2019版高考数学一轮复习浙江专版精选提分练含最新2018

一、选择题
1.如图，直线l 1的倾斜角是150°，l 2⊥l 1，l 2与x 轴相交于点A ，l 2与l 1相交于点B ，l 3平分∠BAC ，则l 3的倾斜角为( )
A ．60°
B ．45°
C ．30°
D ．20°
2．已知{a n }是等差数列，a 4＝15，S 5＝55，则过点P (3，a 3)，Q (4，a 4)的直线斜率为( )
A ．4
B.14 C ．－4 D ．－14
3．已知直线的点斜式方程为y ＋3＝3(x －4)，则这条直线经过的已知点的坐标、倾斜角分别是( )
A ．(4，－3)，π3
B ．(－4,3)，π3
C ．(4,3)，π6
D ．(4，－3)，π6
4．若直线l ：y ＝kx －3与直线2x ＋3y －6＝0的交点位于第一象限，则直线l 的倾斜角α的取值范围是( )
A.⎣⎡⎭⎫π6，π3
B.⎝⎛⎭⎫π6，π2
C.⎝⎛⎭⎫π3，π2
D.⎣⎡⎦⎤π6，π2
5．设直线l 的方程为x ＋y cos θ＋3＝0(θ∈R )，则直线l 的倾斜角α的取值范围是( )
A ．[0，π) B.⎣⎡⎭⎫π4，π2
C.⎣⎡⎦⎤π4，3π4
D.⎣⎡⎭⎫π4，π2∪⎝⎛⎦⎤π2，3π4
6．若直线经过A (2,1)，B (1，m 2)(m ∈R )两点，那么直线l 的倾斜角α的取值范围是( )
A ．0≤α<π
B ．0≤α≤π4或π2<α<π
C ．0≤α≤π4 D.π4≤α<π2或π2
<α<π 7．直线l 经过点A (1,2)，在x 轴上的截距的取值范围是(－3,3)，则其斜率的取值范围是( )
A.⎝
⎛⎭⎫－1，15 B.⎝
⎛⎭⎫－∞，12∪(1，＋∞) C ．(－∞，1)∪⎝⎛⎭
⎫15，＋∞ D ．(－∞，－1)∪⎝⎛⎭
⎫12，＋∞ 8．已知A (－2,0)，点P (x ，y )满足x ＋y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫θ＋π4，x －y ＝2sin ⎝⎛⎭
⎫θ－π4，则直线AP 的斜率的取值范围为( )
A.⎣⎡⎦⎤－33，33 B ．[－3，3]
C.⎣⎡⎦
⎤－12，12 D ．[－2,2] 二、填空题
9．已知经过两点A (－1,1)，B (4，a )的直线的斜率为1，则a 的值为________．
10．已知两点A (0,1)，B (1,0)，若直线y ＝k (x ＋1)与线段AB 总有公共点，则k 的取值范围是________．
11．与直线x ＋3y ＋2＝0垂直的直线的倾斜角为_______．
12．已知点A 在直线x ＋2y －1＝0上，点B 在直线x ＋2y ＋3＝0上，线段AB 的中点为P (x 0，
y 0)，且满足y 0>x 0＋2，则y 0x 0
的取值范围为________．
答案精析
1．C 2.A 3.A 4.B 5.C
6．B [直线l 的斜率k ＝m 2－11－2
＝1－m 2≤1， 又直线l 的倾斜角为α，则有tan α≤1，
即tan α<0或0≤tan α≤1，
所以π2<α<π或0≤α≤π4
，故选B.] 7．D [设直线的斜率为k ，如图，过定点A 的直线经过点B 时，直
线l 在x 轴上的截距为3，此时k ＝－1；过定点A 的直线经过点C 时，
直线l 在x 轴上的截距为－3，此时k ＝12
.故满足条件的直线l 的斜率的取值范围是(－∞，－1)∪⎝⎛⎭
⎫12，＋∞.]
8．A [由⎩⎨⎧ x ＋y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫θ＋π4，x －y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫θ－π4，
得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝sin θ，y ＝cos θ，故x 2＋y 2＝1，即点P (x ，y )的轨迹方程是x 2＋y 2＝1，过
A 向圆作切线，两切线的斜率分别为
33，－33，由图可知，k ∈⎣⎡⎦
⎤－33，33，故选A.] 9．6 解析 由题意可知a －14＋1
＝1，解得a ＝6. 10．[0,1]
解析 ∵y ＝k (x ＋1)是过定点P (－1,0)的直线，
k PB ＝0，k P A ＝1－00－(－1)
＝1. ∴k 的取值范围是[0,1]．
11.π3
解析 直线x ＋3y ＋2＝0的斜率为－
33
，所求直线与直线x ＋3y ＋2＝0垂直，故所求直线斜率为3，故倾斜角为π3.
12.⎝⎛⎭⎫－12
，－15 解析 因为直线x ＋2y －1＝0与直线x ＋2y ＋3＝0平行， 所以|x 0＋2y 0－1|5＝|x 0＋2y 0＋3|5
， 可得x 0＋2y 0＋1＝0.
因为y 0>x 0＋2，所以－12(1＋x 0)>x 0＋2，解得x 0<－53
. 设y 0x 0＝k ，则k ＝－12(x 0＋1)x 0＝－12－12x 0
， 因为x 0<－53，所以0<－12x 0<310
， 所以－12<y 0x 0<－15
.。