初中开学数学摸底考试卷

1. 下列数中，不是有理数的是（）
A. -3.14
B. 0.101001
C. √2
D. 1/3
2. 下列运算中，正确的是（）
A. (-3)² = -9
B. (-3)³ = -27
C. (-3)⁴ = 81
D. (-3)⁵ = -243
3. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A. 正方形
B. 等腰三角形
C. 长方形
D. 梯形
4. 下列函数中，是二次函数的是（）
A. y = x² + 3x +2
B. y = x³ - 2x² + x
C. y = 2x - 3
D. y = x² + 2x + 1
5. 在平面直角坐标系中，点P(2, -3)关于y轴的对称点是（）
A. (2, 3)
B. (-2, -3)
C. (-2, 3)
D. (2, -3)
6. 下列等式中，正确的是（）
A. a² + b² = (a + b)²
B. a² + b² = (a - b)²
C. a² - b² = (a + b)²
D. a² - b² = (a - b)²
7. 下列数中，是质数的是（）
A. 25
B. 49
C. 37
D. 81
8. 下列命题中，是真命题的是（）
A. 平行四边形的对角线互相平分
B. 所有等腰三角形的底角相等
C. 所有直角三角形的两条直角边相等
D. 所有等边三角形的边长相等
9. 下列方程中，无解的是（）
A. 2x + 3 = 7
B. 3x - 5 = 8
C. 5x + 2 = 0
D. 4x - 1 = 2
10. 下列函数中，是反比例函数的是（）
A. y = 2x + 3
B. y = x² + 1
C. y = 2/x
D. y = 3x - 4
11. 若a + b = 5，a - b = 1，则a = ______，b = ______。

12. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，∠BAC = 60°，则∠ABC = ______°，∠ACB = ______°。

13. 若x² - 5x + 6 = 0，则x₁ = ______，x₂ = ______。

14. 在平面直角坐标系中，点A(3, 4)，点B(-2, 1)，则线段AB的长度为 ______。

15. 若sin∠A = 1/2，cos∠B = 3/5，则sin(∠A + ∠B) = ______。

16. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a + b + c = 12，则b = ______。

17. 若一个正方形的周长为20cm，则它的面积为______cm²。

18. 若一个圆的半径为r，则它的面积为______πr²。

19. 若一个三角形的底边长为b，高为h，则它的面积为______×h。

20. 若一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积为 ______abc。

三、解答题（每题20分，共60分）
21. 解方程：3x - 5 = 2x + 7。

22. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，∠BAC = 45°，求∠ABC的度数。

23. 已知等差数列{an}中，a₁ = 2，d = 3，求第10项an。

24. 已知函数y = 2x - 3，求函数的图像与x轴的交点坐标。

25. 已知一个圆的半径为5cm，求它的面积。

注意：本试卷满分为100分，考试时间为60分钟。

请将答案填写在答题卡上，切
勿在试卷上作答。

祝您考试顺利！。