初中数学七年级下数学坐标方法的简单应用同步专项练习题含答案

初中数学七年级下数学坐标方法的简单应用同步专项练习题含答
案
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）
1. 如图在正方形网格中，若A(1, 1)，B(2, 0)，则C点的坐标为（）
A.(−3, −2)
B.(3, −2)
C.(−2, −3)
D.(2, −3)
2. 已知点A坐标为(2,0)，点B坐标为(0,1)，若将线段AB平移至A1B1，使点A的对应点A1的坐标为(3,1)，则点B1的坐标为（）
A.(1,2)
B.(1,3)
C.(2,1)
D.(3,1)
3. 点(−2, −3)向左平移3个单位后所得点的坐标为（）
A.(−2, 0)
B.(−2, −6)
C.(−5, −3)
D.(1, −3)
4. 某学校的平面示意图如图所示，如果宠物店所在位置的坐标为(−2, −3)，儿童公园所在位置的坐标为(−4, −2)，则(0, 4)所在的位置是()
A.医院
B.学校
C.汽车站
D.水果店
5. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小军对小华说，如果我的位置用(0,−2)表示，小刚的位置用(2,0)表示，那么你的位置可以表示为( )
A.(−2, −3)
B.(−3, −2)
C.(−3, −4)
D.(−4, −3)
6. 在平面直角坐标系内，把点P(−5, −2)先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单
位长度后得到的点的坐标是（）
A.(−3, 2)
B.(−7, −6)
C.(−7, 2)
D.(−3, −6)
7. 将线段AB在坐标系中作平行移动，已知A(−1, 2)，B(1, 1)，将线段AB平移后，其
两个端点的坐标变为A′(−2, 1)，B′(0, 0)，则它平移的情况是（）
A.向上平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度
B.向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度
C.向下平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度
D.向上平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度
8. 在如图所示的象棋盘上，若“帅”和“相”所在的坐标分别是(1, −2)和(3, −2)上，则“炮”的坐标是( )
A.(−1, 1)
B.(−2, 2)
C.(−2, 1)
D.(−1, 2)
9. 如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A(3, 1)，B(2, 2)，则“宝藏”点C的位置是（）
A.(1, 0)
B.(1, 2)
C.(2, 1)
D.(1, 1)
10. 在平面直角坐标系中，将△ABC各点的纵坐标保持不变，横坐标都加上3，则所得图形与原图形的关系是：将原图形（）
A.向左平移3个单位
B.向右平移3个单位
C.向上平移3个单位
D.向下平移3个单位
二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）
11. 点P(2, −3)向________平移________个单位就会落在x轴上．
12. 如果用(7, 8)表示七年级八班，那么八年级六班可表示成________．
13.
如图，OA=OB=OC=OD=10，点E在OB上且BE=3，∠AOB=∠BOC=∠COD= 30∘，若点B的位置是(30∘,10)，点C的位置是(60∘,10)，点D的位置是(90∘,10)，则点E 的位置是________.
