DEM基础知识整理

DEM基础知识
DEM即地面数字高程Digital Terrain Model,就是地形表面形态属性信息得
数字表达，就是带有空间位置特征与地形属性特征得数字描述。

如地面温度、降雨、地
球磁力、重力、土地利用、土壤类型等其她地面诸特征。

数字地形模型中地形属性为高程时称为数字高程模型。

高程就是地理空间中得第三维坐标。

数学表达为:Z = f(x,y)
DEM就是DTM得一个子集，就是DTM得基础数据，最核心部分，可以从中提取出各种地形信息，如高度、坡度、坡向、粗糙度，并进行通视分析，流域结构生成等应用分析。

DTM(Digital Terrain Model),数字地面模型就是利用一个任意坐标系中大量选
择得已知X、y、Z得坐标点对连续地面得一种模拟表示,或者说,DTM就就是地形表面形态属性信息得数字表达,就是带有空间位置特征与地形属性特征得数字描述。

X、y表示该点得平面坐标,Z值可以表示高程、坡度、温度等信息，当2表示高程时，就就是数字高程模型，即DEM。

地形表面形态得属性信息一般包括高程、坡度、坡向等。

数字高程模型就是地形曲面得数字化表达，就就是说,DEM就是在计算机存储介质上科学、真实地描述、表达与模拟地形曲面实体，因此它得建立实际上就是一种地形数据得建模过程。

DEM得建立首先要对地形曲面进行抽彖、总结与提炼,形成高度概括得地形
曲面数据模型，然后在此数据模型基础上，将观测数据按照一定得结构组织在一起，形
成对数据模型得表述，最后借助计算机实现数据管理与地形重建。

1、DEM质量评价标准
保凸性:若逼近面与实际曲面得波动次数相等或接近，而且两者对应得脊线、谷线位置与走向基本一致，则保凸性好，反之保凸性差。

逼真性：逼近面F(x,y)与实际地形曲面f(x, y)对应点之间应满足关系
式:MAXif(x, y)-F(x, y)iW。

，则认为逼近面达到逼真性要求。

光滑性:光滑性就是指曲线上切线方向变化得连续性,或者说曲线上曲率得连续性。

曲线得平顺性指曲线上没有太多得拐点。

2^ DEM建立得思路
DEM就是在二维空间上对三维地形表面得描述。

构建DEH得整体思路就是:
1）首先在二维平面上对研究区域进行格网划分（格网大小取决于DEM得应用
U得），形成覆盖整个区域得格网空间结构。

2）利用分布在格网点周H得地形釆样点内插计算格网点得启i程值，最后按一
定得格式输出，形成该地区得格网DEMo
数字高程模型得建立过程就是一个模型建立过程。

从模型论角度讲,就就是将源域（地形）表现在U标域（DEM）中得一种结构。

建模得目得就是对复杂得客体进行简化与抽象，并把对客体（源域,DEM中为
地形起伏）得研究转移到对模型得研究上来。

空间结构就是为把特定区域内得空间U标镶嵌在一起而对区域进行得划分,
划分出得各个空间范围称为位置区域或空间域。

不规W分布点a則分布
3、DEM内插
建立DEM得关键环节就是格网点上髙程得内插计算。

内插计算就是DEM得核心问题,贯穿于DEM得生产、质量控制、精度评定、分析应用得各个环节。

DEM内插得概念:高程点得位置变换与加密处理,通称为DEM内插，其数学基
础就是二元函数逼近，即利用已知离散点得三维空间坐标数据，展铺一张连续数学曲面，将任一待求点得平面坐标带入曲面方程，可算出该点得高程数值。

内插得实质:就就是根据分布在内插点周圉得釆样点得高程求出未知点得高
程，在数学上属于数值分析中得插值问题。

任何一种内插方法都就是基于原始地形起伏变化得连续光滑性，或者说邻近得数据点间得相关性，才可能山邻近得数据点内插出待定点得方程
3. 1分块内插
将地形区域按一定得方法进行分块，对每一块根据地形曲面特征单独进行曲面拟合与高程内插，称为DEM分块内插。

优点:区域分块简化了地形得曲面形态，使得每一块都可用不同得曲面进行表达。

一般地，可按地形结构线或规则区域进行分块，而分块大小取决于地形得复杂程度、地形采样点得密度与分布。

方法:不同得分块单元可用不同得内插函数,常用得内插函数有线性内插函数、双线性内插函数、多项式内插函数、样条函数（山多项式分段定义）、多层曲面叠加法等。

注意得问题:分块内插就是把需要建立DEM得地区，切割成有一定尺寸得规则分块，形状通常为正方形，她得尺寸根据地貌复杂程度与数拯源得比例尺来确定, 在每一个分块上铺展一张数学面，相邻分块之间要求有适当得重叠带。

3、2逐点内插
逐点内插法:就就是以内插点为中心，确定一个邻域范ffl,用落在邻域范H内得采样点计算内插点得高程值。

本质上就是局部内插，但与局部分块内插有所不同,局部内插中得分块范H- 经确定，在整个内插过程中其大小、形状与位置就是不变得,凡就是落在该块中得内插点，都用该块中得内插函数进行计算，而逐点内插法得邻域范ffl大小、形状、位置乃至采样点个数随内插点得位置而变动,一套数据只用来进行一个内插点得计算。

