粒子物理学导论

j A2v

（25）
概率流密度 j的最终形式即是上式，狄拉克方程由于受（12）式的束缚，而直接得到（25） 式的形式，而薛定谔方程及克莱因-戈登方程由于未用到（12）式，需再用一次（21）式才 能得到这一结果。 由以上的分析可以看出，克莱因-戈登方程实际上比薛定谔方程和狄拉克方程的适用范
目录
第一部分 预备知识 第二部分 原子体系 第一章 芹子 第二章 原子元 第三章 光子 第四章 质子和中子、原子核 1. 质子和中子 2. 原子核 第五章 原子元组合形成的其它粒子 1. 原子元组合形成的其它粒子总述 2. 具体存在形式 第六章 粒子反应 第七章 原子体系总结 第八章 粒子理论的应用 附录：近年来有关粒子理论的错误简谈
2 a k 2 a 2 b k 2 b
借助（11）式即可得
（13） （14）
- 2 2 p 2
实际上，对（8）式再求一次偏导也可得出
（15）
- 2
2 E 2 t 2
（16）
将（15） 、 （16）式代入相对论关系式
2 4 E 2 p 2 c 2 m0 c
E h
(1) (2)

h p
式中的 E 表示粒子的能量， 是粒子的圆偏振频率， 是粒子的波长，p 是粒子的动量，h 是普朗克常量。 将圆偏振任意分解为两个垂直的方向，分别为 a、b 方向，并在相应的方向取 a、b 轴，设圆 偏振的半径为 A，则可做如下分解
a A sin( wt k r ) b A cos( wt k r )
a 2 b 2 A2
将（21）式代入
（21）

i * * ( ) t t 2 m0 c 2
（22）
可得到

E A2 2 m0 c A2 v2 1 2 c
（23）
若用相对论公式，可得

（24）
为什么会出现这样的结果呢，这实际上是由于所用的（3）和（4）式实际上是非相对论公式， 而（17）式是相对论公式，将两者机械地同时用，会出现一些不协调的缘故。这种不协调性 在一阶中没有显现出来，而在二阶中暴露了出来。这也说明，将非相对论公式和相对论公式 硬凑在一起的克莱因-戈登方程实际上是存在问题的。 将（21）式代入薛定谔方程和克莱因-戈登方程中的概率流密度 j 即可得到与狄拉克方程的 概率流密度一致的形式
r (m( x, y, z )v ( x, y, z )) ，即使转动的速度十分接近光速，也可以


计算出可见光子的半径应在 10-10m 以上。并且，从上式也可以看出，光子的质量越大， 由于其转动频率也相应越大，其半径应越小，其越接近一个“点粒子” 。对于电子等其 它的粒子，情况类似。那么，为什么没有检测到这一效应呢？关键在于，粒子不是一个 实心的几何体，其成分之间实际上可以相互渗透，而一般粒子质量较小，如果粒子之间 渗透较少，一般不会引起明显的运动阻碍效应。 2. 粒子对周围的存在空间有影响，并且这种影响会影响到其它粒子的运动等状态。粒子对 其它粒子都有引力影响，有电荷的粒子会对周围的粒子产生电影响。 3. 越接近粒子粒子的大小时，粒子的本性效应越会显露出来，这包含粒子本性中的振动效 应。而越是测量尺寸越大， ，涉及本质的测量越少，其本质效应越表现得不明显，而“粒 子”图像表现得越强。因此，从这层意义上来说，波动才是粒子的本质面貌，而“粒子” 只是在一定方式下对其测量时其表现的片面效应。 4. 20 世纪发展起来的量子力学并不能处理粒子的所有问题， 包括薛定谔方程﹑海森堡不确 定性关系等在内的整个量子力学系统只对符合一定条件的粒子有效。因此，读者请不要 尝试用量子力学处理有关粒子的所有问题。 为了对这一条有更深入的了解，读者可以参阅下面的讨论。 考虑一个圆偏振的粒子，其满足以下两个公式，
（17）
即可得克莱因-戈登方程，
- 2
2 2 4 - 2 c 2 2 m0 c 2 t
（18）
一般在运用克莱因-戈登方程解粒子运动方程时，难以得到有效解。这是因为方程缺少一个 约束条件，且方程本身也有缺陷。 克莱因-戈登方程建立在方程（15） 、 （16） 、 （17）之上。 （17）式是普遍成立的， （15）式是 由（13）和（14）式得到的，但（13） 、 （14）式也可以由下面两式得到，
其中ω是圆频率， k 是波矢， r r ( x, y, z ) 是方向矢量， 是初相位。 由（3）式可得，
（3） （4）



