3-磁法数据处理

T=Hax cos A cos I Hay sin Acos I Za sin I 对于二度体：Hay 0 T=Hax cos A cos I Za sin I
第一讲 磁法勘探理论基础
1. 概述---磁性体的磁场与磁异常 3)有效磁化强度Js 和有效磁化倾角is
第一讲 磁法勘探理论基础

Za

0 4 G
WWxyxx Wzx
Wxy Wyy Wzy
Wxz Wyz


M M
x y

Wzz M z
第三讲 磁法勘探数据处理解释基础
3、简单规则磁性体的磁场计算 1)球的磁场特征
第三讲 磁法勘探数据处理解释基础
3、简单规则磁性体的磁场计算 1)球的磁场特征 由磁位导出的磁场计算关系式:
第三讲 磁法勘探数据处理解释基础
1、概述
■磁性体周围空间存在着磁场，我们称之为磁异常。 磁发勘探的定量解释的任务是根据测得的磁异常来推 断该磁性体的磁性参数(磁化强度方向和大小)，及空 间赋存特点(大小，形状，位置，产状)。 ■根据静磁场理论，运用数学工具，由已知的磁性体 求出磁场分布，这个过程数学上称为“正演问题”； ■由磁异常求磁性体有关参数称为“反问题”。 正问题是反问题的基础，也是磁发勘探推断解释的理 论基础。
3、简单规则磁性体的磁场计算 1)均匀磁化球体的磁场计算关系
若地磁场方向与磁化强度方向不一致,设地磁场的
方向余弦为L0 , M 0 , N0 ,而磁化强度方向为 , , 则
L0 cos I0 cos A0, M 0 cos I0 sin A0, N0 sin I0
cos I cos A, cos I sin A, sin I
第三讲 磁法勘探数据处理解释基础
2、计算磁性体磁场的基本理论
1）有效磁化强度的一般表达式
当二度体的走向为y，则磁异常主要由M
引起，
S
故称M
为有效磁化强度。
S
若M H与磁北交角为A,二度磁性体与y的交角A，
M与M H之间的磁倾角为I , M的方向余弦为
，，
，M
的方向余弦
S

s，
s

,
Hax

Hay

Za

1
G
WWxyxx Wzx
Wxy Wyy Wzy
Wxz Wyz


M M
x y

Wzz M z
对于二度体 :
Hax

0


1
G
Wxx

0
Za
Wzx
0 Wxz M x
M
S
与磁
北的交角为iS
第三讲 磁法勘探数据处理解释基础
2、计算磁性体磁场的基本理论
1）有效磁化强度的一般表达式
M
M
2 x

M
2 y

M
2 z
1/ 2
M x cos I cos A cos I sin A
M
M y cos I sin A cos I cos A
)2
3

/
2
,
G V(z- ) Wz x2 +y2 +(z- )2 3/2
第三讲 磁法勘探数据处理解释基础
3、简单规则磁性体的磁场计算 1)球的磁场特征
Wxx


G V x2 +y2 +(z- )2 3x2
x2
+y2
+(z-
)2
5

/
2
3G Vxy
第一讲 磁法勘探理论基础
1.概述--磁性体的磁场与磁异常
根据三角形的边角关系有:
T T02 Ta2 2T0Ta cos T0 T
两边平方展开:
T0 T 2 T02 Ta2 2T0Ta cos
T 2 2 T Ta 2 2 Ta cos
T02
T0
T02
T0
当T0远大于Ta (即很小)：T Ta cos
第一讲 磁法勘探理论基础
1.概述--磁性体的磁场与磁异常
2)T与各分量的关系 设T0的单位矢量为t0 ,其方向余弦为
cos(x,t0 ) cos， cos( y,t0 ) cos cos(z,t0 ) cos
3、简单规则磁性体的磁场计算 1)球的磁场特征
Wyz

3G Vy(z- ) x2 +y2 +(z- )2 5/2
,
G V
Wzz
x2 +y2 +(z- )2 3(z- )2 x2 +y2 +(z- )2 5/2
第三讲 磁法勘探数据处理解释基础

