人教数学七下9.1.2不等式的性质,(优质课件)

解：因为 a>b，两边都加上3， 由不等式基本性质1，得 a+3 > b+3；
（2）已知 a<b，则a-5 < b-5 解：因为 a<b，两边都减去5， 由不等式基本性质1，得 a-5 < b-5 .
巩固练习
七年级数学下册 9.1 不等式
1.用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪 一条性质： (1)若x＋3＞6，则x___>___3， 根据__不__等__式__性__质__1__； (2)若a－2＜3，则a__<____5， 根据_不__等__式__性__质__1_．
不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点
和不同点？
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七年级数学下册 9.1 不等式
素养考点 1 利用不等式的性质解答问题
例3 用“>”或“<”填空： （1）已知 a>b，则3a > 3b ；
解：因为 a>b，两边都乘3， 由不等式基本性质2，得 3a > 3b. （2）已知 a>b，则-a < -b . 解：因为 a>b，两边都乘-1， 由不等式基本性质3，得 -a < -b.
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七年级数学下册 9.1 不等式
知识点 2 不等式的性质2 用不等号填空： （1）5 > 3 ；
5×2 > 3×2 ； 5÷2 > 3÷2 .
（2）2 < 4 ； 2×3 < 4×3 ；2÷4 < 4÷4 .
自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一
个正数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了
如果a > b，c < 0，那么
ac
<
bc
，
a c
<
b c
.
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你能用不等式的基本性质判断下列说法的正误吗？
（1）如果a＞b，那么ac＞bc.c2＞bc2. × 当c=0时，不成立.
（3）如果ac2＞bc2，那么a＞b. √ 因为c≠0，所以c2＞0.
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（3）已知 a<b，则-a32 > -b32 .
解: 因为 a<b，两边都除以-3，
由不等式基本性质3，得
-a 3
>
-b 3
,
因为
-a 3
>
-
b 3
，两边都加上2，
由不等式基本性质1，得
-a 3
+2
>
- b3 + 2
.
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七年级数学下册 9.1 不等式
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七年级数学下册 9.1 不等式
2.完成下表： 不等式 两边都乘（或除以）同一正数 不等号方向
7＞4 -8＜4
...
7×5_＞__ 4×5 -8÷2_＜__ 4÷2
...
不变 不变
...
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七年级数学下册 9.1 不等式
知识点 3 不等式的性质3 用不等号填空： （1）5 >3 ；
5×(-2) < 3×（-2） ； 5÷(-2) <
3÷(-2) .
（2）2 < 4 ； 2×(－3) > 4×(-3 )； 2÷(-4) > 4÷(-4) .
自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同
一个负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发
现了什么规律？
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七年级数学下册 9.1 不等式
a>b -a-b a-a-b>b-a-b -b>-a (-1)×a<(-1)×b
(-1)
×
不等式两边同乘以-1，不等号方向改变. 猜想：不等式两边同乘以一个负数，不等号方向改变.
a>b ×(-1) -a<-b ×3 -3a<-3b
×c(c>0) ×-c(-c<0)
-ac<-bc
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不等式基本性质3
不等式的两边都乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变.
如果a>b,
c
c
那么a±c>b±c
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七年级数学下册 9.1 不等式
不等式基本性质1：
不等式的两边都加上（或减去）同一个整式， 不等号的方向不变.
如果_a_>_b_,那么_a_±__c_>_b_±__c.
探究新知 素养考点 1
七年级数学下册 9.1 不等式
利用不等式的性质1解答问题
例1 用“>”或“<”填空： （1）已知 a>b，则a+3 > b+3
什么规律？
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如果_a_>_b_且__c_>_0_,
那么_a_c_>_b_c__ (或 a b )
cc
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不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，
不等号的方向不变. 如果a > b，c > 0，那么 ac > bc ，ac > bc .
人教版 数学 七年级 下册
七年级数学下册 9.1 不等式
9.1 不等式
9.1.2 不等式的性质
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不等式的三个性质
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七年级数学下册 9.1 不等式
等式的基本性质: （1）等式的两边都加上（或都减去）同一个
数或同一个整式，等式仍然成立. （2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0
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七年级数学下册 9.1 不等式
素养考点 1 利用不等式的性质2解答问题
例2 设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据
不等式的哪一条基本性质.
（1） a÷3__＞__b÷3
不等式的性质2
（2） 0.1a_＞___0.1b;
不等式的性质2
（3） 2a+3_＞___2b+3;
不等式的性质1,2
（4）(m2+1)a_＞___ (m2+1)b(m为常数) 不等式的性质2
不等式是否具有类似的性质呢？
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七年级数学下册 9.1 不等式
如果 7 ＞ 3, 那么 7+5 _＞___ 3+ 5 , 7 -5_＞___3-5
如果-1< 3, 那么-1+2_＜___3+2, -1- 4__＜__3 - 4 你能总结一下规律吗？
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七年级数学下册 9.1 不等式
如果_a_>__b_, 那么__a_+_c_>_b_+c (或_a_-_c＞__b_-_c_)
的数，等式仍然成立. 猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？
素养目标
七年级数学下册 9.1 不等式
3. 通过实例操作,培养学生观察、分析、比较 问题的能力.
2. 能够利用不等式的性质解不等式.
1. 掌握不等式的三个性质.
探究新知 知识点 1
七年级数学下册 9.1 不等式
不等式的性质1
等式基本性质1： 等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立. 如果a=b,那么a±c=b±c