2021春华师版制七年级数学下册 第6章 点拨训练习题课件(付,325)

基础巩固练
2．下列方程中，解为 x＝1 的是( D )
A．x－1＝－1
B．－2x＝12
C．12x＝－2
D．2x－1＝1
基础巩固练
3．【中考·杭州】已知九年级某班 30 名学生种树 72 棵，男生每 人种 3 棵树，女生每人种 2 棵树．设男生有 x 人，则( D ) A．2x＋3(72－x)＝30 B．3x＋2(72－x)＝30 C．2x＋3(30－x)＝72 D．3x＋2(30－x)＝72
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新知笔记
1．方程的变形规则： (1)方程两边都加上(或都减去)同一个数或__同__一_个__整_式_____，方程
的解不变； (2)方程两边都乘以(或都除以)_同__一__个_不__等_于__0_____的数，方程的解
(1)4x－2x－3＝0 4，32；
能力提升练
解：把 x＝4 代入原方程的左边，得左边＝4×4－2×4－3＝5. 因为右边＝0，所以左边≠右边， 所以 x＝4 不是原方程的解. 把 x＝32代入原方程的左边，得左边＝4×32－2×32－3＝0. 因为右边＝0，所以左边＝右边. 所以 x＝32是原方程的解.
素养核心练
7．先列方程，再估算出方程的解． HB 型铅笔每支 0.3 元，2B 型铅笔每支 0.5 元，小芳有 4 元钱， 买了两种铅笔共 10 支，还剩 0.2 元，问两种铅笔各买了多少 支？ 解：设买 HB 型铅笔 x 支，则买 2B 型铅笔_(_1_0－__x)___支．买 HB 型铅笔用了 0.3x 元，买 2B 型铅笔用了0_._5(_1_0－__x)____元，依 题意，可列方程为 0.3x＋0.5(10－x)＝_4－__0_.2______.
能力提升练
【点拨】已知上半年每月平均用电 x 千瓦时，则下半年每月平均 用电(x－2 000)千瓦时.由题意，得 6x＋6(x－2 000)＝150 000.故 选 A. 易错警示：在列方程时，要注意单位的统一，本题易因没 有统一单位而错选 C.
【答案】A
能力提升练
6．已知下列方程后面的大括号里有一个数是方程的解，请把它 找出来：
D．2x－1－10＝5x
能力提升练
10．等式 2x－y＝10 变形为－4x＋2y＝－20 的依据为( B ) A．等式的基本性质 1 B．等式的基本性质 2 C．分数的基本性质 D．乘法分配律
能力提升练
11．下列根据等式的基本性质变形正确的是( B ) A．由－13x＝23y，得 x＝2y B．由 3x－2＝2x＋2，得 x＝4 C．由 2x－3＝3x，得 x＝3 D．由 3x－5＝7，得 3x＝7－5
(3)如果x－2 2＝2，那么 x－2＝__4______；
根据等式的基本性质2，将等式两边都乘以2得到的
(4)如果x3－2y＝16，那么 2x－3y＝__1______．
根据等式的基本性质2，将等式两边都乘以6得到的
能力提升练
19．用等式的基本性质解下列方程： (1)4x－7＝13；
解：两边都加上7，得4x＝20，两边都除以4，得x＝5.
能力提升练
(2)4x－3＝2x＋3 {－2，3}． 解：把 x＝－2 代入原方程的左右两边，得左边＝4×(－2)－3＝ －11，右边＝2×(－2)＋3＝－1. 所以左边≠右边. 所以 x＝－2 不是原方程的解. 把 x＝3 代入原方程的左右两边，得左边＝4×3－3＝9，右边＝2×3 ＋3＝9.所以左边＝右边. 所以 x＝3 是原方程的解.
能力提升练
4．整式 mx＋2n 的值随 x 取值的不同而不同，下表是当 x 取不 同值时对应的整式的值，则关于 x 的方程－mx－2n＝2 的解 为( ) x －2 －1 0 1 2 mx＋2n 2 0 －2 －4 －6
A．－1 B．－2 C．0 D．无法计算
能力提升练
【点拨】因为－mx－2n＝2，所以 mx＋2n＝－2，根据表中数据 可以得到当 x＝0 时，mx＋2n＝－2，即－mx－2n＝2.故选 C.
