2020年新课标高考物理 交变电流的产生和描述(31张)
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计算通过电路截面的电荷量
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新课标高考第一轮总复习•物理
3-1. [四值的计算] (多选)如图所示,矩形线圈面积为 S,匝数为 N,线圈电阻为 r,在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕 OO′轴以角速度 ω 匀速转动,外电路电阻 为 R,下列判断正确的是( )
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1. (2018·天津重点中学联考)在匀强磁场中,阻值为 2 Ω 的矩形金属线框绕与磁感 线垂直的转轴匀速转动,产生的交变电动势的图象如图所示,现把交流电加在阻 值为 9 Ω 的电热丝上,下列说法正确的是( D ) A.线框转动的角速度 100 rad/s B.电热丝两端的电压为 220 V C.t=0.005 s 时线框的磁通量变化率为零 D.线框产生的交变电流的方向每秒改变 100 次
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考点一 正弦式交变电流的产生及变化规律 (自主学习) 1.交流电产生过程中的两个特殊位置
图示
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概念 中性面位置 B⊥S Φ=BS,最大
特点 e=nΔΔΦt =0,最小 感应电流为零, 方向改变
与中性面垂直的位置 B∥S Φ=0,最小 e=nΔΔΦt =nBSω,最大 感应电流最大, 方向不变
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A.在图示位置 ab 边所受的安培力为 F=n2RB+2l21lr2ω B.线圈从图示位置转过 90°的过程中,流过电阻 R 的电荷量 q=nRB+l1lr2 C.在图示位置穿过线圈的磁通量为零 D.在图示位置穿过线圈的磁通量的变化率为零 答案:ABC
A.电压表的读数为
NBSωR 2R+r
B.当线圈由图示位置转过 30°的过程中,通过电阻 R 的电荷量为2NRB+Sr C.在线圈转过一周的过程中,电阻 R 上产生的焦耳热为N42BR2S+2ωrR2 π
D.当线圈由图示位置转过 30°时,通过电阻 R 的电流为2NRB+Sωr
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2.正弦式交变电流的变化规律 磁通量 Φ=Φmcos ωt;电动势 e=Emsin ωt;电流 i=Imsin ωt.
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1-1.[交流电的描述] 一交变电流随时间变化的规律如图所示,由图可知( )
A.该交变电流的瞬时值表达式为 i=10sin 25πt A B.该交变电流的频率为 50 Hz C.该交变电源的方向每秒改变 50 次 D.该交变电流通过阻值为 2 Ω 的电阻时,此电阻消耗的功率为 200 W 答案:C
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2-3.[含二极管电路有效值的计算] 在图示电路中,电阻 R1 与电阻 R2 的阻值均为 R,和 R1 并联的 D 为理想二极管(正向电阻可看成零,反向电阻可看成无穷大), 在 A、B 间加一正弦交流电 u=20sin 100πt V,则 R1 两端的电压有效值为( )
适用情况及说明 计算线圈某时刻的受力情况
讨论电容器的击穿电压
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有效值 平均值
对正(余)弦交流
电有 E=Em2
U=U2m
I=
Im 2
E =BL v
E =nΔΔΦt
E I =R+r
(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电 热等) (2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值 (3)保险丝的熔断电流为有效值 (4)电表的读数为有效值
(6)交变电流的峰值总是有效值的 2倍.( × )
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2.在小型交流发电机中,矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的感应电动 势与时间呈正弦函数关系,如图所示.此线圈与一个 R=10 Ω 的电阻构成闭合电 路,电路中的其他电阻不计.下列说法正确的是( C ) A.交变电流的周期为 0.125 s B.交变电流的频率为 8 Hz C.交变电流的有效值为 2 A D.交变电流的最大值为 4 A
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2-1.[根据图象求有效值] (2018·合肥九中二模)两个相同的电阻,分别通以如图所 示的正弦交流电和方波电流,两种交变电流的最大值、周期如图所示,则在一个 周期内,正弦交流电在电阻上产生的热量 Q1 与方波电流在电阻上产生的热量 Q2 之比等于( )
A.5 V C.15 V 答案:A
B.5 2 V D.5 10 V
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考点三 交变电流四值的应用 (自主学习) 对交变电流“四值”的比较和理解
物理量 物理意义
e=Emsin ωt 瞬时值 u=Umsin ωt
i=Imsin ωt 峰值 Em=nBSω (最大值) Im=RE+mr
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在线圈转过一周的时间内电阻 R 上产生的热量 Q=UR2·2ωπ=N2BR2+S2rω2Rπ,C 错误;
电流的最大值为 Im=RE+mr=NRB+Sωr ,电流的瞬时值表达式为 i= Imsin ωt,从图示
位置转过 30°时,ωt=π6,此时的电流为 i=I2m=2NRB+Sωr,D 正确. 答案:AD
基础复习课 第一讲 交变电流的产生和描述
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抓基础·双基夯实 研考向·考点探究 随堂练·知能提升
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[小题快练]
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1.判断题
(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时,一定会产生正弦式交变电流.( × )
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1-2.[图象信息的应用] (多选)如图所示,图线 a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时 所产生的正弦交流电的图象,当调整线圈转速后,所产生的正弦交流电的图象如 图线 b 所示,以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是( )
A.在图中 t=0 时刻穿过线圈的磁通量均为零 B.线圈先后两次转速之比为 3∶2 C.交流电 a 的瞬时值表达式为 u=10sin 5πt V D.交流电 b 的最大值为230 V 答案:BCD
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解析:由图知该交变电动势的周期 T=0.02 s,则频率为 f=T1=50 Hz,则 ω=2πf =100 π rad/s;由全电路欧姆定律可知电热丝两端的电压 U=RR+Er=180 V;t= 0.005 s 时瞬时电动势最大,故磁通量变化率最大;由于每个周期电流改变 2 次方 向,又 f=50 Hz,故每秒改变 100 次.综上分析 D 正确.
