经纬仪的操作与角度测量—水平角观测(工程测量)

A O
B
水平角观测
一、测回法（适用于两个方向的单角）
A
限差要求
盘左盘右角度互差≤±40″
度盘设定
180°/n
O
B
水平角观测
记录与计算
盘左（正镜）观测
• 瞄A，记录 a左= 0°00′36″ • 瞄B，记录 b左= 68°42′48″ • 上半测回的角值：β左= b左- a左= 68°42′12″
12
3
4
5
6
7
第1 测回
（0 00 34）
A 0 00 54 180 00 24 +30 0 00 39 0 00 00
B 79 27 48 259 27 30 +18 79 27 39 79 27 05
O C 142 31 18 322 31 00 +18 142 31 09 142 30 35
各测回平 均方向值 角值
误差就是某未知量的观测值与其真值（理论值）之差
二、测量误差的分类
偶然误差的规律性
• 有界性：偶然误差的绝对值不会超过一定的限值； • 大小性：绝对值小的比绝对值大的出现的可能性大； • 对称性：误差出现正负的可能性相同； • 抵偿性：偶然误差的算术平均值随观测次数增加而趋于零；
衡量精度的标准
精度
D 18 46 48 198 46 36 +12 18 46 42 288 45 50
A 90 01 00 270 00 36 +24 90 00 48
Δ
-6
+12
测量误差概述
教学目的与要求
01 了解测量误差产生的原因。
02 理解衡量精度的标准；系统误差与偶然误差的特性。
03
掌握系统误差与偶然误差的概念；中误差、容许误差、 相对中误差、算术平均值中误差的计算公式。
教学重点、难点
重点
衡量精度的标准；系统误差与偶然误差的特性；系统误差与偶然误差的概 念；中误差、容许误差、相对中误差、算术平均值中误差的计算公式。
测站 竖盘 标 ˚ ＇ " ˚ ＇ " ˚ ＇ " ˚ ＇ " 注
左
A
0
00 36 68 42 12
第一
B 68 42 48
测回
68 42 09
O
A 180 00 24
右
68 42 06
B 248 42 30
68 42 15
A 90 10 12
左
68 42 18
第二
B 158 52 30
测回
68 42 21
• 上面讨论的真误差、中误差和容许误差，仅仅表示误差本身的大小，都 是绝对误差。 在某些情况下，用绝对误差还不能完全表达出观测值的精 度高低。观测量的精度与观测量本身的大小有关时，还必须引入相对误 差的概念。
• 相对误差是绝对误差的绝对值与相应观测值之比，并化为分子为1的分数。
测量误差概述
课堂小结
本次课主要学习了测量误差及其分类、衡量精度的标准、算术平均值及其 中误差，应使学生重点掌握衡量精度的标准；系统误差与偶然误差的特性； 系统误差与偶然误差的概念；中误差、容许误差、相对中误差、计算公式。
方向观测法·水平角观测
水平角观测
方向观测法
适用于一个测站上观测两个以上方向
观测程序 ① 盘左：顺时针A→B →C → D →A ② 盘右：逆时针A→D → C→ B→A
难点
系统误差与偶然误差的特性；算术平均值中误差的计算公式。
误差就是某未知量的观测值与其真值（理论值）之差
一、测量误差产生的原因
所有测量工作都是观测者使用测量仪器和工具，在一定的外界条件下进行 的，因此测量误差产生的原因主要有以下几方面。 1．观测者 2．测量仪器和工具 3．外界条件的影响
误差就是某未知量的观测值与其真值（理论值）之差
一、测量误差产生的原因
• 人、仪器和外界条件是引起测量误差的主要因素，通常把这三个方面综合 起来称为观测条件。观测条件相同的各次观测，称为等精度观测；
• 观测条件不相同的各次观测，称为非等精度观测。 • 在观测结果中，有时还会出现错误，称之为粗差。粗差在观测结果中是不
允许存在的。
误差就是某未知量的观测值与其真值（理论值）之差
Δ
-12
+6
第2 测回
（90 00 52）
A 90 01 06 270 00 48 +18 90 00 57 0 00 00
71 14 13
O B 169 27 54 349 27 36 +18 169 27 45 79 26 53
C 232 31 30 52 31 00 +30 232 31 15 142 30 23
˚ ＇ " ˚ ＇"
8
9
0 00 00 79 26 59 79 26 59
142 30 29 63 03 30
D 288 46 30 108 46 06 +24 288 46 18 288 45 44 288 45 47 146 15 18
A 0 00 42 180 00 18 +24 0 00 30
误差就是某未知量的观测值与其真值（理论值）之差
二、测量误差的分类
（一）系统误差
