湖南省桃江四中高一数学《函数》综合测试题(2)

湖南省桃江四中高一数学《函数》综合测试题（2）
时间：120分钟 满分：150分 一、选择题(每小题5分，共40分)
1.若集合{}{}
|(21)(3)0,|5A x x x B x N x +=+-<=∈≤，则A
B = （ ）
A.{}1,2,3
B.{}1,2
C.{}4,5
D.{}1,2,3,4,5 2.函数2
()ln(1)f x x x
=+-
的零点所在的大致区间是 ( ) A.()0,1 B .()1,2 C.()2,e D.()3,4
3.函数1
1
2
31+⎪
⎭
⎫ ⎝⎛=x y 值域为 ( )
A ．（-∞，1）
B ．（
31，1） C ．[31，1） D ．[3
1
，+∞） 4.已知732log [log (log )]0x =，那么0.5x -= （ ）
A.1
3
5.225
{|10},{|,}2
A x x x
B y y x a x R =++===+∈，若A B ≠∅，则a 的取值范围是（ ）
A.),21(+∞-
B.]21,(--∞
C.]4
1
,4[-- D.]2,(--∞
6.已知函数()log (21)(01)x a f x b a a =+->≠，的图象如图所示，则a b ，满足的关系是（ ） A ．1
01a b -<<< B ．1
01b a -<<<
C ．1
01b
a -<<<-
D ．1
101a
b --<<<
7.已知(8)f x +为偶函数，那么()f x 的图像关于 对称
A.直线8x =-
B.点(8,0)-
C.直线8x =
D.点(8,0)
8.设函数()f x 的定义域为R ，图像关于直线1x =对称，当x ≥1时，()ln f x x =，则( )
A.11()(2)()32f f f <<
B.11()(2)()23f f f <<
C.11()()(2)23f f f <<
D.11(2)()()23
f f f <<
二、填空题（每小题5分，共35分） 9.函数[]1
251
y x =
-在，上的值域为 10.函数20.1log (231)y x x =-+的递减区间是 11.求值：21log 3
4
+=
13.若幂函数2
22
(33)m
m y m m x --=-+的图象不过原点，则实数m 的值为
14.定义在R 上的偶函数()f x 在[0,)+∞递减，且(0.5)0f =，则满足0.25(log )0f x <的x 的取值范围是 ()
0,0.5(2,)+∞
15.函数2()43[1.5,2]f x x x =-+在上的值域是 三、解答题(共75分)
16. (1)求lg 2lg 5lg 8
lg 50lg 40
+--的值； (2).
求3log 的值.
17.(1)
求函数3
1
log 1
x y x +=- (2)已知()f x 的定义域为[]
0,3,求2(1)f x -的定义域
18.定义在区间()0,1上的函数21,0()1lg()1,110m
x m x
f x x mx m x ⎧-<<⎪⎪=⎨⎪-++≤<⎪⎩
,已知2()9f m =
（I ）求实数m 的值； （II ）解不等式()1f x <
19.已知函数()31f x x x =-++ (1).作出()f x 的大致图像；
(2).若关于x 的不等式2()3f x k k >-恒成立，求k 的取值范围
20.某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价，该地区的电网销售电价表如下：
(1).若某家庭5月份的高峰时间用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时， 求按这种计费方式该家庭本月应付的电费（用数字作答）
(2).若某家庭一个月总用电量是200千瓦时，求这个家庭一个月电费的最大值和最小值
21.对于函数()f x 若存在0x R ∈，使00()f x x =成立，则称0x 为()f x 的不动点。

已知函2()(1)(1),(0).f x ax b x b a =+++-≠ （1）当1,2a b ==-时，求()f x 的不动点；
（2）若对于任意实数b ，函数()f x 恒有两个相异不动点，求a 的取值范围。