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2.(多选) 如图所示,一矩形线圈 abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴 OO′ 匀速转动.沿着 OO′从上向下观察,线圈沿逆时针方向转动.已知线圈匝数为 n, 总电阻为 r,ab 边长为 l1,ad 边长为 l2,线圈转动的角速度为 ω,外电阻阻值为 R, 匀强磁场的磁感应强度为 B,则下列判断正确的是( )
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3.(多选)如图所示,单匝矩形闭合导线框 abcd 全部处于水平方向的匀强磁场中,
线框面积为 S,电阻为 R.线框绕与 cd 重合的竖直固定转轴以角速度 ω 从中性面开
始匀速转动,线框转过π6时的感应电流为 I,下列说法不正确的是( AD )
A.线框中感应电流的有效值为 2I B.转动过程中穿过线框的磁通量的最大值为2ωIR C.从中性面开始转过π2的过程中,通过导线某横截面的电荷量为2ωI D.线框转一周的过程中,产生的热量为2πωRI2
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4.通过一阻值 R=100 Ω 的电阻的交变电流如图所示,其周期为 1 s.电阻两端电 压的有效值为( B )
A.12 V C.15 V
B.4 10 V D.8 5 V
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解析:根据一个周期内经过同一电阻产热相同的原则,可得 i21Rt1+i22Rt2=I2R(t1+ t2),根据 U=IR,解得 U=4 10 V.
A.3∶1 C.2∶1
B.1∶2 D.1∶1
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解析:对于正弦式电流,有效值:I1= 22Im=522 A.根据焦耳定律得:Q1=I21RT
=12.5RT,
对
于
方
波
,
根
据
焦
耳
定
律
得
:
Q2
=
I
2 2
R·T2
+
I′
2 2
R·T2
=
8RT
+
4.5RT
=
12.5RT,则 Q1∶Q2=1∶1,故选 D. 答案:D
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3.一交变电压的表达式为 u=100 2sin 100πt V,由此表达式可知( B ) A.用电压表测该电压其示数为 50 V B.该交变电压的周期为 0.02 s C.将该电压加在“100 V 100 W”的灯泡两端,灯泡的实际功率小于 100 W D.t=4100 s 时,该交变电压的瞬时值为 50 V
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2-2.[根据表达式求有效值] 一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转
动,周期为 T,从中性面开始计时,当 t=112T 时,感应电动势的瞬时值为 10 V,
则此交流电电压的有效值为( )
A.5 2 V
B.10 V
C.10 2 V 答案:C
D.20 V
(2)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时,产生的感应电动势也最
大.( × )
(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时,线圈中的感应电动势为零,电
流方向发生改变.( √ )
(4)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值.( √ )
(5)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值.( × )
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解析:电动势的最大值 Em=NBSω,有效值
E=
Em=NBSω,电压表的示数为路 22
端电压的有效值,解得 U=R+R rE= N2BRS+ωRr,A 正确;线圈转过 30°的过程中,
通过电阻 R 的电荷量 q=NR+ΔΦr=NBS-RB+Srsin 60°=1-R2+3rNBS,B 错误;
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考点二 交变电流有效值的计算 (自主学习) 1.利用公式法计算 利用 E=Em2、U=Um2、I= Im2计算,只适用于正(余)弦式交变电流. 2.利用有效值的定义计算(非正弦式电流) 计算时“相同时间”至少取一个周期或为周期的整数倍. 3.利用能量关系计算 当有电能和其他形式的能转化时,可利用能的转化和守恒定律来求有效值.
