苏教版高中数学必修1说课稿

苏教版高中数学
必修一
全册说课稿
第1章集合
集合的含义与表示说课稿
尊敬的各位领导、各位老师，早上好！
今天我说课的题目是《集合的含义与表示》教学设计及分析。

我准备从如下几个方面加以说课：教材分析，教学目标，教学重难点，说学情，教法、学法分析，说教学程序
性概念，是数学以至所有科学的基础，应用广泛. 集合是高考的对象，在高考中以选择题或填空题的形式出现，在高考中具有不可忽视的地位.本节内容能够培养学生的探索精神和数学素养.
2、教学目标：
（1）知识目标：理解集合的含义，集合的元素的特征，元素与集合的关系. 掌握集合的表示方法. 了解常用的数集.培养学生的抽象思维能力、分析能力、判断能力
（2）能力目标：第一章集合与函数概念 1.1集合
1.1.1集合的含义与表示
集合的含义与表示（说课稿）
各位老师，大家好！
我是08数学本科（2）班的xx，我今天说课的题目是集合的含义与表示.下面我先对教材进行分析.
一、教材分析
集合的含义与表示是选自高中新课标A版教材必修1第一章第一节内容。

在此之前，学生已经接触过集合的一些相关概念，如自然数的集合、有理数的集合.集合是一个基础性概念，是数学以至所有科学的基础，应用广泛. 集合是高考的对象，在高考中以选择题或填空题的形式出现，在高考中具有不可忽视的地位.本节内容能够培养学生的探索精神和数学素养.
二、教学目标
根据上述对教材的分析，我确定本节课的教学目标为 1. 知识与技能目标理解集合的含义，集合的元素的特征，元素与集合的关系. 掌握集合的表示方法. 了解常用的数集.培养学生的抽象思维能力、分析能力、判断能力.
1、新课导入：
先引导学生回顾自然数的集合，有理数的集合，再提出问题：集合的含义是什么呢？
2、讲授新课：
（1）分析自然数的集合，有理数的集合，不等式的解集，归纳出它们的共同特征：都是由一些确定的、互不相同的对象组成的整体.
（2）根据上面的分析与讨论，以及归纳出的共同特征，讲解集合的含义，元素与集合的关系，一些常见的数集.
（3）为了化解教学难点，我将结合具体的例子，讲解列举法与描述法.
（4）为了加强学生对集合的含义的理解，我将与学生一起归纳出集合的元素的特征. （5）为了提高学生解决实际问题的能力，我将讲解三个不同题型、不同难度的例题.
3、巩固练习：
为了使得学生掌握等差数列的定义与通项公式，提高解题技能，我将在课堂上布置3道不同类型、不同难度的练习题.
4、内容小结：
完成以上的教学内容后，我将组织学生对本节课的内容做一个总结，强调重点.
5、布置作业：
为了巩固所学知识，激发学生的求知欲，我将布置3道不同类型、不同难度的作业题
子集、全集、补集
一.教学目标
（一）知识目标
（1）理解子集，真子集,两个集合相等的概念.
（2）掌握子集，真子集的符号及其表示方法，会用它们正确表示一些简单的集合.
（3）会求已知集合的子集，真子集.
（4）能判断两个集合间的包含，相等关系，并会用符号及图形准确的表示出来. （二）能力目标
（1）培养学生符号表示的能力.
（2）培养学生数形结合的数学思想.
（3）训练学生用集合的观点分析问题，解决问题的灵活性.
（三）德育目标
（1）激发学生的内在动机.
（2）养成良好的学习习惯.
二.教学重点、难点
( 1) 重点：子集、真子集的概念与性质．
（2）难点：弄清“元素”与“子集”“从属关系”与“包含关系”的区别并正确使用相关的表示符号．
三．教具准备
彩色粉笔
四.教学过程
（一）导入新课
师：前两节课我们已经学习了许多关于集合的知识，如：集合与元素的定义，集合中元素的特点、集合的分类、集合的表示方法等，显然这些知识仅局限于某个集合自身，从这节课起，我们将跳出某个集合的“小圈子”，把讨论的重点转到两个或几个集合的关系上来,首先我们来认识一下什么是子集。

