2024届河南省周口商水县联考中考数学模拟精编试卷含解析

2024届河南省周口商水县联考中考数学模拟精编试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm （0.0000025m ）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称为可入肺颗粒物，将25微米用科学记数法可表示为（ ）米．

A ．25×10﹣7

B ．2.5×10﹣6

C ．0.25×10﹣5

D ．2.5×10﹣5

3．若()

292m m --=1，则符合条件的m 有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

4．如图，小明为了测量河宽AB ，先在BA 延长线上取一点D ，再在同岸取一点C ，测得∠CAD=60°，∠BCA=30°，AC=15 m ，那么河AB 宽为（ ）

A ．15 m

B ．53 m

C ．103 m

D ．123 m

5．下列各式计算正确的是（ ）

A ．a +3a =3a 2

B ．(–a 2)3=–a 6

C ．a 3·a 4=a 7

D ．(a +b )2=a 2–2ab +b 2

6．如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为（,1），下列结论：①ac ＜1；②a+b=1；③4ac ﹣b 2=4a ；④a+b+c ＜1．其中正确结论的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

7．如图，四边形ABCD 是正方形，点P ，Q 分别在边AB ，BC 的延长线上且BP=CQ ，连接AQ ，DP 交于点O ，并分别与边CD ，BC 交于点F ，E ，连接AE ，下列结论：①AQ ⊥DP ；②△OAE ∽△OPA ；③当正方形的边长为3，BP ＝1时，cos ∠DFO=35，其中正确结论的个数是( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

8．（3分）学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x 个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（ ）

A ．221x =

B ．1(1)212x x -=

C ．21212

x = D ．(1)21x x -= 9．下列各式正确的是( )

A ．0.360.6±=±

B ．93=±

C ．33(3)3-=

D ．2(2)2-=-

10．|–

12

|的倒数是（ ） A ．–2 B ．–12 C ．12 D ．2 11．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE ：EC=3：1，连接AE 交BD 于点F ，则△DEF 的面积与

△BAF 的面积之比为（ ）

A ．3：4

B ．9：16

C ．9：1

D ．3：1

12．已知A （，1y ），B （2，2y ）两点在双曲线32m y x +=上，且12y y >，则m 的取 值范围是（ ） A ．m 0> B ．m 0< C ．3m 2>- D ．3m 2<-

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．等腰梯形是__________对称图形.

14．对于任意实数a 、b ，定义一种运算：a ※b=ab ﹣a+b ﹣1．例如，1※5=1×

5﹣1+5﹣1=ll ．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x ＜1，则不等式的正整数解是_____．

15．当a ＝3时，代数式22121()222

a a a a a a -+-÷---的值是______． 16．函数的自变量的取值范围是 ．

17．计算：()

2

12273-=_____． 18．分式方程34

x x +=1的解为_________． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，已知等腰三角形ABC 的底角为30°，以BC 为直径的⊙O 与底边AB 交于点D ，过D 作DE ⊥AC ，垂足为E ．证明：DE 为⊙O 的切线；连接OE ，若BC ＝4，求△OEC 的面积．

20．（6分）如图，在△ABC 中，AB AC ，AE 是∠BAC 的平分线，∠ABC 的平分线BM 交AE 于点M ，点O 在AB 上，以点O 为圆心，OB 的长为半径的圆经过点M ，交BC 于点G ，交AB 于点F ．

（1）求证：AE 为⊙O 的切线；

（2）当BC =4，AC =6时，求⊙O 的半径；

（3）在（2）的条件下，求线段BG 的长．