14. 将点P(−3, 4)先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标是________．
15. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点
A1的坐标为________．
16. 如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系如图是我市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以光岳楼为原点，画出直角
坐标系，并用坐标表示下列景点的位置．
(1)光岳楼________；
(2)金凤广场________；
(3)动物园________．
17. 如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”的坐标是(3, −1)，那么“卒”的坐标为________．
18. 在平面直角坐标中，将线段AB平移至线段CD的位置，使点A与C重合，若点
A(−1, 2)，点B(−3, −2)，点C(2, 1)，则点D的坐标是________．
19. 在平面直角坐标系中，将点A(x, y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(−3, 2)重合，则点A的坐标是________．
20. 如图，把“QQ”笑脸图标放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(−2, 3)，右眼B的坐标为(0, 3)，则嘴唇C点的坐标是________．
三、解答题（本题共计 20 小题，每题 10 分，共计200分，）
21. 小莹、小亮准备参加中考模拟考试，学校规定考生每人占一个桌子，按考号人
座．考号按如图方式贴在桌子上，请回答下面的问题：
（1）小莹的考号是13，小亮的考号是24，在图中对应的“□”中，请用他们的名字分别标出他们在考场内座位的位置；
（2）某同学座位的位置在第a行和第b列的相交的“□”处，用数对表示是(a, b)，那么小莹的位置用数对表示是(________)，小亮的位置用数对表示是(________)．
22. 如图所示，△ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为A(1, 2)，B(4, 3)，C(3, 1)，把△A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到△ABC，试写出△A1B1C1三个顶点．
23. 如图所示是轰炸机机群的一个飞行队形，如果其中两架轰炸机的平面坐标分别表示为A(−2, 3)和B(2, 1)，那么轰炸机C的平面坐标是
________．
24. 如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A(−4, −2)，B(−5, −4)，C(0, −4)，作一个平移，平面内任意一点P(x0, y0)的像是点P′(x0+7, y0+6)，△ABC的像是△A′B′C′，
求△A′B′C′的三个顶点A′，B′，C′的坐标．
25. 如图所示，三角形ABC中，任意一点P(a, b)经平移后对应点P1(a−2, b+3)，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．求A1，B1，C1的坐标．
26. 如图所示的是某校部分简图，请以教学楼为原点，小方格的边长为一个单位长度建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．
27. 如图，已知△ABC在方格中的位置如图所示，顶点A，B，C都在格点上且A(1,4)，B(−2,2).
(1)请在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；
(2)把△ABC向下平移1个单位后再向右平移2个单位，请你画出平移后的图形.
28.
如图是某市的建筑分布简图，建立适当直角坐标系，并分别写出各地的坐标．
29. 如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现．按照规定的目标表示方
法，目标C、F的位置表示为C(6, 120∘)、F(5, 210∘)
如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现．按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C(6, 120∘)、F(5, 210∘)
(1)按照此方法表示目标A、B、D、E的位置．
A：________；B：________；D：________；E：________
(2)若目标C的实际位置是北偏西30∘距观测站1800米，目标F的实际位置是南偏西60∘
距观测站1500米，写出目标A、B、C、D的实际位置．
(3)若另有目标G在东南方向距观测站750米处，目标H在南偏东20∘距观测站900米处，
写出G、H的位置表示．
30. 在平面直角坐标系xOy中，对A(−2,1)，B(1,1)，C(1,2)，D(3,3)，四个点都进行如
下操作：把每个点的横坐标都乘以同一个实数a，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右
平移m(m>0)个单位，向下平移2个单位，得到对应的点A′B′C′D′.
(1)点B′到x轴的距离为________；
(2)点A′的坐标为(−6,1)，点C′的坐标为(9,4)，求D′坐标．
31. 如图，已知火车站的坐标为(2, 1)，文化宫的坐标为(−1, 2)．
(1)请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；
(2)写出体育场、市场、超市的坐标．
32. 在平面直角坐标系里，线段AB两个端点的坐标分别是：A(1, 2)、B(5, 7)，线段AB 平移后点A的新坐标为(−6, −3)，求点B的新坐标．
33. 在平面直角坐标系中指出下列各点A(5, 1)，B(5, 0)，C(2, 1)，D(2, 3)，并顺次连接，且将所得图形向下平移3个单位，写出对应点A′、B′、C′、D′的坐
标．
34. 如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A
到B记为：A→B(+1, +3)，从B到A记为：A→B(−1，−3)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C(________,________)，B→D(________,________)，
C→________(+1,________)；
(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2, +2)，(+1, −1)，(−2, +3)，(−1, −2)，请在图中标出P的位置．
35. 如图，在网格中有点A(3, −1)．
(1)将点A向左平移4个单位，得到点A1，请在图上标出这个点，并写出它的坐标；
(2)将点A向上平移4个单位，得到点A2，请在图上标出这个点，并写出它的坐标；
(3)你能判断直线AA1与x轴，直线AA2与y轴的位置关系吗？
36. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为(1, 2)、(4, 1)，
（1）线段A1B1是由线段AB经过平移得到的，则点A1的坐标是(________,________)；
（2）线段A2B2是由线段A1B1经过怎样的变换得到的？
（3）若点P(a, b)为线段AB上任意一点，经过上述两次变换后得到点P′，写出点P′的坐标．
37. 王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公
园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴，y轴．只知道游乐园D的坐标为(2, −2)，请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标．
38. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）在直角坐标系中画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（2）在直角坐标系中将△ABC向左平移4个单位长度得△A2B2C2，画出△A2B2C2；（3）若点D(m, n)在△ABC的边AC上，请分别写出△A1B1C1和△A2B2C2的对应点D1和
D2的坐标．
39.