师：我们先来观察下面一对集合，看看它们有什么特点？
生：前一集合中的元素均是后一集合的一部分。

师：好！你们的新发现很重要，能不能用图示的方法将这一发现直观地表示出来呢？
生：能。

它们可分别图示如下：
师：这说明两个集合间还存在着一种所谓的“包含”（或“被包含”）的关系，如果我们形象地用“母子关系”对此进行描述时，就产生了所谓子集的概念（二）新授知识
<一>．子集
1．定义：一般地，对于任何两个集合A、B，如果A的任何一个元素都是B 中的元素则称集合A包含于集合B（或称集合B包含集合A）
记作：“A ⊆B”（“B⊇ A”）
读作：“A包含于B”（或“B包含A”）．
也称：集合A是集合B的子集
注：但若集合A中至少存在一个元素不在集合B中（或集合B不包含集合A）时，我们就称集合A不包含于集合B或者集合B不包含A．
记作：A⊄ B
读作：A不包含于B（或B不包含A）
2．性质：（1）任何一个集合是它本身的子集
（2）空集是任何集合的子集
师：我们已经了解了子集的定义，那么接下来我们来看一个例子
例1：判断下列集合是否具有包含关系
（1）A={正方形} B={四边形}
（2）A={2，3} B={3，5，7}
（3）A={a,b,c,d} B={d,c,b,a}
解：（1）∵任意的正方形都是四边形
∴A ⊆B
(2) ∵2∈A但2∉ B
∴A⊄ B
(3) ∵a,b,c,d既属于A也属于B
∴A ⊆B且 B⊆ A
师:第三组集合中的两个集合互相包含，因此我们把具有这种特殊情况的两个集合称之为集合的相等
<二>．集合的相等
1．定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B。

注：第一句话意思是A B，第二句话意思是B A，所以从定义我们可以得出判断两个集合相等的方法： A B，且B A A=B
例2：判断集合是否相等
A={5,4,3} B={4,5,3}
解：∵A⊆ B，且B⊆ A
∴A=B
<三>．真子集
1. 真子集：对于两个集合A与B，如果，并且，我们就说集合A集合B 的真子集，记作：A ⊂B或B ⊃A 读作A真包含于B或B真包含A.
注：子集的定义中我们可以得出结论：集合A的元素都是集合B的元素，并且集合B中至少有一个元素不是集合A中的元素，这是集合A才是集合B的真子集.
2.性质：（1）空集是任何非空集合的真子集.
（2）若A B,B C,则有A C
例3. 写出集合的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集．
师：根据子集的定义，的子集必是以其元素a与b中的回个或2个为元素的集合．又根据子集的性质，空集也是的子集．故的所有子集可分成三类，分别是以它的0个、l个、2个元素为元素的集合，写出了集合的所有子集，再根据真子集的定义写出它的真子集就很容易了
解：子集：∅，{a},{b},{a,b}
真子集：∅，{a},{b}
结论：若一个集合的元素有n个，则这个集合含有2n个子集，2n-1个真子集五．小结
本节课学习了以下内容：
1．子集，真子集的定义及性质.
2．空集是任何集合的子集.
六．作业
1，2，3，4
七．板书设计
1.2 子集、全集、补集
1、两集合相等 3、真子集的定义及性质
（1）（1）
（2）（2）
2、子集的定义及性质 4、例题讲解
（1）例1
（2）例2
（3） 5、补充练习题
交集并集说课稿
各位领导和老师，大家好！我说课的内容是苏教版必修1第1章第3节第一课时《交集、并集》，下面我想谈谈我对这节课的教学构想：
一、教材分析：
与传统的教材处理不同，本章在学生通过观察具体集合得到集合的补集的概念后，上升到数学内部，将“补”理解为集合间的一种“运算”。

在此基础上，通过实例，使学生感受和掌握集合之间的另外两种运算—交和并。

设计的思路从具体到理论，再回到具体，螺旋上升。

集合作为一种数学语言，在后续的学习中是一种重要的工具。

因此，在教学过程中要针对具体问题，引导学生恰当使用自然语言、图形语言和集合语言来描述相应的数学内容。

有了集合的语言，可以更清晰的表达我们的思想。

所以，集合是整个数学的基础，在以后的学习中有
着极为广泛的应用。

基于以上的分析制定以下的教学目标
二、教学目标：
1、理解交集与并集的概念；掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。

能用Venn图表示集合之间的关系；掌握两个集合的交集、并集的求法。

2、通过对交集、并集概念的学习，培养学生观察、比较、分析、概括的能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程。

3、通过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达能力，培养严谨的学习作风，养成良好的学习习惯。