a wA cos(wt k r ) wb t
（5）
b wA sin( wt k r ) wa t
围要广一些，但其本身仍存在一些问题，使用时应谨慎。在对圆偏振的粒子做处理时，应加 上（21）式作为限制条件。由于薛定谔方程以式（8）为基础，狄拉克方程以式（8） 、 （12） 为基础，它们自然地受到了式（21）的约束。同时也可以看出，电子及翰子（见后）等粒子 实际上都是圆偏振的粒子。同时，由于三个公式都以（1）式为基础，自旋角动量为 0 的粒 子因其转动频率为零均无法用此三式求解。 同时，所有的算符实际上都有实际存在的等式为基础。如果没有等式为基础，不应该随 便假设算符。量子力学中粒子的产生、湮灭算符等大量算符实际上都是错误的。这点读者从 后面的阅读中也可以看出。 上面这些即是后面所需要的有关粒子的基本知识。
A 2 a 2 b 2 (a bi )(a bi) *
对（3） 、 （4）式分别求对 x、y、z 的偏导可得，
a k b b k a
利用
（9） （10）
p k
即可得

（11）
p i
对（9）式再求一次偏导可得，
（12）
导
论
粒
子 物
理
学
前言
自 1897 年汤姆逊发现电子，人类首次敲开了原子体系的大门，开始对这一人类周围乃 至在整个宇宙中都广泛存在的物质存在形式有了初步的了解。至 1911 年卢瑟福建立原子模 型，1925 年薛定谔给出薛定谔方程，人类对原子的内部有了基本的了解。此后，人类对原 子的认识逐渐增多。 然而，关于质子等粒子的结构问题却迟迟没有进展。为了和实验相吻合，人类在粒子的 解释上陷入了严重的误区。从 1935 年汤川秀树提出介子理论至今，人类在粒子的问题上一 再犯错。后来的标准模型更是将整体的研究推向了极端。然而，这种错误不能持续下去。在 错误的道路上行走不能够前进。 对原子体系的认识只是人类应该了解的关于宇宙的很小的一部分， 如果只是纠缠于这一 小部分，很难想象人类社会能获得快速的发展。 自文艺复兴以来， 以物理学为代表的自然科学推动了人类整体社会的发展。 这五百多年 来， 人类从对神灵崇拜等的愚昧思想中解放出来， 开始关注自身， 关注并开始认识存在社会。 至目前为止， 计算机等产品的应用使人类获得了对外界社会一定程度的控制力。 与此伴随的 是，人类对地球上存在的生物的构造了解的也越来越深入。这五百多年来，人类从整体上都 取得了巨大的进步。 然而，这一发展历程仍然是很短暂的，只有五百多年的历史。至现在为止，人类对许多 事物的认识仍然停留在表面。 对电磁现象的解释仍然是纯实验性的， 量子力学的许多理论仍 然建立在猜测的基础之上。新的以科技、资本流动等为基础的社会形式只从西欧起源，到目 前为止实质上只扩散到了整个欧洲、北美地区、大洋洲和东亚地区。广大的中、南、西、东 南亚， 拉丁美洲和非洲地区仍然没有实质性融入新形式的文明社会。 而许多先进入这种形式 社会的国家非但不帮助旧社会形式的国家发展， 以使人类整体快速发展， 反而因为狭隘的心 胸对这些国家的发展横加阻拦。 朝鲜等国家甚至还在进行着所谓的社会主义和资本主义的无 知对抗。就活动范围而言，由于发展历史短，人类现在仍然很难出地球，离开太阳系更是天 方夜谭。就能源的利用来看，以煤、石油、天然气为主要组成部分仍然占据着人类生活的主 流。就思想层面来看，对所谓神灵的崇拜等残余思想仍然存在，而且随着每次人类经济的低 迷其都可能出现一定程度的反弹， 甚至许多邪教组织仍然存在。 现在美欧等国的国民思想甚 至越来越趋向于表面化、浅薄化。……总的来说，人类社会还有很长的路要走。 