高中物理培优基础教程

高中物理培优基础教程
篇一:高中物理培优讲义
U
x
第1讲运动的描述
1.质点
(1)定义:忽略物体的大小和形状，把物体简化为一个有质量的物质点，叫质点(
(2)把物体看做质点的条件:
2(参考系
(1)定义:要描述一个物体的运动，考系(
(2)选取:地面为参考系(
判断正误，正确的划“?”，错误的划“×”(
(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在( ( )
(2)只要是体积很小的物体，就能被看作质点( ( )
(3)参考系必须要选择静止不动的物体( ( )
(4)比较两物体的运动情况时，必须选取同一参考系(( )
答案 (1)?
1.位移和路程
1
(1)位移
(2)路程
2(速度
x(1)平均速度:在变速运动中，
即v,t
是矢量(
(2)瞬时速度(或某一位置)的速度，是矢量(
3(速率和平均速率
(1)速率
(2)平均速率
判断正误，正确的划“?”，错误的划“×”(
(1)一个物体做单向直线运动，其位移的大小一定等于路程(( )
(2)一个物体在直线运动过程中路程不会大于位移的大小( ( )
(3)平均速度的方向与位移的方向相同(
(4)瞬时速度的方向就是该时刻(或该位置)物体运动的方向(( ) 答案(1)? (2)× (3)? (4)?
( )
1.定义速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值(
2(定义式Δva,
2
m/s2Δt
3(方向
与速度变化量的方向相同(
4(物理意义
描述物体速度变化快慢的物理量(
判断正误，正确的划“?”，错误的划“×”(
(1)物体的速度很大，加速度不可能为零(( )
(2)物体的加速度在减小，速度可能在增大(( )
(3)加速度a甲,2 m/s2大于加速度a乙,,3 m/s2.( )
(4)速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的(( )
答案(1)× (2)? (3)× (4)?
基础自测
1((多选)下列情况下的物体可以看做质点的是( )(
A(研究绕地球飞行时的“神州十号”飞船
B(研究飞行中直升飞机上的螺旋桨的转动情况
C(放在地面上的木箱，在上面的箱角处用水平推力推它，木箱可绕下面的箱角转动
D(研究“蛟龙号”下潜到7 000 m深度过程中的速度时
答案 AD
2((单选)关于时刻和时间间隔，下列说法中正确的是( )(
A(1秒很短，所以1秒表示时刻
3
B(第3秒是指一个时刻
C(2013年12月2日1时30分“嫦娥三号”发射升空，1时30分指的是时刻D(2013年4月20日8时02分，四川省雅安市芦山县(北纬30.3度，东经103.0度)发生7.0级地震，这里的8时02分指时间间隔
解析时刻是时间轴上的一个点，没有长短之分，1 s在时间轴上是一段，表示的是时间间隔，A错误;第3秒是1秒的时间，是时间间隔的概念，而第3秒初和第3秒末是时刻的概念，B错误;1时30分指的是时刻，C正确;8时02分在时间轴上是一个点，指的是时刻，D错误(
答案 C
3((2013?潍坊模拟)(多选)关于位移和路程，下列理解正确的是( )(
A(位移是描述物体位置变化的物理量
B(路程是精确描述物体位置变化的物理量
C(只要运动物体的初、末位置确定，位移就确定，路程也确定
D(物体沿直线向某一方向运动，位移的大小等于路程
答案 AD
4((多选)两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A点出发，分别沿
4
ABC和ADE方向行走，经过一段时间后在F点相遇(图1,1,1中未画出)(从出发到相遇的过程中，描述两人运动情况的物理量相同的是( )( 图1,1,1 A(速度B(位移C(路程 D(平均速度
解析运动过程中两人的速度方向不同;起点、终点都相同，说明位移相同;因两个人以相同的速
率同时从圆形轨道的A点出发，在相同的时间内所走的路程相同，根据平均速度公式，位移相同，运动时间相同，所以平均速度相同(综上分析，本题选B、C、D.
答案 BCD
5((单选)关于速度和加速度的关系，以下说法正确的有( )(
A(加速度方向为正时，速度一定增大
B(速度变化得越快，加速度越大
C(加速度方向保持不变，速度方向也保持不变
D(加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
解析速度是否增大，与加速度的正负无关，只与加速度与速度的方向是否相同有关，故选项A错
Δv误;“速度变化得越快”是指速度的变化率越大，即加速度a越大，选项B 正确;加速度方向保持不Δt
变，速度方向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，v,0以后就反向运动，故选项C错误;物体在运动
5
过程中，若加速度的方向与速度方向相同，尽管加速度在变小，但物体仍在加速，直到加速度a,0，速度达到最大，故选项D错误(
答案
B
热点一对质点和参考系的理解
1(建立质点模型的两个关键点
(1)明确题目中要研究的问题是什么(质点是对实际物体科学地抽象，是研究物体运动时对实际物体进行的近似，质点实际上并不存在(
(2)物体的大小和形状对所研究的问题能忽略不计时，可将物体视为质点，并非依据物体自身大小来判断(
