2 应变式传感器重点

通常在室温条件下，要求机械滞后zj＜3 －10με。实测中，可在测试前通过多次 重复预加、卸载，来减小机械滞后产生 的误差。
加载
应变片的机械滞后
（四）零点漂移和蠕变
零漂
当试件初始空载时，应变片指示应变仍会随时间变化的现象称为零漂。 引起零票的原因：通以工作电流后的温度效应，应变片内的内应力变化，黏结 剂固化不充分等
R1＋⊿R1
R2+⊿R2
U0 R3+⊿R3
U R4＋⊿R4
采用等臂电桥，即R1= R2= R3=R4=R
U0 U R(R1 R 2 R 3 R 4 ) R1R 4 R 2 R 3 (2R R1 R 2 )(2R R 3 R 4 )
当ΔRi<< R ( i=1,2,3,4) 时，略去上式中的高阶微量，则
蠕变
粘贴在试件上的应变片，在恒温、恒载条件下，指示应变量随时间单向变 化的特性称为蠕变。
蠕变反映了应变计在长时间工作中对时间的稳定性。引起蠕变的主要原因 是胶层之间产生的“滑移”所致。
（五）应变极限
应变片的线性(灵敏系数为常数)特性，只有在一定的应变限度范围内才能保持。 当试件输入的真实应变超过某一限值时，应变片的输出特性将出现非线性。 在恒温条件下，使非线性误差达到10%时的真实应变值，称为应变极限。
U0 U R1 R 2 R 3 R 4 4 R R R R
U0
UK 1 2 3 4 4
1. 直流电桥
UK U0 1 2 3 4 4
① ΔRi<< R时，电桥的输出电压与应变成线性关系。 ② 若相邻两桥臂的应变极性一致，即同为拉应变或压应变时，输出电压为 两者之差；若相邻两桥臂的应变极性不同，则输出电压为两者之和。 ③ 若相对两桥臂应变的极性一致，输出电压为两者之和；反之则为两者之 差。 ④ 电桥供电电压U越高，输出电压U0越大。但是，当U大时，电阻应变片 通过的电流也大，若超过电阻应变片所允许通过的最大工作电流，传感 器就会出现蠕变和零漂。 ⑤ 增大电阻应变片的灵敏系数K，可提高电桥的输出电压。
金属电阻的灵敏系数
解：
应变片电阻的相对变化量
R
1 R 100
F = ，= E S
F 5 10 4 = = =0.005 -4 11 SE 0.5 10 2 10
应变片的零度系数
K
R R

2
（二）横向效应
应变片轴向受力及横向效应 (a)应变片及轴向受力图 (b)横向效应
2.1.4 应变式传感器应用
返
回
2.1.1 工作原理
1.金属的电阻应变效应 电阻应变效应：当金属丝在外力作用下发生机械 变形时其电阻值将发生变化
l R＝ A
F
Δ l、Δ A 、Δρ
ΔR
dR dl d dA R l A
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2.1.1 工作原理
R
R
l
l
金属电阻丝应变片的基本结构 1-基底；2-敏感栅；3-盖片；4-引线 (1)基底—为保持敏感栅固定的形状、尺寸和位置，通常用粘结剂将它固结在纸质或胶质 的基底上。一般厚度为0.02～0.04mm (2)敏感栅— 应变片中实现应变-电阻转换的敏感元件。其电阻值一般规格60，120，200Ω (3)盖层—用纸、胶作成覆盖在敏感栅上的保护层；起着防潮、防蚀、防损等作用 (4)引线—它起着敏感栅与测量电路之间的过渡连接和引导作用。

A A
对于半径为r的圆导体，A=πr2，ΔA/A=2Δr/r，由材料力学，在弹性范围内
l / l , r =r / r , 泊松比


C
dV dA dl C ( ) C (-2 r ) C (2 ) C (1 2 ) V A l
金属电阻的灵敏系数
金属丝电阻的相对变化与金属丝的伸长或压缩之间存在比例关系
R
R
kS
kS
R R