(2x2 y2 3Rx sin
R2 ) cos I I 3xy cos
cos A I sin A
cos
I
cos
A


4
(x2
0m
y2
R2 )5/2

(2 y2 x2 R2 ) cos I sin A 3Ry sin I 3xy cos I cos A
0
0

0

0 Wzz M z
第三讲 磁法勘探数据处理解释基础
3、简单规则磁性体的磁场计算 1)球的磁场特征
计算磁性体磁场的基本公式:r= x2 +y2 +(z- )2
重力位为: W=
G V
x2 +y2 +(z- )2
均匀磁性体磁位与重力位的关系
U= V M W
1.概述--- 磁性体的磁场与磁异常
J为总磁化强度矢量;
J
为总磁化强度矢量在xoz面的投影,
s
称为有效磁化强度矢量;
J
为总磁化强度矢量在xoy面的投影,
h
称为水平磁化强度矢量;
I为总磁化强度矢量的磁倾角; is有效磁化强度矢量磁倾角,称为有效磁化倾角;
第一讲 磁法勘探理论基础
1.概述--- 磁性体的磁场与磁异常
3G Vx(z- )
Wxy x2 +y2 +(z- )2 5/ 2 , Wxz x2 +y2 +(z- )2 5/ 2
Wyy


G V x2 +y2 +(z- )2 3y2
x2
+y2
+(z-
)2
5

/
2
第三讲 磁法勘探数据处理解释基础
Jy cos IsinA= cos IcosA，Jz sin I
|J|
|J|
第三讲 磁法勘探数据处理解释基础
2、计算磁性体磁场的基本理论
2）计算磁性体总磁场的一般表达式 这里主要介绍重磁位的泊松公式
由 B 0
0H 0M 0
H M -U (x, y, z)+ M
U (x, y, z) M 称为磁标位的泊松方程。
第三讲 磁法勘探数据处理解释基础
2、计算磁性体磁场的基本理论
1）有效磁化强度的一般表达式
总磁化强度M的空间分布及 各坐标面内投影的关系：
M Mxi M y j Mzk 在OXY平面的投影为M H 在OXZ平面的投影为M S
T Hax L0 Hay M 0 Za N0 其中,A0为剖面与磁北夹角
第三讲 磁法勘探数据处理解释基础
3、简单规则磁性体的磁场计算
1) 均匀磁化球体的磁场计算关系
在此情况下, T有更一般的表达式:
T

4
(x2
0m
y2
R2 )5/2
(2(R2x2 2xy2 2yR2 )2)NL0 033xRxy((LM0 0N0L)0)
第一讲 磁法勘探理论基础
1.概述-- 磁性体的磁场与磁异常
直接测量的是总的磁场强度T ,通过正常地磁 场的校正,得到总磁异常的图T ,下边讨论磁 异常T与总磁场强度T 及各分量的关系: 1)T的物理意义 Ta T T0 而T是T与T0的模量差 : T | T | - | T0 | 因此, T | Ta |
第三讲 磁法勘探数据处理解释基础
1、概述
■自然界中的地质体形状很复杂，磁性不均匀，进行磁测时， 地形起伏，真正按照实际的分布利用数学方法进行求解往往难 于实现，因此，在实际工作中为使问题简化，假定了以下条件 ： 1）地质体均匀磁化，即磁化强度J的大小方向不变； 2）地质体可以简化成几何形体，如球体，水平圆柱体，和板状 体等； 3）地质是孤立存在的，附近没有其它磁性体的干扰场的叠加； 4）观测地面是水平的。
2计算磁性体总磁场的一般表达式重磁位的泊松公式第三讲磁法勘探数据处理解释基础第三讲磁法勘探数据处理解释基础2计算磁性体总磁场的一般表达式重磁位的泊松公式dvdv地磁场的一般解析表示重力位关系对于均匀磁化体磁位的公式axayaxxxxyxzyxyyyzzxzyzz的方向余弦也有3简单规则磁性体的磁场计算1球的磁场特征第三讲磁法勘探数据处理解释基础axayxxxyxzyxyyyzzxzyzzxxxzzxzz由磁位导出的磁场计算关系式对于二度体第三讲磁法勘探数据处理解释基础3简单规则磁性体的磁场计算1球的磁场特征3简单规则磁性体的磁场计算1球的磁场特征第三讲磁法勘探数据处理解释基础3简单规则磁性体的磁场计算1球的磁场特征第三讲磁法勘探数据处理解释基础xyxz3gvxy3gvx3简单规则磁性体的磁场计算1球的磁场特征第三讲磁法勘探数据处理解释基础3gvy3简单规则磁性体的磁场计算1球的磁场特征第三讲磁法勘探数据处理解释基础coscoscossinsincoscoscossinsinaxay若地磁场方向与磁化强度方向不一致设地磁场的方向余弦为而磁化强度方向为其中为剖面与磁北夹角3简单规则磁性体的磁场计算1均匀磁化球体的磁场计算关系第三讲磁法勘探数据处理解释基础在此情况下有更一般的表达式因此不仅与地磁场的方向有关还与磁化强度方向有关
U
(
x,
y,
z
)

