区域经济聚集效应的元胞自动机模拟
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∑ Ａ Ｌ Ａ Ｅ ＭＥ ② 未完全结束 。由于聚 集惯 性 ，企业簇群会
图 １ 种 标 准 邻居 模 型 三
式 （ ）左边表示整个元胞 系统在 ｔ ２ 时 进一步扩张 。大企业 的竞争能 力普遍高于
元胞演化规则是某 一时刻指定元胞状 刻的能量之和 ．右边表示元胞 系统极限能 孤 立的中小企业 ，扩 张仍有一定 的空 间 ； 时刻 ， 上述不等 式成立 ， 演化结 同时 ，这 些孤 立 的中 小企 业也会 逐渐 萎 态转换 到下一 时刻该 元胞 状态 的映射 函 量 。若在ｔ 数 ，最关键是确立元胞的状态空间和演化 束 ；否则进 行下一时刻演化。 缩．消失 ，或者寻找新 的最佳 区位。 规则 四 模拟 实验与分析 五 结论 根据模型 ．本文采用 Ｍａｌ 编 写程序 ｔｂ ａ 三，基于元胞自动机的区域经济聚集 通过本文的模拟分析看 出，利用该模
发的宏观效应 ．由各个经济主体的局部经
黑色 ） 、中 （ 灰色 ） ．小型企业 元胞 ：企业。根据聚 集经济产生领域 划分为大 （ 浅灰色） 三类。 定义 表示元胞｛．） ×Ｙ在 不 同． ｉ ａｄｏ 将聚集经济分为社会聚集 ｛ Ｒｃ ｒｓｎ ｈ
参 考文献 ：
［］ １袁 莉 ： 聚集 效应 与西部 竞争优 势
维普资讯
区 域 经 ｉ 斋
区 域经 济 聚 集 效应 的 元胞 自动 ｊ 檩 拟 Ｉ ｉ ｎ
＿颜 伟 唐德善 河海大学商学院
（） ３ 在每一时步 ． 元胞 以相 同概率 向周
围邻 居扩 散能量 ， 吸收周围邻居元胞扩散
能量 ．增加 自身 的经济聚集能力 。时步结 束时按照规则式②进行判断 ，如果不满足 就继续进行下一时步的演化 否则 ． 【 要】本文采用基 于时间、 空间均 离 的无穷维动 力系统—— 元胞 自 摘 散 动机模 型 ， 规则 ， 因区域经济聚集’ ，能量大的元胞继续 惯性 建立 了区域 经济聚集能量扩散模型 ，模拟 区域 经济要 素空间集聚的动态演化过程 。
元胞状 态：经济聚 集能量 Ａ 表示企 要的联 系 说 明该区域经济处 于经济增长 Ｅ
体在空 间的相互 作用关系 ．即聚 集经济 。 业 自身产生对邻居企业的聚集经济影 响程 之初 尚未形成企业簇 群。 聚集经济的本质就是 外部 空间规模经济 。 度 。 本文尝试采用元胞 自动机方法模拟理论 建
【 关键词】 聚集经济
一
元胞 自动机
模拟
邻居 选取标准邻居形式中的Ｍ ｏｅ ｏｒ型
聚集 ，能量小 的元胞逐 步萎缩。
２ 结果分析 （） １ 由图 ２（）所示 ．初始时刻 三种 ａ
类 型 企 业 分 布 比 较 均 匀 企 业 之 间 缺 乏 必
引言
近年来 ，随着国内外空间经济研究的 邻居 ．如图 １ｂ （）所示 。 逐步升温 ．越来越多学者关注各种经济客
能量扩散模型 聚集经济是微观经 济主体选址行 为引 进行计算机模拟实验 １基本步骤 型可以很方便地 表达 生产 要素从聚 集经济 到 聚集不经 济的演化过程 ，对于预 测区域
｛） １将被研究区域划分 为Ｎ×Ｎ方块矩 经济的发展趋势 ．制定产业政策引导企 业 ｘ 济行为决定的。因此 ．定义模拟区域经济 阵 每个 方块 即为一个元胞 其位置由（ 在区域 内集聚发展 ．优化产业结构具有一 Ｙ表示。每个元胞代表一个企 业 ，将企业 定的理论指导意义 。 ） 聚 集能量扩散 的元胞 自动机系统如下 ：
分析。
演化规则 ：元胞 下～个 时刻 的状态 由 同决定 ．公式表示为 ：
立区域经济聚集模型 ，并进行实验模拟和 上一时刻其邻居元胞的状态和 自身状态共