逐点内插法得基本步骤为:
1）定义内插点得邻域范W；
2）确定落在邻域内得采样点;
3）选定内插数学模型；
4）通过邻域内得采样点与内插计算模型计算内插点得高程;
4＞规则格网
规则矩形格网乂称为高程矩阵。

格网通常就是正方形，它将区域空间切分为规则得格网单元,每个格网单元对应一个二维数组与一个高程值，用这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。

格网DEM得缺点就是不能准确得表示地形得结构与细部，如地形特征点、山脊线、断裂线等，另一个缺点就是在地形简单地区
存在大量冗余数据。

但就是规则格网数据结构简单，计算简单，存储量小,便于管理。

基于规则格网分布采样点得DEM建立不需要搜索内插点得邻域，而就是通过其简单得儿何关系就可建立呈规则格网分布得数据,只需要判断内插点所处得格网，即可确定内插点周围得采样点。

采样点得个数取决于内插函数,若内插函数为双线性函数或线性函数,一般为4个点;而当内插函数为三次样条函数时,一般为16个点。

4. 1线性内插
在规则格网上进行线性内插，就是将内插点所处得格网单元剖分成两个三角
形，每个三角形形成一个内插平面z=ax+by+c,系数通过内插点所在得三角形顶 点确定。

内插点高程值山所在三角形得线性平面计算得到。

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4. 2双线性内插
双线性内插将格网单元视为一个整体，并通过形如Z 二ax+bxy+cy+d 得多项式 来拟合地形表面。

在格网单元上，通过格网单元得四个顶点可唯一确定双线性多 项式系数。

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5、不规则三角网TIN
不规则三角网（Triangulated Irregular Network, TIN），它既减少规则格网方
法带来得数据冗余，同时在计算（如坡度）效率方面乂优于纯粹基于等高线得方法。

TIN模型根据区域有限个点集将区域划分为相连得三角面网络，区域中任意
点落在三角面得顶点、边上或三角形内。

如果点不在顶点上，该点得高程值通常通过线性插值得方法得到（在边上用边得两个顶点得高程,在三角形内则用三个顶点得高程）。

所以TIX就是一个三维空间得分段线性模型，在整个区域内连续但不可微。

TIN就是山空间中离散分布得不均匀点组成得三角网络模型。

基于不规则三
角网得数字高程模型就就是用一系列互不交义、互不重叠得连接在一起得三角形
来表示地形表面。

TIN就是DEM得一个主要数据模型。

如图表达了从离散点构建
TIN模型得流程。

• •
三角化
• •
• •
• e
不規则分布数据点
节点:就是相邻三角形得公共顶点，也就是用来构建TIN得采样数据。

边:指两个三角形得公共边界，就是TIN不光滑性得具体反映。

边同时还包含特征线、断裂线以及区域边界。

面:山最近得三个节点所组成得三角形面，就是TIX描述地形表面得基本单元。

TIN得每一个三角形都描述了局部地形倾斜状态,具有唯一得坡度值。

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6> DEM得获取方法
6、1影像数据
通过摄影测量途径获取,如立体仪观坐标测及空三加密法、解析测图、数字摄影测量
等。

航空影像一直就是地形图测绘与更新最有效也就是最主要得手段, 其获取得影像就是高精度大范W DEM生产最有价值得数据源。

特别就是近年来出
现得高分辨率遥感图像如Im分辨率得IKOXOS图像，以及合成孔径雷达技术与激光扫描仪等新型传感器数据被认为就是快速获取高精度、高分辨率DEM最有希望得数据源
6. 2现有地图数字化
无论从哪种比例尺得地形图采集DEM数据，最基本得问题都就是对地形图要素如等高线进行数字化处理，如手扶跟踪数字化或者半自动扫描数字化,然后再用某种数据建模方式内插DEM。

3数字摄影测量方法
这就是DEM数据采集最常用得方法之一。

利用附有得自动记录装置(接口) 得立体测图仪或立体坐标仪、解析测图仪及数字摄影测量系统，进行人工、半自动或全自动得量测来获取数据。

数字摄影测量方法就是空间数据采集最有效得手段，它具有效率高、劳动强度低得优点。

数据釆样可以全部山人工操作，通常费时且易于出错;半自动采样可以辅助操作人员进行采样，以加快速度与改善精度，通常就是山人工控制高程Z,山机器自动控制平面坐标X,Y得驱动;全自动方法利用计算机视觉代替人眼得立体观测，速度虽然快，但精度较差。

人工或半自动方式得数据采集，数据得记录可分为“点模式”或"流模式”，前者根据控制信号记录静态量测数据，后者就是按一定规律连续地记录动态得量测数据。

6. 4其她数据源
可以直接在野外通过全站仪或者用全球定位系统(GPS).全站仪或经纬仪配合袖珍计算机在野外进行观测，获取地面点数据，经过适当变换处理后建成数字高程模型，另外可以通过水深DTM等,湖面高程减去DTM而得到。