邯郸市复兴中学2018-2019学年高二上第二次月考数学试卷

邯郸市复兴中学2018-2019学年高二第一学期 第二次月考数学试卷

(范围：必修5第一二单元 ) 一单项选择题（每题4分）

1．在ΔABC 中,a=1,b=3, A=30°,则B 等于（ ）

A ．60°

B ．60°或120°

C ．30°或150°

D ．120°

2．两灯塔A,B 与海洋观察站C 的距离都等于20km, 灯塔A 在C 北偏东30°,B 在C 南偏东60°,则A,B 之间相距（ ）km . A ．20 B ．240 C ．40 D ．202 3.等差数列}{n a 中,7,351==a a ,9a 等于（ ） A ． 9 B ． 10 C ．11 D ．12 4.在公比为整数的等比数列}{n a 中，若,12,64231=+=+a a a a ,则3a 等于（ ） A ． 56 B ． 512 C ． 524 D ．548 5.等差数列}{n a 的前n 项和是n S ，若856S ,30,2则==S a 等于（ ） A. 31 B. 32 C. 33 D. 34 6.在ABC ∆中，,4:2:3sin :sin :sin =C B A 那么=B cos ( ) A. 87 B. 87- C.32- D. 32 7.等差数列}{n a 中，,105=a 则73a a +等于（ ） A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 8.已知等差数列}{n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列, 则7a 等于（ ）

A ．

4 B ．6 C ．8 D ．10

9.等比数列}{n a 的前n 项和是n S ,且321,2,4a a a 成等差数列，若1a =1,则4S 等于（ ）

A. 7

B. 8

C. 15

D. 16

10.等差数列}{n a 中，1273=+a a ,则前9项和9S 等于（ ）

A. 108

B. 54

C. 45

D. 50

二、填空题（每题4分）

1.在ABC ∆中，角A ，B ，C 成等差数列，则=B sin ＿＿＿＿＿＿＿.

2.在数列}{n a 中，31=a ,=+=+21,12a a a n n 则＿＿＿＿＿＿＿.

3.在等差数列}{n a 中，063,293=--x x a a 是方程的两根，则=6a ＿＿＿＿＿＿＿.

4.在ABC ∆中,ABC ,120,30,2∆===︒︒则B A c 的面积为＿＿＿＿＿＿＿.

三、解答题：（1，2题每题10分，3，4题每题12分）.

1.在等差数列{}n a 中，.9,5103-==a a

(1)求数列{}n a 的通项公式；

(2)求数列{}n a 的前n 项和n S 的最大值及使得n S 取得最大值的序号n 的值.

2.数列}{n a 的前n 项和12S -=n n ,求数列}{n a 的通项公式.

3.在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为,,,c b a 且54cos =

C , A b c cos 2=. (1）求证：A=B ；

(2）若ABC ∆的面积S=

2

15，求边c 的值。

4.等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，已知231S S S ，，成等差数列.

（1）求数列}{n a 的公比q ;

（2）若n a a S ,331求=-.