2(参考系的选取
(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们假定它是静止的(
(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系(
(3)选参考系的原则是观测运动方便和描述运动尽可能简单(
【典例1】科学研究表明，在太阳系的边缘可能还有一颗行星——幸神星(这颗可能存在的行星是太阳系现有的质量最大的行星，它的质量是木星质量的4倍，它的轨道与太阳的距离是地球与太阳的距离的几千倍(根据以上信息，下
6
列说法正确的是( )(
A(幸神星质量太大，不能看做质点
B(研究幸神星绕太阳运动，可以将其看做质点
C(比较幸神星运行速度与地球运行速度的大小关系，可以选择太阳为参考系D(幸神星运行一周的位移要比地球运行一周的位移大
解析物体能否看做质点与物体的质量无关，A错(幸神星的形状和大小相对其到太阳的距离来说属于次要的因素，因此可以看做质点，B对(比较两个物体运动的快慢，要选择同一参考系，C对(幸神星运行一周的位移和地球运行一周的位移均为零，D错(
答案 BC
【跟踪短训】
1(在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，这种天文现象称为“金星凌日”，如图1,1,2所示(下面说法正确的是( )(
图1,1,2
A(地球在金星与太阳之间
B(观测“金星凌日”时可将太阳看成质点
C(以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零
D(以太阳为参考系，可以认为金星是运动的
7
解析金星通过太阳和地球之间时，我们才会看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误;因为太阳的大小对所研究问题的影响起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日”不能将太阳看成质点，选项B错误;金星绕太阳一周，起点
与终点重合，位移为零，选项C错误;金星相对于太阳的空间位臵发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确(
答案 D
热点二对平均速度和瞬时速度的理解及计算
平均速度与瞬时速度的求解方法
(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度(
x(2)v是平均速度的定义式，适用于所有的运动( t
(3)粗略计算时我们可以用很短时间内的平均速度来求某时刻的瞬时速度(
【典例2】一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x,3，2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v,6t2(m/s)(则该质点在t,2 s时的瞬时速度和t,0到t,2 s间的平均速度分别为( )(
A(8 m/s,24 m/s B(24 m/s,8 m/s
C(12 m/s,24 m/s D(24 m/s,12 m/s
2审题指导关键点:?由v与t关系v,6t(m/s)，可知质
8
点任一时刻的瞬时速度(
?由x与t关系x,3，2t3(m)，可知质点任一时刻的位置，进而可得任一段时间内的位移(
解析由速度随时间变化关系公式可得t,2 s时的速度
为:v,6t2m/s,6×22m/s,24 m/s;由x与t
Δx的关系得出各时刻对应的位移，再利用平均速度公式可得t,0到t,2 s间的平均速度为:v1,,Δt
19,3m/s,8 m/s，故B正确( 2
答案 B
【跟踪短训】
2(一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图1,1,3所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是( )(
图1,1,3
A(第2 s末的瞬时速度是1 m/s
2B(前2 s内的平均速度为 m/s 2
C(前4 s内的平均速率为0.5 m/s
D(前2 s内的平均速度为2 m/s
解析由题意质点每1 s匀速移动1 m可知，质点运动的速率为1 m/s，即在每一时刻的瞬时速率均为1 m/s，每段时间内的平均速率也均为1 m/s.在2 s内质点通过的路程为2
9
m，由A运动到cd边的中点B，在第2 s末瞬时速度大小为1 m/s，方向由B
指向d，瞬时速率为1 m/s，前2 s内的位移大小为x1,
x2|AB|,Ac，Bc,1，1m,2 m，平均速度v, m/s，方向由A指向B，平均速率为1 m/s.t12
前4 s内质点通过的路程为4 m，在第4 s末到达C点，则前4 s内位移大小为x2,|AC|,2 m，方向由A
x2指向C，平均速度为v2,m/s,0.5 m/s，方向由A指向C，平均速率仍为1
m/s. t24
答案 AB
热点三加速度和速度的关系
判断直线运动中“加速”或“减速”情况
物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况(加速度的大小只反映速度变化(增加或减小)的快慢( ?1?a和v同向
?加速直线运动?
?2?a和v反向
