最新【134页精品】冀教版五年级数学上册精品教案

图形旋转90°教学设计
石家庄市正东路小学王文卿
教学内容：冀教版《数学》五年级上册第6～8页。

教学目标：
1．结合具体实例，在观察、判断、操作的活动中，经历认识简单图形旋转的过程。

2．了解顺时针、逆时针旋转的现象，能在方格纸上将简单的图形旋转90°。

3．在探索图形旋转并用语言描述的过程中，进一步发展空间观念。

教学准备：圆形钟表、课件、有三角形的小方格纸、转椅。

教学方案：
教学环节教学预设
一、问题情境
1．让学生观察钟表说一说看到了什么，引出旋转现象。

师：钟表是同学们非常熟悉的物品，观察老师手中拿的这个钟表，你看到了什么？
学生可能会说：
●现在是X时X分。

●这个钟表是圆形的。

●时针、分针、秒针在旋转（或转动）。

●秒针走的最快，时针走的最慢。

……
2．让学生观看喷灌的录像资料片，说一说看到了什么。

教师简要介绍喷灌的好处。

再次观察课件，并提示学生注意观察喷头是怎样旋转的。

师：观察得很仔细，除看到了时间、钟表的形状外，还发现了表针旋转的现象。

在现实生活中，还有许多的旋转现象，请看课件。

课件出示喷头顺时针旋转洒水的情况。

师：从录像资料中，你看到了什么？
学生可能回答：
●喷头也在旋转。

●喷头在给草地洒水。

●喷头转着给草浇水。

……
师: 这种浇水的方式叫做喷灌，既能保证浇到每一片草地，又很省水。

现在，我们再来看一遍喷灌的资料片，注意观察喷头是怎样旋
转的。

二、旋转方向
1．顺时针旋转。

提出：喷头是怎样旋转的？给学生充分表达不同说法的机会。

当学生知道喷头的旋转方向与钟表的旋转方向一致后，教师介绍顺时针旋转，并让学生用手势表示。

重播喷灌课件。

师：谁来说一说喷头是怎样旋转的？
学生可能会回答：
●喷头正着转。

●喷头顺时针旋转。

●喷头旋转的方向和表针一样。

……
后面两种说法出现一种即可，如果一种也说不出，教师拿出钟表启发：把表针旋转的方向和喷头旋转的方向比一比，你发现了什么？
学生的表述只要意思对，就给予肯定。

师：喷头旋转的方向和钟表指针旋转的方向一致，我们就把它叫做顺时针旋转。

你们能用手势做出钟表指针和喷头顺时针旋转的方向吗？
请一两个学生用手势做出顺时针旋转的动作。

2．逆时针旋转。

先顺时针转动转椅，让学生说出旋转方向。

再逆时针转动转椅，让学生说旋转方向。

在学生充分表达不同说法的基础上，介绍逆时针旋转，并让学生用手势表示。

师：同学们，现在老师转动这个转椅，请你们说出它旋转的方向。

老师把转椅顺时针旋转。

生：转椅在顺时针旋转。

师：好，再来看。

老师把转椅逆时针转动。

学生可能会有不同说法。

（1）转椅反着旋转。

（2）转椅和表针的方向反着转。

（3）转椅在逆时针旋转。

……
学生说的只要意思正确，就给予肯定。

第（3）种说法如果说不出，教师可启发引导。

师：转椅旋转的方向和表针旋转的方向相反，我们把它叫做逆时针旋转。

你能用动作表示逆时针旋转吗？
指名学生做逆时针旋转动作。

3．旋转90°师：大家认识了顺时针旋转和逆时针旋转，那我们再来看课件。

（1）课件演示，先分步呈现喷头顺时针旋转90°的画面，让学生认识并用语言描述顺时针旋转了多少度。

课件演示喷头顺时针旋转90°，定格。

师：谁来说说喷头是怎样旋转的？旋转了多少度？
生：喷头顺时针旋转。

生：喷头顺时针旋转90°
课件演示再次顺时针旋转90°，并标出角度。

如：
师：大家再看，这回喷头按什么方向旋转，旋转了多少度？
