甘肃省兰州市高一上学期数学期中考试试卷

甘肃省兰州市高一上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一上·松原月考) 已知集合，则下列结论不正确的有（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高一上·宁波期中) 已知函数，则（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）函数则关于的方程有3个不同实数解的充分条件是（）
A . 且
B . 且
C . 且
D . 且
4. （2分）如图，定义某种运算，运算原理如右图所示，则式子的值为（）
A . 11
B . 13
C . 8
D . 4
5. （2分） (2019高一上·宁波期中) 已知，，，则（）．
A .
B .
C .
D .
6. （2分）已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x），当x∈[0，1）时，f（x）=﹣x2+x，设f（x）在[n﹣1，n）上的最大值为，则a4=（）
A . 2
B . 1
C .
D .
7. （2分）已知 A=｛x｜x>-1，x N｝,B=｛x｜<4｝，则（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）下列函数为奇函数，且在上单调递减的函数是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019高一上·忻州月考) 函数的零点所在的区间为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）函数的零点个数为（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
11. （2分） (2019高一上·郑州期中) 函数的定义域和值域都是，那么的图象一定位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
12. （2分）已知函数则函数y=f[f(x)+1]的零点个数（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高一上·鼓楼期中) 已知一次函数f（x）满足f（f（x））=4x+9，则f（x）的函数关系式________．
14. （1分） (2019高一上·丹东月考) 若函数的定义域是，则函数的定义域是________．
15. （1分） (2016高一上·桓台期中) 设函数f（x）= ，则f（﹣2）+f（log212）=________．
16. （1分）(2020·漳州模拟) 若函数是定义在R上的偶函数，且，当时，
，则当时， ________．
三、解答题 (共6题；共70分)
17. （15分）(2017高一上·定州期末) 设函数的定义域为集合，函数
的定义域为集合 .
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围.
18. （10分） (2017高一上·威海期末) 函数f（x）=（k﹣2）x2+2kx﹣3．
（Ⅰ）当k=4时，求f（x）在区间（﹣4，1）上的值域；
（Ⅱ）若函数f（x）在（0，+∞）上至少有一个零点，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）若f（x）在区间[1，2]上单调递增，求实数k的取值范围．
19. （10分） (2019高二下·平罗月考) 已知函数．
（1）求函数的定义域；
（2）若函数的最小值为－4，求实数的值．
20. （10分） (2020高三上·浦东期末) 定义（，
）为有限实数列的波动强度.
（1）求数列1，4，2，3的波动强度；
（2）若数列，，，满足，判断
是否正确，如果正确请证明，如果错误请举出反例；
（3）设数列，，，是数列，，，，的一个排列，求的最大值，并说明理由.
21. （10分） (2015高一下·城中开学考) 已知函数f（x）=loga （a＞0，a≠1）是奇函数．
（1）求实数m的值；
（2）当x∈（n，a﹣2）时，函数f（x）的值域是（1，+∞），求实数a与n的值；
（3）设函数g（x）=﹣ax2+8（x﹣1）af（x）﹣5，a≥8时，存在最大实数t，使得x∈（1，t]时﹣5≤g（x）≤5恒成立，请写出t与a的关系式．
22. （15分）已知函数f（x）=ln（1+x）+aln（1﹣x）（a∈R）的图象关于原点对称．
（1）求定义域．（2）求a的值．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共70分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
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