三、教学重点、难点：
针对以上的分析我把教学重点放在交集与并集的概念，一些集合的交集和并集的求法上。

而把如何引导学生通过观察、比较、分析、概括出交集与并集的概念作为本节的教学难点。

四、教法、学法：
针对我们师范学校学生的特点，我本着低起点、高要求、循序渐进，充分调动学生学习积极性的原则，采用“五环节教学法”。

同时利用多媒体辅助教学。

下面我重点说一说教学过程
六、教学过程：
第一个环节：问题情境
通过实例：学校举办了排球赛，08小教（2）56名同学中有12名同学
参赛，后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛。

已知两项都参赛的有6名同学。

两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？让学生感受到数学与我们的生活息息相关，从而激发学生的学习兴趣。

学生思考后回答，然后老师加以引导，让学生的回答达到这样三个层次：
层次一：发现要求没有参加比赛的人数，首先应该算出参加比赛的人数，并且知道参加比赛的人数是12+20-6，而不是12+20，因为有6人既参加排球赛又参加田径赛。

层次二：老师引导学生利用集合的观点再来研究这个问题。

先设
利用Venn图来表示集合A,B,C.发现集合A,B的公共部分就是集合C.
层次三：引导学生发现集合C的元素的构成与集合A,B的元素的关系。

学生可以发现集合C中的元素是由既参加排球比赛又参加田径比赛的同学构成的，更进一步集合C的元素是由既属于集合A的元素又属于集合B的元素构成的。

通过对三个层次的探究和分析让学生体验数学发现和创造的历程。

第二环节：最后抽象、归纳出交集的文字叙述的定义。

定义给出后，让学生利用数学符号语言写出的集合表示。

充分体现使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容。

第三环节：通过两个例子巩固定义。

例1是较为简单的不用动笔，同学直接口答即可；例2是必须动笔计算的，并且还要通过数轴辅助解决，充分体现了数形结合的思想。

通过这两个例子的解决，使学生不仅掌握数学基础知识和基本技能，同时也体现出了数学的思想方法，发展学生的应用意识和创新意识。

第四环节：最后对交集进行再认识，并利用Venn图归纳、总结出交集的性质。

在这一环节中老师只是引导着，学生是主体，充分发挥学生的积极主动性，使学生在学习的过程中成为在教师引导下的“再创造”过程。

应当准备预案。

第五环节：通过综合性较强的例子进一步巩固定义和性质。

这样的五个环节不仅充分考虑到学生的认知规律，而且为学生和教师的积极活动提供了空间和可能。

更印证了低起点、高要求、循序渐进，充分调动学生学习积极性的原则。

交集的定义、性质研究清楚之后，并集的定义、性质就顺理成章了，仿照交集的研究方法去研究。

这样不仅让学生学到了知识，而且学会了探究问题的方法。

交集、并集的定义、性质研究完了以后，设计“感受理解、思考运用、拓展探究”三个不同层次的练习题进行检测本节课的学习效果，同时要考虑到不同水平，不同兴趣学生的学习需要。

小结应先由学生总结，然后老师强调两点：一是交集与并集的区别与联系；二是对本节课进行科学的评价，既要关注学生学习数学的结果，又要关注它们在数学活动中所表现出的情感态度的变化，关注学生个性与潜能的发展，关注学生数学地提出、分析、解决问题的过程的评价，以及在过程中华表现出来的与人合作的态度，表达与交流的意识和探索精神。

作业、板书设计
以上就是我说课的内容，谢谢大家！
第2章函数概念与基本初等函数
函数的概念和图象说课稿
一、本课贯彻的教学理念
教师作为课堂的支架，让学生学习函数的过程成为在教师指导下让学生在学习数学的过程中，用自己的体验，用自己的思维方式，重新创造函数概念的过程。

本堂课的教学过程是展示学生学习行为的过程，是让学生的思维得到展示的过程。

二．说教材
1．教材分析
函数一章在高中数学中，起着承上启下的作用，函数的思想贯穿高中数学的始终，学好这章不仅在知识方面，更重要的是在函数的思想、方法方面，将会
让学生在今后的学习、工作和生活中受益无穷。

本小节介绍了函数概念和图象，我将本小节分为两课时，第一课时完成函数概念的教学，第二课时完成函数图象的教学。

这里我仅谈函数概念的教学。

函数的概念部分用三个实际例子设计数学情境，让学生探寻变量和变量的对应关系，结合初中学习的函数理论，在集合论的基础上，促使学生建构出函数的概念，体验结合旧知识，探索新知识，研究新问题的快乐。

