7
土力学与地基基础参考答案
第3章 土中应力计算
3.1 某建筑场地的地质剖面如图3.31所示，试计算各土层界面及地下水位面的自 重应力，并绘制自重应力曲线。 3.1 解：
按各三相比例指标的定义，计算图 2.50 中 6 个括号内的数值及 sr 和 r' 。
解：因 vs = 1 , ds = 2.70 , w=32.2%, ρ =1.91g/ cm3 , ρw = 1.0g / cm3
2
土力学与地基基础参考答案
由 e = ds (1+ w)ρw −1 = 2.70(1+ 0.322)1.0 −1 = 0.87
r ' = rsat − rw = 19.6 −10 = 9.6kN / m3
σ cz4 = 140.6 + r ' h4 = 140.6 + 9.6 *2.0=159.8kpa 3.2 若图 3.31 中，中砂层以下为坚硬的整体岩石，试绘制其自重应力曲线。
3.2 解：σ 4 = 159.8 + rw (4.2 + 2.0) = 221.8kpa
度 rsat 浮重度 r ' 以及干重度 rd ,并比较各重度的数值大小（先导得公式然后求解）。
解： v = 72cm3 m=129.5g ms = 121.5g
ds = 2.7
ρ = m = 129.5 = 1.799g / cm3 v 72
(1) w = mw *100% = m − ms *100% = 129.5 −121.5 *100% =6.6%
商师《土力学与基础工程》第三版(赵明华)课后习题答案武汉理工大学出版社
3
m / Nk0.81 = 5.3
m1 = d
m2 = b
z
apk 2.402=24.41+43+26.91+42.631 =
apk24.41= 001 270.0 270. 0= 1c
2=
4z
apk001 = 0p )4(
apk43= 001 071.0
0 71. 0 =
1c
2=
3z
333.1 =
5.1 b = 2 z
2=
5.1 b = 3 l
apk001 = 0p )3(
a pk 26.91=001
890.0 =
n e = %001 = )n − 1( s dv s dw
w s
w
v v = rs v
n −1 e +1 =e⇒ =n n e
w
%001
v
v =n v
3
e +1 e +1 e +1 = = =g r d + wre rs wr s d + wrw s d wr)w + 1( s d
e +1 v =g =g =r )w + 1( s d m e = rs dw
d
98.1 4.7
30.2 8.8
31.2 0.01
60.2 2.71
)mc/ g(P ) %(w 21.2
s
g7.01=64.72-531.83
g531. 83=45.251 * 52.0 = 2wm ⇒ % 52=%001 * g 64.72= 1wm
m m
2w
= 2m
g45.251= sm ∴ g 081 = 1m
m / Nk0.81 = 5.3
m1 = d
m2 = b
z
apk 2.402=24.41+43+26.91+42.631 =
apk24.41= 001 270.0 270. 0= 1c
2=
4z
apk001 = 0p )4(
apk43= 001 071.0
0 71. 0 =
1c
2=
3z
333.1 =
5.1 b = 2 z
2=
5.1 b = 3 l
apk001 = 0p )3(
a pk 26.91=001
890.0 =
n e = %001 = )n − 1( s dv s dw
w s
w
v v = rs v
n −1 e +1 =e⇒ =n n e
w
%001
v
v =n v
3
e +1 e +1 e +1 = = =g r d + wre rs wr s d + wrw s d wr)w + 1( s d
e +1 v =g =g =r )w + 1( s d m e = rs dw
d
98.1 4.7
30.2 8.8
31.2 0.01
60.2 2.71
)mc/ g(P ) %(w 21.2
s
g7.01=64.72-531.83
g531. 83=45.251 * 52.0 = 2wm ⇒ % 52=%001 * g 64.72= 1wm
m m
2w
= 2m
g45.251= sm ∴ g 081 = 1m
基础工程-赵明华-地基基础的设计原则-2