学生可能会说：
●喷头顺时针又旋转了90°。

●喷头顺时针旋转了180°
如果两种说法都出现，教师给予肯定。

如果只出现第一种，不介绍第二种。

（2）用课件演示逆时针旋转90°，让学生用语言描述。

师：现在，请同学们看课件，如果喷头逆时针旋转……用课件演示。

如下：
师：谁能说一说喷头按什么方向旋转了多少度？
生：喷头逆时针方向旋转了90°。

继续操作课件演示，学生描述。

关注学习稍差的学生。

（3）再次旋转转椅，分别从顺时针、逆时针方向转动90°，让学生用语言描述。

师：同学们能根据课件描述喷头按什么方向旋转了90°。

现在，我们来转动这个转椅，请大家说出它按什么方向转动了多少度。

教师按逆时针转动90°，再按顺时针方向转动90°。

学生用语言描述。

（4）在教师的带领下，学生站起来亲身体验
师：下面，我们来做转身游戏，请同学们起立，听老师的口令，做动作。

按一定方向旋转90°。

老师提要求，学生做，顺时针90°、逆时针90°各转两次。

三、判断旋转
课件出示“说一说”中的两组图。

说明题目要求，让学生独立思考。

交流时，学生边说判断的结果，教师边用课件演示。

师：同学们做的很好，下面请看两组图形。

课件出示说一说的两组图。

师：观察两组图，判断一下，上面的哪个图形按什么方向旋转90°后与下面的相同图形的方向一致。

给学生一定思考时间。

师：谁来说一说你判断的结果。

学生说，教师课件演示。

生：第一个图形逆时针方向旋转90°与下面第四个图形方向一致。

生：第三个图形逆时针方向旋转90°与下面第二个图形方向一致。

生：第四个图形顺时针方向旋转90°与下面第一个图形方向一致。

如果学生说第二个图形顺时针或逆时针方向旋转180°与下面第三个图形方向一致，教师给予表扬。

如没有出现，不作介绍。

四、画旋转图形
1．提出“同桌合作在方格纸上画出三角形绕A点旋转90°后的图形”的要求，先让学生讨论：画图时，首先应该想到什么问题？使学生明白绕A点的意思和先确定旋转方向。

师：拿出老师发的方格纸，现在，请同桌两人合作在方格纸上画三角形绕A点旋转90°的图形。

这是一个具有挑战性的事情，大家先讨论一下，画图时，首先应该想到哪些问题？
学生说，教师进行对话。

如：
生：向什么方向旋转？
师：对，首先要确定向什么方向旋转。

这个画图问题没有要求必须按什么方向旋转，所以，可以自己决定。

生：绕点A旋转是什么意思。

师：绕点A旋转，也就是A点固定不动。

如果学生不能提出这个疑问，教师提出：你们知道绕A点旋转是什么意思吗？如果学生提出其它问题，师生共同讨论解决。

2．鼓励学生同桌合作画图。

师：好！请同桌两人决定旋转的方向，在方格纸上画出三角形旋转90°后的图形。

学生自己画，教师巡视，个别指导。

3．先展示学生画出的图形，再交流画图的方法。

结合学生交流，教师用课件演示把三角形绕A 点顺时针、逆时针旋转90°的画图步骤。

师：我看多数同学都画好了，现在展示一下你们画的图形，说一说按什么方向旋转的？
学生展示两个方向旋转的图形。

如果出现错误的，暂时不纠正。

师：刚才展示了画出的图形，谁愿意说一说你们是怎样做的？先请顺时针旋转90°的说，好吗？
学生说，教师利用课件演示。

如：
生：第一步确定与A点相邻的两条直角边顺时针旋转90°后的位置。

教师操作课件问：
师：这条直角边顺时针旋转90°后到这个位置，对吗？
生：对！
师：怎样确定三角形这条边的长度的？
生：数一数原来的边占几个格，旋转后也画出几个格的长度。