?减速直线运动?a不变，v随时间均匀增加???a增大，v增加得越来越快 ??a 减小，v增加得越来越慢a不变，v随时间均匀减小???a增大，v减小得越来越
快 ??a减小，v减小得越来越慢
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【典例3】关于物体的运动，下列说法不可能的是( )(
A(加速度在减小，速度在增大
B(加速度方向始终改变而速度不变
C(加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小
D(加速度方向不变而速度方向变化
解析若物体做加速直线运动，当加速度减小时，速度仍在增大，A可能;加速度方向发生改变，即有加速度存在，则速度发生改变，B不可能;加速度仅仅反映速度改变的快慢，若加速度方向与速度方向相反，当加速度最大时，速度可能取最小值，若加速度方向与速度方向相同，当加速度最小时，速度增大得最慢，加速度为零时，速度可能取最大值，C可能;物体做平抛运动，加速度方向不变，速度方向时刻变化，D可能(
答案 B 反思总结对速度与加速度关系的三点提醒
(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系(
(2)速度变化量与加速度没有必然的联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定(
(3)速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的(
【跟踪短训】
3((2013?淮北模拟)沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是( )(
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A(物体运动的速度一定增大
B(物体运动的速度可能减小
C(物体运动的速度的变化量一定减少
D(物体运动的路程一定增大
答案 BD
4(根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( )( A(v00，a<0，物体做加速运动
B(v0<0，a<0，物体做减速运动
C(v0<0，a0，物体做减速运动
D(v00，a0，物体做加速运动
解析当速度方向和加速度方向相同时，物体做加速运动;当速度方向和加速度方向相反时，物体做减速运动(速度和加速度的正方向是任意规定的，不能只根据加速度的正负来判断物体是做加速运动还是减速运动(选项C、D正确( 答案
CD
思想方法 1.极限思维法
1(极限思维法:如果把一个复杂的物理全过程分解成几个小过程，且这些小过
程的变化是单一的(那么，选取全过程的两个端点及中间的极限来进行分析，其结
果必然包含了所要讨论的物理过程，从而能使求解过程简单、直观，这就
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是极限思想方法(
极限思维法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化(单调增大
或单调减小)的情况(
2(用极限法求瞬时速度和瞬时加速度
Δx(1)公式v,Δt?0时v是瞬时速度( Δt
篇二:高中物理培优-竞赛-自主招生培训简要教程(40页)
目录
中学生全国物理竞赛章程????????????????????????
2 全国中学生物理竞赛内容提要全国中学生物理竞赛内容提要????????? 5 专
题一力物体的平衡???????????????????????? 10 专题二直线运动?????????????????????????? 12 专题三牛顿运动定律????????????????????????? 13 专题四曲线运动???????????????????????????
16 专题五万有引力定律????????????????????????? 18 专题六动量????????????????????????????? 19 专题七机械能???????????????????????????? 21 专题八振动和波??????????????????????????? 23 专题九热、功和物态变化??????????????????????? 25 专题十固体、液体和气体的性质???????????????????? 27 专题十一电场???????????????????????????? 29
专题十二恒定电流?????????????????????????? 31 专题十三磁
13
场???????????????????????????? 33 专题十四电磁感应?????????????????????????? 35 专题十五几何光学?????????????????????????? 37 专题十六物理光学原子物理????????????????????? 40
中学生全国物理竞赛章程
第一章总则
第一条全国中学生物理竞赛(对外可以称中国物理奥林匹克，英文名为Chinese Physic Olympiad，缩写为CPhO)是在中国科协领导下，由中国物理学会主办，各省、自治区、直辖市自愿参加的群众性的课外学科竞赛活动，这项活动得到国家教育委员会基础教育司的正式批准。