1.4 地基-基础-上部结构共同作用概念
二、实际荷载传递特性
荷
上部结构
载
基础
反
地基
力
1.4 地基-基础-上部结构共同作用概念
三、地基-基础-上部结构共同作用概念
建立合理设计计算法的要求
建立能正确反映结构影响的分析理论 找到便于计算机运算的有效计算方法 建立合适的计算模型（特别是地基模型）
数，且深度无限将导致计算变形量过大
1.4 地基-基础-上部结构共同作用概念
三、地基-基础-上部结构共同作用概念
有限压缩层地基模型把地基当成侧限条件下有限深度的压 缩土层，基于分层总和法建立地基压缩层变形与荷载关系
fij
m k 1
kij H ki
Eski
Eski—i单元第k土层的压缩模量, kPa； ∆Hki — i单元下第k土层的厚度, m；
1.3 基础类型
形式：
七、壳形基础
M 型组合壳
正圆锥壳
内球外锥组合壳
特点：① 基础结构内力主要是轴向压力；
② 省材料，造价低。
适用：一般工业与民用建筑柱基和筒形构筑物的基础。
1.3 基础类型
八、岩石锚杆基础
特点：将植入岩层中的锚
杆插入上部结构一定长度， 并通过混凝土浇注，从而保 证锚杆基础与基岩有效地连 接成为一个整体。
1.3 基础类型
三、扩展基础
柱下钢筋砼独立基础：(a) 阶梯形；(b) 锥形；(c ) 杯形。
1.3 基础类型
三、扩展基础
墙下钢筋砼条形基础： (a) 不带肋；(b)带肋
不带肋
带肋
1.3 基础类型
四、柱下钢筋混凝土条形基础
特点：空间刚度大，承载力高，能调整地基不均匀沉降。
土力学与基础工程（赵明华）精华版全解word版本
⼟⼒学与基础⼯程（赵明华）精华版全解word版本名词解释1.⼟⼒学—利⽤⼒学的⼀般原理，研究⼟的物理、化学和⼒学性质及⼟体在荷载、⽔、温度等外界因素作⽤下⼯程性状的应⽤科学。
它是⼒学的⼀个分⽀。
2.地基：为⽀承基础的⼟体或岩体。
在结构物基础底⾯下，承受由基础传来的荷载，受建筑物影响的那部分地层。
地基分为天然地基、⼈⼯地基。
3.基础：将结构承受的各种作⽤传递到地基上的结构组成部分。
基础依据埋置深度不同划分为浅基础、深基础2⼟的性质及⼯程分类1. ⼟的三相：⽔（液态、固态）⽓体（包括⽔⽓）固体颗粒（⾻架）2. 原⽣矿物。
即岩浆在冷凝过程中形成的矿物。
3. 次⽣矿物。
系原⽣矿物经化学风化作⽤后⽽形成新的矿物4.粘⼟矿物特点：粘⼟矿物是⼀种复合的铝—硅酸盐晶体，颗粒成⽚状，是由硅⽚和铝⽚构成的晶胞所组叠⽽成。
5.粒组:介于⼀定粒度范围内的⼟粒。
界限粒径：划分粒组的分界尺⼨称为颗粒级配:⼟中各粒组的相对含量就称为⼟的颗粒级配。
（d > 0.075mm时，⽤筛分法；d <0.075，沉降分析）颗粒级配曲线：曲线平缓，表⽰粒径⼤⼩相差悬殊，⼟粒不均匀，即级配良好。
不均匀系数:C u=d60/d10，反映⼟粒⼤⼩的均匀程度，C u 越⼤表⽰粒度分布范围越⼤，⼟粒越不均匀，其级配越好。
曲率系数:C c=d302/(d60*d10)，反映累计曲线的整体形状，Cc 越⼤，表⽰曲线向左凸，粗粒越多。
（d60 为⼩于某粒径的⼟重累计百分量为60% ，d30 、d11 分别为限制粒径、中值粒径、有效粒径）①对于级配连续的⼟：Cu>5，级配良好；Cu<5，级配不良。
②对于级配不连续的⼟，级配曲线上呈台阶状，采⽤单⼀指标Cu难以全⾯有效地判断⼟级配好坏，需同时满⾜Cu>5和Cc=1~3两个条件时，才为级配良好，反之则级配不良。
6.结合⽔－指受电分⼦吸引⼒作⽤吸附于⼟粒表⾯的⼟中⽔。
这种电分⼦吸引⼒⾼达⼏千到⼏万个⼤⽓压，使⽔分⼦和⼟粒表⾯牢固地粘结在⼀起。
土力学与基础工程_复习资料_赵明华
⼟⼒学与基础⼯程_复习资料_赵明华⼟⼒学与基础⼯程第⼆章、.图的性质及⼯程分类2.1概述1．⼟的三相体系：固相（固体颗粒）、液相（⼟中⽔）、⽓相(⽓体)。
饱和⼟为⼆相体：固相、液相。
2．2⼟的三相组成及⼟的结构2.2.1⼟的固体颗粒（固相）1.、⾼岭⽯：⽔稳性好，可塑性低，压缩性低，亲⽔性差，稳定性最好。
2、（1）、⼟的颗粒级配曲线：横坐标：⼟的粒径（mm），为对数坐标；纵坐标：⼩于某粒径的⼟粒质量百分数（%），常数指标。
（2）、.由曲线的形态可评定⼟颗粒⼤⼩的均匀程度。
曲线平缓则表⽰粒径⼤⼩相差悬殊，颗粒不均匀，级配良好；反之，颗粒均匀，级配不良。