课件演示两条直角边顺时针旋转90°的过程。

师：与A点相邻的两条直角边分别顺时针旋转90°后到了现在这个位置。

下面怎么办？
生：把两条直角边连起来。

师：哪位同学是按逆时针方向画的？谁愿意和大家说一说你是怎样画的。

学生一边说，教师一边用课件演示逆时针旋转90°的过程。

师：我们课本上第7页有画出的图形，同学们打开书自己看一看。

没有画对的同学，课下在书上画一画。

学生看书。

五、课堂练习
1．“练一练”第2题，先让学生读题，再自己画图。

交流时说一说是怎样做的。

师：下面，请同学们看练一练第2题，认真读题，按要求在书上画出长方形、梯形旋转后的图形。

交流时，说一说是怎样画的。

如：
先确定与点A相邻的两条边旋转90°后的位置，再根据对边相等的特点，确定另两条边。

2．“练一练”第1题。

读题，理解题意，先让学生独立思考，然后一起交流说说是怎样判断的。

师：请看练一练第1题，自己读题并认真思考。

给学生一定思考时间。

师：谁来说一说你判断的结果？
学生可能会说：
●上方的灰兔绕A点逆时针旋转90°，可以得到①号小兔。

●下方的黄色小兔绕B点逆时针旋转 90°，可以得到②号小兔。

如果出现不同意见，教师可让学生讨论一下。

必要的话，可以在图上描一描、画一画。

3．“练一练”第3题。

师：同学们，看练一练第3题方格中的图形，你发现这个图形有
先让学生观察方格中的图形，了解图形的特点。

鼓励学生照样用给出的简单图形设计图案。

什么特点呢？
生：这个图形是由四个大小一样的半圆组成的。

生：这个图形是由一个半圆绕一点旋转而成的。

生：一个半圆顺时针或逆时针每次旋转90°，一共旋转四次。

……
师：在给出的平行四边形和三角形中你选择一个，照样子设计一个自己喜欢的图案，在方格纸上画出来。

课上完不成，课下再做。

教学随笔：
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图形的平移教学设计
承德市竹林寺小学王慧
教学内容:冀教版《数学》五年级上册4、5页。

教学目标：
1．在观察、讨论、操作的活动中，经历判断图形平移及在方格纸上按要求将图形平移过程。

2．能判断图形的平移，能在方格纸上将简单的图形按要求平移。

3．在探索图形平移的过程中，进一步发展空间观念。

教学准备：学生准备彩笔；教师把第5页的方格图放大在小黑板上。

教学方案：
教学环节教学预设
一、创设情境
1.谈话导入，让学生表演平移动作。

师：以前我们认识过生活中的平移现象，谁能做一个平移的动作？学生演示，教师参与并进行评价。

2.让学生看书中的三幅图，说一说图中有什么，发现了哪些平移现象。

然后鼓励学生说出生活中还有哪些平移现象。

师：生活中有很多平移现象，请同学们打开书，看第4页上面的三幅图，仔细看一看，图中有什么？你看到了哪些平移现象？
生1：左边图中有电梯和高楼，上下运行的电梯的运动是平移。

