北师大版七年级数学上册 (绝对值)有理数及其运算课件教学

（3）小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人，发现 他们一年平均生病3次左右，你认为他的调查方式如何？
抽样调查有什么特点？抽样时应注意什么？
抽样调查只考察总体的一部分个体，因此它的优点是调 查范围小，节省时间、人力、物力和财力，但其调查结果往 往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果， 抽样时要注意样本的代表性和广泛性.
(3)1.5与－1.5互为相反数( √ )
(4)－2是相反数
(× )
3 绝对值
活动：观察下图两只狗狗追寻食物的情景，请试着在 数轴上表示出这一情景，并回答问题.
西 3米
东 3米
3 绝对值
西 3米
东 3米
A
3
O
3
B
-3
-2 -1
0
1
2
问题：
路线不同，
正负性
1.它们所跑的路线相同吗？
3
路程一样，到 原点的距离相 等(不管方向)
自学反馈
问题：上节课我们通过小明的调查问卷对全班同学的节水意识进行了调查.
调查目的： 调查方式： 调查对象：
定 义
像这样为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫普查.
总体：所要考察对象的全体. 个体：组成总体的每一个考察对象.
自学反馈
问题：某灯泡厂对生产的1000只灯泡的使用寿命的调查.
调查目的： 调查方式： 调查对象：
66
5 ＜2.7，所以– 5 ＞–2.7.
6
6
还可以怎 么比较？
4 比较两个负数的大小 解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） 解:（1）
因为–5在 –1左边,所以 –5＜– 1. (2)
因为–2.7在 –
5 的左边，所以–2.7＜–
5
.
6
6
4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ比较两个负数的大小
随堂练习
1.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是___， 也就是说绝对值等于2的数是___ .
2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？
|a|= |-a|
3.若：|a|= |b|，则：a与b有什么关系？
a=b
a=-b
3 绝对值
做一做
写出下列各数的绝对值：
6,8,3.9, 5 , 2 ,100,0 2 11
解：6 6, 8 8, 3.9 3.9, 5 5， 22
2 2 , 100 100, 0 0 11 11
（3）了解我国八年级学生的视力情况.（
）
（4）要保证嫦娥三号卫星的成功发射，对重要零部件采用何种方式
检查.（
）
（5）全国中学生的节水意识.（
）
（6）中央电视台春节联欢晚会的收视率.（
）
研究分享
结合以上事例，说明什么时候用普查的方式获得数据较好，什么时 候用抽样调查的方式获得数据较好？
（小组讨论，分享交流。时间3分钟）
(3) 绝对值小于3的整数一共有多少个？ 答：绝对值小于3的整数一共有5个， 它们分别是－2，－1，0，1，2.
4 比较两个负数的大小
合作探究
(1)在数轴上表示下列个数，并比较它们的大小； －1.5，－3，－1，－5
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
4 比较两个负数的大小 (2)求出(1)中各数的绝对值，并比较他们的大小； | -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． 1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 (3)通过(1)(2)你发现了什么？
100 人数 90 83 80 70 60 50 40 30 20 10
0
1至2次
15 2
3至6次 7次及以上
生病次数
1至2次 7%
3至6次 24%
7次及以上 69%
生病的次数 1至2次 3至6次 7次及以上
人数 4 5 1
（1）你同意他们的做法吗？说说你的理由。
研究分享
（2）为了了解该地区老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据？ 与同伴交流.
“ THANKS ”
第六章 数据的收集与整理
6.2 普查和抽样调查
学习目标
经历调查、收集数据的过程，感受抽样的必要性。 了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念，了解普
查和抽样调查的应用，并选择合适的调查方式，解决有关 问题。 在具体问题中，领会抽样调查的优点和局限性，体会不同 的抽样可能得到不同的结果。
研究分享
为了了解你所在地区老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？
下面分别是小明、小颖、小亮三个小组的调查结果：
小明：我们小组在公 园里调查了100名老 年人，他们一年中生 病的次数如图所示：
小颖：我们小组在医院 调查了100名老年病人， 他们一年中生病的次数 如图所示：
小亮：我们小组调查 了10名老年邻居，他 们一年中生病的次数 如下表所示：
2.它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？
3 绝对值
知识要点
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫 做这个数的绝对值，用“| |”表示.
-5到原点的距离是5, 所以-5的绝对值是5, 记做|-5|=5
0到原点的距离是 0,所以0的绝对值 是0,记做|0|=0
4到原点的距离是4, 所以4的绝对值是4, 记做|4|=4
好用，小明回家后，高兴地告诉妈妈：火柴好用，我每根都试过
了．（1）小明采取的方法是那种调查？（2）你认为小明采取的方法是 否合适，为什么？
深度构建
5．每天你是如何醒来的？某校有4000名学生，从不同班级不同层
次抽取了400名学生进行调查，下表是这400名学生早晨起床方式
的统计表：
起床方式
人数
别人叫醒
第二章 有理数及其运算
绝对值
学习目标
1.理解相反数的概念，会求一个数的相数.(重点) 2.初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值 的方法，体会数形结合的思想方法.(重点) 3.会利用绝对值比较两个负数的大小.(难点)
1 知识回顾
1.数轴三要素？ 2.利用数轴比较数的大小？
2 相反数
观察下图,回答问题:
(1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
而且a 0
3 绝对值
做一做
(1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？
答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7. 没有绝对值是－2的数.