3、⼯程中⽤不均匀系数C U和曲率系数C C来反映⼟颗粒级配的不均匀程度C U=d60/d10;C C=(d30)2/(d10×d60)d60------⼩于某粒径的⼟粒质量占⼟总质量60%的粒径，称限定粒径；d10-------⼩于某粒径的⼟粒质量占⼟总质量10%的粒径，称有效粒径；d30-------⼩于某粒径的⼟粒质量占⼟总质量30%的粒径，称中值粒径。
2.2.2⼟中⽔和⽓1．⼟中液态⽔分为结合⽔和⾃由⽔两⼤类。
2.⼟中⽓体：粗颗粒中常见与⼤⽓相连通的空⽓，它对⼟的⼯程性质影响不⼤；在细颗粒中则存在与⼤⽓隔绝的封闭⽓泡，使⼟在外⼒作⽤下压缩性提⾼，透⽔性降低，对⼟的⼯程性质影响较⼤。
2.2.3⼟的结构和构造1⼟的构造最主要特征就是成层性，即层理构造。
2.3⼟的物理性质指标（都很重要，建议整节复习，不赘述）会做P19例2.12.4⽆黏性⼟的密实度1、影响砂、卵⽯等⽆黏性⼟⼯程性质的主要因素是密实度。
2、相对密实度（1）D r=(e max-e)/(e max-e min)e天然空隙⽐；e max最⼤空隙⽐（⼟处于最松散状态的e）；e min最⼩空隙⽐（⼟处于最紧密状态的e）（2）相对密实度的值介于0—1之间，值越⼤，表⽰越密实。
2.5黏性⼟的物理特性2.5.1黏性⼟的界限含⽔量1、黏性⼟从⼀种状态转变为另⼀种状态的分界含⽔量称为界限含⽔量（掌握上图）2.5.2黏性⼟的塑性指数和液性指数1、（1）塑性指数I p= w L -w p (w L:液限；w p塑限)（2）、塑性指数习惯上⽤不带“%”的百分数表⽰。
基础工程-赵明华-第二章
若满足图示（b≤3m， a≤2.5m ）则
条形基础
矩形基础
a 3.5b d / tan
不满足要求时，应进行地 基稳定性验算
a 2.5b d / tan
图2.7 土坡坡顶处基础的埋深
d
2.2 基础埋置深度的选择
——工程地质条件
地基由多层土组成，上好下软，基础应尽量浅埋 地基上软下好，应具体分析，进行方案比较 地基在水平方向倾斜较大时，基础埋深如图处理
2.1.2 钢筋混凝土扩展基础构造要求
图2.4 柱下钢筋混凝土单独基础 （a）台阶型；（b）锥台型；（c）杯口型
持力层 直接支撑基础的土层
2.2 基础埋置深度的选择
下卧层 持力层以下的各土层
选择基础埋置深度 也就是选择合适的地基
持 力 层
持力层
下
卧
层
图2.5 基础埋置深度示意
当基础承受荷载较大时，用料多、自重大，埋深也加大
2.1.2 钢筋混凝土扩展基础
墙下钢筋混凝土条形基础
砌体承重墙体及挡土墙、涵洞下常采用
的基础形式
柱下钢筋混凝土独立基础
建筑物中的柱、桥梁中的墩常用基础形式
2.1.2 钢筋混凝土扩展基础构造要求
图2.3 墙下钢筋混凝土扩展基础 （a）无肋；（b）有肋
2.3.3 按地基规范承载力公式确定
GB50007(建规)推荐的公式(P1/4) 条件：荷载偏心距e<0.033b(b为偏心方向基础边长)
f a M b b M d m d M cCk
fa —由土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值； Mb、Md、Mc—承载力系数，由k查规范表； b —基础底面宽度； k、ck—基底下一倍短边宽深度范围内土的内摩擦角 及粘聚力标准值； —基础底面以下土的重度，水下取浮重度； m—基础埋深范围内各层土的加权平均重度 。
基础工程-赵明华-第二章-刚性基础与扩展基础-2
千斤顶 刚性块
排水沟
地基p-s曲线
0
p
cr
pp
u
~2000
s
2.3 地基承载力
二、根据载荷试验等确定 fak
按其他原位测试法确定
静力触探试验：单桥探头、双桥探头 标准贯入试验：评价砂土地基密度、承载力及液化势 动力触探：轻型、重型、特重型 旁压试验：由旁压曲线推算地基变形模量与承载力 十字板剪切试验：快速测定饱和软粘土不排水剪强度
2.3 地基承载力
四、查规范表格法确定
建工89规范(GBJ 7-89)
查基本值 f0 →统计出标准值 fk→修正得设计值 f
路桥规范(JTG D63)
查容许承载力[fa0]→修正得容许承载力[fa]
现行国标(GB50007-2011)
取消了74、89规范全国统一的承载力表，但是各地区制 定 地方 规范时，给出了地基承载力表等经验参数，实际上 是将原全国统一的经验表地域化。