生2：中间图中有商场和手扶电梯，手扶电梯的运动也是平移。

生3：右边图中有火车，行进的火车也是做的平移运动。

师：你还能说出哪些生活中的平移现象？
学生举例说明。

二、判断平移
1. 让学生观察书中的两组图形，说一说图中有什么，发现两组图有什么特点。

给学生充分发表不同看法的机会。

师：我们举出了这么多生活中的平移现象，那么大家能判断图形的平移吗？请同学们看第（1）题中的两组图，说一说图中有什么，你发现两组图有什么特点。

生1：上面一组图有手电、小鸟、十字、笑脸。

生2：下面一组图有：小鸟、手电、笑脸、十字。

生3：我们两组图中的东西是一样的，只是放的位置不一样。

生4：两组图中手电筒放的方向也不一样。

……
2.提出：哪些图形通过平移可以互相重合？怎样平移？给学生充分交流不同平移方法的机会。

师：观察得很仔细，请大家判断一下，哪些图形通过平移可以重合，怎样平移。

学生可能会有不同的平移方法，如：
生1：把下面的小鸟先向右平移，再向上平移就能和上面的小鸟重合。

生2：把下面的小鸟先向上平移，再向右平移就能和上面的小鸟重合。

……
把上面的平移也可以有两种方法。

如果学生说到小鸟斜着平移，教师给予肯定。

如果有的方法学生想不到，教师可参与交流或进行引导。

3.让学生看第（2）题，提出：“判断图A和图B平移后可以得到哪个图形，在书上涂色”的要求。

让学生独立完成。

师：同学们从不同角度观察，用不同的方法说明了小鸟、笑脸、十字是怎样平移的，说得很好。

现在请大家看第（2）题方格中的图，判断一下，图A和图B平移后可以得到哪个图形，在书上涂上颜色。

学生独立完成，教师巡视，了解情况。

4.交流、展示涂色后的图形，重点说一说自己是怎样判断的和图形是怎样平移的。

师：谁来给大家汇报一下你判断的结果？说一说是怎样判断的？
学生可能有不同的判断方法，如：
生1：因为图形平移后方向不变，所以图A平移得到的应该是右下角的图形；图B平移得到的是右上角的图形。

生2：因为图形平移后方向不变，而中间图和图A一样图方向改变了，所以不会得到这个图，那就应该是另一个和A一样的图形。

……
师：很好，那谁来说一说图A和图B是怎样平移的？
学生会有不同的说法，如：
生1：图A向下平移3个方格，再向右平移13个方格。

生2：图A向右平移13个方格，再向下平移3个方格。

三、平移图形
1.鼓励学生按第（1）题的要求画出平移后图形。

师：同学们已经能够判断方格纸上图形怎样平移了，如果给出图形和平移的要求，你能画出平移后的图形吗？试一试！请同学们看第5页第（1）题，按要求画出图A平移后的图形。

学生操作，教师巡视，个别指导。

2.交流画图方法和师：谁来说一说你是怎样画的？
结果，要给学生充分表达不同做法的机会。

教师可利用放大方格图用自己喜欢的方法示范。

学生可能出现不同的做法。

如：
生1：我是在原来的图上找到一个标准点，先把这个点向右平移8个方格，再向下平移2个方格点上点，然后以这个点的位置为起点，依次找到相邻的点，并画出图形的另一条边。

生2：我是把其中的一条边先向右平移8个方格，然后再把这条边向下平移2个方格，画出来，最后以这条为标准，顺次画出整个图形。

……
教师示范画平移图形。

3.鼓励学生自主完成第（2）题，然后交流。

师：虽然同学们画图的方法不一样，但是都可以按照要求将图A 平移。

现在请同学们将图B向左平移8个方格后，再向上平移1个方格。

学生画图，教师巡视，个别指导。

然后交流学生画的方法。

关注学习稍差的同学。

四、课堂练习
1.“练一练”第1题，图形稍复杂，要给学生充分的时间画。

师：同学们做得不错，下面我们来看看“练一练”中的第1题，观察方格纸上的图形，说一说你看到了什么？
生：有一只蹲着的小猫。

师：对。

请你画出小猫向后退7个方格后的图形，看谁画的好。

学生画完后，全班交流。

2.“练一练”第2题，是一道选做题。

鼓励学生同桌合作完成。

师：同学们对平移知识掌握的很好，我们书上还有一道比较难的题，你们有信心解决吗？好，请大家看书练一练第2题，同桌合作完成。

学生试做，教师巡视。

师：谁来说一说你是怎么做的？
生：将①平移到右下角，②平移到左下角，③平移到右上角，④平移到左上角。

教学随笔：
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设计图案教学设计
承德市竹林寺小学代宇星
教学内容：冀教版《数学》五年级上册第9页。

