chip3-1

e
接收器能反映的是它的时间平均值：
∫ ω dt τ
0
1
τ
∝ E
2
r r = E⋅E
若干涉场由两束光波形成，它们在某点的瞬时电场 r r 强度分别为 1 和 2 。则在叠加原理适用的范围内： E E r r r 有 E = E +E
r r r r ω e ⇒ ( E1 + E 2 ) ⋅ ( E1 + E 2 )
第三章
光的干涉和干涉仪
这样，为了得到稳定的干涉现象，首先需 要满足的条件是： ω1=ω2 ω （1） 另： 为了使干涉项不为零，其系统 E10·E20应不为等于零。 E10·E20 ≠0 （2） 说明： E10和E20不互相垂直是产生干涉的 又一个必要条件。 对于严格的单色波而言，上述两个条件是 足以保证产生干涉现象
干涉，故称此项为干涉项。 注：并非叠加原理不成立时不出现干涉现 象，相反这时将出现更为复杂的干涉项。
r r 此式表明当2< E1 ⋅ E2 > 不为零时，便会出现
第三章
光的干涉和干涉仪
干涉条件： 考虑两单色、线偏振光相遇时产生干涉的条 件： 设两光束的波函数分别为：
rr r r E1 ( r , t ) = E10 cos( k1r − ω 1t + ϕ 10 ) rr r r E 2 (r , t ) = E 20 cos(k 2 r − ω 2 t + ϕ 20 )
1 2
则： 上式右端的时间平均值称为干涉场的强度，并用I 表示。
第三章
于是，有
光的干涉和干涉仪
r I ( r ) =< ( E 1 + r r = E1 • E1 + r r r E 2 ) ⋅ ( E1 + E 2 ) > r r r r E 2 • E 2 + 2 E1 • E 2
r r = I1 + I 2 + 2 E1 • E 2
历史上最早使用实验方法研究光的干涉现 象的是Thomas Young,在1802年。其后菲 涅耳等人用波动理论很好地说明了干涉现 象的各种细节，至20世纪初干涉理论可谓 已相当完善，本世纪三十年代，范西特和 泽尼克发展了部分相干理论，使干涉理论 进一步臻于完善。 光的干涉和干涉仪在科学技术的许多部门 中都有非常广泛的应用。它也是本课程重 点内容之一。
{
式中：①右端第一个时间平均值为零，因为 其中的圆频率极高。接收器响应时间 远大于 。故为零。
2π (ω 2 + ω1 )
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光的干涉和干涉仪
右端第二个时间平均值，仅当τ< 2π (ω 2 − ω1 ) 时，才不为零。 一般，ω1和ω2均为10-15 S-1量级，而τ一 ω ω τ 般大于10-9 S-1。故当ω1和ω2仅仅相差百 ω ω 万分之一时便能使平均值为零。 既使当ω1和ω2之差在10-9 S-1之内时，可 以探测到干涉项的拍频效应，但是，作 为干涉现象而言，干涉场的强度分布也 是不稳定的。
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光的干涉和干涉仪
另一种方法是利用两个部分反射的表面通过 振幅分割产生两个反射光或两透射光波，此 为分振幅法，相应的装置为分振幅干涉仪。 必须指出：在具体的干涉装置中，为了产生 干涉现象，光是利用同一原子辐射的光波分 离为两个光波，条件还不够充分，还必须使 两叠加光波的光程差不要太大。
第三章
Байду номын сангаас
第三章
光的干涉和干涉仪
2. 扬氏双光束非定域分波前干涉规律； 3. 分振幅等顷干涉的规律、定域问题及其应 用； 4. 分振幅等厚干涉的规律、定域问题及其应 用； 5. 干涉场可见度的定义，光波场的空间相干 性和时间相干性对于干涉可见度的影响。
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光的干涉和干涉仪
三、本章概述： 光的干涉现象：是当两个或多个光波（光 束）在空间相遇叠加时，在叠加区域内出 现的各点强度稳定的强弱分布现象。 本章研究两光束干涉，下一章研究多光束 干涉。 实际光波不是理想单色光波，因而要使实 际光波发生干涉，必须利用一定的装置, 让光波满足某些条件（干涉条件）。
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光的干涉和干涉仪
干涉项： 由前面维纳实验可知，对感光乳胶等接收装 置起主要作用的是光波中的电场，因此考察 干涉场中的电场能量密度（光强）分布是重 要的。在干涉场中任一点，电场能量密度We 正比于该点电场强度的平方，并随时间高速 变化。接收器能反映的是它的时间平均值：
第三章
ωe =
光的干涉和干涉仪
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光的干涉和干涉仪
使光波满足干涉条件的途径有多种，因此， 相应地有多种干涉装置（干涉仪）。 从获得满足干涉条件的方法上分，干涉仪分 为两类：1.分波前干涉仪；2.分振幅干涉仪。 后面的分析可看到：前者只容许使用足够小 的光源，而后者可把光源尺寸拓展，因而可 以获得强度较大的干涉效应。