现行地基规范虽采用概率极限状态设计原则确定地基承载 力的特征值，但由于地基参数统计困难、资料不足，很大 程度上还需凭经验确定。于是，地基承载力特征值可认为 是在发挥正常使用功能时所允许采用的抗力设计值。因此， 地基承载力特征值实际上就是地基容许承载力。
地基承载力确定方法有： 按现场荷载试验确定 ； 按理论或经验公式法确定； 按地基基础规范法确定。
时，基础最小埋深为：
基础底面下允许残留
dmin zd hmax
冻土层的最大厚度
计算步骤：按规范确定z0→冻土分类(五类)→计算zd →查表确定hmax→计算dmin
2.3 地基承载力
一、地基承载力设计原则
定义：保证在荷载作用下地基对土体产生剪切破坏而失效方面，有足够安
排水沟
地基p-s曲线
0
p
cr
pp
u
~2000
s
2.3 地基承载力
二、根据载荷试验等确定 fak
按其他原位测试法确定
静力触探试验：单桥探头、双桥探头 标准贯入试验：评价砂土地基密度、承载力及液化势 动力触探：轻型、重型、特重型 旁压试验：由旁压曲线推算地基变形模量与承载力 十字板剪切试验：快速测定饱和软粘土不排水剪强度
2.3 地基承载力
四、查规范表格法确定
建工89规范(GBJ 7-89)
查基本值 f0 →统计出标准值 fk→修正得设计值 f
路桥规范(JTG D63)
查容许承载力[fa0]→修正得容许承载力[fa]
现行国标(GB50007-2011)
取消了74、89规范全国统一的承载力表，但是各地区制 定 地方 规范时，给出了地基承载力表等经验参数，实际上 是将原全国统一的经验表地域化。
现行地基规范虽采用概率极限状态设计原则确定地基承载 力的特征值，但由于地基参数统计困难、资料不足，很大 程度上还需凭经验确定。于是，地基承载力特征值可认为 是在发挥正常使用功能时所允许采用的抗力设计值。因此， 地基承载力特征值实际上就是地基容许承载力。
地基承载力确定方法有： 按现场荷载试验确定 ； 按理论或经验公式法确定； 按地基基础规范法确定。
时，基础最小埋深为：
基础底面下允许残留
dmin zd hmax
冻土层的最大厚度
计算步骤：按规范确定z0→冻土分类(五类)→计算zd →查表确定hmax→计算dmin
2.3 地基承载力
一、地基承载力设计原则
定义：保证在荷载作用下地基对土体产生剪切破坏而失效方面，有足够安
【2019年整理】基础工程赵明华第二章
2.刚性基础与扩展基础
2.2 基础埋置深度的选择
——工程地质条件
地基由多层土组成，上好下软，基础应尽量浅埋 地基上软下好，应具体分析，进行方案比较 地基在水平方向倾斜较大时，基础埋深如图处理
Sunday, April 07, 2019
图2.8
台 阶 形 过 渡 处 理
17
2.刚性基础与扩展基础
2. 刚性基础与扩展基础
2.刚性基础与扩展基础
内容提要
基础结构构造要求
基础埋置深度的选择
地基承载力的确定方法
浅基础的设计计算（地基承
载力与变形验算）
Sunday, April 07, 2019 2
2.刚性基础与扩展基础
2.1 概
述
无筋扩展基础（或刚性基础）
能好、而抗弯抗剪性能差的材料砌筑而成，通常 由台阶的容许宽高比或刚性角控制设计。
Sunday, April 07, 2019 28
2.刚性基础与扩展基础
2.3.2 按地基载荷试验确定
规范规定甲级必须进行 该法优点：成果可靠 该法缺点：费时、耗资
Sunday, April 07, 2019
图2.11
载荷试验示意图（堆载）
29
2.刚性基础与扩展基础
2.3.2 按地基载荷试验确定
1﹕1.50
1﹕1.50
—
灰土基础
1﹕1.25
1﹕1.50
—
三合土基础
1﹕1.50
1﹕1.20
—
6
Sunday, April 07, 2019
2.刚性基础与扩展基础
2.1.1 刚性基础构造要求
Sunday, April 07, 2019
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2. 刚性基础与扩展基础
2.刚性基础与扩展基础
内容提要
✓ 基础结构构造要求 ✓ 基础埋置深度的选择
✓ 地基承载力的确定方法
✓ 浅基础的设计计算（地基承 载力与变形验算）
Wednesday, April 01,
2
2020
2.刚性基础与扩展基础
2.1 概 述
无筋扩展基础（或刚性基础）
✓ 由素混凝土、砖、毛石、灰土和三合土等抗压性 能好、而抗弯抗剪性能差的材料砌筑而成，通常 由台阶的容许宽高比或刚性角控制设计。
