江西省新余市八年级上学期数学期中试卷

江西省新余市八年级上学期数学期中试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016九上·北京期中) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018八下·扬州期中) 下列式子：① ，② （x+y），③ ，④ ．其中，分式有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3. （2分）若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=（）
A . ﹣2
B . 0
C . 3
D . 5
4. （2分） (2018八上·番禺期末) 若分式的值为0，则x的值为（）
A . 0
B . 1
C . －1
D .
5. （2分） (2019七下·滨江期末) 如果把中的x与y都扩大3倍，那么这个代数式的值（）
A . 扩大 9 倍
B . 扩大 3 倍
C . 不变
D . 缩小到原来的
6. （2分）为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了10学生周阅读用时数，结果如下表：
周阅读用时数（小时）45812
学生人数（人）3421
则关于这10名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是（）
A . 中位数是6.5
B . 众数是12
C . 平均数是3.9
D . 方差是6
7. （2分） (2015八上·宜昌期中) 已知：△ABC中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是（）
A . 0＜x＜3
B . x＞3
C . 3＜x＜6
D . x＞6
8. （2分）要把分式方程化为整式方程，方程两边需要同时乘（）
A . 2x(x－2)
B . 2x－4
C . 2x
D . 2x(x＋2)
9. （2分）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AE D的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）
A . 11
B . 5.5
C . 7
D . 3.5
10. （2分） (2019八下·东台月考) 某一景点改造工程要限期完成，甲工程队独做可提前一天完成，乙工程队独做要误期6天，现由两工程队合做4天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成，若设工程期限为x天，则下面所列方程正确的有（）个
①② ③ ④
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
11. （2分） (2020七下·碑林期末) 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则底角的度数为（）
A . 40°
B . 70°
C . 40°或140°
D . 70°或20°
12. （2分）在△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′，且b－a＝b′－a′，b＋a＝b′＋a′，则这两个三角形（）
A . 不一定全等
B . 不全等
C . 全等，根据“ASA”
D . 全等，根据“SAS”
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分）(2018·奉贤模拟) 已知5a=4b，那么 =________．
14. （1分）(2018·重庆) 春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为________.
15. （1分） (2020八上·当涂期末) 等腰三角形的一个外角是，则它底角的度数是________．
16. （1分）已知x：y=3：4，那么 =________．
17. （1分）(2017·临海模拟) 如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC于点D，动点P从点B出发沿BC方向以每秒5个单位的速度向终点C运动，过点P作PE⊥AB于点E，过点P作PF∥BA，交AC于点F，设点P 运动的时间为t秒．若以PE所在的直线为对称轴，线段BD经轴对称变换后的图形为B'D'，求当线段B'D'与线段AC有交点这段过程中，线段B'D'扫过的面积________．
18. （1分） (2019八下·淅川期末) 当 ________时，方程无解.
三、解答题 (共7题；共68分)
19. （15分） (2016八上·泸县期末) 计算：．
20. （10分） (2019八下·宜兴期中) 解方程
（1）
（2）
21. （10分） (2019八上·忻州期中) 如图，的顶点都在正方形网格的格点上，点
⑴作出关于y轴的对称图形，写出点A的对应点的坐标
⑵作出关于x轴的对称图形，写出点A的对应点的坐标
⑶观察图形，说一说点和点的坐标有什么特点.
22. （7分） (2019八下·红河期末) 某中学为了解该校学生的体育锻炼情况，随机抽查了该校部分学生一周的体育锻炼时间的情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图：
根据以上信息解答以下问题：
（1）本次抽查的学生共有多少名，并补全条形统计图；
（2）写出被抽查学生的体育锻炼时间的众数和中位数；
（3）该校一共有1800名学生，请估计该校学生一周体育锻炼时间不低于9小时的人数.
23. （10分）(2020七下·成华期末)
（1）如图1，在 ABC中，AB=4，AC=6，AD是BC边上的中线，延长AD到点E使DE=AD，连接CE，把AB，AC，2AD集中在 ACE中，利用三角形三边关系可得AD的取值范围是________；
（2）如图2，在 ABC中，AD是BC边上的中线，点E，F分别在AB，AC上，且DE⊥DF，求证：BE+CF＞EF；
（3）如图3，在四边形ABCD中，∠A为钝角，∠C为锐角，∠B+∠ADC=180°，DA=DC，点E，F分别在BC，
AB上，且∠EDF= ∠ADC，连接EF，试探索线段AF，EF，CE之间的数量关系，并加以证明．
24. （5分） (2016八上·临海期末) 列方程或方程组解应用题：
为了培育和践行社会主义核心价值观，引导学生广泛阅读古今文学名著，传承优秀传统文化，我区某校决定为初三学生购进相同数量的名著《三国演义》和《红岩》．其中《三国演义》的单价比《红岩》的单价多28元．若学校购买《三国演义》用了1200元，购买《红岩》用了400元，求《三国演义》和《红岩》的单价各多少元．
25. （11分） (2019八上·泗洪月考) 问题：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，点D是边CB 上任意一点，△ADE是等边三角形，且点E在∠ACB的内部，连接BE.探究线段BE与DE之间的数量关系.请你完成
下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明.
（1）当点D与点C重合时（如图2），请你补全图形.由∠BAC的度数为________，点E落在________，容易得出BE与DE之间的数量关为________；
（2）当点D是BC上任意一点（不与点B、C重合）时，结合图1，探究（1）中线段BE与DE之间的数量关系是否还成立？并证明你的结论.
（3）如图3，若点P为直线BC上一点，若△PAB为等腰三角形，请你求出∠APB的度数.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共68分)
19-1、20-1、20-2、
21-1、22-1、
22-2、
22-3、23-1、
23-2、
23-3、24-1、
25-1、25-2、
25-3、。