竞赛的目的是促使中学生提高学习物理的主动性和兴趣，改进学习方法，增强学习能力;帮助学校开展多样化的物理课外活动，活跃学习空气;发现具有突出才能的青少年，以便更好地对他们进行培养。

第二条全国中学生物理竞赛要贯彻“教育要面向现代化、面向世界、面向未来”的精神，竞赛内容的深度和广度可以比中学物理教学大纲和教材有所提高和扩展。

第三条参加全国中学生物理竞赛者主要是在物理学习方面比较优秀的学生，竞赛应坚持学生自愿参加的原则(竞赛活动主要应在课余时间进行，不要搞层层选拔，不要影响学校正常的教学秩序。

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第四条学生参加竞赛主要依靠学生平时的课内外学习和个人努力，学校和教师不要为了准备参加竞赛而临时突击，不要组织“集训队”或搞“题海战术”，以免影响学生的正常学习和身体健康。

学生在物理竞赛中的成绩只反映学生个人在这次活动中所表现出来的水平，不应当以此来衡量和评价学校的工作和教师的教学水平。

第二章组织领导
第五条全国中学生物理竞赛由中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会(以下简称全国竞赛委员会)统一领导。

全国竞赛委员会由主任1人、副主任和委员若干人组成。

主任和副主任由中国物理学会常务理事会委任。

委员的产生办法如下: 1(参加竞赛的省、自治区、直辖市各推选委员1人;
2(承办本届和下届决赛的省。

自治区、直辖市各推选委员3人。

3(由中国物理学会根据需要聘请若干人任特邀委员。

在全国竞赛委员会全体会议闭会期间由主任和副主任组成常务委员会，行使全国竞赛委员会职权。

第六条在全国竞赛委员会领导下，设立命题小组、组织委员会和竞赛办公室等工作机构。

命题小组成员由全国竞赛委员会聘请专家和高等院校教师担任。

组织委员会由承办决赛的省、自治区、直辖市物理学会与有关方面协商组成，负
15
责决赛期间各项活动的筹备与组织工作，组织委员会主任兼任本届全国竞赛委员会副主任。

竞赛办公室是全国竞赛委员会的常设工作机构，负责处理有关竞赛的日常事务。

第七条各省、自治区、直辖市物理学会在地方科协领导下与各有关方面协商组成省、自治区、直辖市中学生物理竞赛委员会(以下简称地方竞赛委员会)，负责组织和领导本省、自治区。

直辖市有关竞赛的各项活动。

地方竞赛委员会受全国竞赛委员
会指导，但根据本省。

自治区、直辖市的具体情况，在决定有关预赛和复赛的各项工作安排时，可以有一定的灵活性。

第三章竞赛程序
第八条凡报名参加全国中学生物理竞赛的学生均在地方竞赛委员会指定的地点参加预赛。

预赛(笔试)由全国竞赛委员会统一命题和制定评分标准，各地方竞赛委员会组织赛场和评定成绩。

竞赛时间为3小时。

第九条预赛成绩优秀的学生可参加复赛。

复赛的笔试题由全国竞委会统一命题和制定评分标准)满分为140分，笔试时间为3小时。

复赛实验由地方竞赛委员会命题和评定成绩，满分为6分，实验时间为3小时。

复赛实验的日期、地点和组织办法由各地方竞赛委员会根据实际情况自行决定。

参加复赛的人数不得少于本省，自治区、直辖市参加决赛人
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数的5倍。

