镶嵌教学课件

2、拼接在同一个点的各个角的和等于360度.
动手实践
3 1 2
4
3 1 2
探究3：
用几个形状、大小相同的任意三 角形能镶嵌成一个平面图案吗？四 边形呢？
动手实践
2 1
3 1 3 2 1
3
2
2 1
3 3
1 2
3 1 2
2 3
1
1
3 2 1 3 2
∵ ∠1+∠2+∠3=180°
∴2(∠1+∠2+∠3)=360°
(二）学习重点、难点
教学重点： 知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶 嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。 教学难点：由多边形内角和公式说明任意一个三角形、四边形 或正六边形可以镶嵌平面，而正五边形则不可以。 （三）教具准备 教师：多媒体课件 学生：每个小组分别准备好6—8个
（1）边长为5厘米的正三角形、正方形、正五边形、正六边形、 正八边形的纸板
（2）任意三角形、任意四边形的纸板
教学过程设计
（一）创设情境，导入新课 （二）合作交流，探索新知 （三）联系实际，生活应用 （四）课堂小结，反思升华 （五）达标检测，体验成功 （六）分层作业，深化新知
创 设 情 境 ， 引 入 新 课
创 设 情 境 ， 引 入 新 课
创设情境，引入新课
好漂亮的地板!这是怎 么铺设的?一点空隙也 没有.
我的疑惑
拼接在同一点的各个角的度数和是360°
解决问题的 策略
达标测试，体验快乐
1、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（ D）
A、三角形 B、正方形 C、任意四边形 D、正八边形 2、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的 正方形的个数是（ B）A 3 B 4 C5 D6 3、如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的每一个顶 点周围都有6个正多边形，则该正多边形的边数为（ A ） A3 B4 C5 D6 4、小刚和爸爸到市场买地板砖，准备装修新居，该市场有五种型号的正多 边形地砖，它们的内角分别是60 °、 90 ° 、108 ° 、120 °、 150 ° ， 如果只选一种，这些地砖哪些适用？如果选用两种呢？说说你的方案。
人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册
广饶县花官初中
宋新健
（一）学习目标
根据课程标准的要求，教学内容的特点以及七年级学生 的认知水平,将本节课的学习目标确定为：
1、知识目标 了解镶嵌的含义，并在实验与探究的学习活动中，认识到正三角 形、正四边形和正六边形可以镶嵌平面，而正五边形不可以，并能 理解其中的道理。 2.能力目标： 通过探索多边形覆盖平面的条件，发展学生的合情推理能力， 在活动中使学生观察、猜想、动手操作的能力得以提升。 3.情感目标： 通过现实情境，让学生体会到数学的应用价值；经历对平面 镶嵌条件的探索活动，提高数学学习的兴趣，建立良好的自信心。
探索新知
正八边形和正方形
90° 135° 135°
正十二边形和正三角形
60°
150°
150°
108°+108°+144°=360°
108° 144° 108°
通过探究活动2，你发现了什么？
1、 用两种正多边形进行平面镶嵌有：
①正三角形和正方形 ②正三角形和正六边形 ③正四边形和正八边形 ④正三角形和正十二边形 ⑤正五边形和正十边形
镶嵌的定义
用一种或几种平面图形进行拼 接，彼此之间不留空隙，不重叠地 把平面完全覆盖，这就是平面图形 的镶嵌。
注意：各种图形拼接后要
既无缝隙，又不重叠。
中间空缺 处应补上哪 种图形？
中间空缺 处应补上什 么图形？
中间空缺 处应补上什 么图形？
动手实践，探索新知
探究1：仅用一种正多边形镶嵌，
哪些正多边形能单独镶嵌成一个 平面图案？
动手实践
正方形
正三角形
正六边形
动手实践
用边长相同的正五边形能否镶嵌？
1 2
3
啊!拼不了啦,为什 么呢?你能说说道 理吗?
∠1+∠2+∠3=?
1 3 2
36°
1080
名称
在一个顶点处的度数和
能否镶嵌
正三角形
正四边形 正五边形
正六边形
通过探究活动1，你发现了什么？ （1）正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌，而正五边形不可以。 （2）拼接在同一个点的各个角的和等于360度.
联系实际，生活应用
1、现有一些正三角形，正方形，正六边形，正八边形地 砖，选择其中两种镶嵌地面，则有（ C ）种选法。 A 1 B 2 C 3 D 4
2、某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖， 现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形 地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地 砖形状是（ ） C A 正方形 B正六边形 C 正八边形 D 正十二边形
动手实践
探究2：用边长相等的两种正多边形
镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平 面图案？
探索新知
讨 论
正三角形和正方形能镶嵌 正三角形和正六边形能镶嵌
60°×3+90°×2=360°
60°×4 + 120°=360° 60°×2+120°×2=360°
正方形和正六边形不能镶嵌
探索新知
正方形和正八边 形能否镶嵌? 正三角形和正十 二边形能否镶嵌? 正五边形和正十 边形能否镶嵌?
课堂小结,反思升华
数学成长日记
年 月 日 星期
7.4
我的收获
镶 嵌
本节课我们通过活动，探讨，知道任意一个三角形，四边形或正六 边形可以镶嵌成一个平面，并且探索出正多边形镶嵌的条件． 用两种正多边形进行平面镶嵌有： ①正三角形和正方形 ②正三角形和正六边形
③正四边形和正八边形 ④正三角形和正十二边形 ⑤正五边形和正十边形
任意三角形能镶嵌成平面图案。
2 4 3
1 4
1 3 4 2
2
4 3
1 3 4
4 2 3
1
因为 ∠1Байду номын сангаас∠2+∠3+∠4=360° 所以任意四边形能镶嵌 成平面图案。
3 1
2
1
2
动手实践
通过探究活动3，你发现了什么？
1、任意三角形和四边形能进行镶嵌。 2、因为拼接在同一点的各内角的和为 360°
通过以上探究活动，你能得出多边形 镶嵌的条件吗？ 多边形镶嵌的条件: 拼接在同一个顶点处的各个多边形的 内角之和等于360°
选一种：选内角分别是60 °、 90 ° 、120 °的任一种。 选用两种：选60 °和 90 °的 ，60 °和120 °的， 60 °和150 °的。
希望同学们:
关注身边的数学 关注数学中的美
分层作业，深化新知
1.必做题： 完成配套练习册“镶嵌”的 “基础题目”部分 2、选做题：
我们学校正在建设学生餐厅，内部地面 想用两种或两种以上的正多边形的地砖 来镶嵌，现正向大家征集方案，同学们， 赶快设计一下吧！ 设计一下