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3-1. [四值的计算] (多选)如图所示,矩形线圈面积为 S,匝数为 N,线圈电阻为 r,在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕 OO′轴以角速度 ω 匀速转动,外电路电阻 为 R,下列判断正确的是( )
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1. (2018·天津重点中学联考)在匀强磁场中,阻值为 2 Ω 的矩形金属线框绕与磁感 线垂直的转轴匀速转动,产生的交变电动势的图象如图所示,现把交流电加在阻 值为 9 Ω 的电热丝上,下列说法正确的是( D ) A.线框转动的角速度 100 rad/s B.电热丝两端的电压为 220 V C.t=0.005 s 时线框的磁通量变化率为零 D.线框产生的交变电流的方向每秒改变 100 次
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考点一 正弦式交变电流的产生及变化规律 (自主学习) 1.交流电产生过程中的两个特殊位置
图示
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概念 中性面位置 B⊥S Φ=BS,最大
特点 e=nΔΔΦt =0,最小 感应电流为零, 方向改变
与中性面垂直的位置 B∥S Φ=0,最小 e=nΔΔΦt =nBSω,最大 感应电流最大, 方向不变
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A.在图示位置 ab 边所受的安培力为 F=n2RB+2l21lr2ω B.线圈从图示位置转过 90°的过程中,流过电阻 R 的电荷量 q=nRB+l1lr2 C.在图示位置穿过线圈的磁通量为零 D.在图示位置穿过线圈的磁通量的变化率为零 答案:ABC
A.电压表的读数为
NBSωR 2R+r
B.当线圈由图示位置转过 30°的过程中,通过电阻 R 的电荷量为2NRB+Sr C.在线圈转过一周的过程中,电阻 R 上产生的焦耳热为N42BR2S+2ωrR2 π
D.当线圈由图示位置转过 30°时,通过电阻 R 的电流为2NRB+Sωr
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2.正弦式交变电流的变化规律 磁通量 Φ=Φmcos ωt;电动势 e=Emsin ωt;电流 i=Imsin ωt.
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1-1.[交流电的描述] 一交变电流随时间变化的规律如图所示,由图可知( )
A.该交变电流的瞬时值表达式为 i=10sin 25πt A B.该交变电流的频率为 50 Hz C.该交变电源的方向每秒改变 50 次 D.该交变电流通过阻值为 2 Ω 的电阻时,此电阻消耗的功率为 200 W 答案:C
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2-3.[含二极管电路有效值的计算] 在图示电路中,电阻 R1 与电阻 R2 的阻值均为 R,和 R1 并联的 D 为理想二极管(正向电阻可看成零,反向电阻可看成无穷大), 在 A、B 间加一正弦交流电 u=20sin 100πt V,则 R1 两端的电压有效值为( )
适用情况及说明 计算线圈某时刻的受力情况
讨论电容器的击穿电压
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有效值 平均值
对正(余)弦交流
电有 E=Em2
U=U2m
I=
Im 2
E =BL v
E =nΔΔΦt
E I =R+r
(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电 热等) (2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值 (3)保险丝的熔断电流为有效值 (4)电表的读数为有效值
(6)交变电流的峰值总是有效值的 2倍.( × )
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2.在小型交流发电机中,矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的感应电动 势与时间呈正弦函数关系,如图所示.此线圈与一个 R=10 Ω 的电阻构成闭合电 路,电路中的其他电阻不计.下列说法正确的是( C ) A.交变电流的周期为 0.125 s B.交变电流的频率为 8 Hz C.交变电流的有效值为 2 A D.交变电流的最大值为 4 A
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2-1.[根据图象求有效值] (2018·合肥九中二模)两个相同的电阻,分别通以如图所 示的正弦交流电和方波电流,两种交变电流的最大值、周期如图所示,则在一个 周期内,正弦交流电在电阻上产生的热量 Q1 与方波电流在电阻上产生的热量 Q2 之比等于( )
A.5 V C.15 V 答案:A
B.5 2 V D.5 10 V
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考点三 交变电流四值的应用 (自主学习) 对交变电流“四值”的比较和理解
物理量 物理意义
e=Emsin ωt 瞬时值 u=Umsin ωt
i=Imsin ωt 峰值 Em=nBSω (最大值) Im=RE+mr
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在线圈转过一周的时间内电阻 R 上产生的热量 Q=UR2·2ωπ=N2BR2+S2rω2Rπ,C 错误;
电流的最大值为 Im=RE+mr=NRB+Sωr ,电流的瞬时值表达式为 i= Imsin ωt,从图示
位置转过 30°时,ωt=π6,此时的电流为 i=I2m=2NRB+Sωr,D 正确. 答案:AD
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(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时,一定会产生正弦式交变电流.( × )
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1-2.[图象信息的应用] (多选)如图所示,图线 a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时 所产生的正弦交流电的图象,当调整线圈转速后,所产生的正弦交流电的图象如 图线 b 所示,以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是( )
A.在图中 t=0 时刻穿过线圈的磁通量均为零 B.线圈先后两次转速之比为 3∶2 C.交流电 a 的瞬时值表达式为 u=10sin 5πt V D.交流电 b 的最大值为230 V 答案:BCD
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解析:由图知该交变电动势的周期 T=0.02 s,则频率为 f=T1=50 Hz,则 ω=2πf =100 π rad/s;由全电路欧姆定律可知电热丝两端的电压 U=RR+Er=180 V;t= 0.005 s 时瞬时电动势最大,故磁通量变化率最大;由于每个周期电流改变 2 次方 向,又 f=50 Hz,故每秒改变 100 次.综上分析 D 正确.