总安全系数设计原则
p pu , k为安全系数 k
容许承载力设计原则，同时满足强度（p<fa）和变 形（s>[s]）条件
概率极限状态设计原则
Wednesday, April 01, 2020
fa（特征值）
22
2.刚性基础与扩展基础
2.3 地基承载力—基本验算
《建筑地基基础设计规范》要求: pk fa pk max 1.2 f a
图2-1
图2.1 刚性基础构造示意
d—柱中纵向钢筋直径
H H h
钢筋混凝土柱
h
b1
o
bo
b
4
2.刚性基础与扩展基础
2.1.1 刚性基础构造要求
砖基础
毛石基础
刚性角(宽高比)：
素混凝土基础
✓ 上述基础材料都要符合强 度等级要求
bi tan
Hi
灰土基础
✓ 石灰和土（粘性土）按其 体积比3：7或2：8构成
✓ 先按规范进行地基土冻胀性的划分（五类），后再 进行最小埋深dmin的计算
dmax zd hmax
式中 hmax— 基底下允许残留冻土层的最大厚度
zd — 设计冻深
Wednesday, April 01,
20
2020
2.刚性基础与扩展基础
2.3 地基承载力
定义：地基土单位面积上承受荷载的能力称为地 基承载力
图2.7 土坡坡顶处基础的埋深
Wednesday, April 01,
16
2020
2.刚性基础与扩展基础
2.2 基础埋置深度的选择
——工程地质条件
地基由多层土组成，上好下软，基础应尽量浅埋 地基上软下好，应具体分析，进行方案比较 地基在水平方向倾斜较大时，基础埋深如图处理
图2.8 台 阶 形 过 渡 处 理
—
6
2.刚性基础与扩展基础
2.1.1 刚性基础构造要求
图2.2 砖基础剖面图
（a）“两皮一收”砌法；（b）“二一间隔收”砌法
Wednesday, April 01,
7
2020
2.刚性基础与扩展基础
2.1.1 刚性基础构造要求
刚性基础的特点
✓ 稳定性好，施工简便 ✓ 用于≤6层的民用建筑、荷载较小的桥梁基础及涵
✓ 当地基软弱或承受差异荷载时，为增强基础的整体性和抗弯
能力，可采用带肋基础。肋部纵向筋和箍筋按经验确定。
Wednesday, April 01,
11
2020
2.刚性基础与扩展基础
2.1.2 钢筋混凝土扩展基础构造要求
图2.4 柱下钢筋混凝土单独基础
Wednesday, April 01,（a）台阶型；（b）锥台型；（c）杯口型
2.刚性基础与扩展基础
2.3.1 按土的抗剪强度指标确定
图2.10
汉森
pu
1 2
bN
sr
d
r
ir
g
b
qNqsqdqiq gqbq
cNcscdcic gcbc
公式： Nq
e tan
tan2 (45
)
2
Wednesday, April 01,
2020
Nc (Nq 1) cot
N 1.8Nc tan2
30
2020
2.刚性基础与扩展基础
2.3.2 按地基载荷试验确定
p1
pu p
p1
pu p
0
0
0.02b
s
s
图2.12 按载荷试验确定地基承载力 (a)低压缩性土；（b）高压缩性土
p-s线有明显比例界限时 (密砂、硬土) fak=p1
极限荷载能确定，且 pu<2.0p1时, 取fak=0.5pu
A —基底面积
Wednesday, April 01,
26
2020
2.刚性基础与扩展基础
2.3.1 按土的抗剪强度指标确定
魏锡克公式：
pu
1 2
bN
0dNq
cNc
Nq
e
tan
tan2 450
2
Nc cotNq 1
Nr 2Nq 1tg
Wednesday, April 01,
27
2020
pk—相应于荷载效应标准组合时基底平均压力 pkmax—相应于荷载效应标准组合时基底边缘最大压力
fa —修正后的地基承载力特征值
《公路桥涵地基与基础设计规范》要求：
max [ ]
σmax—基底最大压应力
Wednesda[yσ, A]—pril 0修1, 正后的地基承载力容许值
23
2020
2.刚性基础与扩展基础
三合土基础
✓ 由石灰：砂：碎砖（或碎
bi — 任一台阶宽度(m);
Hi — 相应台阶高度(m);
tanα— 台阶宽高比的允许 值，参照下述规范表格经 验值选用
石）按1：2：4～1：3：6配成
Wednesday, April 01,
5
2020
2.刚性基础与扩展基础
刚性基础台阶宽高比允许值
基础材料
质量要求