圈鏖
图 ２模拟 结 果
二．元胞自动机理 ） ｂ演 Ｏ步（ 演 化 ８ ｃ ） ０步
最 基本 的元 胞 自动 机 由五 个部 分构 成 ：元胞 、元胞 空间、状态 、邻居以及演 化规则 。元胞是 元胞 自动机的最 基本的组
Ｅ＋： （Ｅ ，Ｅｚ ＝ ｆ Ａ ￣ ￣ ｌ Ａ。 ） Ｅ （ Ｅ１ ：…，ＥⅣ ＝ 二 ① ， ， ）
ｆ：０ １２． ， ． …
（ ）从 图 ２（ ）到 （）模拟 了 ５ ， ２ ａ ｂ Ｏ步
企 业要 尽可能 的寻找聚集经济利益的最佳
成部分 ；元胞 空 间是一 种离散 的空 间 网 格 ｊ元胞状态是定义在离散有限集上 的变
量 ；状态演化时 ．某元胞需在其空间内搜 索的空 间域叫做邻居 。通常 ，二维元胞自 动机考虑三种邻 居模型 。图 １说明了这三 种标准邻居模型 。
嚣 匪 囡 殂
（ ＶｎＮｕａｎ ａ ｏ ｅｍｎ 邻居（ Ｍ ｏ 邻居（扩展 ） ｂ ｏｒ ） ｅ ｃ ）
Ｍ ｏ 邻 居 ｏｒ ｅ
表示位置为 ｒ 的元胞在 ｔ 区位 ．以降低成 本 ，使 利润最 大化 而空 ＋ｌ 时刻的状态； 表示位置为ｒ 的元胞在 ｔ 时 间集中为企 业提供 的外部 性经济 ，使企 业 的投入产 出比提 高 从而 吸引了更 多企业 刻的状 态： 酲 表示ｒ 位置元胞的所有邻 居 空间聚 集形成结 网，形成一种地域生产综 元胞在 ｔ 时刻 的状态 ； 对应于状 态转换 函 ｆ 合体组织 ，以共享基础服务设施 、劳动力 数： Ｎ表 示所有邻居元胞的个数。 资源和科学技术的创新成果 。 本文定义的演化规则 中，每个元胞 以 （） ３ 聚集经济的效果并不总是 正的。 当 相同的概率 向邻居元胞扩散能量 ，每一 时 企业簇群达到一定规模 ，聚集不经济就会 步结束 时．进行演化是否结束 的判断 ，判 出现 。由图 ２ （）可以看出 ，元胞系统 经 ｃ 断规则如下 ： 济聚集能量超过极限能量 ．但元胞演化并 式中 ，
图 １ 种 标 准 邻居 模 型 三
式 （ ）左边表示整个元胞 系统在 ｔ ２ 时 进一步扩张 。大企业 的竞争能 力普遍高于
元胞演化规则是某 一时刻指定元胞状 刻的能量之和 ．右边表示元胞 系统极限能 孤 立的中小企业 ，扩 张仍有一定 的空 间 ； 时刻 ， 上述不等 式成立 ， 演化结 同时 ，这 些孤 立 的中 小企 业也会 逐渐 萎 态转换 到下一 时刻该 元胞 状态 的映射 函 量 。若在ｔ 数 ，最关键是确立元胞的状态空间和演化 束 ；否则进 行下一时刻演化。 缩．消失 ，或者寻找新 的最佳 区位。 规则 四 模拟 实验与分析 五 结论 根据模型 ．本文采用 Ｍａｌ 编 写程序 ｔｂ ａ 三，基于元胞自动机的区域经济聚集 通过本文的模拟分析看 出，利用该模
发的宏观效应 ．由各个经济主体的局部经
黑色 ） 、中 （ 灰色 ） ．小型企业 元胞 ：企业。根据聚 集经济产生领域 划分为大 （ 浅灰色） 三类。 定义 表示元胞｛．） ×Ｙ在 不 同． ｉ ａｄｏ 将聚集经济分为社会聚集 ｛ Ｒｃ ｒｓｎ ｈ
参 考文献 ：
［］ １袁 莉 ： 聚集 效应 与西部 竞争优 势
维普资讯
区 域 经 ｉ 斋
区 域经 济 聚 集 效应 的 元胞 自动 ｊ 檩 拟 Ｉ ｉ ｎ
＿颜 伟 唐德善 河海大学商学院
（） ３ 在每一时步 ． 元胞 以相 同概率 向周
围邻 居扩 散能量 ， 吸收周围邻居元胞扩散
能量 ．增加 自身 的经济聚集能力 。时步结 束时按照规则式②进行判断 ，如果不满足 就继续进行下一时步的演化 否则 ． 【 要】本文采用基 于时间、 空间均 离 的无穷维动 力系统—— 元胞 自 摘 散 动机模 型 ， 规则 ， 因区域经济聚集’ ，能量大的元胞继续 惯性 建立 了区域 经济聚集能量扩散模型 ，模拟 区域 经济要 素空间集聚的动态演化过程 。