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2.(多选) 如图所示,一矩形线圈 abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴 OO′ 匀速转动.沿着 OO′从上向下观察,线圈沿逆时针方向转动.已知线圈匝数为 n, 总电阻为 r,ab 边长为 l1,ad 边长为 l2,线圈转动的角速度为 ω,外电阻阻值为 R, 匀强磁场的磁感应强度为 B,则下列判断正确的是( )
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3.(多选)如图所示,单匝矩形闭合导线框 abcd 全部处于水平方向的匀强磁场中,
线框面积为 S,电阻为 R.线框绕与 cd 重合的竖直固定转轴以角速度 ω 从中性面开
始匀速转动,线框转过π6时的感应电流为 I,下列说法不正确的是( AD )
A.线框中感应电流的有效值为 2I B.转动过程中穿过线框的磁通量的最大值为2ωIR C.从中性面开始转过π2的过程中,通过导线某横截面的电荷量为2ωI D.线框转一周的过程中,产生的热量为2πωRI2
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4.通过一阻值 R=100 Ω 的电阻的交变电流如图所示,其周期为 1 s.电阻两端电 压的有效值为( B )
A.12 V C.15 V
B.4 10 V D.8 5 V
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解析:根据一个周期内经过同一电阻产热相同的原则,可得 i21Rt1+i22Rt2=I2R(t1+ t2),根据 U=IR,解得 U=4 10 V.
A.3∶1 C.2∶1
B.1∶2 D.1∶1
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解析:对于正弦式电流,有效值:I1= 22Im=522 A.根据焦耳定律得:Q1=I21RT
=12.5RT,
对
于
方
波
,
根
据
焦
耳
定
律
得
:
Q2
=
I
2 2
R·T2
+
I′
2 2
R·T2
=
8RT
+
4.5RT
=
12.5RT,则 Q1∶Q2=1∶1,故选 D. 答案:D
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3.一交变电压的表达式为 u=100 2sin 100πt V,由此表达式可知( B ) A.用电压表测该电压其示数为 50 V B.该交变电压的周期为 0.02 s C.将该电压加在“100 V 100 W”的灯泡两端,灯泡的实际功率小于 100 W D.t=4100 s 时,该交变电压的瞬时值为 50 V
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2-2.[根据表达式求有效值] 一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转
动,周期为 T,从中性面开始计时,当 t=112T 时,感应电动势的瞬时值为 10 V,
则此交流电电压的有效值为( )
A.5 2 V
B.10 V
C.10 2 V 答案:C
D.20 V
(2)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时,产生的感应电动势也最
大.( × )
(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时,线圈中的感应电动势为零,电
流方向发生改变.( √ )
(4)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值.( √ )
(5)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值.( × )
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解析:电动势的最大值 Em=NBSω,有效值
E=
Em=NBSω,电压表的示数为路 22
端电压的有效值,解得 U=R+R rE= N2BRS+ωRr,A 正确;线圈转过 30°的过程中,
通过电阻 R 的电荷量 q=NR+ΔΦr=NBS-RB+Srsin 60°=1-R2+3rNBS,B 错误;
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考点二 交变电流有效值的计算 (自主学习) 1.利用公式法计算 利用 E=Em2、U=Um2、I= Im2计算,只适用于正(余)弦式交变电流. 2.利用有效值的定义计算(非正弦式电流) 计算时“相同时间”至少取一个周期或为周期的整数倍. 3.利用能量关系计算 当有电能和其他形式的能转化时,可利用能的转化和守恒定律来求有效值.