人教版小学数学四年级上册《梯形的认识》教学设计

《梯形的认识》教学案例
一、案例背景
本课内容是在学生掌握了平行四边形特征的基础之上学习梯形的认
识的，在整个小学阶段属于最后一类直线型平面图形，与前面学过的各种图形具有十分密切的联系（可以相互转化）。

新课标指出：这一学段的教学，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何形体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；注重通过认识观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生空间观念，使学生从感性认识逐步上升到理性认识的高度。

教材例3教学的重点是引导学生发现梯形的特征，从而抽象概括出它的定义。

梯形各部分名称的教学结合图形进行，直接给出各部分的名称。

要注意说明的是：通常较短的底叫上底，较长的底叫下底。

然后通过上底一个顶点向对边引垂线，给出梯形的高的概念。

教材还通过例3让学生认识两种特殊梯形：等腰梯形和直角梯形。

例4主要是让学生理清众多四边形的关系，知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。

二、案例过程
教学目标
1.理解并掌握梯形的定义和梯形的各部分名称，会画梯形的高。

2.在整理与辨别的过程中，了解学过的所有四边形之间的关系，并会用韦恩图表示，发展空间观念，渗透集合思想。

3.经历梯形的认识过程，体验、观察、比较、分类的思想和方法。

4.在学习活动中，体验数学知识与日常生活之间的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养动手能力，发展空间观念。

教学过程
（一）、创设情境，激趣导题
1、谁来复原一下这个三阶魔方？
师：魔方这个面是什么图形？
生：正方形。

师：对了。

顺便贴在黑板上。

2、谁来让龙生九子放进盒子，盖上盖子？
师：龙生九子的这个面是什么图形？
生：长方形。

师把长方形贴到黑板上。

3、这是咱班张宁静做的，是什么图形？
生：平行四边形。

4、师：孩子们，你见过下面这样的四边形吗？它们四条边的位置关系有什么共同点？
课件出示教科书P66例3中的图片，抽象出梯形。

【学情预设】可能有学生知道它们是梯形，但是对梯形的特点不清楚。

师：是的，这也是一种四边形，它叫梯形。

梯形有什么特点？和我们前面学过的四边形相比，有什么相同和不同之处？今天我们就一起来学习有关梯形的知识。

(板书课题：梯形)
【设计意图】通过问题情境的设置让学生快速进入学习状态，既能激发起学生探究知识的兴趣，同时也有意识地渗透了梯形与其他四边形之间的关系，为整体建构四边形知识网络，理解四边形之间的关系奠定了基础。

（二）、自主合作交流，探究新知
1.探究梯形的特点。

师生拿出梯形学具。

师：梯形有什么特点？它和我们之前学过的平行四边形有什么不同？
【学情预设】学生通过观察和交流会发现梯形有四条边、四个角。

四条边的长度不相等，也有少数梯形有两条边或三条边长度相等。

梯形有一组对边是平行的，另一组对边不平行，不像平行四边形的两组对边都是平行的。

师：大家的观察可真仔细，是的，我们把只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

【设计意图】充分利用学生的生活经验和已有的知识经验，引导学生经过观察、操作和交流，不断完善对梯形特征的认识，在比较中总结梯形的特征，形成概念，也为整理四边形的关系打下了基础。

2.认识梯形各部分名称。

课件出示梯形。

师：梯形各个部分都有名称。

大家请看，互相平行的这一组对边分别叫梯形的上底和下底，上面较短的一条叫上底，下面较长的一条叫下底。

另一组不平行的对边叫做梯形的两条腰。

从上底上的任意一点，向对边做垂线，点和垂足之间的垂线称为高。

你试着在你的梯形学具上画一画高。

【学情预设】学生之前有作平行四边形高的经验，能知道在上底和下底之间作一条垂线就是梯形的高。

这里重点引导学生明确梯形的高必须是在上下底之间作出的垂线，这样的高有无数条。

但它不能像平行四边形那样以另一组对边中的一条为底再作出不同的高，所以同一个梯形的高的长度是唯一的。

课件继续呈现梯形的高。

【设计意图】运用已掌握的平行四边形的高的概念和画法，迁移类推出梯形的高的概念和画法，启发学生举一反三，更好地掌握梯形的高的画法，既巩固了平行四边形相关知识，又培养了学生的迁移类推能力。

3.认识等腰梯形和直角梯形。

课件出示梯形图片。

师：孩子们，这个梯形有什么特殊的吗？
生：两腰相等。

师：对了，两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

师：孩子们，那这个梯形又有什么特殊的吗？
生：有一个直角。

师：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

那直角梯形只有一个直角吗？【学情预设】学生观察后，看出第一个梯形两腰相等，第一个梯形有直角。

两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

4、四边形的联系和区别。

师：到现在为止，我们学过的四边形有长方形、正方形、平行四边形、梯形等。

孩子们，现在大家认真思考一下，它们各有什么特征？又有什么联系和区别呢？
填表格。

你能用韦恩图表示出这几种四边形之间的关系吗？
维恩图，用于展示在不同的事物群组（集合）之间的数学或逻辑联系，尤其适合用来表示集合（或）类之间的“大致关系”，它也常常被用来帮助推导（或理解推导过程）关于集合运算（或类运算）的一些规律。

约翰·维恩（John Venn）是十九世纪英国的哲学家和数学家，他在1881年发明了维恩图。

在剑桥大学的 Caius 学院的彩色玻璃窗上有对他的这个发明的纪念。

【学情预设】学生能感受到长方形和正方形的对边都是平行的，所以我们应该把它们划分到平行四边形这个大圈中。

正方形是一种特殊的长方形，它应该划分到长方形中。

【设计意图】让学生经历观察、比较、交流等活动过程，整理四边形之间的关系，建立四边形的知识结构，并用韦恩图表示出来，渗透集合思想。

（三）、巩固练习，应用提升
1.课件展示教科书P66“做一做”。

读题后按照题目要求，先找出梯形，然后指出上底、下底和腰，最后在上底、下底之间画高。

2.课件展示教科书P67“练习十一”第6题。

同桌合作。

3.课件展示教科书P678“练习十一”第13题。

【设计意图】这三道题都是让学生通过平行四边形和梯形的定义去辨析，从而巩固梯形的概念，强化表象，并进一步巩固画高的方法，并能达到让学生更好地区分平行四边形和梯形的目的。

（四）、课堂小结，拓展延伸
师：孩子们，今天这节课我们认识了梯形，并用韦恩图表示出四边形的关系。

我看每个同学都收获了很多，老师为你们的表现而感到骄傲。

课后，要求每位同学再拼出一个等腰梯形和直角梯形。

大家还可以继续用七巧板拼摆各种正方形、长方形、平行四边形和梯形，进一步熟悉它们的相同和不同之处。

三、案例反思
用韦恩图表示已学的各类四边形之间的关系是本节课的难点。

为了突破难点，在这个部分，特意设计了让学生独立思考——填表格——分组合作画韦恩图，这样循序渐进的方法，让学生由感性认识慢慢过渡到理性认识，鼓励学生积极探索，获得成功的体验。

用集合思想指导学生建构各种四边形之间的关系，不单纯是让学生学习用恰当的方法表示各种四边形之间的关系，更重要的是渗透数学思想方法，提升学生的思维层次，发展学生的空间观念。