2019-2020年九年级数学期中考试试题及答案

2012-2013 学年度第一学期期中质量监测 2019-2020年九年级数学期中考试试题及答案 九年级数学试题 2012.11.
注意事项】
本试卷共8页，全卷共三大题28小题，满分150分，考试时间120分钟．
A.
2
1
B.4
C. 3
D. 8 2．计算28-
的结果是( )
A. 6
B.6
C. 2
D.2
3．数学老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的( ) A ．平均数 B ．方差 C ．频率 D ．众数
4．方程0582
=+-x x 的左边配成完全平方式后所得的方程是( )
A.11)6(2=-x
B.11)4(2=-x
C.21)4(2
=-x D.以上答案都不对
5．如图，菱形ABCD 中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线AC 的长是( ) A ．20 B ．15 C ．10 D ．5
6．如图，在△ABC 中，∠C=0
90，∠B=0
28，以C 为圆心，CA 为半径的圆交AB 于点D ，交BC 于点E ，则弧AD 的度数为( ) A. 0
28 B. 0
34 C. 0
56 D. 0
62
7．已知一元二次方程01582
=+-x x 的两个解恰好分别是等腰△ABC 的底边长和腰长，则△ABC 的周长为( ) A.13
B.11或13
C.11
D.12
8．如图，⊙O 的直径为10，弦AB 的长为8，点P 是弦AB 上的一个动点，使线段OP 的长度为整数的点P 有( )
A ．3 个
B ．4个
C ．5个
D ．6个 二、细心填一填：（每题3分，共30分） 9．化简：a
a 1
-
-= ． 10．使5-x 有意义的x 的取值范围是 ．
11．已知一元二次方程032
=+-mx x 的一个根为1，则m 的值为
B
A
C
D
第5题图
B
A
第6题图
第8题图
_________.
12．一元二次方程0)3)(2(=--a x a x 的根为 ． 13．等腰直角三角形的一个底角的度数是 ． 14．如图，□ABCD ，∠A ＝120°，则∠D ＝ °．
15．如图，l m ∥，矩形ABCD 的顶点B 在直线m 上，则α∠= 度．、 16．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，请你添加一个条件： ，使得该菱形为正方形．
17．若x y ，为实数，
且20x +=，则2012
⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡y x 的值
为 .
18．关于x 的一元二次方程054)1(2
=---x x k 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围是 . 三、耐心做一做：（共96分） 19．（本题满分8分）
解下列方程：（1）0812=-x （2）0322
=--x x 20．（本题满分10分）用配方法解下列方程: mx 2
+nx+p=0(m ≠0)
第15题图
第14题图
A B
C
D
D C B
A
O
O
D
A
B
C
m l α
65°
B
D 第16题图
21．（本题满分8分）某家用电器原价为每台800元，经过两次降价，现售价为每台512元，求平均每次降价的百分率．
22．（本题满分8分）甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：
●命中环数●7 ●8 ●9 ●10
● 2 ● 2 ●0 ● 1 ●甲命中相应环数的次
数
●乙命中相应环数的次
● 1 ● 3 ● 1 ●0
数
若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？
D
C
B
A
O
E
23．（本题满分10分）如图，半圆O 的直径AB=8，半径OC ⊥AB ，D 为弧AC 上一点，DE ⊥OC ，DF ⊥OA ，垂足分别为E 、F ，求EF 的长．
24．（本题满分10分）如图，O 为矩形ABCD 对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD． （1）试判断四边形OCED 的形状，并说明理由； （2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED 的面积．
C
25．（本题满分8分）阅读下列材料：我们在学习二次根式时，式子x 有意义，则0≥x ；式子x -有意义，则0≤x ；若式子x x -+
有意义，
求x 的取值范围；这个问题可以转化为不等式组来解决，即求关于x 的不等
式组⎩
⎨⎧≤-≥00x x 的解集，解这个不等式组得0=x ．请你运用上述的数学方法
解决下列问题：
（1）式子2211x x -+-有意义，求x 的取值范围； （2）已知：322--+-=x x y ，求y x 的值．
26．（本题满分10分）某超市进一批运动服，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价5元，其销售量就将减少100件．如果超市销售这批运动服要获利12000元，那么这批运动服售价应定为多少元？该超市应进这种运动服多少件？
27．（本题满分12分）如图，在△ABC 中，中线BD 、CE 相交于点O ，F 、G 分别是OB 、OC 的中点．
（1）求证：四边形DEFG 是平行四边形； （2）当AB=AC 时，判断四边形DEFG 的形状；
（3）连结OA ，当OA=BC 时，判断四边形DEFG 的形状，并证明你的结论．
A
B
C E
D F G
O
28．（本题满分12分）
如图1，正方形ABCD ，△AMN 是等腰Rt △，∠AMN=90°，当Rt △AMN 绕点A 旋转时，边AM 、AN 分别与BC （或延长线图3）、CD （或延长线图3）相交于点E 、F ，连结EF ，小明与小红在研究图1时，发现有这么一个结论：EF=DF+BE ；为了解决这个问题，小明与小红，经过讨论，采取了以下方案：延长CB 到G ，使BG=DF ，连结AG ，得到图2，请你根据小明、小红的思路，结合图2，解决下列问题：
（1）证明：① △ADF ≌△ABG ； ② EF=DF+BE ；
（2）根据图（3），①结论EF=DF+BE 是否成立，如不成立，写出三线段EF 、DF 、BE 的数量关系并证明.②若
M N 图1 图2
图3
M N
G
九年级数学期中试卷
参考答案
一、选择题
1．C 2．D 3．B 4．B 5．D 6．C 7．B 8．C 二、填空题 9．
a - 10．5≥x 11．4 12．a x a x 3,221== 13．45°
14．60°
15．25° 16．∠BAD=90°或AC=BD 等 17．1 18．1,5
1
≠>k k 且 三、解答题
19． （1）9,921-=x x ………………4分 （2）
3,121=-=x x ………………4分
20. 2
()n m x x p m
+=-……………2分
222
4()24n n mp x m m
-+= ……………6分
2
40n mp x -≥=
当时，方程有实数根 240n mp -<当时，方程无实数根。