方法：(1)钻孔，贯入器放入孔底；(2)63.5kg重锤以 76cm高度自由下落将贯入器击入土中15cm;(3)记录 继续打入30cm的锤击数N′
76cm
15cm
图2.13 标准贯入器构造图
30cm
标贯试验得 We标dne贯sd击ay, A数priNl 0′1,
2020
N N'
修正后得标准贯入击数N查 表得：承载力标准值
18
2020
2.刚性基础与扩展基础
2.2 基础埋置深度的选择 ——水文地质条件
Wednesday, April 01, 图2.9 基坑下埋藏有承压含水层的情况
19
2020
2.刚性基础与扩展基础
2.2 基础埋置深度的选择
——地基冻融条件
冻胀机理 冻胀现象 影响冻胀的因素（土类、地下水位及气温） 冻融条件考虑
三个问题 ✓ 地基承载力的基本概念及基本验算 ✓ 影响地基承载力大小的因素 ✓ 确定地基承载力的方法
重点
Wednesday, April 01,
21
2020
2.刚性基础与扩展基础
2.3 地基承载力
建筑物因地基问题引起破坏的两种主要原因：
✓ 基础过大的沉降或沉降差 ✓ 地基产生滑动破坏
地基承载力设计原则
Wednesday, April 01,
17
2020
2.刚性基础与扩展基础
2.2 基础埋置深度的选择 ——水文地质条件
遇水时，基底应尽量放在地下水位以上 基底低于潜水面时，要考虑基坑排水、支护和地
下水水质问题 若遇承压水时，应验算基坑的稳定性 桥墩基础应埋置在最大冲刷线下一定深度
Wednesday, April 01,
✓ 垫层厚度一般为100mm。
✓ 底板受力钢筋最小直径不宜<10mm,间距不宜>200mm和 <100mm。有垫层时混凝土的净保护层厚不宜<40mm，无垫层 时不宜<70mm。纵向分布筋直径≮8mm，间距≯300mm。
✓ 混凝土强度等级不宜低于C20。
✓ 根据经验,初选时基础的高度一般大于或等于b/8。
当不能按上述两点确定 (中、高压缩性土的缓变 型曲线)，取s/b=0.01～ 0.015时对应荷载作为fak
同一土层参加统计的试验点不应少于三点，符合要求后，取
该W平ed均nes值day,作Apr为il 01地, 基承载力特征值fak
31
2020
2.刚性基础与扩展基础
其他原位测试方法——标准贯入试验
12
2020
2.刚性基础与扩展基础
2.2 基础埋置深度的选择
持力层 ✓ 直接支撑基础的土层
下卧层 ✓ 持力层以下的各土层
选择基础埋置深度 ✓ 也就是选择合适的地
基持力层
Wednesday, April 01, 2020
持力层
下卧层
图2.5 基础埋置深度示意
13
2.刚性基础与扩展基础
2.2 基础埋置深度的选择
32
2.刚性基础与扩展基础
其他原位测试
——按静力触探试验确定地基承载力
比贯入阻力：
ps
Q A
Qc
Qf A
图2.14 静力触探示意图
Wednesday, April 01, 2020
根据比贯入阻力查经验 表格或由经验公式计算 确定承载力特征值
33
2.刚性基础与扩展基础
2.3.3 按地基规范承载力公式确定
28
2.刚性基础与扩展基础
2.3.2 按地基载荷试验确定
✓规范规定甲级必须进行 ✓该法优点：成果可靠 ✓该法缺点：费时、耗资
图2.11 载荷试验示意图（堆载）
Wednesday, April 01,
29
2020
2.刚性基础与扩展基础
2.3.2 按地基载荷试验确定
Wednesday, April 01,
洞等；
刚性基础的局限性
✓ 当基础承受荷载较大时，用料多、自重大，埋深 也加大
2.刚性基础与扩展基础
内容提要
✓ 基础结构构造要求 ✓ 基础埋置深度的选择
✓ 地基承载力的确定方法
✓ 浅基础的设计计算（地基承 载力与变形验算）
Wednesday, April 01,
2
2020
2.刚性基础与扩展基础
2.1 概 述
无筋扩展基础（或刚性基础）
✓ 由素混凝土、砖、毛石、灰土和三合土等抗压性 能好、而抗弯抗剪性能差的材料砌筑而成，通常 由台阶的容许宽高比或刚性角控制设计。
总安全系数设计原则
p pu , k为安全系数 k
容许承载力设计原则，同时满足强度（p<fa）和变 形（s>[s]）条件
概率极限状态设计原则
Wednesday, April 01, 2020
fa（特征值）
22
2.刚性基础与扩展基础
2.3 地基承载力—基本验算
《建筑地基基础设计规范》要求: pk fa pk max 1.2 f a
图2-1