如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．
40. 如图，在平面直角坐标系xOy中，长方形ABCD的四个顶点分别为(1，1)，
(1，2)，(−2，2)，(−2，1).对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作：把每个点的横坐标都乘以同一个实数a，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右平移m(m>0)个单位，向下平移2个单位，得到长方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A,B,C,D的对应点分别为A′,B′,C′,D′.
(1)点A′的横坐标为________(用含a，m的式子表示).
(2)点A′的坐标为(3，1)，点C′的坐标为(−3，4).
①求a,m的值；
②若对长方形ABCD内部（不包括边界）的点E(0，y)进行上述操作后，得到的对应点E′仍然在长方形ABCD内部（不包括边界），求y的取值范围.
参考答案与试题解析
初中数学七年级下数学坐标方法的简单应用同步专项练习题含答
案
一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）
1.
【答案】
B
【考点】
位置的确定
【解析】
根据A(1, 1)，B(2, 0)，再结合图形即可确定出点C的坐标．
【解答】
∵点A的坐标是：(1, 1)，
点B的坐标是：(2, 0)，
∴点C的坐标是：(3, −2)．
2.
【答案】
A
【考点】
坐标与图形变化-平移
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：点A(2,0)向右平移1个单位再向上平移1个单位得点A1(3,1)，
所以点B(0,1)得到点B1(1,2).
故选A.
3.
【答案】
C
【考点】
坐标与图形变化-平移
【解析】
根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．即可得出平移后点的坐标．
【解答】
解：点(−2, −3)向左平移3个单位后所得点的坐标为(−2−3, −3)，
即(−5, −3).
故选C.
4.
【答案】
B
【考点】
位置的确定
【解析】
根据题意，宠物店向右2个单位，向上3个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后找出(0, 4)所在的位置即可．
【解答】
解：建立平面直角坐标系如图，
由图可知，(0, 4)所在的位置是学校．
故选B．
5.
【答案】
A
【考点】
位置的确定
【解析】
根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系，然后确定其它各点的坐标．
【解答】
解：如果小军的位置用(0, −2)表示，小刚的位置用(2, 0)表示，
如图所示就是他们所在的平面直角坐标系，
所以小华的位置为(−2, −3)．
故选A．
6.
【答案】
C
【考点】
坐标与图形变化-平移
【解析】
根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．
【解答】
把点P(−5, −2)先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是(−5−2, −2+4)，
即(−7, 2)，
7.
【答案】
B
【考点】
坐标与图形变化-平移
【解析】
直接利用平移中点的变化规律求解即可．
【解答】
由点A，B的平移规律可知，此题规律是(x−1, y−1)，照此规律可知线段AB向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度．
8.
【答案】
C
【考点】
位置的确定
【解析】
根据已知两点位置，建立符合条件的坐标系，从而确定其它点的位置．
【解答】
解：如图所示：
∵ “帅”和“相”所在的坐标分别是(1, −2)和(3, −2)上，
∴ “炮”的坐标是：(−2, 1)．
故选C.
9.
【答案】
D
【考点】
位置的确定
【解析】
根据题意首先确定原点的位置，进而得出“宝藏”的位置．
【解答】
根据两个标志点A(3, 1)，B(2, 2)可建立如下所示的坐标系：
由平面直角坐标系知，“宝藏”点C的位置是(1, 1)，
10.
【答案】
B
【考点】
坐标与图形变化-平移
【解析】
利用平移中点的变化规律求解即可．
【解答】
在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都加上3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比，向右平移了3个单位．
二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）
11.
【答案】
上,3
【考点】
坐标与图形变化-平移
【解析】
由于在x轴上的点纵坐标为0，而点P的纵坐标为−3，根据上加下减的平移规律进行解答．
【解答】
解：∵点P(2, −3)的纵坐标为−3，
∴点P(2, −3)向上平移3个单位后的纵坐标为0，落在x轴上．
故答案为：上，3．
12.