（r

r0
),
U=-
1
4
r
对于多个点源：U=

1
4
v
1dv r
因此，磁标量位的泊松方程的解为：U=

1
4
v

M r
dv
第三讲 磁法勘探数据处理解释基础
2）计算磁性体总磁场的一般表达式－－重磁位的泊松公式
地磁场的一般解析表示
重力位关系:W=G
V
1dv, r
V
1dv r

W/(G
)
对于均匀磁化体，磁位的公式 :
U=-M


V
1dv=r
1
G
M W
第一讲 磁法勘探理论基础
地球磁场的一般解析表示
Za


U z
, Hax


U x
, Hay


U y
,
T U (t是T的方向余弦),
t
Hax
也有:

H
ay


(2
y
2

x2

R
2
)
M
0

3
yR(
M
0


N0
)

因此, T不仅与地磁场的方向有关,还与磁化强度方向有关.
第三讲 磁法勘探数据处理解释基础
Jx J cos IcosA=J cos IsinA,Jy J cos IsinA=J cos IcosA Jz J sin I,令m=JV 在地表z=0,球埋深R时,剖面与磁化强度水平分量的夹 角为A,则地表的磁场三个分量的关系为
G
U= M
1
x2 +y2 +(z- )2
第三讲 磁法勘探数据处理解释基础
3、简单规则磁性体的磁场计算 1)球的磁场特征 下边从重力位出发分析磁场计算关系:
G V
W=
,
x2 +y2 +(z- )2
Wx


G Vx x2 +y2 +(z-
)2 3/ 2
,
Wy


G Vy x2 +y2 +(z-
Za

4 (x2
0m
y2
R2 )5/2
(2R2 x2 y2 ) sin
3Ry
cos
I
sin
A
I
3Rx cos I
cos
A
第三讲 磁法勘探数据处理解释基础
1) 均匀磁化球体的磁场计算关系
设磁化方向与地磁场强度方向一致则
T=Hax cos I cos A Hay cos I sin A Za sin I
A为Jh与Jx的夹角; 对于y方向延伸的二度体,Jh与y轴的夹角为A,
J的方向余弦为(, , ),Js的方向余弦为(s, s )
J=
J
பைடு நூலகம்
2 x

J
2 y

J
2 z
, Js =
J2x Jz2 | J |
cos2 Icos2A+sin2I
Jx cos IcosA= cos IsinA, |J|
cos
I
sin
A


(2R2 x2 3Ry cos
y2 I sin
) sin A
I

3Rx
cos
I
cos
A
sin
I

第三讲 磁法勘探数据处理解释基础
Hax

4 (x2
0m
y2
R2 )5/2
(2x2 y2 R2 ) cos I cos A 3Rx sin I 3xy cos I sin A
Hay

4
(x2
0m
y2
R2 )5/2
(2 y2 x2 R2 ) cos I sin A 3Ry sin I 3xy cos I cos A
则磁异常T与T的三个投影分量的关系为
T=Hax cos Hay cos Za cos
又由于正常场T0在xoy上的投影为H0 ,T0与
第一讲 磁法勘探理论基础
1.概述--磁性体的磁场与磁异常
H0的夹角为I ,测线方向x轴与H0的夹角为 A, 则有
cos cos Acos I，cos sin Acos I cos sin I
M
M z sin I
M
2 2 2 1, M s M ( 2 )2 1/ 2
第三讲 磁法勘探数据处理解释基础
2）计算磁性体总磁场的一般表达式－－重磁位的泊松公式
对于U (x, y, z) （r)的情况，
U的解即点源的格林函数U= 1 ,
4 r