图2.1 刚性基础构造示意
d—柱中纵向钢筋直径
H H h
钢筋混凝土柱
h
b1
o
bo
b
4
2.刚性基础与扩展基础
2.1.1 刚性基础构造要求
砖基础
毛石基础
刚性角(宽高比)：
素混凝土基础
✓ 上述基础材料都要符合强 度等级要求
bi tan
Hi
灰土基础
✓ 石灰和土（粘性土）按其 体积比3：7或2：8构成
✓ 先按规范进行地基土冻胀性的划分（五类），后再 进行最小埋深dmin的计算
dmax zd hmax
式中 hmax— 基底下允许残留冻土层的最大厚度
zd — 设计冻深
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2.刚性基础与扩展基础
2.3 地基承载力
定义：地基土单位面积上承受荷载的能力称为地 基承载力
图2.7 土坡坡顶处基础的埋深
Wednesday, April 01,
16
2020
2.刚性基础与扩展基础
2.2 基础埋置深度的选择
——工程地质条件
地基由多层土组成，上好下软，基础应尽量浅埋 地基上软下好，应具体分析，进行方案比较 地基在水平方向倾斜较大时，基础埋深如图处理
图2.8 台 阶 形 过 渡 处 理
—
6
2.刚性基础与扩展基础
2.1.1 刚性基础构造要求
图2.2 砖基础剖面图
（a）“两皮一收”砌法；（b）“二一间隔收”砌法
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2.刚性基础与扩展基础
2.1.1 刚性基础构造要求
刚性基础的特点
✓ 稳定性好，施工简便 ✓ 用于≤6层的民用建筑、荷载较小的桥梁基础及涵
✓ 当地基软弱或承受差异荷载时，为增强基础的整体性和抗弯
能力，可采用带肋基础。肋部纵向筋和箍筋按经验确定。
Wednesday, April 01,
11
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2.刚性基础与扩展基础
2.1.2 钢筋混凝土扩展基础构造要求
图2.4 柱下钢筋混凝土单独基础
Wednesday, April 01,（a）台阶型；（b）锥台型；（c）杯口型
2.刚性基础与扩展基础
2.3.1 按土的抗剪强度指标确定
图2.10
汉森
pu
1 2
bN
sr
d
r
ir
g
b
qNqsqdqiq gqbq
cNcscdcic gcbc
公式： Nq
e tan
tan2 (45
)
2
Wednesday, April 01,
2020
Nc (Nq 1) cot
N 1.8Nc tan2
30
2020
2.刚性基础与扩展基础
2.3.2 按地基载荷试验确定
p1
pu p
p1
pu p
0
0
0.02b
s
s
图2.12 按载荷试验确定地基承载力 (a)低压缩性土；（b）高压缩性土
p-s线有明显比例界限时 (密砂、硬土) fak=p1
极限荷载能确定，且 pu<2.0p1时, 取fak=0.5pu
A —基底面积
Wednesday, April 01,
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2.刚性基础与扩展基础
2.3.1 按土的抗剪强度指标确定
魏锡克公式：
pu
1 2
bN
0dNq
cNc
Nq
e
tan
tan2 450
2
Nc cotNq 1
Nr 2Nq 1tg
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2020
pk—相应于荷载效应标准组合时基底平均压力 pkmax—相应于荷载效应标准组合时基底边缘最大压力
fa —修正后的地基承载力特征值
《公路桥涵地基与基础设计规范》要求：
max [ ]
σmax—基底最大压应力
Wednesda[yσ, A]—pril 0修1, 正后的地基承载力容许值
23
2020
2.刚性基础与扩展基础
三合土基础
✓ 由石灰：砂：碎砖（或碎
bi — 任一台阶宽度(m);
Hi — 相应台阶高度(m);
tanα— 台阶宽高比的允许 值，参照下述规范表格经 验值选用
石）按1：2：4～1：3：6配成
Wednesday, April 01,
5
2020
2.刚性基础与扩展基础
刚性基础台阶宽高比允许值
基础材料
质量要求
方法：(1)钻孔，贯入器放入孔底；(2)63.5kg重锤以 76cm高度自由下落将贯入器击入土中15cm;(3)记录 继续打入30cm的锤击数N′
