山东省烟台市2012-2013学年高一下学期期末考试数学试题(扫描版).pdf

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参考答案
一、选择题
A B C B B B D A B A 14. 15. 16.
三、解答题
17.解答:(1)设 所成角为,由可得,,将代入得:, ……………4分 所以, ……………5分
又,故,即 所成角的大小为. ……………7分
(2)因为 ……………10分
所以. ……………12分
18.解答:(1)由图像可知.
,, ……………3分
又图象经过点,即
∵,∴,; ……………6分
(2)
, ……………9分
∵,∴,
当,即时,单调递减; ……………11分
当,即时,单调递增. …………12分
19.解:(1)∵,∴||=,
||=. ……………2分
由||=||得.又∵ (,),∴=.
(2),由得
, ……………7分
所以,
可得,即. ……………9分
而∈,所以 ……………10分
……………12分
20.解答:
方法一:(1)
……………6分
方法二:=代入上式得: ……………6分
(2)当时,, ……………8分
所以,即的最大值为, ……………10分
此时,所以. ……………12分
21.解答:(1), …………………2分
, ………………5分
的取值的集合为: ………………6分
(2)
……………8分
∵函数有两个零点
∴方程当时有两个解
∴y=与y=图象有两个交点 ……………10分
当时,,由图像得, ……………12分
的取值范围为 ……………13分
22.解答:(1)解:,由三角函数定义得因为, 所以 ………6分
(2)解:,
依题意得, ,.
所以 ,
所以……10分
依题意得 , 整理得 因为 , 所以 , 所以 , 即。

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