2．教学目标
1.理解函数的概念，学生理解把怎样的对应关系才能称为函数；
2.理解函数定义域和值域的概念，并会求一些简单函数的定义域。

3.由实际问题出发，培养学生探索知识和抽象概括知识等方面的能力。

4.通过对函数概念形成的探究过程培养学生发现问题，探索问题，不断超越的创新品质
3．教学重点和难点
教学重点：对函数的概念的理解是重点。

本课通过学生对函数概念的建构过程和认识巩固过程突出本课重点。

教学难点：从主观知识抽象成为客观概念是本课的难点。

本课通过教师创设多个教学情境，组织开展学生活动，教师作为学生活动的支架，解决本课的教学难点。

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三．说教法
曹一鸣博士认为：“突破教学模式，实现无模式教学，才是数学发展所追求的崇高境界。

”
在本课中，教师在教学过程中采用设问、引导、启发、发现的方法，并灵活应用
多媒体手段，以学生为主体，创设和谐、愉悦互动的环境，组织学生自主、合作的探究活动，引导学生探索新知识。

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四．说学法
????首先，学生通过研究教师在课堂上提供的实例和提出的问题，展开分析和讨论，发表个人的见解，接下来采用学生评价学生的方法提炼问题的中心思想。

其次，学生通过对新旧两种函数定义的对比，在集合论的观点下初步建构出函数的概念。

最后，学生在理解函数概念的基础上，建构出函数的定义域、值域的概念，并初步掌握它们的求法。

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五．说教学程序
????根据教材，我设计如下教学流程：
（1）?提出三个实际问题，设计问题情境；
（2）?学生两两分组，指导学生开展讨论，研究这三个实际问题，老师引导学生从数学的角度来研究这三个问题；
（3）?学生的讨论结果按同桌为单位，以小纸片的形式提供给老师，通过老师的反馈，由学生提炼其中的要点重点；
（4）?在老师的引导下，学生得出数和数的对应关系；
（5）?老师提出问题：能否从集合的角度来形容这种对应关系？然后学生继续分组讨论，必要时老师以问题的形式提供指导；
（6）?学生通过总结归纳，得出在集合论的基础上如何函数的概念，以及定义域、
值域的概念；
（7）?学生列举函数实例，加深对函数概念的理解；
（8）?老师提出一些问题，让学生判别两个函数是否为同一个函数，并由学生归纳出判别两个函数是否为同一个函数的策略；
（9）?学生通过一些求解定义域的问题，总结得出求函数定义域的方法；（10）学生总结当堂课的感想体会。

????为了突出教学重点，解决教学难点，我采用以下教学情境：
教学情境一
在创设本课开头情境的时候，我并没有运用书中的前两个例子。

第一个例子我改成提供给学生一张模拟的考试成绩单，让学生报考试证号，我提供考试总分。

第二个例子我改成在年利率为2.5％的基础上，我提供一些简单的存款数据，让学生计算一年后的利息，（这里，我将对应关系进行板书，便于后来制造集合的情境）。

我之所以更改这两个例子主要是为了创设和学生或者生活相近的情境，从而引起学生的兴趣，调节课堂气氛，引人入胜，同时这两个例子并没有改变课本用三个实例分别代表三种表示函数方法的意图。

教学情境二
我提出：“你觉得这三个问题有没有共同的特点呢？”由于这个问题比较开放，所以学生，容易形成数学以外的或者不在本课研究范围的观点。

首先采用以同桌为讨论小组获得两人的共识，并由小纸片形式交给老师。

然后老师选读其中具有代表性的不同的结论，接着再让其它学生根据老师的叙述，评论、提炼出重点。

作为教学的引导者，我需要及时对学生的解答进行指引。

比如提出问题：
“现在我们需要找到这三个实例所共有的数学特点，你能找出来吗？”如果学生还是无法总结出结论，我还可以提出诸如：“你觉得在同一问题中，实例给出的数据有没有特定的关系？”之类的问题来引导学生的思维。

教学情境三
当学生能总结出三个实例的中的数量具有一旦确定前面的变量，另一个变量也随之对应后，我提出问题：“能否用集合的观点来阐述上述三个问题的共同特点？”?这个问题从对三个实际问题的感性认识直接提升到对用集合的观点有着比较大的思维跨度，对学生有着挑战意义。