【答案】
(8, 6)
【考点】
位置的确定
【解析】
由已知条件知：横坐标表示年级，纵坐标表示班级．
【解答】
解：∵用(7, 8)表示七年级八班，
∴八年级六班可表示成：(8, 6)．
故答案为：(8, 6)．
13.
【答案】
(30∘,7)
【考点】
位置的确定
【解析】
根据题意得出OE的长，再利用点B，C的位置以及其坐标的特点得出E点坐标．
【解答】
解：∵BO=10，BE=3，
∴OE=7.
∵∠AOB=30∘，
∴点E的位置是(30∘,7).
故答案为：(30∘,7).
14.
【答案】
(−1, 1)
【考点】
坐标与图形变化-平移
【解析】
根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．
【解答】
解：根据题意可知点Q的坐标是(−3+2, 4−3)，即(−1, 1).
故答案为：(−1, 1).
15.
【答案】
(2, 5)
【考点】
坐标与图形变化-平移
【解析】
首先根据坐标系可得A点坐标，再根据点的平移方法可得对应点A1的坐标为(−2+ 4, 6−1)，再解即可．
【解答】
解：∵点A的坐标为(−2, 6)，
∴对应点A1的坐标为(−2+4, 6−1)，
即(2, 5)，
故答案为：(2, 5)．
16.
【答案】
(0, 0)
(−3, −1.5)
(5, 3)
【考点】
位置的确定
【解析】
以光岳楼为坐标原点建立平面直角坐标系，然后依次写出各景点的坐标即可．【解答】
解：如图，
(1)光岳楼(0, 0)；
(2)金凤广场(−3, −1.5)；
(3)动物园(5, 3)．
17.
【答案】
(−2, −2)
【考点】
位置的确定
【解析】
首先根据“相”的坐标确定原点位置，然后建立坐标系，进而可得“卒”的坐标．
【解答】
如图所示，
“卒”的坐标为(−2, −2)，
18.
【答案】
(0, −3)
【考点】
坐标与图形变化-平移
【解析】
先根据A(−1, 2)与点C(2, 1)是对应点，得到平移的方向与距离，再根据点B(−3, −2)得出对应点D的坐标．
【解答】
解：由题得，A(−1, 2)与点C(2, 1)是对应点，
∴平移的情况是：向右平移3个单位，向下平移1个单位，
∵点B(−3, −2)的对应点D的横坐标为−3+3=0，纵坐标为−2−1=−3，
即D的坐标为(2, −3)．
故答案为：(0, −3)
19.
【答案】
(2, −1)
【考点】
坐标与图形变化-平移
轨迹
【解析】
根据向左平移，横坐标减，向上平移纵坐标加列方程求出x、y，然后写出即可．
【解答】
∵点A(x, y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(−3, 2)重合，∴x−5=−3，y+3=2，
解得x=2，y=−1，
所以，点A的坐标是(2, −1)．
20.
【答案】
(−1, 1)
【考点】
位置的确定
【解析】
首先根据左眼，右眼坐标，得到嘴唇C的坐标．
【解答】
∵左眼A的坐标是(−2, 3)，右眼B的坐标为(0, 3)，
∴嘴唇C的坐标是(−1, 1)，
三、解答题（本题共计 20 小题，每题 10 分，共计200分）
21.
【答案】
小莹和小亮的位置如图所示．
1，3,1，4
【考点】
位置的确定
【解析】
（1）按照数字排列顺序可得答案；
（2）第一个数字表示行、第2个数字表示列，据此可得答案．【解答】
小莹和小亮的位置如图所示．
小莹的位置用数对表示是(1, 3)，小亮的位置用数对表示是(1, 4)，
故答案为：1，3；1，4．
22.