76cm
15cm
图2.13 标准贯入器构造图
30cm
标贯试验得 We标dne贯sd击ay, A数priNl 0′1,
2020
N N'
修正后得标准贯入击数N查 表得：承载力标准值
18
2020
2.刚性基础与扩展基础
2.2 基础埋置深度的选择 ——水文地质条件
Wednesday, April 01, 图2.9 基坑下埋藏有承压含水层的情况
19
2020
2.刚性基础与扩展基础
2.2 基础埋置深度的选择
——地基冻融条件
冻胀机理 冻胀现象 影响冻胀的因素（土类、地下水位及气温） 冻融条件考虑
三个问题 ✓ 地基承载力的基本概念及基本验算 ✓ 影响地基承载力大小的因素 ✓ 确定地基承载力的方法
重点
Wednesday, April 01,
21
2020
2.刚性基础与扩展基础
2.3 地基承载力
建筑物因地基问题引起破坏的两种主要原因：
✓ 基础过大的沉降或沉降差 ✓ 地基产生滑动破坏
地基承载力设计原则
Wednesday, April 01,
17
2020
2.刚性基础与扩展基础
2.2 基础埋置深度的选择 ——水文地质条件
遇水时，基底应尽量放在地下水位以上 基底低于潜水面时，要考虑基坑排水、支护和地
下水水质问题 若遇承压水时，应验算基坑的稳定性 桥墩基础应埋置在最大冲刷线下一定深度
Wednesday, April 01,
✓ 垫层厚度一般为100mm。
✓ 底板受力钢筋最小直径不宜<10mm,间距不宜>200mm和 <100mm。有垫层时混凝土的净保护层厚不宜<40mm，无垫层 时不宜<70mm。纵向分布筋直径≮8mm，间距≯300mm。
✓ 混凝土强度等级不宜低于C20。
✓ 根据经验,初选时基础的高度一般大于或等于b/8。
当不能按上述两点确定 (中、高压缩性土的缓变 型曲线)，取s/b=0.01～ 0.015时对应荷载作为fak
同一土层参加统计的试验点不应少于三点，符合要求后，取
该W平ed均nes值day,作Apr为il 01地, 基承载力特征值fak
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2.刚性基础与扩展基础
其他原位测试方法——标准贯入试验
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2.刚性基础与扩展基础
2.2 基础埋置深度的选择
持力层 ✓ 直接支撑基础的土层
下卧层 ✓ 持力层以下的各土层
选择基础埋置深度 ✓ 也就是选择合适的地
基持力层
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持力层
下卧层
图2.5 基础埋置深度示意
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2.刚性基础与扩展基础
2.2 基础埋置深度的选择
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2.刚性基础与扩展基础
其他原位测试
——按静力触探试验确定地基承载力
比贯入阻力：
ps
Q A
Qc
Qf A
图2.14 静力触探示意图
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根据比贯入阻力查经验 表格或由经验公式计算 确定承载力特征值
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2.刚性基础与扩展基础
2.3.3 按地基规范承载力公式确定
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2.刚性基础与扩展基础
2.3.2 按地基载荷试验确定
✓规范规定甲级必须进行 ✓该法优点：成果可靠 ✓该法缺点：费时、耗资
图2.11 载荷试验示意图（堆载）
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2.刚性基础与扩展基础
2.3.2 按地基载荷试验确定
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洞等；
刚性基础的局限性
✓ 当基础承受荷载较大时，用料多、自重大，埋深 也加大