我之所以提出具有这么大的跨度的问题，是为了培养学生的思维，开展学生的思维活动，使得学生的思考不至于停留在一问一答的简单空间中。

这种具有挑战性的问题，通常会让学生感到为难，即使讨论也无法得出结论。

此时老师的脚手架作用就需要体现出来了。

我可以提出问题进行提示：“在这些例子中，你能发现集合吗？”学生可能还是无法找到解决的方法，我可以再次提出问题：“集合是有什么构成的？”学生容易得出结论——元素。

这时我提出问题：“你在例子中发现了可以构成一个集合的元素了吗？”通过这种有层次的提问，一方面可以激活学生的思维，另一方面在解答问题的过程中也体现出了学生的自主性。

教学情境四
为了让学生建构出函数的概念，教师提出问题：“随着学号、储金或者时间不断变化，总分、利息或者气温是否也会随之而变化呢？根据这种现象，你能用数学上的数学上的哪种概念来描述这种现象？”当学生悟出：随着学号、储金或者时间的变化，总分、利息或者气温也相应的可以用初中所学的函数来描述，三个实例就是函数模型时，我提出问题：“结合前面我们得到的结论，你能否用集
合的观点来解释函数的概念呢？”接下来学生进行分组讨论，然后发表意见，再学生参与评论，教师结合学生的观点，引导学生从感性认识变成理性认识，用数学的语言得出结论——函数是建立在两个非空集合上的单值对应。

通过本过程，学生实现了对函数的概念的再创造，实现了对函数概念的建构。

?
我之所以创设这些问题情境以及多次学生活动，主要就是为了培养学生的自主参与和相互合作意识，培养学生探究知识的能力，真正凸现课堂的主体，改变学生的学习方式，培养学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，真正发挥教师的脚手架作用。

函数表示方法说课稿
各位评委，各位同仁：
你们好！
我今天要为大家讲的课题是“函数的表示方法”
一、教材说明
本节课是苏教版高中数学必修I第二章《集合与函数概念》1.2.2函数的表示方法，该课时主要学习函数的三种表示方法：解析法，图像法，列表法，以及应用函数的表示方法解决一些实际问题
1.教材所处低位和作用
学习函数的表示，不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所涉及的问题，而且是加深理解函数的概念的过程。

特别是在信息技术的环境下面可以使函数在数与形两方面的方式表示，因而使得学习函数的表示也是向学生渗透数形结合方法的重要过程。

2.学情分析
学生的年龄特点和认知特点
学生已具备的基本知识与技能
二、教学目标
知识与技能
1.进一步理解函数概念，使学生掌握函数的三种表示法：解析法，列表法，图像法
2. 能够恰当运用函数的三种表示方法，并借此解决一些实际问题：初步培养学生实际问题转化为数学问题的能力
过程与方法
1. 通过三种方法的学习，渗透数形结合的思想
2.在运用函数解决实际问题的过程中，培养学生分析问题的能力增强学生运用数学的意识
情感态度与价值：让学生体会数学在实际问题中的应用，培养学生学习兴趣
三、教学重点，难点
重点：函数的三种表示方法（因为学习本节课的目的就是为了掌握函数的三种不同表示方法）
难点：根据不同的实际需要选择恰当的方法表示函数（因为恰当比较难把握）
四、教法分析与学法指导
本着以“学生发展为本”。

引导学生主动参与学习，指导学生学会学习方法，培养学生积极探索的精神，学生为主，教师指导。

整个教学过程主要用启发式教学方法，体现“分析”——“研究”——“总结”的学习环节，并以多媒体为教辅手段。

通过创设问题情境，营造学习氛围，组织学生讨论，让学生尝试探索中不断发现问题，以激发学生的求知欲，并在寻求解决问题的方法尝试的过程中获得自信心和成功感，在完成知识目标的同时，也完成情感目标的教育
五、教学过程
六、教学设计说明
本节课实际遵循新课标过程的基本理念：发展学生的教学应用知识，体现数学的文化价值；注意信息技术与数学课程的整合，是学生学习过程中体会用数学的思考方法去解决问题。

：以上，我仅从说教材，说学情，说教法，说学法，说教学过程上说明了“教什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。

希望各位专家领导对本堂说课提出宝贵意见
八、板书设计
函数的表示方法。