教学目标：
1．经历欣赏图案、综合运用图形的变换知识在方格纸上设计图案的过程。

2．能灵活运用图形的平移、对称和旋转等在方格纸上设计图案。

3．认识到许多图案都可以借助图形变换来设计，感受图形变换的美，获得图案设计的活动经验和积极体验。

教学准备：图案制作过程的课件、方格纸。

教学方案：
教学环节教学预设
一、欣赏图案
1．教师谈话，并用课件出示书中的两幅图案，学生观察、交流这些图案有什么特点。

师：同学们，我们分别认识了图形的对称、平移、旋转这三种图形变换方式。

其实，在许多图案中，经常同时有2种或3种图形变换方式。

请看两个图案。

课件呈现教材上的两个图案。

师：观察一下这两个图案，你发现它们各有什么特点？
学生可能回答。

●第一幅都是用梯形组成的。

●第一幅图是轴对称图形。

●第一幅图也可以通过旋转得到。

●第二幅图是三角形旋转得到的。

……
2．然后进行激励性对话。

师：同学们观察得真仔细。

你喜欢这样的图案吗？生：喜欢。

师：想不想学会设计这样的图案？
生：想。

二、设计图案
1.说明设计图案的奥秘，学生利用课件动态地展示第一个图案的制作过程。

先完成第①、②两步。

师：让我们一起来设计第一个图案。

你们知道吗，用一个简单的图形，巧妙地利用对称、平移和旋转就可以设计出这些精美的图案？
教师用课件呈现了方格图。

师：在方格纸上先画一个梯形。

课件展示画的过程和结果。

师：然后画出这个梯形的对称图形。

课件展示画的过程和结果。

2.讨论：下面怎么办？让学生充分发表自己的意见，完成③、④两步。

师：下面怎么办？
学生可能有不同意见。

如：
生1：画出这个图形顺时针旋转90°后的图形。

生2：画出这个图形逆时针旋转90°后的图形。

生3：把这个图形向右平移5个方格。

……
如果出现第3个学生的意见，引导学生观察整图的有色部分，使学生了解平移后，有色部分的位置与原方案不同。

可让学生讨论一下，用平移的方法怎样可以设计出第一个图案。

得出：先画出所有的小梯形，再涂色就可以了。

师：这几种方法都行，现在，我们画出这个图形按顺时针旋转90°后的图形。

课件展示：
接着依次画出两次顺时针方向旋转90°后的图形，得到完整的图案。

三、自制图案
1.教师谈话鼓励学生自制图案。

师：一个简单的梯形借助对称和旋转就可以得到这幅漂亮的图案。

同学们一定想自己设计一幅喜欢的图案。

剪下附页的方格纸自己试一试。

学生动手设计图案，教师巡视指导。

2.交流、展示学生的作品。

要给学生充分展示不同作品的机会。

师：谁愿意到前面展示一下你的作品？
学生展示作品，可以让两三名同学介绍一下自己的制作过程。

全班欣赏。

教学随笔：
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探索乐园教学设计
承德市竹林寺小学代宇星
教学内容：冀教版《数学》五年级上册第10、11页。

