五升六数学暑假衔接讲义分数乘法

第一课时 分数乘法
（一）分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。

都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：
98×5表示求5个9
8的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如： 98×43表示求98的4
3是多少？
（二）分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

（整数和分母约分）
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

练一、分数与整数相乘。

512 ×4＝ 26×613 ＝ 1115
×5＝ 24×1348 ＝ 221 ×7＝ 310
×20＝ 425 ×15＝ 718 ×12＝ 16×920
＝ 17×1351 ＝ 1415 ×30＝ 1011
×121＝ 1627 ×54＝ 11×922 ＝ 1415
×20＝ 1819 ×38＝ 36×527 ＝ 100×2425
＝ 练二、分数和分数相乘。

（注意：能约分的先约分，再计算。

）
25 ×34 ＝ 67 ×78 ＝ 59 ×815
＝
9 11×
7
15
＝
12
25
×
15
16
＝
4
5
×
9
10
＝
2 3×
15
16
＝
7
8
×
5
21
＝
4
9
×
27
16
＝
14 15×
25
21
＝
20
27
×
3
8
＝
7
9
×
18
35
＝
6 11×
22
15
＝
17
27
×
45
68
＝
19
33
×
11
38
＝
8 17×
17
20
＝
13
21
×
7
26
＝
8
9
×
27
40
＝
13 19×
38
39
＝
9
10
×
50
63
＝
12
34
×
17
36
＝
（三）规律：（乘法中比较大小时）
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

练三、比较大小
5 6×4○
5
6
9×
2
3
○
2
3
×9
3
8
×
1
2
○
3
8
（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

练四、分数乘、加、减混合。

7 16×(
50
63
－
2
7
)
4
5
×
15
16
×14
5
6
×
3
4
＋1
2
3
＋
5
12
×
4
15
9 14－
5
9
×
27
35
1－
18
19
×
38
45
6
15
×(5－
5
13
)
19
91
×7＋
8
13
（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a
乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c
练五、分数乘、加、减简便运算。

13 15×
7
26
×5 (
5
8
＋
11
12
)×24
9
14
×
17
18
×14
(5
6
－
4
9
)×36 99×
97
98
9
13
－
7
18
×
9
13
6
7
×12×
7
12
8
15
×
4
7
×
3
16
9
11
×97×
11
9
3
8
×
7
12
＋
5
12
×
3
8
5
17
×
7
9
＋
7
9
×
4
17
12
25
×15－
7
25
×15
第二课时分数乘法解决问题
（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）
1、画线段图：
（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面
3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几
几。

4、写数量关系式技巧：
（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“÷”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量
练一、看图列式计算。

练二、解决问题。

1、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的5
7
，行驶了多少千米？
2、
3、一个果园占地20公顷，其中的2
5
种苹果树，
1
4
种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？
4、
3、某鞋店进来皮鞋600双。

第一周卖出总数的1
5
，第二周卖出总数的
3
8。

⑴两周一共卖出总数的几分之几？⑵两周一共卖出多少双？⑶还剩多少双？
4、六年级同学给灾区的小朋友捐款。

六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的4
5
，六三班
捐的是六二班的9
8。

六三班捐款多少元？
5、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了15
，现在的价格是多少元？
6、希望小学三年级有学生216人，四年级人数比三年级多 29
，四年级有学生多少人？
1、有一根绳子长
158米，用去了4
3，则用去了多少米，还剩多少米？ 2、有一根绳子长98米，第一次用了41，第二次用了第一次的7
6 ○
1求两次分别用了多少米？
○
2这根绳子还剩多少米？
3、修一条公路，第一个月完成了全长的83，第二个月完成了剩下部分的5
2，求第二个月修了全长的几分之几？前两个月，哪个月完成的更多。