全国通用中考数学复习第八单元统计与概率第27讲统计练习(2021年整理)

（全国通用版）2019年中考数学复习第八单元统计与概率第27讲统计练习
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第27讲统计
重难点分析、补全统计图表
（2018·黄石）随着社会的发展,通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况，随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A(0～5 000步)（说明:“0～5 000”表示大于等于0，小于等于5 000，下同），B（5 001～10 000步），C（10 001～15 000步），D（15 000步以上),统计结果如图所示：
请依据统计结果回答下列问题：
（1)本次调查中，一共调查了30位好友；
(2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．
①请补全条形图;
②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为120度;
③若小陈微信朋友圈共有好友150人,请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10 000步？
【自主解答】解：(2）①设D类人数为a,则A类人数为5a，
根据题意，得a＋6＋12＋5a＝30，
解得a＝2，
即A类人数为10，D类人数为2。

补全条形图如图．
③估计大约6月1日这天行走的步数超过10 000步的好友人数为150×错误!＝70（人）．
方法指导
1．计算调查的样本总量:各组频数之和＝错误!.
2．补全条形统计图的方法：
（1)未知组频数＝样本容量－已知组频数之和；
（2)未知组频数＝样本容量×该组所占样本的百分比．
3．（1）补全扇形统计图的方法:
未知组百分比＝100％－已知组百分比之和；
未知组百分比＝错误!×100％；
(2)未知组在扇形统计图中圆心角的度数＝360°×该组所占样本的百分比．
4．样本估计总体：总体中某组的个数＝总体个数×样本中该组的百分比(频率)．
【变式训练】(2018·陕西）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用,减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识,普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A，B，C,D四组，绘制了如下统计图表：
“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表
各组总分/
组别分数/分频数
分
A60＜x≤7038 2 581
B70＜x≤8072 5 543
C80＜x≤9060 5 100
D90＜m 2 796
x≤100
依据以上统计信息解答下列问题:
（1)求得m＝30，n＝19%;
(2）这次测试成绩的中位数落在B组；
（3)求本次全部测试成绩的平均数．
解：本次全部测试成绩的平均数为错误!＝80。

1（分）．
考点1调查方式的选择
1．(2018·重庆B卷)下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是(D）
A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查
B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
C．对我市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查
D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查
2．(2018·贵阳）在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识的掌握情况,小丽制定了如下方案，你认为最合理的是(D)
A．抽取乙校初二年级学生进行调查
B．在丙校随机抽取600名学生进行调查
C．随机抽取150名老师进行调查
D．在四个学校各随机抽取150名学生进行调查
考点2总体、个体、样本、样本容量
3．为了解全校学生的上学方式，在全校1 000名学生中随机抽取了150名学生进行调查．下列说法中正确的是(D）
A．总体是全校学生
B．样本容量是1 000
C．个体是每名学生的上学时间
D．样本是随机抽取的150名学生的上学方式
考点3平均数、中位数、众数
4．(2018·泰安)某中学九年级二班六组的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下(单位：个):
35 38 42 44 40 47 45 45
则这组数据的中位数、平均数分别是（B）
A．42，42 B．43,42 C．43,43 D．44,43
5。

(2018·十堰)某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：
鞋的尺码
2323。

52424。

525
/cm
销售量/双13362
则这15双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别为(A）
A．24.5，24。

5 B．24.5，24 C．24，24 D．23.5，24 6．（2018·泰州)某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等统计量中，该鞋厂最关注的是众数．
7．（2018·宜宾)某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师的
笔试、面试成绩如表所示,综合成绩按照笔试占60％，面试占40％进行计算,学校录取综合成绩得分最高者,则被录取教师的综合成绩为78。

8分．
教师
甲乙丙
成绩
笔试80分82分78分
面试76分74分78分
考点4方差
8．（2018·包头)一组数据1，3，4，4,4，5，5，6的众数和方差分别是（B）A．4，1 B．4,2 C．5，1 D．5，2 9．(2018·邵阳）根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．
根据图中所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐(C）
A．李飞或刘亮B．李飞C．刘亮D．无法确定
考点5分析统计图（表）
10．（2018·江西)某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动"的问卷调查后,绘制出频数分布直方图，由图可知,下列结论正确的是（C）
A．最喜欢篮球的人数最多
B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍
C．全班共有50名学生
D．最喜欢田径的人数占总人数的10％
11．（2018·新疆）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：
班级参加人数平均数中位数方差
甲班55135149191
乙班55135151110
某同学分析该表后得出如下结论：
①甲、乙两班学生的平均成绩相同;
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字的个数≥150为优秀)；
③甲班成绩的波动比乙班大．
上述结论中，正确的是（D)
A．①② B．②③C．①③ D．①②③ 12．（2018·怀化)为弘扬中华传统文化,我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组,因此学校随机抽取了部分同学对其兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题:
(1)学校这次调查共抽取了100名学生；
（2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中，“戏曲"所在扇形的圆心角度数为36°；
(4）设该校共有学生2 000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法?
解：(2)“民乐”的人数为100×20%＝20(人),
补全统计图如图．
（4）估计该校喜欢书法的学生人数为2 000×25％＝500(人）．
13。

(2018·滨州)如果一组数据6,7，x，9，5 的平均数是2x，那么这组数据的方差为（A) A．4 B．3 C．2 D．1
14．(2018·潍坊）某篮球队10名队员的年龄结构如下表，已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数与方差分别为(D)
年龄192021222426
人数11x y21
A。

22，3 B．22,4 C．21，3 D．21，4 15．（2018·张家界）若一组数据a1，a2，a3的平均数为4，方差为3，那么数据a1＋2，a2＋2，a3＋2的平均数和方差分别是（B)
A．4，3 B．6，3 C．3,4 D．6，
5
16．（2018·威海）为积极响应“弘扬传统文化"的号召，某学校倡导全校1 200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图(部分）如图所示．
大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量"，绘制成统计表：
一周诗词诵背数
3首4首5首6首7首8首
量
人数101015402520请根据调查的信息分析：
（1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为4。

5首；
(2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；
（3)选择适当的统计量,从两个不同的角度分析两次调查的相关数据,评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．
解: (2)大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的有1 200×错误!＝850（人)．
答:大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首）以上的有850人．
（3）活动启动之初的中位数是4。

5首,众数是4首；
大赛比赛后一个月时的中位数是6首,众数是6首．
由比赛前后的中位数和众数看，比赛后学生背诵诗词的积极性明显提高，这次举办后的效
果比较理想．。