湘潭市八年级上学期数学期末考试试卷

湘潭市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）若2x+1=16，则x等于（）
A . 7
B . 4
C . 3
D . 2
2. （2分） (2018九上·恩阳期中) 化简的结果是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016八上·靖远期中) 下列各数：﹣，，0，﹣2π，﹣5.121121112…中，无理数的个数是（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
4. （2分） (2017八上·潜江期中) 在平面直角坐标系中，点P关于y轴的对称点为P1（-3,6），则点P的坐标为（）
A . （-3，-6）
B . （3，6）
C . （3，-6）
D . （6，-3）
5. （2分）(2017·营口) 若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是（）
A . a+b＜0
B . a﹣b＞0
C . ab＞0
6. （2分）(2019·贺州) 一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
7. （2分）一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图，AB∥CD，直线EF分别与直线AB和直线CD相交于点P和点Q，PG⊥CD于G，若∠APE=48°，则∠QPG的度数为（）
A . 42°
B . 46°
C . 32°
D . 36°
9. （2分）已知关于x、y的二元一次方程组给出下列结论：①当k=5时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程6x+15y=16的解，则k=10；③无论整数k取何值，此方程组一定无整数解（x、y均为整数），其中正确的是（）
A . ①②③
C . ②③
D . ①②
10. （2分）计算-3的结果是（）
A . 1
B . -1
C .
D . -
11. （2分）下列关于正比例函数的说法中，正确的是（）．
A . 当x=1时，y=5
B . 它的图象是一条经过原点的直线
C . y随x的增大而增大
D . 它的图象经过第一、三象限
12. （2分） (2018八上·南山期末) 如图，平行于x轴的直线l与Y轴、直线y=3x、直线y=x分别交于点A、
B、C．则下列结论正确的个数有（）
①∠AOB+∠BOC=45。

；② =2AB；
③ =10 ；④ =
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2015八上·句容期末) 用字母表示的实数m﹣2有算术平方根，则m取值范围是________．
14. （1分）某地某日最高气温为12℃，最低气温为-7℃，该日气温的极差是________℃．
15. （1分） (2011八下·建平竞赛) 函数与的图象如图所示，这两个函数的图象交点在y轴上，则使得的值都大于零的x的取值范围是________.
16. （1分） (2017八上·乌审旗期中) 如图，△ABC中，AB=AC，与∠BAC相邻的外角为80°，则∠B=________度．
三、解答题 (共7题；共78分)
17. （5分） (2017七下·农安期末) 解方程组：．
18. （5分）（1）计算：（2）用配方法解方程：．
19. （20分） (2018七上·昌图期末) 母亲节，是一个感谢母亲的节日，这个节日最早出现在古希腊；而现代的母亲节起源于美国，我国将母亲节定于每年5月的第二个星期日.今年为了在全校进行感恩母亲的宣传，某班通过问卷调查的形式，对2018年5月13日“母亲节”期间，本班全体学生对母亲表达感恩的方式进行调查统计，结果绘制如图：
（1）这个班级共有多少名学生？
（2）扇形统计图中，“帮母亲做家务”所在扇形的圆心角的度数是多少？
（3）补全条形统计图；
（4）若该校有学生1500人，估计该校有多少名学生通过“给母亲一个爱的拥抱”来表达感恩.
20. （10分）如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=4，∠B=60°，点E是边AB上的一点，点F是边CD上一点，将▱ABCD沿EF折叠，得到四边形EFGH，点A的对应点为点H，点D的对应点为点G．
（1）
当点H与点C重合时．
①填空：点E到CD的距离是___；
②求证：△BCE≌△GCF；
③求△CEF的面积；
（2）
当点H落在射线BC上，且CH=1时，直线EH与直线CD交于点M，请直接写出△MEF的面积．
21. （10分）(2017·抚顺) 学校准备购进一批篮球和足球，买1个篮球和2个足球共需170元，买2个篮球和1个足球共需190元．
（1）求一个篮球和一个足球的售价各是多少元？
（2）学校欲购进篮球和足球共100个，且足球数量不多于篮球数量的2倍，求出最多购买足球多少个？
22. （15分）(2017·乌鲁木齐模拟) 为推进节能减排，发展低碳经济，深化“宜居重庆”的建设，我市某“用电大户”用480万元购得“变频调速技术”后，进一步投入资金1520万元购买配套设备，以提高用电效率达到节约用电的目的．已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为40元．经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理．当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格在200元的基础上每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x元），年销售量为y万件），年获利为w万元）．
（年获利=年销售额﹣生产成本﹣节电投资）
（1）直接写出y与x间的函数关系式；
（2）求第一年的年获利w与x函数关系式，并说明投资的第一年，该“用电大户”是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？
（3）若该“用电大户”把“草甘磷”的销售单价定在超过100元，但不超过200元的范围内，并希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小亏损）后，两年的总盈利为1842万元，请你确定此时销售单价．在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定为多少元？
23. （13分）已知：△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角
（1）
如图①，若点P在线段AB上，且AC=1+，PA=，则：
①线段PB=________ ，PC=________ ；
②猜想：PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为________ ；
（2）
如图②，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程；（3）
若动点P满足，求的值．（提示：请利用备用图进行探求）
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共78分)
18-1、19-1、19-2、
19-3、19-4、
21-1、21-2、22-1、
22-2、
22-3、23-1、
23-2、
23-3、。