元胞状 态：经济聚 集能量 Ａ 表示企 要的联 系 说 明该区域经济处 于经济增长 Ｅ
体在空 间的相互 作用关系 ．即聚 集经济 。 业 自身产生对邻居企业的聚集经济影 响程 之初 尚未形成企业簇 群。 聚集经济的本质就是 外部 空间规模经济 。 度 。 本文尝试采用元胞 自动机方法模拟理论 建
【 关键词】 聚集经济
一
元胞 自动机
模拟
邻居 选取标准邻居形式中的Ｍ ｏｅ ｏｒ型
聚集 ，能量小 的元胞逐 步萎缩。
２ 结果分析 （） １ 由图 ２（）所示 ．初始时刻 三种 ａ
类 型 企 业 分 布 比 较 均 匀 企 业 之 间 缺 乏 必
引言
近年来 ，随着国内外空间经济研究的 邻居 ．如图 １ｂ （）所示 。 逐步升温 ．越来越多学者关注各种经济客
能量扩散模型 聚集经济是微观经 济主体选址行 为引 进行计算机模拟实验 １基本步骤 型可以很方便地 表达 生产 要素从聚 集经济 到 聚集不经 济的演化过程 ，对于预 测区域
｛） １将被研究区域划分 为Ｎ×Ｎ方块矩 经济的发展趋势 ．制定产业政策引导企 业 ｘ 济行为决定的。因此 ．定义模拟区域经济 阵 每个 方块 即为一个元胞 其位置由（ 在区域 内集聚发展 ．优化产业结构具有一 Ｙ表示。每个元胞代表一个企 业 ，将企业 定的理论指导意义 。 ） 聚 集能量扩散 的元胞 自动机系统如下 ：
分析。
演化规则 ：元胞 下～个 时刻 的状态 由 同决定 ．公式表示为 ：
立区域经济聚集模型 ，并进行实验模拟和 上一时刻其邻居元胞的状态和 自身状态共
圈鏖
图 ２模拟 结 果
二．元胞自动机理 ） ｂ演 Ｏ步（ 演 化 ８ ｃ ） ０步
最 基本 的元 胞 自动 机 由五 个部 分构 成 ：元胞 、元胞 空间、状态 、邻居以及演 化规则 。元胞是 元胞 自动机的最 基本的组
Ｅ＋： （Ｅ ，Ｅｚ ＝ ｆ Ａ ￣ ￣ ｌ Ａ。 ） Ｅ （ Ｅ１ ：…，ＥⅣ ＝ 二 ① ， ， ）
ｆ：０ １２． ， ． …
（ ）从 图 ２（ ）到 （）模拟 了 ５ ， ２ ａ ｂ Ｏ步
企 业要 尽可能 的寻找聚集经济利益的最佳
成部分 ；元胞 空 间是一 种离散 的空 间 网 格 ｊ元胞状态是定义在离散有限集上 的变
量 ；状态演化时 ．某元胞需在其空间内搜 索的空 间域叫做邻居 。通常 ，二维元胞自 动机考虑三种邻 居模型 。图 １说明了这三 种标准邻居模型 。
嚣 匪 囡 殂
（ ＶｎＮｕａｎ ａ ｏ ｅｍｎ 邻居（ Ｍ ｏ 邻居（扩展 ） ｂ ｏｒ ） ｅ ｃ ）
Ｍ ｏ 邻 居 ｏｒ ｅ
表示位置为 ｒ 的元胞在 ｔ 区位 ．以降低成 本 ，使 利润最 大化 而空 ＋ｌ 时刻的状态； 表示位置为ｒ 的元胞在 ｔ 时 间集中为企 业提供 的外部 性经济 ，使企 业 的投入产 出比提 高 从而 吸引了更 多企业 刻的状 态： 酲 表示ｒ 位置元胞的所有邻 居 空间聚 集形成结 网，形成一种地域生产综 元胞在 ｔ 时刻 的状态 ； 对应于状 态转换 函 ｆ 合体组织 ，以共享基础服务设施 、劳动力 数： Ｎ表 示所有邻居元胞的个数。 资源和科学技术的创新成果 。 本文定义的演化规则 中，每个元胞 以 （） ３ 聚集经济的效果并不总是 正的。 当 相同的概率 向邻居元胞扩散能量 ，每一 时 企业簇群达到一定规模 ，聚集不经济就会 步结束 时．进行演化是否结束 的判断 ，判 出现 。由图 ２ （）可以看出 ，元胞系统 经 ｃ 断规则如下 ： 济聚集能量超过极限能量 ．但元胞演化并 式中 ，