【新高考】高三物理一轮复习知识点专题08 曲线运动(2)

专题8曲线运动2—【讲】第一部分：考点梳理

考点一、速偏法与位偏法处理平抛运动问题

考点二、平抛运动中的临界问题

考点三、平抛运动——实验

考点四、圆周运动的运动学问题

考点五、圆周运动中的动力学问题

考点六、水平面内圆周运动的临界问题

考点七、竖直圆模型

考点一、速偏法与位偏法处理平抛运动问题

位移矢量三角形和速度矢量三角形，注意其三角形边、角的关系，往往位移偏向角与斜面倾角化归在一起。

（典例应用1）如图所示，B 为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O 的连线与竖直方向的夹角为α．一小球在圆轨道左侧的A 点以速度v0平抛，恰好沿B 点的切线方向进入圆轨道．已知重力加速度为g ，则AB 之间的水平距离为（ ）

A. g v αtan 220

B.g v αtan 20

C.αtan 20g v

D.α

tan 220g v

【答案】：B

【解析】：小球抛出后做平抛运动，小球恰好从轨道的B 端沿切线方向进入轨道，说明小球的末速度应该

g

v t v x AB

α

tan .200==；故B 对

方法总结:

研究抛体运动时，一定要注意题干所给的关于速度方向的条件或者是隐含条件该条件一定是处理问题的关键，结合矢量三角形的关系往往可以求得物体在空中飞行的时间，从而求得位移等相应的参数； （典例应用2）如图所示，以水平初速度v 0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为θ的斜面上，则AB 之间的水平位移与竖直位移之比为（）

A.

θtan 21 B θtan 2 C.θ

tan 1

D θtan 【答案】：B

【解析】：物体垂直撞到斜面上，可见在B 点的速度方向与斜面垂直，对B 点小球的速度进行分解，如图所示，结合矢量三角形的关系可得：y v v 0tan =

θ，gt v y =，得θtan 0g v t =；t v x 0=，22

1

gt y =，联立以上各式得：

θtan 222

1020===gt

v gt t v y x

（典例应用3）如图所示，AB 为斜面，BC 为水平面，从A 点以水平速度v 0抛出一小球，其第一次落点到

A 的水平距离为S 1；从A 点以水平速度3v 0抛出小球，其第一次落点到A 的水平距离为S 2，不计空气阻力，则S 1︰S 2不可能等于（）

A ．1︰3

B ．1︰6 C:1:9 D:1:12

【答案】：D

【解析】：小球做平抛运动的落点分为3种情况，有可能两次都落在斜面上，有可能水平速度较大的落在斜面以外，速度较小的落在斜面上，也有可能两次都落在水平面上；

情况1

、如图所示，小球均落在斜面上；如果小球落在斜面上，可以确定小球的位移一定是沿斜面方向的；

分解位移可得：t

v gt x y 0221tan ==θ;求得g v t θ

tan 20=；可见如果小球落在斜面上，影响小球飞行时间的

因素是斜面的倾角与小球抛出时的初速度；所以

3121=t t ；9

13301021==t v t v x x ；

情况2：如果两次小球均落在水平面上，则小球下落的高度相同，g

h

t 2=

，所以小球在空中飞行的时间相同即t t t ==21；

3

1.3.0021

==t v t v x x ； 情况3：如果小球一次落在水平面上一次落在斜面上则小球产生的水平位移之比必然介于二者之间；所以本题只有D 选项不可能；

方法总结：

当物体在斜面上做平抛运动最终又落在斜面上时，说明物体运动的位移方向与的倾角是一致的此类问题可以利用分解位移的思路求得时间g

v t θ

tan 20=

，该结论一定要记住； 考点二、平抛运动中的临界问题

处理平抛运动临界问题应抓住两点

(1)分析平抛运动中的临界问题时一般运用极限分析的方法，即把要求的物理量设定为极大或极小，让临界问题突现出来，找到产生临界状态的条件。

(2)要用分解速度或者分解位移的方法分析平抛运动的临界问题。

（典例应用4）(2015·课标全国Ⅰ)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L 1和L 2，中间球网高度为h

，发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒

乓球，发射点距台面高度为3h 。不计空气的作用，重力加速度大小为g ，若乒乓球的发射速率v 在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v 的最大取值范围是( )

A.L 12g

6h ＜v ＜L 1g

6h

B.L 14g

h ＜v ＜(4L 21＋L 2

2)g

6h

C.L 12g 6h ＜v ＜12(4L 21＋L 22)g 6h

D.L 14

g h ＜v ＜12

(4L 21＋L 22

)g 6h

【答案】： D

【解析】： 当发射机正对右侧台面发射，乒乓球恰好过网时，发射速度最小。由平抛运动规律，L 1

2＝v 1t,2h

＝12gt 2，联立解得：v 1＝L 14g

h

。当发射机正对右侧台面的某个角发射，乒乓球恰好到达角上时，发射速度最大。由平抛运动规律，L 2

1

＋⎝ ⎛⎭

⎪⎫L 222＝v 2t ′，3h ＝12gt ′2，联立解得：v 2＝124L 21＋L 2

2

g

6h

。即速度v 的

最大取值范围为

L 1

4g h ＜v ＜124L 21＋L 2

2

g

6h

，选项D 正确，选项A 、B 、C 错误。

（典例应用5）如图所示，水平屋顶高H ＝5 m,围墙高h ＝3.2 m ，围墙到房子的水平距离L ＝3 m ，围墙外马路宽x ＝10 m ，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，小球离开屋顶时的速度v 0的大小的可能值为(g 取10 m/s 2)( )

A.6 m/s

B.12 m/s

C.4 m/s

D.2 m/s

【答案】AB