珠海市九年级下学期数学中考一模试卷

珠海市九年级下学期数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2019·顺义模拟) 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确是（）
A . a+b＝0
B . a﹣b＞0
C . ab＞0
D . |b|＜|a|
2. （2分）1.2×103是用科学记数法表示的数，这个数的原数是（）
A . 1200
B . 20
C . 12
D . 12000
3. （2分）下列几何体的三视图中，左视图是圆的是（）
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
4. （2分） (2017七下·岳池期末) 若关于x的一元一次不等式组有解，则k的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2020七下·安丘期中) 如图，AB∥CD，∠A=48°，∠C=22°．则∠E等于（）
A . 70°
B . 26°
C . 36°
D . 16°
6. （2分）(2020·镇江) 下列计算正确的是（）
A . a3+a3＝a6
B . （a3）2＝a6
C . a6÷a2＝a3
D . （ab）3＝ab3
7. （2分）(2017·道里模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（）
A . 40°
B . 30°
C . 45°
D . 50°
8. （2分）已知反比例函数的图象经过点（a，b），则它的图象也一定经过（）
A . （－a，－b）
B . （a，－b）
C . （－a，b）
D . （0，0）
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分）(2018·富阳模拟) 分解因式： =________．
10. （1分）关于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是________．
11. （1分）(2018·舟山) 如图，直线l1∥l2∥l3 ，直线AC交l1 ， l2 ， l3 ，于点A，B，C；直线DF交l1 ， l2 ， l3于点D，E，F，已知，则 =________。

12. （1分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，E为CD边的中点，，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于________cm．
13. （1分）如图，边长都为1的正方形AEFG与正方形ABCD，正方形AEFG绕顶点A旋转一周，在此旋转过程中，线段DF的长可取的整数值为________．
14. （1分）(2019·惠安模拟) 如图，四边形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角，且点E、A、B三点共线，若AB＝2，则阴影部分的面积是________．
三、解答题 (共8题；共58分)
15. （5分）已知：，求的值.
16. （5分）在一个不透明的盒子里有红球、白球、黑球各一个，它们除了颜色外其余都相同．小明从盒子里随机摸出一球，记录下颜色后放回盒子里，充分摇匀后，再随机摸出一球，并记录下颜色．请用列表法或画树状图（树形图）法求小明两次摸出的球颜色不同的概率．
17. （5分） (2020八下·东坡期中) 甲、乙两地相距360千米，一辆贩毒车从甲地往乙地接头取货，警方截取情报后，立即组织干警从甲地出发，前往乙地缉拿这伙犯罪分子，结果警车与贩毒车同时到达，将犯罪分子一网打尽．已知贩毒车比警车早出发1小时15分，警车与贩毒车的速度比为4∶3，求贩毒车和警车的速度．
18. （11分） (2020八下·相城期中) “上有天堂，下有苏杭”，苏州是著名的旅游城市，“五一”期间相
关部门对到苏州旅游的旅客出行方式进行随机抽样调查，并将调查结果绘制成频数直方图和扇形统计图（尚不完整）.根据统计图信息，解答以下问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是________；
（2）在扇形统计图中，“其他”对应扇形的圆心角度数是多少？
（3）若“五一”期间到苏州旅游的游客有15万人，则选择“自驾”方式的有多少万人？
19. （5分）在矩形ABCD中,将点A翻折到对角线BD上的点M处,折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处,折痕DF交BC于点F．
求证:四边形BFDE为平行四边形．
20. （5分）(2018·青羊模拟) 如图，小明到青城山游玩，乘坐缆车，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B 时，它经过了200 m，缆车行驶的路线与水平夹角∠α=16°，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200 m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平夹角∠β=42°，求缆车从点A到点D垂直上升的距离．（结果保留整数）（参考数据：sin16°≈0.27，cos16°≈0.77，sin42°≈0.66，cos42°≈0.74）
21. （12分）(2019·河北模拟) 小明驾车从甲地到乙地，设他出发第xmin时的速度为ykm/h，图中的折线表示他在整个驾车过程中y与x之间的函数关系.
（1）当20≤x≤30时，汽车的平均速度为________km/h，该段时间行驶的路程为________km；
（2）当30≤x≤35时，求y与x之间的函数关系式，并求出小明出发第32min时的速度；
（3）如果汽车每行驶100km耗油8L，那么小明驾车从甲地到乙地共耗油多少升？
22. （10分）(2018·孝感) 如图，中，，以为直径的交于点，交于点，过点作于点，交的延长线于点 .
（1）求证：是的切线；
（2）已知，，求和的长.
参考答案
一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共8题；共58分)
15-1、
16-1、
17-1、18-1、18-2、18-3、
19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、。