【答案】
解：∵△A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到△ABC，∴△ABC向左平移4个单位，再向上平移3个单位，恰好得到△A1B1C1，
∵A(1, 2)，B(4, 3)，C(3, 1)，
∴A1(−3, 5)，B1(0, 6)，C1(−1, 4)．
【考点】
坐标与图形变化-平移
【解析】
将△ABC的三个顶点逆向平移写出即可．
【解答】
解：∵△A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到△ABC，∴△ABC向左平移4个单位，再向上平移3个单位，恰好得到△A1B1C1，
∵A(1, 2)，B(4, 3)，C(3, 1)，
∴A1(−3, 5)，B1(0, 6)，C1(−1, 4)．
23.
【答案】
(−2, −1)
【考点】
位置的确定
【解析】
根据A(−2, 1)和B(−2, −3)的坐标以及与C的关系进行解答即可．
【解答】
解：已知A(−2, 3)和B(2, 1)，
根据如图可知，A，C两点的横坐标相同，
且C的纵坐标为−1.
所以可得点C的坐标为(−2, −1).
故答案为：(−2, −1)．
24.
【答案】
解：∵点P(x0, y0)的像是点P′(x0+7, y0+6)，
∴平移规律是向右平移7个单位，向上平移6个单位，
∴A(−4, −2)，B(−5, −4)，C(0, −4)的对应点的坐标分别为
A′(3, 4)，B′(2, 2)，C′(7, 2)．
【考点】
坐标与图形变化-平移
【解析】
根据点P0和P′确定出平移规律，然后分别写出即可．
【解答】
解：∵点P(x0, y0)的像是点P′(x0+7, y0+6)，
∴平移规律是向右平移7个单位，向上平移6个单位，
∴A(−4, −2)，B(−5, −4)，C(0, −4)的对应点的坐标分别为
A′(3, 4)，B′(2, 2)，C′(7, 2)．
25.
【答案】
解：∵点P(a, b)经平移后对应点P1(a−2, b+3)，
∴P点向上平移3个单位，向左平移2个单位，
由图知：A(1, 1)，B(−1, −1)，C(4, −2)，
∴A1，B1，C1的坐标分别为：(−1, 4)，(−3, 2)，(2, 1)．
【考点】
坐标与图形变化-平移
【解析】
由三角形ABC中任意一点P(a, b)，经平移后对应点为P1(a−2, b+3)可得三角形ABC 的平移规律为：向左平移2个单位，向上平移3个单位，则三角形的个点的变化规律都是一样的．
【解答】
解：∵点P(a, b)经平移后对应点P1(a−2, b+3)，
∴P点向上平移3个单位，向左平移2个单位，
由图知：A(1, 1)，B(−1, −1)，C(4, −2)，
∴A1，B1，C1的坐标分别为：(−1, 4)，(−3, 2)，(2, 1)．
26.
【答案】
解：如图：
各地坐标为实验楼(−3,1)；
教学楼(0,0)；
礼堂(−2,−2)；
宿舍(2,2)；
办公楼(2,−3)．
【考点】
位置的确定
【解析】
直接利用教学楼为原点建立平面直角坐标系，进而得出各点坐标．【解答】
解：如图：
各地坐标为实验楼(−3,1)；
教学楼(0,0)；
礼堂(−2,−2)；
宿舍(2,2)；
办公楼(2,−3)．
27.
【答案】
解：(1)建立直角坐标系，如下图，则C(2,1).
(2)如图△A′B′C′即为平移后的图形.
【考点】
坐标与图形变化-平移
位置的确定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)建立直角坐标系，如下图，则C(2,1).
(2)如图△A′B′C′即为平移后的图形.
28.
【答案】
解：建立平面直角坐标系如图所示，
火车站(0, 0)，宾馆(2, 2)，体育场(−3, 3)，文化馆(−2, 1)，
超市(−3, −2)，医院(0, −3)，学校(3, −2)．
【考点】
位置的确定
【解析】
以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，然后分别写出各地的坐标即可．【解答】
解：建立平面直角坐标系如图所示，
火车站(0, 0)，宾馆(2, 2)，体育场(−3, 3)，文化馆(−2, 1)，
超市(−3, −2)，医院(0, −3)，学校(3, −2)．
29.