教学目标：
1．在动手操作的活动中，经历探索莫比乌斯圈神奇特征的过程。

2．学会制作简单的莫比乌斯圈，了解莫比乌斯圈的特征。

3．感受莫比乌斯圈的神奇，体会数学活动的趣味性和探索性。

教学准备：三根长30厘米、宽3厘米的白纸条，彩笔，剪刀，胶水。

教学方案：
教学环节教学预设
一、创设情境
1．学生阅读书中的文字，初步了解莫比乌斯圈。

师：同学们，今天我们就用老师给大家准备的纸条来探索一种神奇的纸圈，这个纸圈是什么呢？大家请打开书第10页，读一读前两段。

学生阅读书中的文字。

师：通过读书，你了解到哪些信息？
学生回答可能不同，只要是意思对就给予肯定。

师：德国数学家莫比乌斯发明的这个“纸圈”到底有什么神奇之处，下面我们就一起去探索一下。

2．拿出一张纸条让学生估计它的长和宽。

师：请同学们拿出一张纸条，估计一下这张纸条有多长、多宽？学生估计，对估计准确给予表扬。

使大家知道：纸条的长30厘米，
宽3厘米。

二、探索活动Ⅰ
1．师生一起动手制作莫比乌斯圈。

教师一边口述制作莫比乌斯圈的方法一边演示制作，然后让每个人制作一个。

师：我们就用这张纸条做一个莫比乌斯圈。

怎样做呢？把纸条的一端扭转180°，与另一端粘在一起，这样一个莫比乌斯圈就做好了。

教师边说边示范制作莫比乌斯圈。

师：下面同学们就用准备好的纸条也做一个莫比乌斯圈！
学生动手制作，教师巡视指导。

然后展示，关注是否都对。

2．提出涂色要求，学生涂色。

鼓励学生合作完成。

师：同学们都有了自己的莫比乌斯圈，我们给它涂上颜色让它更漂亮。

涂色的要求是：用一种颜色的彩笔在纸圈的一面涂色。

可以同桌合作完成。

学生给莫比乌斯圈涂色，教师巡视指导。

3．观察、交流学生涂色的结果，让学生说一说发现了什么。

通过沿莫比乌斯圈一面涂色却使纸圈两面都有了颜色的事实，使学生初步感受莫比乌斯圈的神奇。

师：请同学们仔细观察涂好色的莫比乌斯圈，你发现了什么？
生：两面都有颜色了。

生：太奇怪了。

师：把莫比乌斯圈沿一面涂色，纸圈的两面都出现了颜色，真是个奇迹！这就是莫比乌斯圈的神奇之处。

教师板书：神奇的莫比乌斯圈。

三、探索活动Ⅱ
1．让学生在另一张纸条的正中画好一条线，再粘成一个莫比乌斯圈。

师：请同学们接着做，你会发现更神奇的事情。

听清这次的操作要求：取出一张新的纸条，在正中画一条线，再把它粘成莫比乌斯圈。

学生操作，教师巡视指导。

2．提出：如果用剪刀沿中线把莫比乌斯圈剪开，结果会怎样？让学生先大胆猜测，再动手操作。

师：同学们想象一下，如果用剪刀沿中线把这个莫比乌斯圈剪开，结果会怎么样？
生：会得到2个莫比乌斯圈。

师：结果到底怎么样呢？请同学们用剪刀沿中线把它剪开，看一看结果会怎样。

用剪刀时注意安全。

学生操作，教师巡视指导。

3．交流沿中线剪开后的结果。

使学生发现，把一个莫比乌斯圈沿中线剪开，得到一个大纸圈。

师：沿中线剪开后怎样？和你想象的结果一样吗？
学生可能回答：
●沿中线剪开后结果不是两个莫比乌斯圈，而是一个。

●这个新的纸圈比原来的大了。

……
4．提出书中（2）的操作要求，让学生想象剪开后的结果。

师：真是出乎意料！把莫比乌斯圈沿中线剪开，结果不是两个纸圈，而是一个更大的纸圈。

你们猜想一下，要是在纸条上画两条线，把纸条分成三等分，粘成莫比乌斯圈，再用剪刀沿画线剪开，猜一猜结果会怎么样？
学生可能回答：
●得到一个更大的纸圈。

●得到3个纸圈。

……
5．鼓励学生按要求实际操作。

师：请同学们实际动手做一做，看一看结果会怎样。

学生动手操作，教师巡视指导。

6．交流学生沿画线剪开后的结果。

使学生发现把一个三等分的莫比乌斯圈沿等分线剪开，变成了一大一小两个套在一起的纸圈。

师：这次剪开后结果怎么样？
生：得到了一大一小两个套在一起的纸圈。

四、课外延伸
教师进行激励性谈话，鼓励学生课下继续探索。

师：这就是莫比乌斯圈的神奇之处！要是在纸条上画三条线，把它四等分，再粘成莫比乌斯圈，接着沿画线剪开，结果会怎样？要是画四条线呢？有兴趣的同学课下可以继续探索！
教学随笔：
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一位小数乘整数教学设计
石家庄市西苑小学张红云
教学内容：冀教版《数学》五年级上册第16、17页。

教学目标：
1.结合具体情境，经历自主解决问题和学习一位小数乘整数的计算方法的过程。

2.理解小数乘整数的计算方法，会笔算简单的一位小数乘整数的乘法。

3.主动参与数学学习活动，获得利用已有知识解决问题的成功体验，有探索新知识的欲望和信心。

教学准备：超市商品示意图。

教学方案：
教学环节教学预设
一、创设情境
1.师生谈话，交流超市购物和其他商店购物得不同。

讨论：用什么办法避免带的钱不够的事情发生？让学生充分发表自己的意见。

然后，说
师：同学们，平时大家经常去超市购物，谁给大家说一说，在超市购物和在其他商店购物有什么不同？
学生可能会说：
●在超市购物是自己看价钱，自己选好所有的物品后，一起在收款台付钱。