(2) 绝对值是0的数有几个？各是什么？ 答：绝对值是0的数有1个，就是0.
2.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：
3 2
,
6
,
-3 .
3.比较下列各组数的大小:
(1) 1 ， 2；
10 7
(2) 0.5， 2；
3
(3) 0， 2 ；
3
(4) 7，7.
4 比较两个负数的大小
４.下面的说法是否正确？请将错误的改正过来. （1）有理数的绝对值一定比0大； （2）有理数的相反数一定比0小； （3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； （4）互为相反数的两个数的绝对值相等.
3 绝对值 议一议 ：一个数的绝对值与这个数有什么关系？
例如：|3|＝3，|＋7|＝7 . 一个正数的绝对值是它本身
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 . 一个负数的绝对值是它的相反数
而 原点到原点的距离是0 0的绝对值是0，即 |0|＝0
3 绝对值 想一想：因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示， 那么上述三条可怎么表述呢？
深度构建
3．为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽查了100•名 运动员的年龄．就这个问题来说，下面说法中正确的是（ ）
A．2000名运动员是总体
B．每个运动员是个体;
C．100名运动员抽取的一个样本 D．抽取的100名运动员的年龄是样本
4.小明的妈妈让小明去买一盒火柴，并叮嘱小明，一定要试试火柴是否
定 义
从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查.
样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.
样本容量：样本的个数.
研究分享
练习：下列调查中，你认为应该采用哪种调查方式，并说出自己选
择这一观点的理由.
（1）了解你们班同学周末时间是如何安排的.（
）
（2）了解一批圆珠笔芯的使用寿命.（
）
结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
4 比较两个负数的大小
例2 比较下列每组数的大小
（1） –1和 –5； （2）– 5 和 – 2.7
6
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解: (1)| –1| = 1，| –5 | = 5 ，1＜5，
所以 –1＞ – 5.
（2）因为| – 5 | = 5 ，|– 2.7| =2.7，
深度构建
1．下列调查，适合用普查方式的是（ ） A.了解太原市居民的年人均消费 B.了解某一天离开太原市的人口流量 C.了解太原电视台《百姓说法》栏目的收视率 D.了解太原市某班学生对“创建全国卫生城市”的知晓率 2．下列调查中，采用了“抽样调查”方式的是（ ） A．为了了解某次考试试卷的质量，对全班所有学生的试卷进行分析 B．调查某一品牌5万袋包装鲜奶是否符合卫生标准 C．调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市 D．了解全班学生100米短跑的成绩
我是小白
两只狗在数轴上的 位置有什么关系？
我是大黄
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
2 相反数
符号不同
3
3
数字相同
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个 数的相反数，也称这两个数互为相反数. 特别地，0的相反数是0.
2 相反数
练一练
判断题，看谁回答的又对又快！
(1)－10是10的相反数( √ ) (2)10是10的相反数( × )
5 课后作业
➢ 《高分突破》：P20-21 ➢ 预习《有理数的加法》，完成《高分突破》的知识要点
6 课堂小结
相反数
数轴上表示互为相反数 的两个点位于原点的两 侧，且与原点距离相等
绝对值
绝对值 的性质
a(a 0)
︱a︱= 0(a 0) a(a 0)
比较两个负
数的大小
绝对值大的反而小
7 拓展延伸
绝对值是
,记作 ｜0｜；
4. 表示-6的点与原点的距离是 6 个单位长度，即-6
的绝对值是 6 ,记作｜-6｜ ；
3 绝对值
想一想
如果a表示有理数，那么│a│有什么含义？
答: |a|表示数a的绝对值； |a|表示数轴上数a对应的点与原点的距离.
3 绝对值
议一议
1.怎样表示a的相反数？
相反数
a
-a
│－５│＝５
│４│＝４
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
3 绝对值
练一练
1.表示+7的点与原点的距离是 7 个单位长度，即+7
的绝对值是 7 ,记作｜7｜；
2.表示2.8的点与原点的距离是 2.8 个单位长度，即2.8
的绝对值是 2.8 ,记作｜2.8｜；
0 0
3.表示0的点与原点的距离是 个单位长度，即0的
1、 某日上午，出租车司机小李在南北走向的商业大道上运营 ，如果规定向北为正，向南为负，出租车的行车里程如下(单位 ：km)：
-17，-4，+13，-10，-12，+3，-13，+15，+20. 若每千米耗油0.2升，则这天上午该出租车共耗油多少升？
2、已知：│x-2│+│y-3│=0，求3x+4y的值。
172
闹钟
88
自己醒来
64
其它
76
回答下列问题：⑴该问题中总体
是
；⑵样本
是
；⑶个体
是
；⑷估计全校学生
中自己醒来的人数为
人。
深度构建
本节课你学到了什么？你有哪些收获？