【答案】
(5, 30∘),(2, 90∘),(4, 240∘),(3, 300∘)
【考点】
位置的确定
【解析】
先由四边B和CFE是正方形求证△DCE≅BCG，再得出B⊥E．
连接D，解题键是利用垂直平的性质得BD=B，从而到BD=√2E=BE−BC=√21，根据全三角形的性质求解可．
【解答】
∠BD=∠GCE=0∘，
当G=√21时BH垂直平分E，
∵D=√2
∠C=90∘，
由如下：
∴B⊥DE；
在R△C中∠CDE+∠ED=90∘，
同理CGCE，
B垂直平分DE连接BD，
∴BD=B，
证明：
△BG≅△DCE，
∵正方ABC，
∴CGCEBE−BC=√2−1．
30.
【答案】
1
(2)根据题意，得
{−2a+m=−6，a+m=9，
解方程组，得
{a=5，m=4，
3×5+4=19，3×3−2=7，
∴点D′的坐标为(19,7).
【考点】
坐标与图形变化-平移
【解析】
(1)首先求出点B′的坐标，然后根据点B′的纵坐标即可确定点B′到x轴的距离.
(2)首先根据题意求出a，m的值，然后根据a，m的值即可求出点D′的坐标. 【解答】
解：(1)∵经过一系列的变化，点B′的坐标为(a+m,1)，
∴点B′到x轴的距离为1.
故答案为：1.
(2)根据题意，得
{−2a+m=−6，a+m=9，
解方程组，得
{a=5，m=4，
3×5+4=19，3×3−2=7，
∴点D′的坐标为(19,7).
31.
【答案】
解：(1)根据火车站和文化宫的坐标，
建立平面直角坐标系如图所示:
(2)根据建立的直角坐标系可得：
体育场(−2, 4)，
市场(6, 4)，
超市(4, −2)．
【考点】
位置的确定
【解析】
(1)以火车站向左2个单位，向下1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系即可；
(2)根据平面直角坐标系写出体育场、市场、超市的坐标即可．
【解答】
解：(1)根据火车站和文化宫的坐标，
建立平面直角坐标系如图所示:
(2)根据建立的直角坐标系可得：
体育场(−2, 4)，
市场(6, 4)，
超市(4, −2)．
32.
【答案】
解：由于图形平移过程中，对应点的平移规律相同，
由点A到点A的新坐标可知，点的横坐标减7，纵坐标减5，
故点B的新坐标为(5−7, 7−5)，即(−2, 2)．
故点B的新坐标为(−2, 2)．
【考点】
坐标与图形变化-平移
【解析】
比较A(1, 2)与A的新坐标(−6, −3)的横坐标、纵坐标，可知平移后横坐标减7，纵坐标减5，由于点A、B平移规律相同，坐标变化也相同，即可得点B的新坐标．
【解答】
解：由于图形平移过程中，对应点的平移规律相同，
由点A到点A的新坐标可知，点的横坐标减7，纵坐标减5，
故点B的新坐标为(5−7, 7−5)，即(−2, 2)．
故点B的新坐标为(−2, 2)．
33.
【答案】
解：如图：
∵将所得图形向下平移3个单位，
∴点A′(5, −2)，B(5, −3)，C(2, −2)，D(2, 0)．
【考点】
坐标与图形变化-平移
【解析】
先判断出各点所在象限或在哪个坐标轴上，找到各点的位置，再顺次连接各点；然后根据平移的规律将横坐标不变，纵坐标减3得出A′、B′、C′、D′的坐标．
【解答】
解：如图：
∵将所得图形向下平移3个单位，
∴点A′(5, −2)，B(5, −3)，C(2, −2)，D(2, 0)．
34.
【答案】
3,3,3,−2,D,−2
(2)据已知条件可知：A→B表示为：(1, 4)，B→C记为(2, 0)C→D记为(1, −2)，该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2=10．
(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2, +2)，(+1, −1)，(−2, +3)，(−1, −2)，P点位置如图所示．
【考点】
位置的确定
【解析】
根据规定及实例可知A→C记为(3, 3)B→D记为(3, −2)C→D记为(1, −2)；A→B→C→D记为(1, 4)，(2, 0)，(1, −2)；
将各个距离相加。

如图，P点位置。

【解答】
解：(1)∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负∴A→C记为(3, 3)B→D记为(3, −2)C→D记为(1, −2)；
(2)据已知条件可知：A→B表示为：(1, 4)，B→C记为(2, 0)C→D记为(1, −2)，该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2=10．
(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2, +2)，(+1, −1)，(−2, +3)，(−1, −2)，P点位置如图所示．
35.