1 2
/

kS
1 2
/
材料的几何尺寸变化引起的 材料的电阻率ρ随应变引起的

金属材料：kS以前者为主，则k0≈1+2μ =1.8~3.6 半 导 体：kS值主要是由电阻率相对变化所决定
R3
R4
U
R3 R1 R1 U0 U[ ] R1 R1 R2 R2 R3 R4
直线段：沿纵向（轴向）拉应变εx 圆弧段：沿横向（径向）压应度εy
应变片既受纵向应变影响，又受横向应变影响 而引起电阻变化的现象，称为横向效应
（二）横向效应
纵向灵敏系数
横向灵敏系数
H= ky kx = (n-1)r 2nl+(n-1)r
横向效应系数
应变片的横栅部分将纵向丝栅部分的电阻变化抵消了一部分，从而降低了整个电阻应变片的 灵敏度，带来测量误差，其大小与敏感栅的构造及尺寸有关。敏感纵栅愈窄，越长，而横栅 越宽、越短，则横向效应的影响愈小。
（三）机械滞后
它是指粘贴在试件上的应变片，在恒温条件下，增(加载)、减(卸载)试件应变的过程 中，对应同一机械应变所指示应变量(输出)之差值。实用中，由于敏感栅基底和粘结 剂材料性能，或使用中的过载、过热，都会使应变片产生残余变形，导致应变片输 出的不重合。这种不重合性用机械滞后(zj)来衡量。
卸载
R1R 4 -R 2 R 3 Ug E 1 (R1 R 2 )(R 3 R 4 ) [R 1R 2 (R 3 R 4 ) R 3R 4 (R 1 R 2 )] Rg
R1
A
R2
C
Rg
Ig=0时电桥平衡
平衡条件 : R1R4=R2R3 R1/R2=R3/R4
R g 无穷大
B，D两端开路
U '0
U R 1 = K 4 R 4
U 0＝
U R U = K 2 R 2
U 0＝U
R
R
=UK
三种电桥测量电路
1. 直流电桥

Ig E
直流电桥的工作原理
B
R1R 4 -R 2 R 3 R g (R1 R 2 )(R 3 R 4 ) R1R 2 (R 3 R 4 ) R 3R 4 (R1 R 2 )
金属箔式应变片

在绝缘基底上，将厚度为0.003～0.01mm电阻箔材，利用照相制
板或光刻腐蚀的方法，制成适用于各种需要的形状
箔式单向应变片
板式压力应变片 箔式扭矩应变片
箔式应变片
金属箔式应变片优点 ：
（1）尺寸准确，线条均匀，适应不同测量要求，
可制成多种复杂形状尺寸准确的敏感栅 （2）与被测试件接触面积大，粘结性能好，散热条件好，
允许电流大，灵敏度提高
（3）金属箔很薄，应力状态与试件表面的应力状态更为接近。 （4）箔栅的端部宽，横向效应可忽略。蠕变、机械滞后小，
疲劳寿命长。
缺点：生产工序复杂，不耐高温，价格高
2.1.2 金属应变片的主要特性
（一）灵敏度系数 （二）横向效应 （三）机械滞后 （四）零点漂移和蠕变 （五）应变极限
金属箔式应变片金属箔式应变片在绝缘基底上将厚度为0003001mm电阻箔材利用照相制板或光刻腐蚀的方法制成适用于各种需要的形状箔式应变片箔式单向应变片板式压力应变片箔式扭矩应变片金属箔式应变片金属箔式应变片优点优点1尺寸准确线条均匀适应不同测量要求可制成多种复杂形状尺寸准确的敏感栅2与被测试件接触面积大粘结性能好散热条件好允许电流大灵敏度提高3金属箔很薄应力状态与试件表面的应力状态更为接近
2.非线性误差及其补偿
单臂电桥，即R1桥臂变化ΔR，理想的线性关系
U R 1 U = K 4 R 4
' 0
R1＋⊿R1 U0 R3 R4
实际输出电压 ，非线性关系
U0 U
R U R 1 R 1 4R 2R 4 R 2 R
1
1
U
电桥的相对非线性误差为
第二章 应变式传感器
（电阻）应变式传感器基本上是利用金属（或半导体）的电阻应 变效应将被测量转换为电量（电压或电流）输出的一种传感器。
传感元件有金属应变片、半导体膜片、电位器等。由它们分别制 成了金属应变式传感器、压阻式传感器、电位器式传感器等。
常用来测量力、压力、位移、应变、扭矩、加速度等。
2.1 金属应变式传感器
U0 1 R 1 R 1 1 R ' 1 1 1 K 1 1 U0 2 R 2 R 2 2 R
K

