北师大版七年级数学下册《三章 变量之间的关系 复习题》公开课教案_7

间t（时）变化的关系式如下：Q＝60－6t
(1) 请完成下表
0
1
2.5
4
汽车行驶时间t/小时
油箱的油量Q/升
60
(2)汽车行驶5小行驶过程中，油箱的油量为12升，
则汽车行驶了
小时 ；
(4)贮满60升汽油的汽车，最多行驶 小时；
走进生活
7 .小明在暑期社会实距活动中，以每千克0.8元的价格从批发 市场购进若干千克瓜到市场上去销售，在销售了40千克西 瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与 售出西瓜的千克数之间的关系如图7所示．请你根据图象提 供的信息完成以下问题：
上升的线表示在对应的时间段内（匀速远离出发点）； 下降的线表示在对应的时间段内（匀速返回出发点）； （2） 两个图象的交点表明两运动对象在此刻 （ 相遇）。
选择1.课本复习题。 选择2.附加单元测试题。
谢谢大家再见
（1）求降价前销售金额y（元）与x售出西瓜（千克）之间 的关系式；
（2）小明从批发市场共购进多少千克西瓜？ （3）小明这次卖西瓜赚了多少元？
你说、我说、大家说
3、在速度、时间图象中，水平线表示（匀速或静止 ）； 上 升的线表示（ 加速 ）；下降的线表示（减速）。
4、在距离、时间图象中， （1） 水平线表示在对应的时间段内（ 静止 ）；
a
小试牛刀 心动不如行动
3、正方形的边长为a，那么它的面积s 与a与之间的关系式
为
。
4、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变 化，在这一问题中，因变量是_________;
5、如图所示，一个四棱柱的底面是一个边长为10cm的正方 形，它的高变化时，棱柱的体积也随着变化。
①在这个变化中，自变量、因变量分别是 _____________、_____________; ②如果高为h(cm)时,体积为V(cm3),则V与h的关系为
___________________;
③当高为5cm时,棱柱的体积是_______________;
④棱柱的高由1cm变化到10cm时,它的体积由 _____________变化到______________.
开拓进取
6．某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，
汽车行驶时油箱的油量Q（升）随汽车行驶时
(3)若小正方形的边长是5cm，那么长方体的体积是多少 cm3？当x=2.5cm体积是多少cm3 ？
例3．小红与小兰从学校出发到距学校5 千米的书店买书，下图反应了她们两人 离开学校的路程与时间的关系。根据图 形尝试解决你们提出的问题。
s/千米
实线---小兰 虚线---小红
5 4 3
2
1
0 10 20 30 40 50 60 t/分钟
例2．如图：将边长为20cm的正方形纸片的四 个角截去相同的小正方形，然后将截好的材料 围成一个无盖的长方体。
(1)这个情境反映了哪两个变量之间的关系？ 哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)在以上问题中，若设截去的小正方形的边长是xcm， 围成的无盖长方体的体积是ycm3,则y与x之间的关系式是
y___=_x_(_2_0__-_2_x_)_2_____；
((12))小描红述与小小兰兰离谁开先学出校发的？路谁程先与达时到间？的变 ((34))化小小关兰红前系与。2小0分兰钟从的学速校度到和书最店后的1平0分均钟速的度速各
度是是多多少少？？怎样从图像上直观地反映速 度的大小？
限时抢答
在实践中感悟
1 . 汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表 示，下图中A、B、C、D四个图象，可以分别用一句话 来描述：
利用变量之间 的关系解决问 题、进行预测
一、典型例题
例1．一名同学在用弹簧做实验，在弹簧上
挂不同质量的物体后，弹簧的长度就会发生
变化，实验数据如下表：
所挂物体的质量/千克 0
1
2
3
4
5
弹簧的长度/cm
12 12.5 13
13.5 14
14.5
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？ 哪(2)个弹是簧自不变挂量物？体哪时个的是长因度变是量多？少？如果 用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示 (弹3)簧如的果长此度时，弹那簧么最随大着挂x重的量变为化1，5千y的克变，化 你趋能势预如测何当？挂重为10千克时，弹簧的长度 是多少？
因变量自变量关系式表格图象法非常直观丰富的现实情境自变量和因变量变量之间关系的探索和表示列表法关系式图像法利用变量之间的关系解决问题进行预测变量之间的关系思维导图一典型例题例11
北师大版七年级下册
第三章 变量之间的关系（复习课）
回顾与思考
1．表示两个变量之间关系的方法有（ 表格 ）（关系式） （ 图象法 ）．
２．图象法表示两个变量之间关系的特点是（ 非常直观 ） ３．用图象法表示两个变量之间关系时，通常用水平方向
的数轴（横轴）上的点表示（ 自变量 ），用竖直方向 的数轴（纵轴）上的点表示（ 因变量 ）．
思维导图
丰富的现实情境 变量之间的关系
列表法
自变量和 因变量
变量之间关 系的探索和 表示
关系式 图像法
（1）在某段时间里，速度先越来越快，接着越来越 慢。 （ C ）
（2）在某段时间里，汽车速度始终保持不变。（ B ）
（3）在某段时间里，汽车速度越来越快。 （ A ）
（4）在某段时间里，汽车速度越来越慢。（ D ）
速度
速度
速度
速度
oA
时间 o
时间 B
o
C
时间 oD
限时抢答
2.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看 着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它 醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶， 但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……。用S1、 S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间， 则下列图象中与故事情节相吻合的是 ( D )