素养核心练
21．老师在黑板上写了一个等式：(a＋3)x＝4(a＋3)．王聪说 x 一定为 4，而刘敏说 x 不一定等于 4，当 x≠4 时，这个等式 也可能成立．你认为他俩谁的说法正确？用等式的基本性 质说明理由．
解：刘敏的说法正确.理由： 当 a＋3＝0 时，x 为任意数； 当 a＋3≠0 时，等式两边都除以(a＋3)，可得 x＝4. 故刘敏的说法正确.
(2)由等式 5x＝4x＋8 可得 x＝____8____，其依据是 _等_式__的_基__本_性__质_1_______，将等式的两边都_减_去__4_x ___．
基础巩固练
4．如果 a＝b，那么下列等式不一定成立的是( D )
A．10a＝10b
B．－4a＝－4b
C．－a2＝－b2
D．c－a 1＝c－b 1
素养核心练
由题意可得 0＜x＜10 且 x 为整数，列表计算：
x
123456789
0.3x＋0.5·(10－x) 4.8 4.6 4.4 4.2 4 3.8 3.6 3.4 3.2
从表中看出 x＝___6_____是原方程的解． 反思：有关实际问题的估算问题一般针对未知数的取值是 __正_整__数___的问题，如购买彩电台数、铅笔支数等．
【答案】C
能力提升练
5．【易错题】某工厂采取节能措施后，去年下半年与上半年相比， 月平均用电量减少 2 000 千瓦时，全年用电 15 万千瓦时．若 设上半年每月平均用电 x 千瓦时，则所列方程正确的是( ) A．6x＋6(x－2 000)＝150 000 B．6x＋6(x＋2 000)＝150 000 C．6x＋6(x－2 000)＝15 D．6x＋6(x＋2 000)＝15
基础巩固练
12．已知等式 x＝y，则下列各式：①x－1＝y－1；②－x＝－y； ③x－2 3＝y－2 3；④xy＝1；⑤5x－5y＝0 中，一定能成立的有 (B ) A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个
能力提升练
13．如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的质量等于( D ) A．2 个正方体的质量 B．3 个正方体的质量 C．4 个正方体的质量 D．5 个正方体的质量
能力提升练
16．利用等式的基本性质将方程 4x＋3y＝6 变形成用含 y 的代数 式表示 x 的形式，则 x＝_32_－__34_y___．
能力提升练
17．已知 4m＋2n－5＝m＋5n，利用等式的基本性质比较 m 与 n 的大小关系：m___＞_____n．(填“＞”“＜”或“＝”)
能力提升练
整式mx2n的值随x取值的不同而不同下表是当x取不于同值时对应的整式的值则关于x的方程mx2n2的解为为能力提升练点拨因为mx2n2所以mx2n2根据表中数据当可以得到当x0时mx2n2即mx2n2
华师版 七年级下
第6章 一元一次方程
6.1 从实际问题到方程
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新知笔记
1
2
基础巩固练 1B 2D
不变． 2．将方程中的某些项__改_变__符__号_____后，从方程的一边移到另一
边，像这样的变形叫做移项．
基础巩固练
1. 下列变形正确的是( D ) A．由x3＝0，得 x＝3 B．由x2＝2，得 x＝2 C．由－3x＝－2，得 x＝32 D．由a4＝b4，得 a＝b
2．等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为 0)，所得结 果仍是等式，即如果 a＝b，那么__a_c_＝__b_c_，__ac_＝__bc_(_c≠__0_) _．
基础巩固练
1．下列等式的变形：①由12a＝12b 得12a＋1＝12b＋1；②由 m＋2a ＝n＋2a 得 m＝n；③由 x＝y 得 x＋y＝2y；④由 3x＝x＋4 得 2x＝4；⑤由 11x－2＝10x 得 x＝2.其中正确的有( A ) A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个
3D 4C 5A
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6 见习题
7
(10－x)；0.5(10－x)；4－ 0.2；6；正整数
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新知笔记
1．使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解。 2. 分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方
程，这是利用数学解决实际问题的一种方法
基础巩固练
1．下列叙述中，正确的是( B ) A．含有未知数的式子是方程 B．方程是等式 C．只有含有字母 x 的等式才叫方程 D．带等号的式子叫方程
(2)若18x＝1，则 x＝__8______，其依据是_等__式_的__基_本__性_质__2______， 1
将等式的两边都乘以__8______(或都除以__8______)．
能力提升练
7．已知等式 3a＝2b＋5，则下列等式不一定成立的是．3ac＝2bc
D．a＝23b＋53
能力提升练
8．已知方程 3x－9y＋1＝13，则整式 x－3y 的值为( C )
A．12 C．4
B．134 D．14
能力提升练
9．下列是等式2x－5 1－2＝x 的变形，其中根据等式的基本性质 2
变形的是( D )
A．2x－5 1＝x＋2
B．2x－ 5 1－x＝2
C．25x－15－2＝x
(2)3x＋2＝x＋1. 两边都减去 x，得 2x＋2＝1， 两边都减去 2，得 2x＝－1，两边都除以 2，得 x＝－12.