【答案】
解：(1)如图所示，A1(−1, −1).
(2)如图所示，A2(3, 3).
(3)连接AA1，AA2，如图，
由图可知，
AA1 // x轴，AA2 // y轴．
【考点】
坐标与图形变化-平移
【解析】
（1）根据平移的性质，向左平移a，则横坐标减a；向上平移a，则纵坐标加a即可得到结论；
（2）根据平移的性质，向左平移a，则横坐标减a；向上平移a，则纵坐标加a即可得到结论；
（3）根据平行线的判定定理即可得到结论．
【解答】
解：(1)如图所示，A1(−1, −1).
(2)如图所示，A2(3, 3).
(3)连接AA1，AA2，如图，
由图可知，
AA1 // x轴，AA2 // y轴．
36.
【答案】
−4,2
（2）将A1B1关于x轴对称即可得到线段A2B2；
（3）P’(a−5, −b)．
【考点】
坐标与图形变化-平移
【解析】
（1）观察图象即可解决问题；
（2）属于轴对称变换；
（3）先平移得到(a−5, b)，再翻折得到(a−5, −b)．
【解答】
解：（1）观察图象可知A1(−4, 2)；
（2）将A1B1关于x轴对称即可得到线段A2B2；
（3）P’(a−5, −b)．
37.
【答案】
解：如图所示：
A(0, 4)，B(−3, 2)，C(−2, −1)，E(3, 3)，F(0, 0)．
【考点】
位置的确定
【解析】
根据游乐园D的坐标为(2, −2)，进而建立平面直角坐标系得出各点坐标即可．【解答】
解：如图所示：
A(0, 4)，B(−3, 2)，C(−2, −1)，E(3, 3)，F(0, 0)．
38.
【答案】
（1）作图见解析
（2）作图见解析
（3）D1(m,−n)和D2(m−4,n)
【考点】
坐标与图形变化-平移
【解析】
（1）根据关于x轴对称点的坐标特点确定出点A、B、C对称点的坐标，然后画出图形即可；
（2）根据平移与坐标变化的规律找出点A2,B2,C2的坐标，然后画出图形即可；（3）根据轴对称和平移与坐标变化规律写出点D1,D2的坐标即可．
【解答】
（1）如图1所示：
图1
（2）如图2所示：
'图2
（3）D1(m,−n)和D2(m−4,n)
39.
【答案】
解：如图所示：
实验楼(−2, 2)，行政楼(−2, −2)，大门(0, −4)，食堂(3, 4)，图书馆(4, −2).
【考点】
位置的确定
【解析】
根据题意建立平面直角坐标系进而得出各点坐标即可．
【解答】
解：如图所示：
实验楼(−2, 2)，行政楼(−2, −2)，大门(0, −4)，食堂(3, 4)，图书馆(4, −2). 40.
【答案】
a +m
(2)①由A(1,1),A ′(3,1)可得a +m =3.①
由C(−2,2), C ′(−3,4)可得−2a +m =−3.②.
由①，②得{a +m =3，−2a +m =−3，
解得{a =2，m =1，
∴ a =2,m =1.
②根据题意，得E ′(1,3y −2)，
可知无论y 取何值，点E ′一定落在AB 上，
所以不存在满足题意的y 值.
【考点】
坐标与图形变化-平移
位置的确定
【解析】
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【解答】
解：由题意得A 的横坐标为1，
将A 横坐标乘以a 再向右平移m 个单位， 横坐标变化为：1⋅a +m =a +m . 故答案为：a +m ；
(2)①由A(1,1),A ′(3,1)可得a +m =3.① 由C(−2,2), C ′(−3,4)可得−2a +m =−3.②.
由①，②得{a +m =3，−2a +m =−3，
解得{a =2，m =1，
∴ a =2,m =1.
②根据题意，得E ′(1,3y −2)，
可知无论y 取何值，点E ′一定落在AB 上， 所以不存在满足题意的y 值.。