第三章
光的干涉和干涉仪
第三章
光的干涉和干涉仪
干涉的研究内容： 干涉的三个要素：一般说来光源、干涉装置 （能产生两束或多束光波并形成干涉现象的 装置）和干涉图形构成干涉问题的三个要素。 干涉问题：研究这三个要素之间的关系，达 到由其中两者求出第三者的目的。
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其中，“光源”的性质由位置、大小、亮度 分布和光谱组成等因素决定； “干涉装置”的性质主要体现它对各个光束 引入的位相延迟； “干涉图形”由辐照度分布描述，包括干涉 条纹的形状、间距、反衬度和颜色等。通常 它可以被直接测量。
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综上所述： 产生光波需要三个基本条件： 即 ： ω 1=ω2 (1) E10·E20 ≠0 (2) ϕ10（t）－ϕ20 （t）＝常数 （3） 一个补充条件，光程差小于波列长度。 此外，还有一些其它条件，如，对光源大小 的限制等。我们将在后面讨论。
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则：干涉项，积化和差 2
r >r= < E1 ⋅ E2
r r r r r E10⋅E20 < cos[(1 + k2 ) ⋅ r −(ω1 +ω2 )t + (ϕ10 +ϕ20)]> k + r r r < cos[( 2 − k1) ⋅ r − (ω2 −ω1)t + (ϕ20 −ϕ10)] } k
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因为原子辐射的光波是一段段有限长的波列，进入 干涉装置的每个波列也部分各同样长的两个波列， 当光程差太大（光程差大于波列长度）时，这两个 波列就不能相遇。这时相遇的是对应于原子前一时 刻发出的波列和后一时刻发出的另一波列，不同时 刻相遇波列的位相已无固定关系，因此不能发生干 涉。由此：为了使干涉现象发生，必须利用原子发 出的同波列，即必须使光程差小于光波的波列长度。
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4. 牢固掌握分振幅等顷干涉的条纹形状、光 强分布规律、定域问题及其应用； 5. 牢固掌握分振幅等厚干涉的条纹形状、光 强分布规律、定域问题及其应用； 6. 牢固掌握迈克耳逊干涉仪的结构特点，改 变间隔d时的干涉条纹变化以及干涉仪的应用；
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7. 牢固掌握干涉场可见度的定义，光波场的 空间相干性和时间相干性对于干涉可见度的 影响。 8. 掌握光的相干条件，相干光的获得方法， 光源的相干性； 二、教学重点： 1. 相干条件，相干光的获得方法，光源的相 干性；
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则，得到稳定干涉场的唯一可能是： ϕ10和ϕ20按同样的规律跳跃变化。即 ϕ10（t）－ϕ20 （t）＝常数 （３） 即：对于普通光源，仅当两个光束来自光源上的同 一个地点时，才能发生干涉。 总之，（1）、（2）、（3）式共同构成了产生干涉 的条件，满足这些条件的两束或多束光波称为“相 干光波”。相应的光源称为相干光源。
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然而，在光学波段内不存在严格的单色波， 普通光源的每个发光原子都是间断地发光的， 每次发光的持续时间为10－8 S量级。各个原 子或每个原子各次发射光波在位相上是互不 相关连的。即式中的ϕ10和ϕ20都不是常量， 而是在[0，2π]区间内等概率地无规则跳跃， 跳跃频率也是高达10－8 S－1的随机量。这样， 只要ϕ10和ϕ20各自独立地变化，则干涉项中 的第二项的平值将至少是不稳定的。
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光的干涉和干涉仪
由上分析可知： 为了获得两相干光波，只能利用同一个光源或者确 切地说利用同一个发光原子（一般称发光点）发出 的光波，并通过具体的干涉装置使之分成两个光波。 将一个光波分离成两个相干光波，一般有两种方法。 一种方法是让光波通过并排的两个小孔或利用反射 和折射方法把光波的波前分割出两个部分，此为分 波前法，相应的装置为分前干涉仪，
第三章
光的干涉和干涉仪
一、教学要求： 二、教学重点： 三、本章概述：
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一、教学要求： 1. 深入理解两个光波的非相干叠加和相干叠 加，深入理解相干条件和光的干涉定义； 2. 了解光干涉的本质及双光束干涉的一般理 论； 3. 牢固掌握扬氏双光束非定域分波前干涉装 置的干涉光强分布的各种规律；