系统误差在测量成果中具有累积性，对测量成果影响较大，但它具有一定 的规律性，一般可采用以下方法消除或减弱其影响。 (1)用计算的方法加以改正。 (2)检校仪器。 (3)采用合理的观测方法，可使误差自行消除或减弱。
误差就是某未知量的观测值与其真值（理论值）之差
② 计算2c值（两倍视准误差）：2c = 盘左读数-（盘右读数±180˚）， 当盘右 读数＞ 180˚，取-当盘右读数＜ 180˚，取＋ ，若2c超限，应及时重测。
③ 各方向平均读数的计算：平均读数 盘左读数 （盘右读数 180） 2
④ 归零后方向值的计算：各方向平均读数分别减起始方向平均读数。
⑤ 各测回归零后平均方向值的计算：各测回归零后方向值的平均值。
否则，
一测回角值
左 右 684209
2
水平角观测
当测角精度要求较高时，需观测多个测回。
① 第一测回度盘归零； ② 其他各测回间按180˚/n（n为测回数）的间隔，变换度盘； ③ 各测回角值之差不得超过 ±40"； ④ 取各测回平均值作为最后结果。
表
测回法观测手簿
目 水平度盘读数 半测回角值一测回角值各测回角值备
O 右 A 270 10 18 68 42 24
B 338 52 42
水平角观测
① 由于水平度盘是按顺时针注记，因此，在计算半测回角值时，都应以右边方 向的读数减去左边方向的读数。
② 当度盘零指标线在所测角的两个方向线之间时，右边的读数小于左边的读数， 这时，应将右边方向的读数加上360°后，再减去左边方向的读数。
水平角观测
水平角观测
一、测回法（适用于两个方向的单角）
操作步骤
A
① 安置仪器于O点，对中整平；
② 正镜（盘左）瞄准A点，度盘置零；
③ 顺时针转动仪器，瞄准B点读数；
O
④ 倒镜（盘右），瞄准B点读数；
⑤ 逆时针转动仪器，瞄准A点读数。
B
水平角观测
一、测回法（适用于两个方向的单角）
观测程序
① 盘左：顺时针A→B ② 盘右：逆时针B→A
衡量精度的标准
二、容许误差
在一定观测条件下，偶然误差的绝对值不应超过的限值，称为容许误差， 也称极限误差。在现行规范中，为了严格要求，确保测量成果质量，常以 两倍中误差作为偶然误差的容许误差或限差。 在测量工作中，通常以三倍中误差作为偶然误差的容许误差，即：
△容＝3m
衡量精度的标准
三、相对中误差
二、测量误差的分类
（二）偶然误差
• 在相同的观测条件下，对某量进行一系列的观测，如果观测误差的符号和 大小都没有表现
• 出一致的倾向，从表面上看没有任何规律性，这种误差称为偶然误差(或 随机误差）。
• 在观测中，系统误差和偶然误差往往是同时产生的。当系统误差设法消除 或减弱后，决定观测精度的关键是偶然误差。
水平角观测
记录与计算
盘右（倒镜）观测
• 瞄B， 记录 b右= 248°42′30″ • 瞄A， 记录 a右= 180°00′24″ • 下半测回角值： β右= b右- a右= 68°42′06″
水平角观测
记录与计算
检核
• 对于DJ6经纬仪，上下半测回角度之差应满足： 左 右 40 ，
应重测。
精度就是观测成果的精确程度。为了衡量观测成果的精度，必须建立衡量 的标准，在测量工作中通常用中误差、容许误差和相对误差作为衡量精度 的标准。
衡量精度的标准
一、中误差
设在相同的观测条件下，对某量（其真值为X）进行n次重复观测，其观测 值为l1，l2、…，ln，由以下公式可得相应的真误差为Δ1，Δ2，…，Δn。为 了防止正负误差互相抵消和避免明显地反映个别较大误差的影响，取各真 误差平方和的平均值的平方根，作为该组各观测值的中误差(或称为均方误 差)，以m表示；
水平角观测
方向观测法
适用于一个测站上观测两个以上方向
限差要求 ① 同一方向上下半测回归零后方向值互差≤±40″ ② 同一方向各测回方向值互差≤±24″ ③ 半测回归零差≤±18″
记录与计算(观测记录见下表)
① 归零差的计算:分别计算盘左、盘右两次瞄准起始方向读数 之差Δ；（若Δ超 限，应及时重测）
二Hale Waihona Puke 测量误差的分类测量误差按照对观测结果影响的性质不同，可分为系统误差和偶然误差两 大类。 1．观测者 2．测量仪器和工具 3．外界条件的影响
误差就是某未知量的观测值与其真值（理论值）之差
二、测量误差的分类
（一）系统误差
在相同观测条件下，对某量进行一系列的观测，如果误差出现的符号和数 值上都相同，或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。
⑥ 水平角的计算：相邻方向值之差，即为相邻方向所夹的水平角。
方向观测法限差的要求
经纬仪 半测回归零差 一测回内2c互差 同一方向各测回互差
型号
"
"
"
DJ2
12
18
12
DJ6
18
无此项要求
24
表
方向观测法观测手簿
测 站
觇 点
水平度盘读数
盘左
盘右
˚ ＇" ˚ ＇"
2c
"
一测回归 平均读数 零方向值
˚ ＇" ˚ ＇"