数学新课堂的亮点

数学新课堂的亮点

⾛进数学新课堂

——尝试新课程标准下的数学课堂教学所得

[摘要]：本⽂对《初中数学新课程标准》中所提出的“动⼿实践、⾃主探索、合作交流”的教学实践谈了⼀些⼼得和体会。主要从以下⼏个⽅⾯进⾏了论述：如何设置问题情境，激发学⽣实践、探索、合作交流的兴趣；如何创设出实践、探索、交流的课堂氛围；如何通过实践、探索、合作交流活动，倡导新数学课堂，为学⽣提供⾃主探索、合作交流的时间和空间；如何组织实践、探索、合作交流活动，经历数学知识形成与应⽤的过程等等……[关健词]：实践探索合作交流情境创设倡导经历

[正⽂]：在七年级数学教学实践中，我深深感受到《初中数学新课程标准》倡导的数学课堂教学，最⼤的亮点是⽴⾜于“动⼿实践、⾃主探索、合作交流”的实施与灵活应⽤。使学⽣在观察、实践、探索与合作交流等数学活动中，逐步加强⾃⼰对数学知识的理解和形成有效的学习⽅法。

⼀、创设问题情境，激发学⽣实践、探索、合作交流的兴趣

“所有的数学知识的学习，都⼒求从学⽣实际出发，以他们熟悉的或感兴趣的问题引⼊学习主题，并展开数学探究”。在教学中，可以充分利⽤新教材中所创设的丰富实践情境，并通过学⽣⾝边具体⽽真实的数据、图⽚及⽣活实例和许多富有数学含义的问题等引发学⽣对新知识实践、探索、合作交流的兴趣，通过这些丰富⽣动的素材感染激励学⽣主动获取知识的潜能。

例如：在教学“代数式”时，我设置了这样⼀个情境：下表是某⽉的⽉历：

问题：（1）阴影⽅框中的5个数之和与该⽅框正中间的数有什么关系？

（2）若⽅框移动位置这个关系还成⽴吗？你能⽤代数式表⽰这五个数的和吗？

（3）⼩明在移动阴影⽅框时求得某个位置的五个数之和为36，你认为他算的结果可能吗？若有可能求出这五个数；若不可能，说明理由。

（4）这个关系对任何⼀个⽉的⽉历都成⽴吗？为什么？

（5）你还能提出哪些问题？

上述问题是以学⽣极为熟悉的“⽣活中的⽉历”为情境⽽设计的，让学⽣体验到：“数学来源到⽣活，⼜服务于⽣活。”同时，⼜促使他们去观察、探究、思考、合作交流，培养了学⽣提出问题，分析和解决问题的能⼒，激发了他们浓厚的求知欲望。

⼆、创设出实践、探索、交流的课堂氛围，丰富学⽣数学活动的经验。

“有意义的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆，动⼿实践、⾃主探索与合作交流也是重要的数学学习⽅式。”根据课堂学⽣⼼理智能和学⽣已有的知识背景和活动经验，可以精⼼设计⼀些操作性问题为学⽣提供⾃主探索、交流的时间和空间，使学⽣通过⾃主探索与合作交流、形成新的知识。

新教材中每⼀节的新知识⼤多数都是以实际问题提出为切⼊点，在裎教学中可以让学⽣在教师的引导下，在问题的解决过程中，通过⾃主地去探索、交流，感受知识产⽣的实

际背景，掌握⼀定的实践技能，并培养学⽣利⽤数学知识解快实际问题的基本能⼒。

例如：在教学“对顶⾓”时，我这样组织学⽣进⾏⼀个数学活动：

（1）拿硬纸⽚剪下⼀个⾓；

（2）请把这个⾓放在⽩纸上，依着轮廓画出∠AOB（如图）；

（3）再把硬纸⽚绕着点O旋转1800，同样⽅法画出∠COD；

（4）探索：从这个过程中，你能得到什么结论。

通过操作、观察、合作交流，学⽣们都能发现如下⼀些结论：OA与OC，OB与OD是⼀条直线；∠AOB与∠COD是对顶⾓；∠AOB与∠COD的⼤⼩相等；进⽽有学⽣还能发现：∠BOC与∠DOA也是对顶⾓，也相等；∠AOB与∠COB互补，……

这样通过创设实践情境，突破了教学的难点，学⽣不仅能主动地获取知识，⽽且能不断丰富数学活动的经验，学会探索，学会学习。从反馈信息表明，学⽣对⾃⼰实验得到的数学结论理解得深，掌握得牢。

三、组织实践、探索、合作交流活动，经历数学知识形成与应⽤的过程。

“通过组织活动，经历知识的形成与应⽤的过程，将有利于学⽣更好地理解数学、应⽤数学，增强学好数学的信⼼。”新教材在知识传授过程中⼒图按照“活动（问题）情境——建⽴模型——解释、应⽤与拓展”的模式展开的。通过数学课组织活动给学⽣实践、探索的时间和空间，让学⽣在数学活动过程中研究，在研究中实践，通过数学活动培养学⽣收集、整理、描述数学信息的能⼒，有助于促进学⽣形成“实践、猜想、验证、推理与交流”的基本数学素养。

新教材在做⼀做、想⼀想等环节中很多内容都是通过实践活动进⾏的。适时有效地组织好数学活动，促进学⽣经历数学知识的形成与应⽤的过程。

例如：《平⾏线的性质》这⼀节课中同旁内⾓互补这⼀环节的教学中，我曾这样设计实践、探索、交流的课堂氛围：

我先提出：由前⾯我们知道两直线平⾏，同位⾓相等，内错⾓相等，那么同旁内⾓之间⼜有什么关系呢？是不是也相等呢？（稍停⼀会）有⼈回答：（少数）肯定也相等；（部分）不相等；产⽣争议。（显出预想的混乱）

