质点动力学总结

有些力学问题涉及临界现象如弹簧下面的板刚好提离地面小球刚好脱离圆形轨道木块刚好不下滑等解题时先建立运动满足的方程再加上临界条件往往是某些力为零或
第1章 质点运动学 章 v v v v 基本概念： 一、基本概念： r , ∆r , v , a 二、运动方程和轨迹方程： 运动方程和轨迹方程： v v v v v 2. 1. r = r(t) = x i + y i + zkv v 当F = 0Fra bibliotek，P = 恒矢量
*机械能守恒定律： 当W外 + W非保内 = 0时 机械能守恒定律： 机械能守恒定律 注意： 注意：
E = E k + E p = 恒量
* 各定理、定律适用范围:惯性系、宏观低速运动 各定理、定律适用范围 惯性系 惯性系、
能量守恒对宏观、微观都适用） （只有动量守恒、能量守恒对宏观、微观都适用）
v v *保守力做功： W = ∫ F ⋅ dr = − (Ep2 − Ep1) 保守力做功： 保 保守力做功
保
*三种势能： E p = mgh , E p 三种势能： 三种势能
1 Mm 2 = kx , E p = − G 2 r
*功能原理： W外 + W非保内 = E 2 − E1 = ∆ E 功能原理： 功能原理
三、解题类型：（ 、2、3章） 解题类型：（1、 、 章 ：（ 1、 、
v v v v 微分方法+牛二律 r → v → a → F 微分方法 牛二律 v v v v F → a → v → r 牛二律 积分方法 牛二律+积分方法 v v v 注意 F (t ), F (v ), F ( x ) 的情况
x = x(t) y = y(t) z = z(t) 质点的圆运动（设半径R） 三、质点的圆运动（设半径 ）
1、 1、角量
dθ , ω = dθ dt , β = d ω dt
dv at = dt v2 an = ρ
r v
at
a
2
an
2、线量与角量的关系 、 相对运动： 四、相对运动：
v v v rA对C = rA对B + rB对C v v v v A对 C = v A对 B + v B 对 C v v v a A 对 C = a A对 B + a B 对 C
2、利用三个定律、三个定理、三个守恒定律联立求解 、利用三个定律、三个定理、 的综合性问题。 的综合性问题。
注意： 注意：
10 由牛顿第二定律推出： 由牛顿第二定律推出： 动量定理 动能定理 动量守恒定律 功能原理 机械能守恒定律
解决问题的思路按此顺序倒过来，首先考虑用守恒 解决问题的思路按此顺序倒过来， 定律解决问题。 定律解决问题。若要求力的细节则必须用牛顿第二 定律。 定律。 20 有些综合问题,既有重力势能,又有弹性势能,注 有些综合问题,既有重力势能,又有弹性势能, 意选取各势能零点的位置 势能零点的位置, 意选取各势能零点的位置,不同势能零点位置可以相 也可以不同。 同,也可以不同。 30 有些力学问题涉及临界现象（如弹簧下面的板 有些力学问题涉及临界现象（ 临界现象 刚好提离地面，小球刚好脱离圆形轨道， 刚好提离地面，小球刚好脱离圆形轨道，木块刚好不 下滑等）解题时先建立运动满足的方程， 下滑等）解题时先建立运动满足的方程，再加上临界 条件（ 为零等） 条件（往往是某些力为零或 v 、a 为零等）
•
v I =
a
1、三个定律：牛顿一、二、三定律。 、三个定律：牛顿一、 三定律。
v v v *动量定理： ∫ F dt = p − p0 动量定理： 动量定理 r2 v r 1 2 1 2 *动能定理： W = 动能定理： 动能定理 ∫r1 F ⋅ dr = 2mv2 − 2 mv1
t t0
3、二个守恒定律 、 *动量守恒定律： 动量守恒定律： 动量守恒定律
at = β R, an = ω R
s = θR , v = ω R
第
2、3章
质点动力学
一、基本概念 v v 1、质点的动量： P = m v 、质点的动量： 2、力的冲量 、力的冲量 3、力的功 力的功 二、基本规律 2、二个定理 、
v ∫t1 F d t br r W = ∫ F dr ab
t2