能力提升练
20．已知等式 2a－3＝2b＋1，你能比较 a 与 b 的大小吗？
解：能. 等式两边同时加上 3，得 2a＝2b＋4，等式两边同时除以 2，得 a ＝b＋2，故 a>b.
基础巩固练
2．下列各种变形中，不正确的是( C ) A．由 2＋13x＝5 可得到13x＝5－2 B．由 3x＝2x－1 可得到 3x－2x＝－1 C．由 5x＝4x＋1 可得到 4x－5x＝1 D．由 6x－2x＝－3 可得到 6x＝2x－3
基础巩固练
3．(1)如果 m－7＝n－7，那么 m＝__n______，其依据是 _等__式_的__基_本__性_质__1____，将等式的两边都加上____7____；
18．【教材改编题】填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据 哪一条等式的性质怎样得到的：
(1)如果 x－3＝5，那么 x＝__8______；
根据等式的基本性质1，将等式两边都加上3得到的
(2)如果 5x＝10＋3x，那么___2_x____＝10；
根据等式的基本性质1，将等式两边都减去3x得到的
能力提升练
华师版 七年级下
第6章 一元一次方程
6.2 解一元一次方程 1等式的性质与方程的简单变形
第1课时 等式的基本性质
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1 同一个整式
2 ac＝bc，ac＝bc(c≠0)
基础巩固练 1A
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2C
(1)n；等式的基本性质1；7 3 (2)8；等式的基本性质1；减去4x
4D
5D
华师版 七年级下
第6章 一元一次方程
6.2 解一元一次方程 1 等式的性质与方程的简单变形
第2课时 方程的变形规则
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1 (1)同一个整式 (2)同一 个不等于0
基础巩固练 1D 2B
2 改变符号
3D 4D
5D
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61 7B 8A 9 x＝－5 10 见习题
11 A 12 C 13 D 14 D 15 －13
基础巩固练
5．下列变形中，正确的是( D )
A．若 a＝b，则1a＝1b C．若 ab2＝b3，则 a＝b
B．若 ax＝ay，则 x＝y D．若ac＝bc，则 a＝b
基础巩固练
6．(1)若 100x＝100y，则 x＝__y____，其依据是_等_式__的_基__本_性__质_2_____， 将等式的两边都除以__1_0_0 ____(或都乘以___1_10_0___)；
6 见习题 7C 8C 9D
10 B
11 B 12 B 13 D 14 －4x 15 (1)a≠0 (2)a≠－1
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16 32－34y
17 ＞ 18 见习题
19 见习题 20 见习题
21 见习题
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新知笔记
1．等式两边都加上(或都减去)同一个数或_同_一__个_整__式____，所得结 果仍是等式，即如果 a＝b，那么 a±c＝b±c.
能力提升练
14.由 5x＝4x＋5 得 5x－4x＝5，在此变形中，方程两边同时加上 了__－__4x____．
能力提升练
15．(1)如果等式 x＝y 变形得到xa＝ay，那么 a 必须满足的条件是 ____a_≠_0__________；
(2)如果由 m(a＋1)＝n(a＋1)得到 m＝n，那么 a 必须满足的条件 是___a≠_－__1__________．