减小非线性误差 采用的措施为：
（1）采用半桥差动电桥
R1
拉 压
F
R1＋⊿R1
R2－⊿R2 U0
R2
R1 +⊿R R2 -⊿R
应变极限是衡量应变计片测量范 围和过载能力的指标。 影响应变极限的大小主要因素是 黏结剂和基底材料传递变形的性 能及应变片安装的质量。
lim
2.1.3 电阻应变片的测量电路
1 直流电桥
2 非线性误差及其补偿
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B
R1
A
R2
C
惠斯通电桥
R3
R4
D
灵敏度高、测量范围宽、电路简单、 精度高、易于实现温度补偿
金属电阻的灵敏系数
例题：
如果将100Ω的电阻应变片贴在弹性试件上，若试件受力横截面积 S=0.5*10-4m2，弹性摸量E=2*1011N/m2，若有F=5*104N的拉力引 起应变电阻变化为1Ω。试求该应变片的灵敏度系数？ 提示：根据材料力学理论
F 应变 = ，为试件所受应力，= E S
1. 直流电桥
U0 U ( R3 R1 ) R1 R2 R3 R4
应变片工作时，其电阻变化ΔR
U0 U (R1 R1 )(R 4 R 4 ) (R 2 R 2 )(R 3 R 3 ) (R1 R1 R 2 R 2 )(R 3 R 3 R 4 R 4 )
R [(1 2 ) C (1 2 )] K S R
金属丝电阻的相对变化与金属丝的伸长或压缩之间存在比例关系 Ks---灵敏度系数，单位应变引起的电阻相对变化。一般在1.8~3.6
ε为导体的轴向应变，其数值一般很小，常以微应变度量；μ为电阻丝材料的泊松比，一般金属μ=0.3~0.5
1. R1=R2=R3=R4=R 等臂桥
E
电阻配置
2. R1=R2=R R3=R4=R‘ 输出对称桥 3. R1=R3=R R2=R4=R‘ 电源对称桥 1. R1 应变片，R2补偿应变片 单臂桥
工作应变片
2. R1和R2均为工作应变片
3. R1 R2 R3 R4均为工作应变片
半桥
全桥
直流电桥示意图
价格便宜，品种多，工艺较成熟
2.1 金属应变式传感器
应变式传感器缺点
在大的应变状态中具有明显的非线性，半导 体应变式传感器的非线性更为突出
输出信号微弱，抗干扰能力差，需采取屏蔽措施
只能测出一点或应变栅范围内的平均应变， 不能显示应力场中应力梯度的变化
2.1 金属应变式传感器
2.1.1 工作原理 2.1.2 金属应变片的主要特性 2.1.3 测量电路
（一）灵敏度系数
当具有初始电阻值的应变片粘贴于试件表面时，试件受力引起的表面应变，将传递 给应变片的敏感栅，使其产生电阻相对变化。实验证明，在一定的应变范围：
K
R / R

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K为应变片的灵敏系数
应变片的灵敏系数并不等于其金属单丝的灵敏系数，一般情况下，K＜Ks。 K除受到敏感栅结构形状、成型工艺、粘结剂和基底性能的影响外，尤其受到栅端圆 弧部分横向效应的影响。 应变片的灵敏系数直接关系到应变测量的精度。因此，值通常采用从批量生产中每批 抽样，在规定条件下通过实测确定，故又称标定灵敏系数。上述规定条件是： ①试件材料取泊松比μ=0.285的钢； ②试件单向受力； ③应变片轴向与主应力方向一致。
应变式传感器优点
精度高，测量范围大
频率响应特性好
应变片尺寸小、重量轻、结构简单、使用方便、测量速度快。测量时对被测件的 工作状态和应力分布基本上无影响。既可用于静态测量，又可用于动态测量 适应性强。可在高温、超低温、高压、水下、强磁场以及核辐射等恶劣环境下使用
测量应变的灵敏度和精度高，性能稳定、可靠，误差小于1%
R3
R4
D
Ig
R3 R1 U0 ( )E R1 R2 R3 R4
E
应变片工作时，其电阻变化ΔR
( R1 R1 )(R4 R4 ) ( R2 R2 )(R3 R3 ) U0 U ( R1 R1 R2 R2 )(R3 R3 R4 R4 )
应变片的种类与基本结构
金属丝式 金属箔式
由敏感栅、基底、盖片、引 线和粘结剂组成
弹性敏 感元件
位移、力、力矩、加速度、压力 外力作用 应变片
应变
被测对象表面产生微小机械变形 应变片敏感栅随同变形 电阻值发生相应变化
应变片的基本结构
绝缘
b 栅宽
栅长 直径为0.015--0.05mm左右的合金电阻丝