第十条各地方竞赛委员会根据学生复赛的总成绩，择优准荐3名学生参加决赛。

对于在上届竞赛中成绩较好的省、自治区、直辖市给予奖励名额，凡有1名学生获一等奖，就奖励1名。

在当年举行的国际物理奥林匹克竞赛中获金、银、铜奖的学生所在省、自治区、直辖市，凡有1名学生获奖，也奖励1名。

一省所得奖励名额总数以4名为限。

承办决赛的省、自治区、直辖市参响决赛的名额可增加3名。

地方竞赛委员会如认为有必要，可在复赛之后以适当的方式进行加试，以复赛和加试的总成绩作为推荐的依据。

加试满分下超过刀分，加试人数不得超过本省。

自治区、直辖市应推荐人故的2倍。

决定进行加试的省，自治区、直辖市的加试办法应经比方竞赛委员会讨论通过，上报全国竞赛委员会备案，并在复赛前向全体参赛学生明确公布。

若参加决赛的最后一个名额有两名以上的学生成绩相同，则地方竞委会可对他们采取临时加试，选取成绩最好的1名。

决赛由全国竞赛委员会命题和评定成绩。

决赛包括理论和实验两部分，竞赛时间各3小时。

理论笔试满分为140分，实验满分为60分。

在评定一等奖时，可对
部分学生增加口试，口试满分为40分。

在评选二等奖和三等奖时，口试成绩不计人总分。

第四章命题原则
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第十一条竞赛命题要从我国目前中学生的实际情况出发，但题目的内容不必拘泥于现行的教学大纲和统编教材。

竞赛题目既包括理论笔试题，也包括实验操作题;既要考查学生的基础知识，又要着重考查学生的能力，以利于促进学生用正确的方法学习物理。

第十二条预赛、复赛和决赛命题均以全国竞赛委员会制定的(全国中学生物理竞赛内容提要》为依据。

第五章报名手续
第十三条全国中学生物理竞赛每学年举行一次。

在校中学生可向学校报名，经学校同意，由学校到地方竞赛委员会指定的地点报名。

第十四条各地方竞赛委员会按全国竞赛委员会的要求书面向全国竞赛委员会办公室集体报名。

第六章奖励办法
第十五条全国中学生物理竞赛只评选个人奖，不搞省。

地、市、县或学校之间的评比。

根据决赛成绩，每届评选出一等奖15名左右、二等奖3O名左右、三等奖60名左右，由全国竞赛委员会给予奖励。

在举行决赛的城市召开授奖大会，颁发全国中学生物理竞赛获奖证书、奖章和奖品。

第十六条对于在预赛和复赛中成绩优异的学生，全国竞赛委员会设立赛区(以省、市、区为单位)一、二、三等奖，委托各地方竞赛委员会根据本地区实际情况进行评定。

奖励
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名额根据参加预赛的人数按全国竟委会规定的比例确定。