……………10分
21．解：设平均每次降价的百分率为x ，则根据题意得： 512)1(8002
=-x ………………4分
解这个方程得：8.1,2.021==x x （舍去）………………7分 答：平均每次降价的百分率为20%。

………………8分
22． 解：甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为:
第14题图
D
C
B
A
O
E
1
X =72+82+101=85⨯⨯⨯甲（），………………2分
1
X =71+83+91=85⨯⨯⨯乙（）………………3分
()()()22221=278288108=1.25s ⎡⎤-+-+-⎣
⎦甲………………5分
()()()2222
1=7838898=0.45s ⎡⎤-+-+-⎣
⎦乙………………6分
∵2
s 乙<2
s 甲，∴乙同学的射击成绩比较稳定。

………………8分 23． 解：连结OD ∵OC ⊥AB DE ⊥OC ，DF ⊥OA
∴∠AOC=∠DEO=∠DFO=90°………………4分 ∴四边形DEOF 是矩形………………6分 ∴EF=OD ………………8分 ∵OD=OA
∴EF=OA=4………………10分
24．解：（1）四边形OCED 的形状是菱形．………………1分 ∵DE∥AC，CE∥BD
∴四边形OCED 是平行四边形………………4分 ∵四边形ABCD 是矩形 ∴OC=OD ………………5分
∴四边形DEOF 是菱形………………6分 （2） 24………………10分
25． 解：（1）±=x 1………………3分 （2）8
1
,3.2=
-==y
x y x ………………8分
26． 解：设这批运动服定价为每件x 元，根据题意得
12000)1005
60
800)(50(=⨯--
-x x ………………4分 解这个方程得 80,7021==x x ………………8分 当701=x 时，该商店应进这种服装600件； 当802=x 时，该商店应进这种服装400件；
答：这批服装定价为每件70元，该商店应进这种服装600件，这批服装定价为每件80元，该商店应进这种服装400件．………………10分 27． 证明：
（1）∵D 、E 分别为AC 、AB 的中点
∴ED ∥BC ，BC ED 21
=
………………2分 同理FG ∥BC ，BC FG 2
1
=………………3分
∴ED ∥FG ，ED=FG ………………4分
∴四边形DEFG 是 平行四边形………………5分 （2）矩形………………7分
（3）当OA=BC 时，四边形DEFG 是平行四边形………………8分 ∵D 、G 分别是AC 、OC 的中点 ∴AO DG 2
1
=………………9分 ∵OA=BC
∴DG=FG ………………11分 ∵四边形DEFG 是平行四边形
∴四边形DEFG 是菱形………………12分 28．．
A
B
C
E
D
F
G
O
（1）①2分②2分
（2）①EF= BE - DF 4分② 6 4分。