于是我整理⼀下同学们混乱的场⾯，引导他们：请⼤家任意画两条平⾏线被第三条直线所截，并找出⼀对同旁内⾓，把它剪下来，⽐较⼀下它们有什么关系。（学⽣动⼿实验，并积极交流各⾃的发现。教师巡视并适时提⽰或参与学⽣的讨论。）

并适时提问学⽣：同旁内⾓是否相等？学⽣⼀致回答：不相等。

我再问：那么它们之间有没有什么关系呢？（极少数学⽣）他们互补。（⼤多数）⽤怀疑的眼神看着他们。

我笑问：他们说的到底对不对呢？先请⼤家将刚才所得的⼀对同旁内⾓拼接在⼀起，看它们是不是平⾓，然后看你们各⾃实验的结果有⽆不同之处。（学⽣积极动⼿，并很快形成互相交流的局⾯。我观察到学⽣交流时流露出的略显惊异的神情。）

我发现我的教学⽬的已经达到：你们发现有规律没有？得出的结果相同吗？学⽣们异⼝同声的回答：它们互补。

在上述教学过程中，⼒求充分利⽤和启发学⽣亲⾃动⼿实践，感受知识的实际产⽣背景和形成过程，对知识的理论形成有直观的感受，并着眼于在这⼀过程中发展⾃⾝的动⼿实践能⼒和合作交流意识。较好地实现了设计问题，为学⽣提供⾃主探索、合作交流的时间和空间的教学设想。

四、通过实践、探索、合作交流活动，倡导新数学课堂

“通过实践、探索、合作交流，引导、⿎励学⽣从数学的学科本质内挖掘数学的魅⼒，让学⽣体验数学学习的成就”。充分挖掘教材中的情感因素，灵活运⽤，使之⾃然贴切，新颖有趣，⽣动形象的巧妙⽐喻，将内容化难为易，化⽣为熟，化理为趣，可以增强数学的魅⼒，激起学⽣学习的信⼼和兴趣，形成课堂教与学的合⼒。

例如：在期中复习有理数、实数时，我提到“0”很特殊，并提到曾有书⽂⽤拟⼈的⼿法描述数“0”的意义。⼀时学⽣兴致⼤增，纷纷提议编⼀⾸“0”的打油诗。于是我随兴布置了⼀个课外作业：以⼋⼈⼀⼩组收集有关资料编写描述“0”的诗。学⽣兴致很⾼，第⼆天⼀早同学们就把我团团围住，纷纷炫耀⾃⼰的成果。通过⼀起交流整理，⼀⾸⽣动形象的关于“0”的打油诗⼤作⼤功告成：零，忘不了你⼀颗不偏不倚的⼼（0既不是正数也不是负数）；忘不了你作分母时的尴尬（0作分母⽆意义）；绝对值拦不住你（|0|=0）；根号关不住你（0=0 ）；平⽅、⽴⽅管不住你（02=0,03=0）；整式、单项式少不了你（0是既是单项式，也是整式）；⾮负数之和的等式由你作主（︱a-3∣+(b+1)2=0则a-3=0,b+1=0）……通过恰当的⽐拟，让⼈回味⽆穷，使学⽣开怀⼤笑，活跃了课堂氛围，提⾼了教学效率。

⼜如：我在⼀张报纸上看到⼀个“换啤酒问题”觉得有趣易错，随⼿带进了课堂：⼩明的⽗亲从商店买回10瓶啤酒，商店规定3个空瓶可换回⼀瓶啤酒，若⼩明的⽗亲不再给钱，他⼀共可喝上多少瓶啤酒？

当时我不假思索地认为答案是“14瓶”。可有同学提出异议，他说：“⽼师可不可以借呀？”我当时⼀呆：对呀。这⼀提醒令我茅塞顿开。于是我借机说咱们分⼩组讨论，看谁能⼜快⼜好地解决这个问题。没⼏分钟，学⽣们居然得出了令我意想不到的两种解法。

解法⼀是：10瓶喝完，可换回三瓶；再喝完，则剩余4个空瓶，⼜换回⼀瓶，喝后剩下2个空瓶，此时借进1空瓶，则⼜可换回1瓶，喝完后还所借1空瓶。总计可喝15瓶。此过程中“⼀借”可谓巧。

我们也可以采⽤列⽅程来解决：设⼀共可喝x瓶，则空瓶⼜可换瓶，由题意得：10+x/3=x 解得x=15。⽆需“借”，真是妙。其实这⾥仅采⽤了“⼀元⼀次⽅程”这⼀简单的数学模型，很⽅便地解决了我们⾝边的现实问题，学⽣看了⽆不称奇．

我真是感叹万分。通过学⽣的探索、归纳、合作交流，利⽤集体的⼒量，学⽣⾃⼰创设出符合他们实际的趣味数学知识，改变了他们在学习中枯燥乏味的消极状态，充分调动了学⽣学习的积极性，也促使他们从“枯燥学习”转变为“快乐学习”，这体现了新课程改⾰的理念。

在数学活动过程中，⼤家通过⾃主活动与合作活动相结合，⾃主探索与合作探索及合作交流相结合。促进学⽣在数学活动的充分参与和交流中获得合适的知识背景和探索情境，丰富了数学活动的经验，提⾼了思维⽔平。同时通过上述“现实、有趣、富有挑战性的活动过程”，实现了《标准》所提出的“为学⽣提供探索、交流的时间与空间，展现数学知识的形成与应⽤过程”这⼀⽬标原则。