赛区一、二等奖的评定应以复赛成绩为准，对于赛区一、二、三等奖获奖者均颁发由中闰物理学会全国中学生物理竞赛委员会署名盖章的“全国中学生物理竞赛××赛区获奖证书”。

地、市、区、县及学校，对在预赛中成绩较好的学生可以通过一定的方式给予表扬，以资鼓励。

也可以颁发有纪念意义的奖品。

第十七条对优秀学生的奖励应以精神鼓励为主，物质奖励要适当，不宜过多。

第十八条对在决赛中获奖和获赛区一、二等奖的学生的指导教师(由各地方竞赛委员会确定名单，以全国竞委会名义给予表彰，发给荣誉证书。

第七章经费
第十九条学生参加顶赛和复赛所需食、宿、交通费用原则上:由学生自理。

有条件的地、市、区、县或学校，对参加复赛的经齐确有困难的学生可适当给予补助。

参加决赛的学生的食、宿、交通费用，由地方竞赛委员会与畜关方面协商给予补助。

第二十条各省。

自治区、直辖市组织竞赛活动所需经费由
地方竞赛委员会、教委(教育厅、局)、地方科协及有关方面协商解决。

报名费收入全部由地方竞赛委员会留用，预
19
赛和复赛试卷费及组织预赛和复赛所需经费由地方竞赛委员会负担。

第二十一条复赛实验题以外的命题费用及组织决赛活动所需经费由承办决赛的省、自治区、直辖市负责筹措。

全国竞赛委员会给予适当的补助。

第二十二条经费开支应贯彻勤俭节约的原则。

第八章附则
第二十三条本章程经中国物理学会常务理事会讨论通过后施行。

本章程的修改权及解释权属中国物理学会常务理事会。

全国中学生物理竞赛内容提要全国中学生物理竞赛内容提要
一、理论基础
力学
1、运动学
参照系。

质点运动的位移和路程，速度，加速度。

相对速度。

矢量和标量。

矢量的合成和分解。

匀速及匀速直线运动及其图象。

运动的合成。

抛体运动。

圆周运动。

刚体的平动和绕定轴的转动。

2、牛顿运动定律
力学中常见的几种力
20
牛顿第一、二、三运动定律。

惯性参照系的概念。

摩擦力。

弹性力。

胡克定律。

万有引力定律。

均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式(不要求导出)。

开普勒定律。

行星和人造卫星的运动。

3、物体的平衡
共点力作用下物体的平衡。

力矩。

刚体的平衡。

重心。

物体平衡的种类。

4、动量
冲量。

动量。

动量定理。

动量守恒定律。

反冲运动及火箭。

5、机械能
功和功率。

动能和动能定理。

重力势能。

引力势能。

质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式(不要求导出)。

弹簧的弹性势能。

功能原理。

机械能守恒定律。

碰撞。

6、流体静力学
静止流体中的压强。

浮力。

7、振动
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简揩振动。

振幅。

频率和周期。

位相。

篇三:舒幼生《物理竞赛培优教程》word版下载
第二节电场和电场强度
【知识要点】
从电场的观点看，电荷间的相互作用可分为两个基本问题:电荷产生电场和电
场对电荷的作用(
电场强度，简称场强，是指放人电场中某一点电荷受到的电场力 F 跟它的电
量 q 的比值(数学表达式为
q为检验电荷， F 为q在场中受到的力(场强的方向规定为正电荷的受力方向( 只要有电荷存在，在电荷的周围就存在着电场(静止电荷在其周围的真空中产
生电场，叫静电场，该电荷称为真空中静电场的场源电荷，电场对放人场中的电荷有力的作用(
在点电荷组成的电场里、任一点的场强等于各个点电荷单独存在时各自在该点产生的场强的矢量和，这就是场强叠加原理(
几种典型电场的场强:
( 1 )点电荷电场:由场强的定义和库仑定律可得，真空中点电荷的场强分布为( 2 )均匀带电球壳的电场设有带电量为 Q ，半径为 R 的均匀带电球壳(由电场线的分布可知，只要球壳内没有电荷，壳内就没有电场线分布，即内部的场强 E 内为 0
22
对于球壳外，电场线分布与点电荷 Q 在球心处的电场线一样(因此壳外的场强E 外为
( 3 )匀强电场
设有电荷面密度为δ的无限大带电平板，求其两侧的场强(根据场强叠加原理，空间某一点的场强，应是板上所有点电荷在该点产生场的叠加(由于平板是无穷大，根据对称性，板两侧的电场方向如图 9
一 2 一 1 所示，且是匀强电场，但用叠加原理求场强的
大小要用到高等数学(
下面我们用不很严密的方法介绍一个定理，并根据它
求上述场强，先考虑点电荷，设一电量为 Q 的点电荷，
则空间的场分布为
现取以 Q 为球心， R 为半径作一球面，则 Q 发出的电场线全部穿过这个面(像这样穿过一个面的电场线总数叫做穿过这个面的电通量，用符号Φ表示(对于点电
荷。