有一种认识是，任何科学理论都至少是自然真正规律的近似，而不可能完全错误。这种 认识是错误的。由于发展历程短，以前的研究者研究的多是十分表面的内容，由此建立的理 论容易与事实对照， 只有与事实有十分强的符合度的理论才会被研究者保留。 因而保留下来 的研究者所建立的理论一般只是认识深度不够，而不会完全错误。然而，随着探索的深入， 很多理论难以与事实很快对应， 再加上研究者的急躁心理， 很多情况下犯错误恐怕是难免的。 比如近几十年来出现的标准模型，弦、膜理论等等明显不正确的理论，还有为了解释粒子的 行为而出现的量子场论、量子色动力学等。以前有许多错误的认识，因为被事实否定而很少 被提及了，比如燃素说及原子不存在的认识。犯错误并不可怕，甚至可以说，在探索的道路 上，犯错误是难免的。所要做的是继续探索下去，逐步找到正确的理论。因此，纵使整个人 类犯了幼稚的错误，我请读者也不要大惊小怪：在发展的道路上，犯错误往往是难免的。 本书探讨的是粒子的结构问题， 由于粒子的许多问题涉及更深层次的问题， 作者目前尚 不能探讨。 在探讨之中， 作者给出了关于地球及周围最广泛存在的物质存在形式——作者称 之为原子体系的形式的基本图像。 阅读中读者可以看到， 这一体系的基本存在形式实际上非 常简单。 “原子体系”等作者自己创造的概念并不一定是恰当的，若读者感觉不合理，可自 己创造更好的概念以替代作者给出的原概念。 作者还对一些目前使用的作者认为不恰当的概
第一部分 预备知识
粒子的本性问题一直是一个令人困惑的问题。为了服务于后面的内容，在本节中，作者 给出关于粒子的本性的一些认识。若不做其它说明，本书所指的粒子均指原子体系（见后） 的粒子。 1. 粒子不是一个点，而是一个延展体。粒子是有一定尺寸的存在物体，其形状并不固定， 也绝非简单的一个球。 不同粒子的存在区域之间可以相互交叠， 如原子中的质子和电子， 干涉实验中的光子﹑电子等。这点从粒子的自转角动量上也可以看出，光子的自转角动 量为 ，即
a A1 sin( wt k r 1 ) b A2 cos( wt k r 2 )
（19） (20)
其中 A1 、 1 是沿 a 方向的振幅和初相位， A2 、 2 是沿 b 方向的振幅和初相位，这两个振 动合成的结果是椭圆、圆或线段，且只有 A1 A2 、 1 2 时才是圆。读可自行验证，以 （19）和（20）式为基础仍能得到（15）和（16）式，而（8）和（12）式只能以（3）和（4） 式得到。因此若是用（18）式处理圆偏振的粒子，需要加上 A1 A2 这个条件，或
念做了替换，读者可选择使用自己认为合理的概念。除了粒子以外，书中还有一些与粒子有 关的其它方面的问题， 有关专业或有兴趣的读者可以进行参阅。 本书的内容可视为在了解到 分子、原子后对原子体系结构进一步的深入。读者在初读时可能感到有些费解，但本书内容 将很快变为常识。 谨以此书献给读者，希望其对读者及整体人类的发展有所裨益。 ——梁习风 2014 年 7 月
将（6）式乘以虚数单位 i 与（5）式相加，可得
（6）
(a bi) iw(a bi) t 取 a bi ，并利用（1）式，可得 i E t
（7）
（8）
这就是能量算符的计算公式。应当注意的是此式建立在（1）式的基础之上，不符合（1）式 的粒子不满足此式，比如质子的组成物之一——自旋角动量为 0 的丰子（见后） ，因其转动 频率为零，不满足（1）式，故不满足（8）式。 实际上若假设在某处探测的粒子的概率 P 正比于粒子在此处的振幅的平方，则 P 正比于