期八年级数学上册7.5三角形的内角和定理第二课时三角形外角的性质全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等
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和它不相邻内角） ∵∠PDC是△ABD一个外角（外角定义） ∴∠PDC＞△ABD（三角形一个外角大于任何一个
和它不相邻内角） ∴∠BPC＞∠A
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1.如图，已知AB∥CD,∠C=75°,∠A=30°,则∠E= .
2.如图，△ABC中，∠B=∠C,FD⊥BC,∠AFD=158°,则
∠EDF度数等于
.
第1题图
第2题图
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3.一个三角形一个外角小于与它相邻内角，则
这个三角形是（ ）
A.直角三角形 B.
C.钝角三角形 D.
4.如图所表示，在△ABC中，E、F分别在AB、AC上， 则
以下各式不能成立是（
A.∠BOC=∠2+∠6+∠A
B.∠2=∠5-∠A
C.∠5=∠1+∠4
D.∠1=∠ABC+∠4
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• 5.如图，△ABC外角平分线与BA延长线交于D点. 求证：∠BAC>∠B.
• 6.已知△ABC中，D是BC上一点，且∠1=∠2， ∠3=∠4，∠BAC=78°，求∠DAC度数.
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• 1.回顾三角形外角概念及三角形内角和定 理两个推论等知识.
• 2.
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• 1.布置作业：习题7.7中 1、2、3题. • 2.完成本课时习题.
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∠B=∠C（已知）， ∴∠C=0.5∠EAC（等式性质） ∵AD平分∠EAC（已知） ∴∠DAC=0.5∠EAC（角平分线定义） ∴∠DAC=∠C（等量代换） ∴AD//BC（内错角相等，两直线平行）
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• 问题3 已知如图，P是△ABC内一点，连接PB、 PC.求证：∠BPC>∠A.
证实：如图，延长BP，交AC于点D ∵∠BPC是△PDC一个外角（外角定义） ∴ ∠BPC＞△PDC（三角形一个外角大于任何一个
三角形内角和定理
第2课时 三角形外角性质
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• （1）什么是三角形内角？它是由什么组成？ • （2
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• △ABC内角一条边与另一条边反向延长线组 成角，称为△AFra Baidu bibliotekC外角.如图,∠1是△ABC外 角.
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• 问题1：你能在图中画出△ABC其它外角吗？ ∠1与其它角有什么关系？能证实你结论吗？
三角形内角和定理推论：①三角形一个外角等 于与它不相邻两个内角和；②三角形一个外角 大于任何一个与它不相邻内角.
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• 问题2 已知：在△ABC中，∠B=∠C,AD平分外角
∠EAC.
AD∥BC.
分析：要证实AD//BC，只需证实“同位角 相等”或“内错角相等”或“同旁内角互补”
证实：∵∠EAC=∠B+∠C（三角形一个外角等于和 它不相邻两个内角和）
和它不相邻内角） ∴∠BPC＞∠A
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1.如图，已知AB∥CD,∠C=75°,∠A=30°,则∠E= .
2.如图，△ABC中，∠B=∠C,FD⊥BC,∠AFD=158°,则
∠EDF度数等于
.
第1题图
第2题图
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3.一个三角形一个外角小于与它相邻内角，则
这个三角形是（ ）
A.直角三角形 B.
C.钝角三角形 D.
4.如图所表示，在△ABC中，E、F分别在AB、AC上， 则
以下各式不能成立是（
A.∠BOC=∠2+∠6+∠A
B.∠2=∠5-∠A
C.∠5=∠1+∠4
D.∠1=∠ABC+∠4
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• 5.如图，△ABC外角平分线与BA延长线交于D点. 求证：∠BAC>∠B.
• 6.已知△ABC中，D是BC上一点，且∠1=∠2， ∠3=∠4，∠BAC=78°，求∠DAC度数.
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• 1.回顾三角形外角概念及三角形内角和定 理两个推论等知识.
• 2.
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• 1.布置作业：习题7.7中 1、2、3题. • 2.完成本课时习题.
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∠B=∠C（已知）， ∴∠C=0.5∠EAC（等式性质） ∵AD平分∠EAC（已知） ∴∠DAC=0.5∠EAC（角平分线定义） ∴∠DAC=∠C（等量代换） ∴AD//BC（内错角相等，两直线平行）
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• 问题3 已知如图，P是△ABC内一点，连接PB、 PC.求证：∠BPC>∠A.
证实：如图，延长BP，交AC于点D ∵∠BPC是△PDC一个外角（外角定义） ∴ ∠BPC＞△PDC（三角形一个外角大于任何一个
三角形内角和定理
第2课时 三角形外角性质
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• （1）什么是三角形内角？它是由什么组成？ • （2
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• △ABC内角一条边与另一条边反向延长线组 成角，称为△AFra Baidu bibliotekC外角.如图,∠1是△ABC外 角.
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• 问题1：你能在图中画出△ABC其它外角吗？ ∠1与其它角有什么关系？能证实你结论吗？
三角形内角和定理推论：①三角形一个外角等 于与它不相邻两个内角和；②三角形一个外角 大于任何一个与它不相邻内角.
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• 问题2 已知：在△ABC中，∠B=∠C,AD平分外角
∠EAC.
AD∥BC.
分析：要证实AD//BC，只需证实“同位角 相等”或“内错角相等”或“同旁内角互补”
证实：∵∠EAC=∠B+∠C（三角形一个外角等于和 它不相邻两个内角和）